基于遺傳算法的鋼板網(wǎng)圍欄設(shè)計(jì)

張志雁

（新疆水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊830000）

1 問題提出

遺傳算法是近年來發(fā)展起來的一種嶄新的全局優(yōu)化算法。由holland教授在研究自然和人工系統(tǒng)自適應(yīng)行為的過程中，提出借鑒生物遺傳學(xué)和自然選擇機(jī)理，通過自然選擇、雜交、變異等作用機(jī)制，實(shí)現(xiàn)各個(gè)個(gè)體的自適應(yīng)的提高，最終實(shí)現(xiàn)解決多目標(biāo)問題的最優(yōu)解。該算法廣泛運(yùn)用于水利工程研究［1-5］。

新疆某長距離輸水渠道工程總干渠全線長134km，設(shè)計(jì)流量120m3/s，工程為解決北疆經(jīng)濟(jì)帶工業(yè)和城市生活發(fā)展需水，改善當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的快速增長具有重要意義。為防止渠道沿線人、牲畜安全，保障渠道安全運(yùn)行，對(duì)渠道進(jìn)行全封閉管理。根據(jù)渠道穿行人員活動(dòng)密集情況，在渠線兩側(cè)分別設(shè)置2.3m高鋼板網(wǎng)圍欄、1.8m高鋼板網(wǎng)圍欄及1.4m高刺絲圍欄。各圍欄設(shè)計(jì)長度如表1。根據(jù)隔離柵設(shè)計(jì)規(guī)范［6-8］，鋼板網(wǎng)圍欄由立柱、斜撐柱、鋼板網(wǎng)片等部分組成，單組圍欄長3m，如圖1。

表1 圍欄長度統(tǒng)計(jì)值

圖1 2.3m高鋼板網(wǎng)圍欄結(jié)構(gòu)

渠道全線共計(jì)設(shè)置鋼板網(wǎng)圍欄長達(dá)135km。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，渠線共有89段坡段。坡段長度為1.63~96.1m，坡段高差為0.56~10.98m，坡段角度為1.85°~33.31°。為提升防護(hù)水平，依地形設(shè)置不同角度異型圍欄（圍欄角度α=0°為正常圍欄）。傳統(tǒng)的試算法固然能解決問題，但是由于地形復(fù)雜，坡段數(shù)量多，計(jì)算量龐大，因此，筆者采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)對(duì)坡段處圍欄優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 遺傳算法基本原理［9］

遺傳算法是基于對(duì)自然界中生物遺傳與進(jìn)化機(jī)理的模仿，設(shè)計(jì)不同的編碼方法來表示問題的可行解，采用遺傳算子來模仿不同環(huán)境下的生物遺傳特性的數(shù)學(xué)抽象。遺傳算法本質(zhì)上是對(duì)染色體模式所進(jìn)行的一系列運(yùn)算，即通過選擇算子將當(dāng)前種群中的優(yōu)良模式遺傳到下一代種群中，利用交叉算子進(jìn)行模式重組，利用變異算子進(jìn)行模式突變。通過這些遺傳操作，模式逐步向較好的方向進(jìn)化，采用迭代進(jìn)化模式來完成對(duì)問題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索過程。主要步驟如下。

2.1 個(gè)體編碼

將參數(shù)集合和域轉(zhuǎn)換為個(gè)體的符號(hào)串，把變量編碼為一種符號(hào)串，可以采用十進(jìn)制或二進(jìn)制對(duì)種群進(jìn)行編碼。個(gè)體的表現(xiàn)型和基因型之間可通過編碼和解碼程序相互轉(zhuǎn)換。

2.2 種群初始化

確定種群大小，根據(jù)約束條件及個(gè)體編碼方式，隨機(jī)產(chǎn)生起始搜索點(diǎn)的初始種群數(shù)據(jù)P（0）。

2.3 適應(yīng)度計(jì)算

計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值函數(shù)，以個(gè)體適應(yīng)度的大小來評(píng)定各個(gè)個(gè)體的優(yōu)劣程度，從而決定其遺傳機(jī)會(huì)的大小。一般，目標(biāo)函數(shù)總?cè)》秦?fù)值，且以求函數(shù)最大值為優(yōu)化目標(biāo)。

2.4 停止規(guī)則

若滿足停止規(guī)則，則停止循環(huán)，否則按選擇、交叉、變異運(yùn)算產(chǎn)生下代群體。

2.5 選擇運(yùn)算

把當(dāng)前群體中適應(yīng)度較高的個(gè)體按某種規(guī)則或模型（本文采用輪盤賭方法）遺傳到下一代群體中。一般要求適應(yīng)度較高的個(gè)體將有更多的機(jī)會(huì)遺傳到下一代群體中。

2.6 交叉運(yùn)算

以某一概率隨機(jī)相互交換某兩個(gè)個(gè)體之間的部分染色體，也是產(chǎn)生新個(gè)體主要操作方法。其具體操作過程是，先對(duì)群體進(jìn)行隨機(jī)配，其次隨機(jī)設(shè)置交叉點(diǎn)位置，最后再相互交換配對(duì)染色體之間的部分基因。

2.7 變異運(yùn)算

對(duì)個(gè)體的某一個(gè)或某一些基因座上的基因值按某一較小的概率進(jìn)行改變，也是產(chǎn)生新個(gè)體的一種操作方法。其具體操作過程是：首先確定出各個(gè)個(gè)體的基因變異位置，然后依照某一概率將變異點(diǎn)的原有基因值取反。

對(duì)群體P（t）進(jìn)行一輪選擇、交叉、變異運(yùn)算之后可得到新一代的群體P（t+1），循環(huán)回到2.3節(jié)。

3 異型圍欄設(shè)計(jì)模型

本文選取10組地形坡段數(shù)據(jù)為例，由于圍欄模數(shù)是離散初步選定值，而二進(jìn)制編碼易產(chǎn)生不可行解且有冗余性等不足，故采用整數(shù)編碼方式，又因坡段長度不相同，因此，為VB編程實(shí)現(xiàn)方便，采用十進(jìn)制編碼形式。根據(jù)坡段特點(diǎn)，初步擬定圍欄模數(shù)有12種 （其數(shù)量可隨需要進(jìn)行修正），便可依次用0~13代表不同的模數(shù) （如表2）。其中有兩個(gè)模數(shù)值代表同一形式的圍欄采用逆坡安裝。以第1組數(shù)據(jù)為例，坡段長4.79m，需要有至少2個(gè)圍欄模數(shù)組成一種布置形式，設(shè)計(jì)過程中，該坡段圍欄模數(shù)隨機(jī)組合假設(shè) 為 ［1.5，0，7.5］， 則 整數(shù)編碼為［3，2，6］。

以圍欄坡段銜接高差最小為目標(biāo)函數(shù)，確定不同坡段圍欄模數(shù)的設(shè)計(jì)方案，如圖2。

表2 異型圍欄模數(shù)編碼

本文選用懲罰函數(shù)法對(duì)約束條件進(jìn)行處理，若不滿足約束條件，懲罰值則會(huì)乘以懲罰因子而加倍增大，從而加大懲罰。具體適應(yīng)度函數(shù)：

式中 Hi為第i個(gè)圍欄基座開挖深度；hi為第i個(gè)基座混凝土高；M1，M2為高差懲罰因子；n為圍欄基座總數(shù)量。

根據(jù)遺傳算法原理，并結(jié)合本文計(jì)算特性，可確定異型圍欄設(shè)計(jì)遺傳算法的計(jì)算流程（如圖3），并通過VB編程實(shí)現(xiàn)其計(jì)算過程，各組數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果如表3，其中，表中最大誤差為各個(gè)設(shè)計(jì)模數(shù)下開挖或回填Δh=|H-h|最大值。

圖3 異型圍欄設(shè)計(jì)遺傳算法基本流程

該計(jì)算方法可有效計(jì)算坡段異型圍欄設(shè)計(jì)模數(shù)，并可根據(jù)挖填高度確定最大計(jì)算誤差，由此調(diào)整設(shè)計(jì)角度（設(shè)計(jì)模數(shù)）進(jìn)行結(jié)果優(yōu)化。由計(jì)算結(jié)果可知，最大誤差可控制在10mm以內(nèi)，具有良好的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)可有效提高工作效率。

表3 異型圍欄設(shè)計(jì)模數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)語

針對(duì)長距離渠道圍欄設(shè)計(jì)過程中遇到的異型鋼板網(wǎng)圍欄坡段銜接問題，在擬定的圍欄設(shè)計(jì)模數(shù)為基礎(chǔ)，以坡段挖填深度為控制因素、坡段銜接高差最小為目標(biāo)函數(shù)，采用整數(shù)編碼方法的遺傳算法進(jìn)行VB編程，獲得不同坡段下圍欄設(shè)計(jì)模數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。結(jié)果表明，該方法可快速解決坡段異型圍欄連接設(shè)計(jì)問題，為圍欄模數(shù)優(yōu)化并確定其數(shù)量提供有效的解決手段。

［1］任高珊，范立群.多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化配置水資源實(shí)例分析［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2014（6）：36-40.

［2］鄭重陽，彭輝.改進(jìn)的遺傳算法在渡槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2012，29（7）：73-76，81.

［3］楊建文，李志鵬，劉忠.基于初始種群變異遺傳算法的水電站優(yōu)化調(diào)度［J］.人民黃河，2015，37（5）：116-118.

［4］王順久，侯玉，丁晶.遺傳算法求解河網(wǎng)恒定流［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2003，35（2）：116-118.

［5］陳立華，梅亞東，麻榮永．并行遺傳算法在雅礱江梯級(jí)水庫群優(yōu)化調(diào)度中應(yīng)用［J］．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2010，29（6）：66-70．

［6］GB/T 26941.1—2011，隔離柵 第1部分：通則［S］.

［7］GB/T 26941.2—2011，隔離柵 第2部分：立柱、斜撐和門［S］.

［8］GB/T 26941.6—2011，隔離柵 第6部分：鋼板網(wǎng)［S］.

［9］周明，孫樹棟.遺傳算法原理及應(yīng)用［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1999.