多模塊浮體ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真及連接器對(duì)響應(yīng)特性的影響

徐道臨， 戴 超， 張海成

(湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410082)

引 言

隨著陸地資源的過度開發(fā)，導(dǎo)致陸地資源和空間不斷減少，各國都把目光投向了豐富的海洋資源。海上超大型浮體(VLFS)正是由此應(yīng)運(yùn)而生的一種高端海工裝備，它可以用來開采海底資源，同時(shí)可以作為軍事基地使用，也可以營造出和陸地環(huán)境相似的人工浮島，從而擴(kuò)大人類在海上的生存和活動(dòng)空間[1]。加大對(duì)海上大型浮體的研發(fā)與制造，有助于推動(dòng)海洋經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與海洋工程技術(shù)的進(jìn)步，同時(shí)有助于提升中國的綜合實(shí)力，并且將創(chuàng)造出全新的人類海上生存與活動(dòng)模式的形態(tài)[2]。

為了更好地開發(fā)利用海洋資源，各國加強(qiáng)了對(duì)海上大型浮體的研究與制造。20世紀(jì)90年代，日本對(duì)浮箱式海上大型浮體Mega-Float進(jìn)行了研究[3]。而后美國提出了一種新的海上大型浮體形式——半潛式可移動(dòng)海上浮動(dòng)基地[4](Mobile Offshore Base,縮寫MOB)。除了日本和美國之外，中國[5]、荷蘭[6]、英國[7]、挪威[8]、新加坡[9]、韓國[10]等國家也對(duì)海上大型浮體進(jìn)行了相關(guān)研究。

海上大型浮體的研究主要基于兩種結(jié)構(gòu)——浮箱式和半潛式。與尺度以百米計(jì)的大型油輪或海洋石油平臺(tái)相比，海上大型浮體的尺度要大一個(gè)數(shù)量級(jí)。由于海上大型浮體扁平的結(jié)構(gòu)特征，一般是運(yùn)用水彈性理論研究其動(dòng)力學(xué)響應(yīng)[11]。Wu等運(yùn)用經(jīng)典薄板理論將浮體簡(jiǎn)化為板模型，采用線性波浪理論來研究浮體響應(yīng)[12]。Watanabe等指出不同于扁平式浮體，對(duì)于高度與長度之比大的浮體結(jié)構(gòu)，有必要采用明德林板理論將浮體看成是厚板來研究[13]。以上所提及的浮體結(jié)構(gòu)都是將浮體看成是單一連續(xù)結(jié)構(gòu)來研究，但由于海上大型浮體尺度相當(dāng)巨大，單一連續(xù)結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致浮體產(chǎn)生較大的中拱彎矩，并且在建造、運(yùn)輸和安裝過程中也會(huì)產(chǎn)生諸多不便。因此有必要采用多模塊浮體通過連接器相互連接來實(shí)現(xiàn)超大型浮體?？紤]到連接器與結(jié)構(gòu)自身剛度間的巨大差異，連接器的特性研究就顯得尤為重要。Maeda等運(yùn)用切片法(strip method)研究了在規(guī)則波中一維剛性模塊、剛性連接器浮體的響應(yīng)[14]。Fu等指出非剛性連接器比剛性連接器能更好地減小水彈性響應(yīng)，建議采用鉸接或半剛性連接器[15]。Xia等將浮體看作由理想的連接器連接的二維鉸接板模型來研究，理想的連接器是兩個(gè)相互獨(dú)立的、線性的垂直彈簧和扭轉(zhuǎn)彈簧。他們的研究表明入射波浪周期和連接器剛度對(duì)浮體水彈性響應(yīng)影響很大[16]。Michailides等研究了一種在橫向和縱向上用柔性連接器連接的箱式浮體的水彈性響應(yīng)，研究表明連接器的剛度與箱式浮體的水彈性響應(yīng)有復(fù)雜的關(guān)系[17]。為了減小浮體的水彈性響應(yīng)，半潛式浮體平臺(tái)是較好的結(jié)構(gòu)形式?？紤]到半潛式平臺(tái)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和浮體的大尺度，很難采用精確的有限元模型進(jìn)行分析，因此Wang和Ertekin等指出在初步設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用剛性結(jié)構(gòu)模塊、柔性連接器的浮體模型[18]。在上述模型中，柔性連接器通常被假定為在幾個(gè)自由度方向具有線性剛度的“無長度”彈簧[19]。Tyagi和Paulling介紹了一種由4個(gè)半潛式模塊構(gòu)成的剛體模塊、柔性連接器的浮體模型，其中連接是采用具有彈性和阻尼特性的鉸接形式[20]。關(guān)于超大型浮體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及連接器載荷預(yù)報(bào)的研究還有很多，這里不一一列舉，但總結(jié)以往研究不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)研究大部分是采用經(jīng)典板梁模型或有限元模型對(duì)海上大型浮體進(jìn)行建模，連接器通常采用鉸接和理想解耦的線性彈簧模型，由于浮體模塊和連接器尺度的巨大差異，模塊的運(yùn)動(dòng)在連接處會(huì)產(chǎn)生較大的位移，由此引起連接器的幾何非線性特性?？紤]這種非線性的影響，文獻(xiàn)[21]通過對(duì)非線性和線性化預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)線性預(yù)報(bào)方法低估了系統(tǒng)的響應(yīng)及連接器載荷。此外，以上研究均集中在對(duì)于某種特定連接器而進(jìn)行的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及載荷預(yù)報(bào)，對(duì)于不同連接器的對(duì)比分析研究鮮有涉及。然而，連接器作為多模塊浮式平臺(tái)的關(guān)鍵部件，它的結(jié)構(gòu)形式對(duì)于大型浮式平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及穩(wěn)定性具有重要的影響。因此通過研究不同拓?fù)錁?gòu)型的連接器的動(dòng)力學(xué)特性，規(guī)范出連接器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，具有重要的理論意義和工程指導(dǎo)價(jià)值。

作者前期的工作應(yīng)用非線性網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)理論對(duì)海上大型浮體進(jìn)行研究，提出了一種大型浮體動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào)的新方法[22]，發(fā)現(xiàn)了同步化、階躍和振幅死亡等復(fù)雜而豐富的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象[23]。然而，在應(yīng)用非線性網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)理論對(duì)浮體進(jìn)行研究時(shí)，由于高維多自由度耦合產(chǎn)生的復(fù)雜非線性數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)相當(dāng)復(fù)雜，因此有必要探索通過大型商業(yè)軟件來簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程并提高該方法的實(shí)用性。本文基于水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，探索采用ADAMS軟件研究海上大型浮體的非線性動(dòng)力學(xué)特性。運(yùn)用該商業(yè)軟件可以省去連接器力學(xué)模型復(fù)雜的公式推導(dǎo)過程，便于修改連接器模型，并且具有可視化強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。首先采用ADAMS軟件構(gòu)建了鏈狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的海上大型浮體系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，通過動(dòng)力學(xué)仿真研究不同的連接器拓?fù)錁?gòu)型對(duì)海上大型浮體的響應(yīng)和連接器載荷的影響。探討了振幅死亡與連接器剛度和波浪周期之間的關(guān)系，并在波浪周期與連接器剛度所構(gòu)成的二維參數(shù)域內(nèi)繪制了振幅死亡區(qū)域圖，為浮體平臺(tái)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

1 海上大型浮體ADAMS網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)建模

本文主要目的是研究各類連接器構(gòu)型設(shè)計(jì)對(duì)海上大型浮體的穩(wěn)定性特性影響，采用ADAMS商業(yè)軟件平臺(tái)可以非常方便地設(shè)計(jì)和修改連接器模型，無需冗長的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。為了探索ADAMS的技術(shù)可行性，本文考慮二維簡(jiǎn)化模型，如圖 1所示。海上大型浮體是由N個(gè)模塊通過柔性連接器組合而成的，在浮體兩端施加有錨鏈約束，所有浮體都自由漂浮于水面，水深為常數(shù)h。坐標(biāo)系定義如下：x軸處于未擾動(dòng)的自由液面，z軸垂直水平面豎直向上。假設(shè)浮體所處水域?yàn)槔硐氲囊后w，浮體為剛體，浮體間采用柔性連接器連接。

圖1 多模塊海上大型浮體簡(jiǎn)化模型Fig.1 Sketch of the multi-module very large floating structure

采用線性波浪理論[24]，可以得到第i個(gè)浮體的動(dòng)力學(xué)方程

(1)

式中Xi=[xi,zi,βi]T是第i個(gè)浮體的位移向量;xi,zi,αi分別代表第i個(gè)浮體的縱蕩、垂蕩和縱搖。Mi,Si是第i個(gè)浮體的質(zhì)量和靜水恢復(fù)力矩陣[25]。

由線性波浪理論可知，波浪激勵(lì)對(duì)第i個(gè)浮體的速度勢(shì)可以分解為入射勢(shì)、散射勢(shì)與輻射勢(shì)。μi和λi是由于輻射勢(shì)引起的附加質(zhì)量矩陣和附加阻尼矩陣，兩者可通過特征值展開匹配法[26]求得。考慮到浮體間波浪相互作用的復(fù)雜性，而為了方便探索ADAMS的技術(shù)可行性，簡(jiǎn)化波浪載荷模型，只考慮入射波，忽略散射波對(duì)浮體的影響，這種處理方法不會(huì)影響ADAMS的適用性，則式(1)中的波浪力可寫為

(2)

為了對(duì)比研究不同連接器拓?fù)錁?gòu)型對(duì)浮動(dòng)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)特性的影響，本文提出了5種不同的連接器拓?fù)錁?gòu)型，分別是平行鉸接式、中間鉸接交叉式、中間鉸接復(fù)合式、交叉式和復(fù)合式，如圖2所示。平行鉸接式連接器由2根水平彈簧組成，水平彈簧兩端分別與相鄰的兩個(gè)浮體鉸接；中間鉸接交叉式連接器由4根斜彈簧組成，4根彈簧一端與浮體鉸接，另一端均鉸接于同一點(diǎn)；中間鉸接復(fù)合式連接器是平行連接式和中間鉸接交叉式連接器的組合；交叉式連接器是由2根斜彈簧組成，斜彈簧兩端分別與相鄰的2個(gè)浮體鉸接；復(fù)合式連接器是平行連接式和交叉式連接器的組合。5種連接器均能限制浮體的縱蕩、垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)。不同構(gòu)型連接器在浮體上鉸接點(diǎn)的垂向間距為δ2，浮體間初始間距均為δ1。

圖2 不同連接器構(gòu)型示意圖Fig.2 Sketch of different connector configurations

采用ADAMS軟件能夠方便快捷地構(gòu)建多剛體動(dòng)力學(xué)模型，避免連接器復(fù)雜的幾何非線性公式推導(dǎo)，同時(shí)能夠反映連接處的強(qiáng)幾何非線性特性，也可以通過這種技術(shù)路徑來驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)方法。

在ADAMS軟件中進(jìn)行建模，每個(gè)浮體質(zhì)心處所受的力如式(2)所示，其中力的幅值和相位均作參數(shù)化處理。連接器中的彈性元件可由相同剛度特性的彈簧來替代，彈簧剛度也同樣進(jìn)行了參數(shù)化，這樣使得之后修改參數(shù)優(yōu)化模型更加方便快捷。

結(jié)合式(1)，可以得到海上大型浮體一般的動(dòng)力學(xué)模型表達(dá)式

(3)

式中Ki為第i個(gè)浮體所受到的錨鏈力的剛度矩陣，本文所考慮的模型只有第1個(gè)浮體和第5個(gè)浮體上施加錨鏈約束，錨鏈力的剛度矩陣是依據(jù)參考文獻(xiàn)[25]求得的。Fi是連接器施加在第i個(gè)浮體上的力，本文采用ADAMS軟件建模，避免了連接器復(fù)雜的表達(dá)式推導(dǎo)，使得建模過程簡(jiǎn)單方便。通過定義浮體的連接點(diǎn)，可以快速實(shí)現(xiàn)對(duì)任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)連接器的設(shè)計(jì)和改型，這是使用ADAMS軟件平臺(tái)的方便之處。

2 連接器對(duì)多模塊浮體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性影響

對(duì)浮體ADAMS模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，分析不同連接器模型在不同波浪周期和連接器剛度設(shè)置情況下對(duì)浮體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性的影響。以此為基礎(chǔ)，探討階躍、振幅死亡和同步化協(xié)同效應(yīng)這些非線性動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性。

2.1 海上大型浮體參數(shù)設(shè)置

本文選取浮體的總數(shù)為N=5，單浮體的幾何參數(shù)參照文獻(xiàn)[28]中的模型數(shù)據(jù)，選取浮體長度L=200 m，型高D=8 m，吃水深度d=5 m，浮體單位長度質(zhì)量m0=5 125 kg/m，水深h=50 m，波浪周期T=10 s，波幅a=3 m進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。在ADAMS軟件中仿真類型為動(dòng)力學(xué)仿真，仿真時(shí)長為1000 s，積分步長為0.01 s。

2.2 多模塊浮體非線性響應(yīng)特性

圖3展示了各浮體縱蕩、垂蕩和縱搖響應(yīng)幅值隨平行鉸接式連接器剛度的變化。圖 3(a)給出了使用ADAMS和MATLAB對(duì)海上大型浮體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果對(duì)比，其中，MATLAB仿真結(jié)果是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)理論建立的數(shù)學(xué)模型通過數(shù)值仿真得到的[21]?？梢钥闯觯褂肁DAMS和MATLAB對(duì)海上大型浮體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果是大體相同的，不同之處在于浮體振動(dòng)處于大振幅振動(dòng)狀態(tài)時(shí)的響應(yīng)，而當(dāng)浮體處于微幅振蕩狀態(tài)時(shí)，兩者結(jié)果完全吻合，并且兩者跳躍點(diǎn)可以互相吻合。因?yàn)楸疚闹饕P(guān)注浮體微幅振蕩的參數(shù)域，即振幅發(fā)生跳躍時(shí)的波浪參數(shù)和連接器剛度參數(shù)，所以使用ADAMS對(duì)海上大型浮體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析是可行的。

通過圖 3(a),(b),(c)可以看出，在連接器剛度kc≈0.60×105N/m時(shí)，浮體縱蕩、垂蕩和縱搖響應(yīng)幅值有一個(gè)大幅增大的階躍現(xiàn)象；而在kc≈1.4×105N/m時(shí)，浮體的振動(dòng)響應(yīng)有一個(gè)大幅跌落的現(xiàn)象，在0.60×105N/m

圖3 浮體響應(yīng)幅值隨平行鉸接式連接器剛度變化(T=10 s)Fig.3 The response amplitudes of floating structures change with the stiffness of paralleled hinged connector(T=10 s )

2.3 連接器形式對(duì)浮體動(dòng)力特性的影響

2.3.1 不同連接器設(shè)計(jì)對(duì)浮體動(dòng)力響應(yīng)的影響

圖 4展示的是浮體響應(yīng)幅值隨不同連接器的剛度變化。圖 4(a),(d),(g),(j),(m)表示5種連接器的浮體縱蕩響應(yīng)，大幅振動(dòng)所對(duì)應(yīng)的連接器剛度區(qū)間分別為平行鉸接式：0.60×105N/m

圖4 浮體響應(yīng)幅值隨不同連接器的剛度變化(波浪周期T=10 s ；平行鉸接式：(a)～(c);中間鉸接交叉式：(d)～(f)；中間鉸接復(fù)合式：(g)～(i)；交叉式：(j)～(d))；復(fù)合式：(m)～(o)Fig.4 The response amplitudes of floating structures change with the stiffness of different connector(wave period T=10s ; paralleled hinged connector: (a)～(c); middle articulated cross connector: (d)～(f); middle articulated composite connector: (g)～(i); cross connector: (j)～(l); composite connector: (m)～(o)

由于海上大型浮體所處的海洋環(huán)境是變化的，即入射波波浪周期是變化的，因此本文繪制了浮體響應(yīng)幅值隨不同的波浪周期變化圖，如圖5所示。從圖5(b),(e),(h),(k),(n)可以看出，不同連接器對(duì)浮體垂蕩響應(yīng)基本沒有影響，響應(yīng)曲線基本類似，這說明5種連接器對(duì)于浮體垂蕩方向上的約束作用大體相同。浮體垂蕩響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間，分布于4個(gè)波浪周期頻段內(nèi)，在T=19.8 s 達(dá)到最大值。從圖5 (a),(c)可以看出，由平行鉸接式連接器連接的浮體，其縱蕩響應(yīng)有3個(gè)大振幅區(qū)間，縱搖響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間。從圖5(d),(f)可以看出，由中間鉸接交叉式連接器連接的浮體，其縱蕩響應(yīng)有2個(gè)大振幅區(qū)間，縱搖響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間。從圖5(g),(i)可以看出，由中間鉸接復(fù)合式連接器連接的浮體，其縱蕩響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間，縱搖響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間。從圖5 (j),(l)可以看出，由交叉式連接器連接的浮體，其縱蕩響應(yīng)有2個(gè)大振幅區(qū)間，縱搖響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間。從圖5 (m),(o)可以看出，由復(fù)合式連接器連接的浮體，其縱蕩響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間，縱搖響應(yīng)有4個(gè)大振幅區(qū)間。從圖5(d)～(f)和(j)～(l)可以看出，中間鉸接交叉式連接器和交叉式連接器連接的浮體的振動(dòng)響應(yīng)是類似的；從(g)～(i)和(m)～(o)可以看出，中間鉸接復(fù)合式連接器和復(fù)合式連接器連接的浮體的振動(dòng)響應(yīng)是類似的。由此可知，連接器中間是否鉸接對(duì)于浮體的振動(dòng)響應(yīng)影響是比較小的。

圖5 浮體響應(yīng)幅值隨不同的波浪周期變化(連接器剛度kc=1.0×105 N/m；平行鉸接式：(a)～(c);中間鉸接交叉式：(d)～(f)；中間鉸接復(fù)合式：(g)～(i)；交叉式：(j)～(l)；復(fù)合式：(m)～(o)Fig.5 The response amplitudes of floating structures change with different wave periods(stiffness of connector kc=1.0×105 N/m; paralleled hinged connector: (a)～(c); middle articulated cross connector: (d)～(f); middle articulated composite connector: (g)～(i); cross connector: (j)～(l); composite connector: (m)～(o)

2.3.2 不同連接器的非線性載荷特性分析

連接器載荷對(duì)于海上大型浮體安全性至關(guān)重要，因此本文做出了不同連接器載荷隨連接器剛度變化，如圖6所示。從圖6 (a),(b)可以看出，平行鉸接式連接器的載荷隨剛度變化情況與相同條件下浮體響應(yīng)(參照?qǐng)D 4(a),(b),(c))相同，它們的峰值區(qū)間均為0.60×105N/m

圖6 連接器載荷隨不同連接器的剛度變化(波浪周期T=10 s；平行鉸接式：(a),(b);中間鉸接交叉式：(c),(d)；中間鉸接復(fù)合式：(e),(f)；交叉式：(g),(h)；復(fù)合式：(i),(j)Fig.6 Load of connector changes with the stiffness of different connectors(wave period T=10 s ; paralleled hinged connector: (a),(b); middle articulated cross connector: (c),(d); middle articulated composite connector: (e),(f); cross connector: (g),(h); composite connector: (i),(j)

從圖7(a),(b)可以看出，平行鉸接式連接器載荷響應(yīng)有3個(gè)峰值區(qū)間，最大峰值達(dá)到8.2×105N。從圖7 (c),(d)可以看出，中間鉸接交叉式連接器載荷除了在波浪周期為8 s和11 s附近比較小，其他波浪周期參數(shù)下載荷均比較大，最大載荷達(dá)到5.2×105N。從圖 7 (e),(f)可以看出，中間鉸接復(fù)合式連接器載荷響應(yīng)有4個(gè)峰值區(qū)間，最大峰值達(dá)到7.3×105N。從圖7 (g),(h)可以看出，交叉式連接器載荷除了在波浪周期為8 s和11 s附近比較小，其他波浪周期參數(shù)下載荷均比較大，最大載荷達(dá)到1.09×106N。從圖7 (i),(j)可以看出，復(fù)合式連接器載荷響應(yīng)有4個(gè)峰值區(qū)間，最大峰值達(dá)到8.2×105N。對(duì)比圖7中5種連接器的載荷隨波浪周期的變化特性可以得知，中間鉸接交叉式和交叉式連接器載荷響應(yīng)峰值區(qū)間較大，5種連接器載荷隨波浪周期變化都比較大。同一種連接器，第1、第2個(gè)浮體之間的連接器同第2、第3個(gè)浮體之間的連接器，其載荷響應(yīng)基本相同，即峰值區(qū)間分布相同，峰值區(qū)間載荷大小基本相同。同時(shí)，不同連接器之間載荷響應(yīng)并不相同。當(dāng)固定一個(gè)連接器的剛度，從不同波浪周期的變化導(dǎo)致的載荷峰值水平來看，并不能判斷不同連接器性能的優(yōu)劣。

2.3.3 不同連接器對(duì)浮體系統(tǒng)的振幅死亡特性影響

研究浮體的微幅振動(dòng)狀態(tài)對(duì)浮體系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)十分重要。由圖 3浮體的響應(yīng)幅值曲線可知，浮體在0.60×105N/m

圖7 連接器載荷隨不同的波浪周期變化(連接器剛度kc=1.0×105 N/m；平行鉸接式：(a),(b);中間鉸接交叉式：(c),(d)；中間鉸接復(fù)合式：(e),(f)；交叉式：(g),(h)；復(fù)合式：(i),(j)Fig.7 Load of connector changes with different wave periods(stiffness of connector kc=1.0×105 N/m; paralleled hinged connector: (a),(b); middle articulated cross connector: (c),(d); middle articulated composite connector: (e),(f); cross connector: (g),(h); composite connector: (i),(j)

由于連接器剛度和入射波波浪周期對(duì)大型浮體的穩(wěn)定性有至關(guān)重要的影響，故本文繪制了5種連接器在連接器剛度和波浪周期所構(gòu)成的二維參數(shù)域內(nèi)的振幅死亡圖譜，如圖 8所示。因?yàn)楸疚乃紤]的浮體系統(tǒng)是相互耦合的，所以浮體響應(yīng)呈現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)協(xié)同效應(yīng)，即浮體的響應(yīng)模式是一致的，因此只需要考察浮體系統(tǒng)中某個(gè)浮體響應(yīng)的振幅死亡特性，本文考察的是第3個(gè)浮體縱蕩響應(yīng)。圖中橫坐標(biāo)是波浪周期，參數(shù)區(qū)間為8 s

圖8 不同連接器浮體振幅死亡參數(shù)域(AD表示振幅死亡區(qū)域，Others表示混沌或大幅振蕩響應(yīng))Fig.8 Amplitude death parameter domains of floating structure with different connectors (AD stands for amplitude death area, others stand for chaos or large oscillation response)

3 結(jié) 論

本文采用非線性網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)理論，運(yùn)用ADAMS軟件建立了鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)海上大型浮體的參數(shù)化虛擬樣機(jī)模型。通過修改相關(guān)參數(shù)和改變連接器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即可對(duì)不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的大型浮體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。通過動(dòng)力學(xué)仿真，研究了5種連接器構(gòu)型在不同連接器剛度和不同入射波波浪周期下，對(duì)大型浮體縱蕩、垂蕩和縱搖響應(yīng)以及連接器載荷的影響。通過分析仿真結(jié)果，探討了海上大型浮體模塊間的網(wǎng)絡(luò)協(xié)同作用和振幅死亡現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，本文繪制了5種連接器在連接器剛度和波浪周期所構(gòu)成的二維參數(shù)域內(nèi)的振幅死亡區(qū)域圖，探討了5種連接器在不同參數(shù)下對(duì)浮體振動(dòng)狀態(tài)的影響，對(duì)于海上大型浮體穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

[1] Gao R P, Tay Z Y, Wang C M, et al. Hydroelastic response of very large floating structure with a flexible line connection[J]. Ocean Engineering, 2011, 38(17): 1957—1966.

[2] 吳有生，田 超，宗 智，等. 波浪環(huán)境下超大型浮式結(jié)構(gòu)物的水彈性響應(yīng)研究[C].第25屆全國水動(dòng)力學(xué)研討會(huì)暨第12屆全國水動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議文集(上冊(cè)).中國浙江舟山:海洋出版社，2013：1—13.

WU You-sheng, TIAN Chao, ZONG Zhi, et al. Hydroelastic investigation on dynamic response of VLFS under wave environment near ocean island[C].The Twenty-fifth National Hydrodynamics Seminar and Corpus of the Twelfth National Hydrodynamics Conference(Volume one). Zhoushan, Zhejiang Province, China: China Ocean Press, 2013: 1—13.

[3] Wang C M, Tay Z Y, Takagi K, et al. Literature review of methods for mitigating hydroelastic response of VLFS under wave action[J]. Applied Mechanics Reviews, 2010, 63(3): 030802.

[4] Mcallister K R. Mobile offshore bases—an overview of recent research[J]. Journal of Marine Science and Technology. 1997, 2(3): 173—181.

[5] 崔維成, 吳有生,李潤培. 超大型海洋浮式結(jié)構(gòu)物開發(fā)過程需要解決的關(guān)鍵技術(shù)問題[J]. 海洋工程, 2000, 18(3): 1—8.

CUI Wei-cheng, WU You-sheng, LI Run-pei. Technical problems in the development of very large floating structures[J]. Ocean Engineering, 2000, 18(3): 1—8.

[6] Pinkster J A. Mean and low frequency wave drifting forces on floating structures[J]. Ocean Engineering, 1979, 6(6): 593—615.

[7] Bishop R E D, Price W G, Wu Y. A general linear hydroelasticity theory of floating structures moving in a seaway[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, 1986, 316(1538): 375—426.

[8] Faltinsen O M, Landrini M, Greco M. Slamming in marine applications[J]. Journal of Engineering Mathematics, 2004, 48(3-4): 187—217.

[9] Koh H S, Lim Y B. The floating platform at the Marina Bay, Singapore[J]. Structural Engineering International, 2009, 19(1): 33—37.

[10] Kim B W, Hyoung J H, Hong S Y, et al. Influences of stiffness distributions on hydroelastic responses of very large floating structures[J]. Journal of the Society of Naval Architects of Korea, 2005, 42(3): 220—232.

[11] Watanabe E, Utsunomiya T, Wang C M. Hydroelastic analysis of pontoon-type VLFS: a literature survey[J]. Engineering Structures, 2004, 26(2): 245—256.

[12] Wu C, Watanabe E, Utsunomiya T. An eigenfunction expansion-matching method for analyzing the wave-induced responses of an elastic floating plate[J]. Applied Ocean Research, 1995, 17(5): 301—310.

[13] Watanabe E, Utsunomiya T, Wang C M, et al. Benchmark hydroelastic responses of a circular VLFS under wave action[J]. Engineering Structures，2006, 28(3): 423—430.

[14] Maeda H, Maruyama S, Inoue R, et al. On the motions of a floating structure which consists of two or three blocks with rigid or pin joints[J]. Naval Architecture and Ocean Engineering, 1979, 17: 91—98.

[15] Fu S, Moan T, Chen X, et al. Hydroelastic analysis of flexible floating interconnected structures[J]. Ocean Engineering，2007, 34(11): 1516—1531.

[16] Xia D, Kim J W, Ertekin R C. On the hydroelastic behavior of two-dimensional articulated plates[J]. Marine Structures，2000, 13(4): 261—278.

[17] Michailides C, Loukogeorgaki E, Angelides D C. Response analysis and optimum configuration of a modular floating structure with flexible connectors[J]. Applied Ocean Research，2013, 43(5): 112—130.

[18] Wang D, Ertekin R C, Riggs H R. Three-dimensional hydroelastic response of a very large floating structure[J]. International Journal of Offshore and Polar Engineering，1991, 1(04):307—316.

[19] Riggs H R, Ertekin R C. Approximate methods for dynamic response of multi-module floating structures[J]. Marine Structures, 1993, 6(2): 117—141.

[20] Paulling J R, Tyagi S. Multi-module floating ocean structures[J]. Marine Structures, 1993, 6(2): 187—205.

[21] 徐道臨，盧 超，張海成. 海上浮動(dòng)機(jī)場(chǎng)動(dòng)力學(xué)建模及非線性動(dòng)力響應(yīng)特性[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 47(2): 289—300.

Xu Daolin, Lu Chao, Zhang Haicheng. Dynamic modeling and nonlinear characteristics of floating airport[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2015, 47(2): 289—300.

[22] Zhang H C, Xu D L, Xia S Y, et al. Nonlinear network modeling of multi-module floating structures with arbitrary flexible connections[J]. Journal of Fluids and Structures, 2015, 59: 270—284.

[23] Zhang H, Xu D, Lu C, et al. Amplitude death of a multi-module floating airport[J]. Nonlinear Dynamics, 2015, 79(4): 2385—2394.

[24] Stoker J J. Water Waves: The Mathematical Theory With Applications[M]. John Wiley & Sons, 2011.

[25] Sannasiraj S A, Sundar V, Sundaravadivelu R. Mooring forces and motion responses of pontoon-type floating breakwaters[J]. Ocean Engineering, 1998, 25(1): 27—48.

[26] Zheng Y H, You Y G, Shen Y M. On the radiation and diffraction of water waves by a rectangular buoy[J]. Ocean Engineering, 2004, 31(8): 1063—1082.

[27] Zhang H C, Xu D L, Lu C, et al. Network dynamic stability of floating airport based on amplitude death[J]. Ocean Engineering, 2015, 104: 129—139.

[28] 王志軍，李潤培，舒 志. 箱式超大型浮體結(jié)構(gòu)在規(guī)則波中的水彈性響應(yīng)研究[J]. 海洋工程, 2001, 19(3): 9—13.

WANG Zhijun, LI Runpei, SHU Zhi. Study on hydroelastic response of box shaped very large floating structure in regular waves[J]. Ocean Engineering, 2001, 19(3): 9—13.

[29] Xu D L, Zhang H C, Lu C, et al. Analytical criterion for amplitude death in nonautonomous systems with piecewise nonlinear coupling[J]. Physical Review E, 2014, 89(4): 42906.

[30] Saxena G, Prasad A, Ramaswamy R. Amplitude death: the emergence of stationarity in coupled nonlinear systems[J]. Physics Reports, 2012, 521(5): 205—228.

[31] Karnatak R, Punetha N, Prasad A, et al. Nature of the phase-flip transition in the synchronized approach to amplitude death[J]. Physical Review E, 2010, 82(4): 46219.

[32] Zhai Y, Kiss I Z, Hudson J L. Amplitude death through a Hopf bifurcation in coupled electrochemical oscillators: Experiments and simulations[J]. Physical Review E, 2004, 69(2): 26208.

[33] Resmi V, Ambika G, Amritkar R E. General mechanism for amplitude death in coupled systems[J]. Physical Review E, 2011, 84(4): 46212.