基于改進(jìn)模糊控制的潛艇運(yùn)動(dòng)仿真研究

黃 斌 彭利坤 呂幫俊

(海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430033)

0 引 言

潛艇在水下航行時(shí)受到多種因素的影響，需要通過(guò)不斷的操舵來(lái)保持潛艇定深航行.當(dāng)前，對(duì)于船舶自動(dòng)操舵控制的研究很多，大部分集中在對(duì)水面船舶航向的控制，而對(duì)于潛艇在垂直面的運(yùn)動(dòng)控制方面相對(duì)較少.其中PID控制[1-2]、魯棒控制[3]、自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[4]、模糊控制等控制方法在潛艇垂直面的運(yùn)動(dòng)中取得了較好的效果.

常規(guī)PID控制以被控參數(shù)誤差作為輸入，通過(guò)對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行比例、積分和微分的處理后，輸出控制量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制[5-6].但是由于潛艇本身質(zhì)量較大，操舵對(duì)于潛艇的運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)有明顯的時(shí)間滯后性，因此常規(guī)的PID控制方法雖然能達(dá)到控制潛艇定深定常運(yùn)動(dòng)的效果，但是舵機(jī)的動(dòng)舵幅度與頻率較大，容易對(duì)舵機(jī)造成損耗，因此，本文設(shè)計(jì)一種模糊控制器來(lái)對(duì)潛艇的垂直面運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，通過(guò)較平緩的操舵曲線來(lái)控制潛艇垂直面定深定常運(yùn)動(dòng)，具有更加優(yōu)越的可操作性.

1 潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

當(dāng)潛艇在垂直面內(nèi)作弱機(jī)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)Δu，w，q，δb，δs為小量時(shí)，有

(1)

式中:第一式為水平直線運(yùn)動(dòng)方程，為水平直線運(yùn)動(dòng)的速度u與水平方向阻力X之間的簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系，潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)主要考慮式(1)中的二、三式.代入線性水動(dòng)力式，計(jì)及剩余靜載P，Mp和扶正力矩Mθθ的垂直面操縱運(yùn)動(dòng)線性方程為

Z0+Zδbδb+Zδsδs+P

M0+Mδbδb+Mδsδs+XTzT+MP+Mθθ

(2)

式中：m為潛艇質(zhì)量；u為潛艇水平方向速度分量；w為潛艇垂直方向速度分量；δb和δs分別為首舵和尾舵舵角；P和MP分別為剩余靜載力和力矩，Mθθ為扶正力矩，其余帶下標(biāo)的均為潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)的水動(dòng)力系數(shù).采用四階龍格庫(kù)塔法對(duì)式(2)進(jìn)行迭代求解，得到潛艇的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)主要通過(guò)控制首舵和尾舵來(lái)保持和改變潛艇的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此，模糊控制器的輸出量設(shè)定為首舵和尾舵的舵角.按照潛艇運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)兩個(gè)模糊控制器，一個(gè)用深度的誤差量作為輸入控制首舵，另一個(gè)用縱傾的誤差量作為輸入控制尾舵，兩個(gè)模糊控制器共同作用控制潛艇的垂直面運(yùn)動(dòng).

2.1 誤差及控制量的模糊化

深度模糊控制器的輸入為深度偏差E和深度偏差的變化率Ec，為了達(dá)到精確控制的效果，將E,Ec以及控制量δb的數(shù)值劃分為13個(gè)模糊集，即：負(fù)大(NB)、負(fù)大中(NBM)負(fù)中(NM)、負(fù)中小(NMS)，負(fù)小(NS)、負(fù)小零(NSZ)，零(ZE)、正小零(PSZ)、正小(PS)、正中小(PMS)、正中(PM)、正大中(PBM)、正大(PB).深度偏差E的論域設(shè)定為{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，其他變量的設(shè)定類(lèi)似，只是數(shù)值不同.經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，選擇標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為隸屬度函數(shù).即

(3)

式中：μ為E相對(duì)于論域值Ek的隸屬度.特殊情況，當(dāng)E>6時(shí)，取正大的隸屬度為1，當(dāng)E<-6時(shí)，取負(fù)大的隸屬度為1.

縱傾模糊控制器的設(shè)計(jì)與深度模糊控制器類(lèi)似，將縱傾偏差及縱傾偏差變化率和控制量δs劃分為13個(gè)模糊集，選擇標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布作為隸屬度函數(shù).

新舊標(biāo)度震級(jí)震級(jí)中誤差顯示，寬頻帶面波震級(jí)MS(BB)相對(duì)面波震級(jí) MS、新 ML相對(duì)于舊 ML收斂程度都有一定程度的改善。

2.2 模糊控制規(guī)則的確定

利用深度和縱傾誤差，設(shè)計(jì)合理的模糊控制規(guī)則來(lái)確定首舵和尾舵，是決定控制器好壞的重要環(huán)節(jié).結(jié)合潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)的操縱規(guī)律：首舵δb>0時(shí)，首舵作用力和力矩對(duì)潛艇產(chǎn)生上浮效果，反之對(duì)潛艇產(chǎn)生下潛效果.尾舵δs>0時(shí)，尾舵作用力和力矩對(duì)潛艇產(chǎn)生首傾效果，反之對(duì)潛艇產(chǎn)生尾傾效果.按照上述規(guī)律并結(jié)合部隊(duì)實(shí)際操舵經(jīng)驗(yàn)，首舵控制深度的模糊控制規(guī)則見(jiàn)表1.

表1 首舵控制深度的模糊控制規(guī)則

模糊控制語(yǔ)言可表示為

ifE=EiandEc=Ecj

thenU=Uij

(4)

式中：i=1,2,…,13;j=1,2,…,13.表1結(jié)合首舵角δb的論域可以得到Uij的具體值，以及Uij對(duì)應(yīng)的權(quán)重，用Kij表示(即：Ei和Ecj隸屬度的乘積).最終得到首舵角的輸出值為

(5)

尾舵控制縱傾的模糊控制規(guī)則類(lèi)似，不再贅述.

3 潛艇運(yùn)動(dòng)控制仿真分析

3.1 靜水條件下，垂直面變深運(yùn)動(dòng)仿真

補(bǔ)充均衡完畢的潛艇，不考慮外界干擾力和力矩的作用，在靜水中由水下30 m潛至水下60 m，仿真結(jié)果見(jiàn)圖1～2.由仿真結(jié)果可知，在無(wú)外界干擾的情況下，均衡好的潛艇，PID控制和模糊控制都能很好的實(shí)現(xiàn)潛艇變深，從操舵曲線來(lái)看，兩種方法的操舵規(guī)律相近.

圖1 無(wú)干擾條件，PID控制器變深結(jié)果

圖2 無(wú)干擾條件，模糊控制器變深仿真結(jié)果

3.2 外界干擾條件下，定深運(yùn)動(dòng)仿真

圖3 有干擾條件，PID控制器定深控制結(jié)果

圖4 有干擾條件，模糊控制器定深控制結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，在有干擾條件下的定深控制，兩種定深控制效果相近，模糊控制收斂速度略好一些.但是從轉(zhuǎn)舵幅度和頻率上來(lái)看，模糊控制的效果要遠(yuǎn)好于常規(guī)的PID控制.這是由于PID控制算法本身對(duì)誤差的相應(yīng)很靈敏，因此會(huì)出現(xiàn)操舵頻率高而且頻繁操極限舵角的現(xiàn)象，這樣對(duì)舵機(jī)的損害是較大的.模糊控制能用較小的操舵幅度來(lái)精確的控制潛艇定深航行，操舵曲線平滑，可操作性強(qiáng).

從模糊控制的原理上分析，控制器的輸入為誤差和誤差的變化率，相當(dāng)于PD控制，缺點(diǎn)就是“零輸入時(shí)，零輸出”.因此上述的模糊控制器也存在控制死區(qū).當(dāng)要求潛艇以某一恒定的縱傾角定深或變深運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述的模糊控制器是無(wú)能為力的，因?yàn)榫夂玫臐撏胶饪v傾角為零，因此上述控制器可以控制潛艇保持無(wú)縱傾角定深航行，而無(wú)法實(shí)現(xiàn)潛艇有縱傾定深航行或不均衡條件下的定深航行[9-11].

4 模糊控制器的改進(jìn)

表2 尾舵控制縱傾角的模糊控制積分環(huán)節(jié)

加入積分環(huán)節(jié)后，模糊控制器輸出舵角值為：原模糊控制器輸出加上積分環(huán)節(jié)輸出的值.因此積分環(huán)節(jié)的輸出舵角值的論域不能過(guò)大，否則會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，經(jīng)反復(fù)試驗(yàn)，取首舵模糊積分環(huán)節(jié)Δδb的論域?yàn)閧-0.06，-0.04，-0.02，0，0.02，0.04，0.06}，尾舵模糊積分環(huán)節(jié)Δδs的論域?yàn)閧-0.003，-0.002，-0.001，0，0.001，0.002，0.003}.

無(wú)外界干擾條件下，利用改進(jìn)的模糊控制器對(duì)潛艇以3°首縱傾角，由30 m變深至60 m，運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制.并用原模糊控制器結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖5～6.

圖5 無(wú)干擾條件，無(wú)模糊積分仿真結(jié)果

在有隨機(jī)持續(xù)波浪力的干擾條件下，以3°首縱傾角，由30 m變深至60 m，運(yùn)動(dòng)進(jìn)行控制，結(jié)果見(jiàn)圖7～8.

圖8 干擾條件，加入模糊積分結(jié)果

由仿真結(jié)果可知，無(wú)模糊積分環(huán)節(jié)的控制器無(wú)法使?jié)撏г谧兩钸^(guò)程中達(dá)到預(yù)期的縱傾角，存在明顯的靜差，而且由于縱傾不為零產(chǎn)生的不均衡量，使得深度亦不能達(dá)到預(yù)期的深度，深度也存在明顯的靜差，見(jiàn)圖5和圖7.在深度(首舵)和縱傾(尾舵)控制中加入模糊積分環(huán)節(jié)后，可有效消除模糊控制器的靜差，使?jié)撏П３?°首縱傾角做變深運(yùn)動(dòng)，見(jiàn)圖6和圖8.

5 結(jié) 束 語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)的一種適用于潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)的模糊控制器，能夠更好的適應(yīng)潛艇在有持續(xù)隨機(jī)外界擾動(dòng)條件下的控制，而且操舵曲線比較平滑，具有較好的可操作性.另外，通過(guò)加入模糊積分環(huán)節(jié)，有效的解決了傳統(tǒng)模糊控制存在控制死區(qū)的問(wèn)題，能夠使?jié)撏г诖嬖诓痪饬亢统掷m(xù)外界干擾的條件下，按照預(yù)期的深度和縱傾角定深航行.

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