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    無刷直流電機(jī)模糊PID控制系統(tǒng)研究

    2018-07-05 11:21:58
    冶金動(dòng)力 2018年7期
    關(guān)鍵詞:直流電機(jī)繞組定子

    朱 霖

    (馬鞍山鋼鐵股份有限公司,安徽馬鞍山,243000)

    引言

    無刷直流電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱BLDCM)相較傳統(tǒng)有刷電機(jī)及交流電機(jī)具有更好的安全性和工作特性,如調(diào)速性能優(yōu)良,動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速,速度/扭矩性能好以及使用壽命長(zhǎng)等。目前,無刷電機(jī)已廣泛應(yīng)用于汽車、家用、計(jì)算機(jī)、工業(yè)自動(dòng)化、醫(yī)療、航空航天等行業(yè)領(lǐng)域[1,2]。傳統(tǒng)PID控制器因算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、不依賴模型控制、快速響應(yīng)、穩(wěn)定度高以及良好的可靠性等特點(diǎn)被廣泛使用于速度控制系統(tǒng)[3]。BLDCM是一個(gè)具有非線性、強(qiáng)耦合及多變量的結(jié)構(gòu)模型,使得一般常規(guī)PID控制方法無法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的調(diào)控成效[4,5]。模糊PID控制綜合了經(jīng)典PID控制和模糊算法的功能特點(diǎn),充分發(fā)揮了其綜合的優(yōu)勢(shì),對(duì)復(fù)雜且沒有精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)表現(xiàn)出較好的控制性能。在電機(jī)的電流滯環(huán)控制模塊中,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程包含電流限幅模塊,因此常出現(xiàn)一定的積分飽和現(xiàn)象,造成超調(diào)量上升。模糊PID控制方法雖然可以從一定程度上降低超調(diào)量但不能消除[6]。本文針對(duì)解決積分飽和現(xiàn)象提出了一種抗飽和模糊PID控制算法,同時(shí),設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于STM32的地鐵屏蔽門控制系統(tǒng),并使該系統(tǒng)既保持較強(qiáng)的魯棒性,又不存在超調(diào)。

    1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

    由電機(jī)結(jié)構(gòu)可知各相繞組在空間上互呈120°。各相反電動(dòng)勢(shì)為梯形波。以兩相導(dǎo)通星型連接的三相六狀態(tài)作為研究對(duì)象建立數(shù)學(xué)模型,需做如下假設(shè)[7]:

    (1)電機(jī)參數(shù)相同且保持恒定,其氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間呈梯形狀;

    (2)忽略定子鐵心齒槽效應(yīng)和空間諧波;

    (3)定子與轉(zhuǎn)子兩者之間氣隙均勻,不計(jì)磁路飽和;

    (4)不計(jì)渦流和磁滯損耗;

    (5)轉(zhuǎn)子上沒有阻尼繞組;

    (6)不考慮電樞反應(yīng)。

    依據(jù)以上假設(shè),電機(jī)的電壓平衡方程為:

    在式(1)中,R表示各種定子繞組的電阻,并且有Ra=Rb=Rc=Rs。L 表示各種定子繞組的自感,Lab、Lac、Lbc分別表示AB相、AC相、BC相兩相之間繞組的互感。ua、ub、uc分別表示各定子電壓。ia、ib、ic分別表示各定子電流。ea、eb、ec表示各反電動(dòng)勢(shì)。P是微分算子表達(dá)式,即P=d/dt。因?yàn)檗D(zhuǎn)子是永磁的,所以可以忽略轉(zhuǎn)子的影響,因此有La=Lb=Lc=L,Lab=Lac=Lba=Lac=Lca=Lcb=M(M為定子繞組間互感)。在前述假設(shè)條件下,它們與轉(zhuǎn)子位置沒有關(guān)系,因此可以視做常數(shù),這樣上面的方程可改寫為:

    因電機(jī)繞組連接結(jié)構(gòu)是三相星形且連接無中線,由基爾霍夫定律可知ia+ib+ic=0,則Mia+Mib+Mic=0;將上述兩等式帶入式(2)后,電壓方程變成為如下形式:

    電磁轉(zhuǎn)矩方程和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為:

    式中,ωn-電機(jī)的機(jī)械角速度;TL-負(fù)載轉(zhuǎn)矩;B-阻尼系數(shù);J-為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[8]。

    2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    依據(jù)BLDCM的數(shù)學(xué)模型及工作原理,通過MATLAB/Simulink軟件環(huán)境構(gòu)建實(shí)驗(yàn)?zāi)P?。本系統(tǒng)采用經(jīng)典的轉(zhuǎn)速-電流雙閉環(huán)控制。其中電流環(huán)作為內(nèi)環(huán),轉(zhuǎn)速環(huán)作為外環(huán)。選用電流滯環(huán)控制方法作為電流內(nèi)環(huán)的調(diào)整方式,轉(zhuǎn)速環(huán)選用抗飽和模糊PID控制。

    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示[9]?;谀K化的設(shè)計(jì)思想,圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以分為以下幾個(gè)具有獨(dú)立功能的子模塊:速度控制器、電流控制器、換向邏輯、逆變器、電流檢測(cè)單元、速度檢測(cè)部分、位置信號(hào)、電機(jī)本體模型。系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

    圖1 無刷直流電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    圖2 BLDCM仿真模型

    3 無刷直流電機(jī)速度控制

    3.1 PID控制器

    傳統(tǒng)PID控制原理框圖如圖3所示。

    圖3 PID控制器框圖

    傳統(tǒng)PID傳遞函數(shù)為:

    式(6)中,Kp代表比例系數(shù);Ki代表積分控制參數(shù);Kd代表微分系數(shù)。

    PID控制器各調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)的作用如下:

    比例環(huán)節(jié):對(duì)系統(tǒng)偏差成比例調(diào)節(jié)??勺鳛橐粋€(gè)比例增益放大器,減少誤差。比例調(diào)節(jié)作用有助于改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性,但同時(shí)又損失其穩(wěn)定性。

    積分環(huán)節(jié):一旦偏差出現(xiàn),積分立即起調(diào)節(jié)作用,直到無靜差存在,積分不在發(fā)揮作用。積分調(diào)節(jié)使系統(tǒng)穩(wěn)定性上升。積分調(diào)節(jié)不能獨(dú)立作為一個(gè)調(diào)控環(huán)節(jié),常常同比例或者微分環(huán)節(jié)一起組成PI或PID控制。

    微分環(huán)節(jié):微分反映系統(tǒng)偏差的變化率。通過調(diào)整微起到超前矯正偏差的作用。因此,可以改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

    3.2 模糊PID控制器

    在電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)控過程中,轉(zhuǎn)速外環(huán)起到主調(diào)節(jié)作用,電流內(nèi)環(huán)調(diào)整電機(jī)力矩輸出,抑制轉(zhuǎn)速波動(dòng),增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性。傳統(tǒng)PID控制方法無法依據(jù)系統(tǒng)參量的變化規(guī)律做出合理的修正,魯棒性差[10-13]。模糊PID能夠?qū)崟r(shí)修改PID參數(shù),完成該參數(shù)的自整定過程,保證系統(tǒng)有較強(qiáng)的抗干擾性??刂平Y(jié)構(gòu)圖如圖4所示[14]。

    圖4 模糊PID控制框圖

    如圖4所示系統(tǒng)輸入偏差為e、偏差變化率為de/dt。輸出為 PID 的 3 個(gè)修正量 ΔKp,ΔKi,ΔKd。PID參數(shù)由以下公式得到[15]:

    式中 K′p,K′i,K′d表示 PID 各控制參數(shù)初始設(shè)定值。ΔKp,ΔKi,ΔKd是通過模糊運(yùn)算得出的調(diào)整增量。

    當(dāng)電機(jī)運(yùn)行過程時(shí),依據(jù)當(dāng)前速度的偏差和及其偏差的變化增量,將其量化到對(duì)應(yīng)論域,再依據(jù)控制規(guī)則表中各參數(shù)相對(duì)應(yīng)的調(diào)整修正量,通過這樣的策略達(dá)到3個(gè)控制參數(shù)在線調(diào)整的目的。

    3.3 抗飽和模糊PID控制器

    在電機(jī)電流滯環(huán)控制模塊中,轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)因電流限幅作用易造成積分飽和,使其輸出超調(diào)量變大,模糊PID控制方法能一定程度使超調(diào)量減少,但始終無法完全消除。利用積分分離方法消除了超調(diào)量,同時(shí)又發(fā)揮了積分的調(diào)節(jié)作用。本設(shè)計(jì)把該方法與模糊PID控制算法進(jìn)行有效整合,設(shè)計(jì)了一種抗飽和模糊PID控制方案。其控制器結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

    本文研究的主要內(nèi)容是設(shè)計(jì)并完成一個(gè)抗積分飽和的二維模糊控制器。首先把該控制器的輸入量設(shè)置為速度增量與速度變化量的增量,其次在經(jīng)模糊運(yùn)算之后,在線調(diào)整3個(gè)PID參數(shù)值。FIS推理控制器的類型為Mamdani。解模糊為重心法。

    根據(jù)模糊設(shè)計(jì)規(guī)則首先對(duì)輸入、輸出量建立模糊集,然后設(shè)定論域,最后確定相應(yīng)的隸屬度函數(shù):

    圖5 抗飽和模糊PID控制框圖

    1)輸入與輸出模糊子集使用7個(gè)劃分等級(jí)。即e={負(fù)大(NB)、負(fù)中(NM)、負(fù)小(NS)、零(ZO)、正?。≒S)、正中(PM)、正大(PB)}。

    2)輸入輸出論域均為[-3,3]。

    3)確定隸屬度函數(shù)。選用輸入、輸出隸屬度函數(shù)都為三角形曲線。

    如表 1~3 所示為 ΔKp,ΔKi,ΔKd三個(gè)控制修正量的控制規(guī)則表,其中NB(Negative Big)為負(fù)大、NM(Negative Medium)為負(fù)中、NS(Negative Small)為負(fù)小、ZE(Zero)為零、PS(Positive Small)為正小、PM(Positive Medium)為正中,PB(Positive Big)為正大,它們用來表示隸屬度關(guān)系。

    表1 駐Kp的模糊規(guī)則

    表3 駐Kd的模糊規(guī)則

    在Simulink軟件環(huán)境下,構(gòu)建其控制器的模型如圖6所示。

    4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

    選用電機(jī)參數(shù)為:定子繞組電阻為R=1 Ω,各繞組的自感與互感的差值(L-M)=0.0795 H,反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ke=0.4,極對(duì)數(shù)P=1,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0008 kg·m2,阻尼系數(shù) B=0.0002 N·m·s/rad,220 V 直流電壓供電。

    負(fù)載TL=1 N·m,給定速度n=100 r/min,在0.25 s負(fù)載從1 N·m增加到1.6 N·m。系統(tǒng)在傳統(tǒng)PID,模糊PID,抗飽和模糊PID控制三種控制模式下的速度響應(yīng)曲線如圖7所示。從圖7可以看出,模糊算法調(diào)節(jié)時(shí)間較短,超調(diào)量減小,系統(tǒng)魯棒性增強(qiáng),缺點(diǎn)是不能消除超調(diào)??癸柡湍:齈ID控制到達(dá)穩(wěn)態(tài)所耗時(shí)間更短,最重要的是系統(tǒng)不存在超調(diào),系統(tǒng)魯棒性較強(qiáng)。圖8和圖9給出抗飽和模糊PID控制的反電動(dòng)勢(shì)波形、相電流波形以及電磁轉(zhuǎn)矩的波形。

    本文選用STM32F103ZET6作為控制芯片,給定轉(zhuǎn)速n=100 rad/s。在關(guān)門控制過程中,將當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速通過串口發(fā)送至虛擬示波器軟件。圖10為轉(zhuǎn)速和電流曲線截圖。圖10中縱坐標(biāo)為放大100倍后的數(shù)值,橫坐標(biāo)為放大500倍后的數(shù)值,實(shí)際速度能夠準(zhǔn)確的跟隨目標(biāo)速度,系統(tǒng)保持較高的控制精度。

    圖6 抗飽和模糊PID控制器仿真模型

    圖7 傳統(tǒng)PID、模糊PID和抗飽和模糊PID速度響應(yīng)

    圖8 抗飽和模糊PID控制的反電動(dòng)勢(shì)

    圖9 抗飽和模糊PID控制的相電流

    圖10 關(guān)門動(dòng)作過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流曲線

    5 總結(jié)

    本設(shè)計(jì)算法實(shí)現(xiàn)了將模糊PID控制與抗飽和處理方法結(jié)合起來,通過把該算法運(yùn)用于BLDCM電流滯環(huán)控制系統(tǒng)并完成實(shí)驗(yàn)仿真。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出:通過改進(jìn)算法可實(shí)現(xiàn)完全消除積分飽和現(xiàn)象,降低速度超調(diào)量在1%以內(nèi),同時(shí)增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗擊擾動(dòng)的能力,大大降低了系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間。

    [1]易海濤,蔣猛,盧營(yíng)蓬,寇杰,杜俊良.無位置傳感器無刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].西南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,9(39):133-137.

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