單個漸開線圓柱齒輪測繪方法

張重陽

（太原重工齒輪傳動分公司， 山西 太原 030024）

引言

在冶金、礦山、石化、車輛、船舶和電站等工程中，有很多齒輪裝置是由國外引進(jìn)的，齒輪裝置的設(shè)計(jì)方法和設(shè)計(jì)理念與國標(biāo)有所區(qū)別。在吸收、消化國外技術(shù)以及設(shè)備國產(chǎn)化的過程中，經(jīng)常需要對齒輪裝置進(jìn)行測繪。在測繪齒輪的過程中，往往受到各種條件限制，很難把全部數(shù)據(jù)精確測量出來，所以測繪仿制的齒輪副不能單獨(dú)更換使用，只能成對更換使用。但也有需要單個齒輪更換的情況，比如礦用挖掘機(jī)回轉(zhuǎn)大齒圈齒輪副，其中大齒圈重達(dá)數(shù)十噸，更換難度、成本極高，且大齒圈使用壽命較長，設(shè)備大修時(shí)往往只需要更換與之嚙合的齒輪軸。如何設(shè)計(jì)測繪方案，來合理有效地解決單個齒輪測繪問題，本文就單個齒輪測繪的一種方法進(jìn)行討論。

1 測繪方案

1.1 綜述

就單個齒輪測繪而言，要保證其與齒輪副另一齒輪的嚙合，需要確認(rèn)以下參數(shù)：齒寬B、齒數(shù)z、法向模數(shù)mn、法向壓力角α、分度圓螺旋角β、齒頂高系數(shù)ha*、法向變位系數(shù)x。齒數(shù)、齒寬、分度圓螺旋角可以直接測量獲取，法向模數(shù)、法向壓力角、齒頂高系數(shù)、法向變位系數(shù)需通過計(jì)算得出。某進(jìn)口礦用挖掘機(jī)用齒輪（舊零件）齒檢儀測繪報(bào)告如圖1所示。

1.2 模數(shù)與壓力角

首先應(yīng)測定齒頂圓直徑da，除以齒數(shù)即可得到大概模數(shù)范圍，用來確定公法線測量時(shí)的跨齒數(shù)k。公法線需要精確測量，應(yīng)該測量兩組值，即WK與WK-1，測量時(shí)應(yīng)靠近齒寬中間部位，通過WK-WK-1確定齒輪基節(jié)Pb（直齒）或法向基圓齒距Pbn（斜齒），通過公式：

或者查表獲得齒輪模數(shù)m（mn）、壓力角α的精確值。

1.3 分度圓螺旋角

對于齒輪的螺旋角β，直齒齒輪螺旋角β為零，斜齒螺旋角可以手工測量或者通過機(jī)床、齒檢儀測量。手工測量可以通過滾印法、滾珠-軸向齒距法和角度尺等方法，手工測量的方法精度低，只可作為粗略估算或者參考。在精密機(jī)床或者齒檢儀上可直接獲得螺旋角的精確值。需要注意的是，如果齒輪是已經(jīng)使用過的舊零件或者有修形，測量結(jié)果會與實(shí)際情況有偏差，需要酌情考慮。

圖1 某進(jìn)口礦用挖掘機(jī)用齒輪（舊零件）齒檢儀測繪報(bào)告

1.4 齒頂高系數(shù)和法向變位系數(shù)

最后需要確定齒頂高系數(shù)ha*（直齒）、han*（斜齒）與法向變位系數(shù)x。通過公式：

來計(jì)算齒頂高系數(shù)和法向變位系數(shù)。

齒頂高系數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)值，一般有1、0.8（短齒制），少數(shù)情況下有 0.6、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5 和 1.6等齒頂高系數(shù)。單由公式無法同時(shí)確定齒頂高系數(shù)和法向變位系數(shù)，只能得出幾組齒頂高系數(shù)和法向變位系數(shù)的組合。這時(shí)需要測量距齒頂不同高度的弦齒厚，同時(shí)用軟件生成不同頂高系數(shù)和法向變位系數(shù)組合的漸開線齒形，兩者對比即可得出頂高系數(shù)和法向變位系數(shù)的正確組合。若沒有得到正確的組合，且法向模數(shù)為徑節(jié)制，可以考慮齒輪是否是雙徑節(jié)短齒制齒輪，并重新生成齒形匹配，以獲得正確的組合。（齒輪齒形對比如圖2、3所示）

圖2 齒輪齒形對比圖

圖3 齒輪齒形對比圖（圖2）局部放大圖

2 結(jié)語

在單個漸開線圓柱齒輪的測繪工作中，往往不是一蹴而就的，需要反復(fù)測量，多次核算。尤其是針對舊零件或者有齒部修形的齒輪，需要額外注意因齒輪磨損、擠壓變形、齒部修形對測量結(jié)果產(chǎn)生的影響。最后，在最終的測量結(jié)果的基礎(chǔ)上，可以適當(dāng)減小齒厚，保證齒輪副的嚙合。

該測繪方法可以有效地組織單個漸開線圓柱齒輪的測繪工作，且可以通過該測量方法獲得的較為精確的齒輪參數(shù)。在與山東鋼鐵、平朔煤礦等多個單位合作的齒輪測繪項(xiàng)目，所測繪帶齒件均實(shí)現(xiàn)了單件互換，且使用效果良好。