傳統(tǒng)與被動(dòng)自鎖托槽扭轉(zhuǎn)性能的有限元分析

周 吉，白 蕊，黃 躍，吳 雪，周 容，吳 稀

牙齒扭轉(zhuǎn)在正畸患者中較為常見，不僅影響患者顏面部美觀，更甚者危及患者的咀嚼功能、顳下頜關(guān)節(jié)[1]及牙周[2]的健康。改正牙齒扭轉(zhuǎn)成為患者就診的主要原因之一。在排齊矯治后期階段牙齒僅存在輕度扭轉(zhuǎn)的情況下，尤其應(yīng)用自鎖托槽進(jìn)行正畸治療時(shí)，臨床上常存在部分輕度扭轉(zhuǎn)牙糾正不完善的問(wèn)題，這既不利于牙齒的排齊，也會(huì)影響正畸矯治效率。而目前學(xué)者們的研究方向多局限于極重度扭轉(zhuǎn)牙等疑難病例的臨床觀察研究，如改良Nance弓[3]、Whip裝置[4]、改良式唇弓[5]、三聯(lián)別針簧[6]、輔弓[7]等，尚缺乏針對(duì)矯治輕度牙扭轉(zhuǎn)方面的力學(xué)研究。因此，該研究主要采用三維有限元方法對(duì)不同托槽模型進(jìn)行扭轉(zhuǎn)力學(xué)性能的分析，闡明其力學(xué)特點(diǎn)及規(guī)律，以期為臨床提供新思路和理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1托槽模型、弓絲建立、裝配及網(wǎng)格劃分繪制HX(國(guó)產(chǎn)傳統(tǒng)系列)、 MUT(3M Mini Uni Twin傳統(tǒng)系列)、3M(3M被動(dòng)自鎖系列)、DamonQ(Ormco被動(dòng)自鎖系列)上頜前牙托槽及NiTi弓絲模型，弓絲尺寸分別為：0.012 inch、0.014 inch、0.016 inch、0.018 inch鎳鈦圓絲(30 mm)，后將模型導(dǎo)入MSC.Patran2005進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終完成4種托槽及弓絲三維有限元模型的建立。

1.2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與加載

1.2.1實(shí)驗(yàn)分組 實(shí)驗(yàn)為傳統(tǒng)結(jié)扎方式托槽(HX、MUT托槽)與被動(dòng)自鎖托槽(3M Smartclip、DamonQ托槽)扭轉(zhuǎn)性能的三維有限元對(duì)比分析，共分為16組。見表1。

1.2.2參數(shù)設(shè)定及邊界限定 將已劃分完成的各組模型導(dǎo)入MSC.Marc.Mentat 2010r3軟件中，并對(duì)模型進(jìn)行相關(guān)物理參數(shù)設(shè)定，見表2。

1.2.3邊界設(shè)定及力量加載 將各組模型的中切牙托槽與尖牙托槽分別加載4個(gè)三維方向均固定為0的點(diǎn)，同時(shí)各組件間設(shè)置為接觸，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2[8]。分別于HX、MUT、DamonQ、3M 托槽模型的側(cè)切牙托槽垂直向與水平向中心相交處稍偏近中側(cè)設(shè)置逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°。

2 結(jié)果

2.1傳統(tǒng)托槽與被動(dòng)自鎖托槽扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比

2.1.1弓絲尺寸改變時(shí)托槽扭轉(zhuǎn)性能的比較 托槽與扭轉(zhuǎn)角度相同時(shí)，HX、MUT、3M、DamonQ托槽扭轉(zhuǎn)力矩值均與弓絲尺寸呈正比；當(dāng)弓絲尺寸與托槽均相同時(shí)，扭轉(zhuǎn)力矩值隨扭轉(zhuǎn)角度增大而增大。如圖1所示，為扭轉(zhuǎn)20°時(shí)各實(shí)驗(yàn)組最大扭矩值，其中0.018 NiTi圓絲所得扭矩值最大，0.012 NiTi圓絲最小。圖2為3M實(shí)驗(yàn)組中0.016與0.018 inch NiTi圓絲時(shí)的應(yīng)力分布云圖，由圖中可以看出應(yīng)力分布主要集中于側(cè)切牙托槽的近遠(yuǎn)中靠近邊緣處，且對(duì)應(yīng)位置弓絲也出現(xiàn)相應(yīng)應(yīng)力變化。

表1 實(shí)驗(yàn)分組

表2 參數(shù)值

圖1 各實(shí)驗(yàn)組最大扭轉(zhuǎn)力矩值柱狀分析圖

1:Damon Q+12NiTi；2:Damon Q+14NiTi；3:Damon Q+16NiTi；4:Damon Q+18NiTi；5:3M+12NiTi；6:3M+14NiTi；7:3M+16NiTi；8:3M+18NiTi；9:HX+12NiTi；10:HX+14NiTi；11:HX+16NiTi；12:HX+18NiTi；13:MUT+12NiTi；14:MUT+14NiTi；15:MUT+16NiTi；16:MUT+18NiTi

圖2 3M托槽裝配0.016、0.018 NiTi圓絲時(shí)的應(yīng)力變化云圖

2.1.2相同尺寸弓絲作用下不同托槽間的扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比

2.1.2.1 0.012NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比 如圖3所示，各實(shí)驗(yàn)組繪制的曲線均呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，其間無(wú)明顯相交點(diǎn)，僅MUT與HX組所繪曲線間存在部分?jǐn)?shù)據(jù)交叉。各組數(shù)據(jù)均于托槽扭轉(zhuǎn)20°時(shí)獲得最大扭轉(zhuǎn)力矩值。其中HX所得扭轉(zhuǎn)力矩值最大，DamonQ的力矩值最小。最大力矩值(HX、MUT、3M、DamonQ)分別約為0.88、0.81、0.53、0.17 Nmm，其比值約為：5.18 ∶4.76 ∶3.12 ∶1。由曲線圖可知，HX、MUT實(shí)驗(yàn)組均從0°開始出現(xiàn)力矩值變化； 3M Smartclip托槽約于8.4°出現(xiàn)拐點(diǎn)，DamonQ托槽則約于12°時(shí)開始出現(xiàn)拐點(diǎn)。

圖3 4種托槽分別裝配0.012NiTi圓絲時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩值/扭轉(zhuǎn)角度曲線圖

2.1.2.2 0.014NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比 如圖4示，4組實(shí)驗(yàn)曲線與0.012 NiTi圓絲所得曲線趨勢(shì)基本相同，具體數(shù)值依次約為：1.80、1.63、1.18、0.39 Nmm，比值約為：4.62 ∶4.18 ∶3.01 ∶1。HX、MUT托槽均在0°開始出現(xiàn)曲線拐點(diǎn)，3M組于約6°開始出現(xiàn)拐點(diǎn)，DamonQ組于約9.6°時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)。圖5為MUT與HX托槽模型均裝配0.014 NiTi圓絲時(shí)，力值加載后的應(yīng)力變化分布情況。

圖4 4種托槽分別裝配0.014NiTi圓絲時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩值/扭轉(zhuǎn)角度曲線圖

圖5 HX、MUT裝配0.014NiTi圓絲時(shí)的應(yīng)力變化云圖

2.1.2.3 0.016NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比 如圖6所示，各組力矩值分別為：3.69、3.40、2.20、0.79 Nmm，其比值約為：4.13 ∶4.39:2.78 ∶1。HX、MUT實(shí)驗(yàn)組從0°開始出現(xiàn)拐點(diǎn)，3M組于約5.2°開始出現(xiàn)拐點(diǎn)，DamonQ組于約8.4°出現(xiàn)拐點(diǎn)。

圖6 4種托槽分別裝配0.016NiTi圓絲時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩值/扭轉(zhuǎn)角度曲線圖

2.1.2.4 0.018NiTi圓絲作用下四種托槽的扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比 如圖7示，當(dāng)扭轉(zhuǎn)角度為20°時(shí)，各組所得數(shù)據(jù)均最大，測(cè)得最大力矩值分別約為：10.13、9.93、5.63、2.34 Nmm，比值約為：4.33 ∶4.24 ∶2.41 ∶1。HX、MUT組曲線均于0°開始出現(xiàn)拐點(diǎn)；3M組于約4.4°時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)；DamonQ組于約7.6°時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)。

圖7 4種托槽分別裝配0.018NiTi圓絲時(shí)的扭轉(zhuǎn)力矩值/扭轉(zhuǎn)角度曲線圖

3 討論

3.1托槽相同時(shí)不同尺寸弓絲作用下扭轉(zhuǎn)性能的對(duì)比分析對(duì)于MUT托槽，其托槽間距增大，因此產(chǎn)生的矯治力量柔和。以往研究[9-11]主要為臨床觀察分析托槽對(duì)牙移動(dòng)的影響，而對(duì)于是否利于改扭轉(zhuǎn)，仍需更多力學(xué)研究實(shí)驗(yàn)支持。本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)MUT組于扭轉(zhuǎn)開始時(shí)出現(xiàn)力矩值變化，力矩值與扭轉(zhuǎn)角度呈正相關(guān)，曲線趨勢(shì)較為緩和。其扭轉(zhuǎn)性能規(guī)律與HX相同，扭轉(zhuǎn)力矩值與弓絲尺寸大小密切相關(guān)。

因余隙變小，DamonQ托槽隨單圓絲尺寸增大，扭轉(zhuǎn)力矩值增大，且拐點(diǎn)出現(xiàn)的角度減小。因槽溝相對(duì)變長(zhǎng)，因而在同尺寸弓絲時(shí)3M托槽能產(chǎn)生較大的矯治力；然而其為被動(dòng)自鎖結(jié)構(gòu)，所以使用圓絲仍不能有效排齊輕度扭轉(zhuǎn)牙。

綜上，扭轉(zhuǎn)力矩值均隨弓絲尺寸增加而增加，增大數(shù)值呈一定倍數(shù)關(guān)系。對(duì)于被動(dòng)自鎖托槽，減少余隙能提高輕度扭轉(zhuǎn)牙的矯治效率，但僅依靠增加弓絲尺寸并不能有效減少余隙。

3.2相同尺寸弓絲作用下不同托槽間扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比分析

3.2.1傳統(tǒng)托槽間扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比分析 由上述分析可知，托槽扭轉(zhuǎn)性能與托槽結(jié)扎方式、槽溝長(zhǎng)度、弓絲尺寸密切相關(guān)。與HX托槽相比，MUT托槽因槽溝長(zhǎng)度略大，扭轉(zhuǎn)力值應(yīng)增大，但實(shí)驗(yàn)中除裝配0.012 NiTi圓絲時(shí)兩組曲線存在部分交叉外(此差異可能為軟件計(jì)算誤差)，其余尺寸下任意扭轉(zhuǎn)角度(<20°)時(shí)HX組力矩值均稍大于MUT組。由此推知：MUT托槽在改扭轉(zhuǎn)牙時(shí)受到中間槽溝的影響可產(chǎn)生較HX組更輕柔力量。

3.2.2被動(dòng)自鎖托槽間扭轉(zhuǎn)性能對(duì)比分析 3M托槽槽溝長(zhǎng)度大于DamonQ組，因此實(shí)驗(yàn)顯示弓絲尺寸相同時(shí)3M組扭轉(zhuǎn)力矩值大于DamonQ組，證實(shí)了Yue et al[12]得出的托槽寬度與轉(zhuǎn)矩性能呈正相關(guān)的結(jié)論。同時(shí)， 3M產(chǎn)生的拐點(diǎn)角度也較小，所以托槽寬度的增加能減小余隙角。綜合扭轉(zhuǎn)力矩值與余隙情況可知，3M托槽更適合于糾正扭轉(zhuǎn)牙。然而由于本身特性，裝配單圓絲時(shí)僅能通過(guò)增加弓絲尺寸或選用槽溝更長(zhǎng)的托槽增加力矩值。

綜上，當(dāng)采用單絲時(shí)，傳統(tǒng)托槽扭轉(zhuǎn)性能明顯高于被動(dòng)自鎖托槽，其中MUT托槽能實(shí)現(xiàn)輕力矯治扭轉(zhuǎn)牙。被動(dòng)自鎖托槽在余隙及矯治力較小的影響下，并不利于牙扭轉(zhuǎn)的解除。本實(shí)驗(yàn)組已證實(shí)輔弓絲的加入可彌補(bǔ)及解除DamonQ被動(dòng)自鎖托槽扭轉(zhuǎn)性能的不足。尤其在使用圓-圓雙絲時(shí)，既能產(chǎn)生更適宜的扭轉(zhuǎn)力值，還能忽視余隙的影響，高效的控制牙齒扭轉(zhuǎn)。

3.3臨床意義及應(yīng)用輕力與高效正畸一直是正畸醫(yī)師不懈追求的目標(biāo)。對(duì)于輕度牙扭轉(zhuǎn)，自鎖托槽常在后期排齊階段中顯現(xiàn)劣勢(shì)，使用圓絲糾正部分扭轉(zhuǎn)牙效果不佳，但更換至方絲則常發(fā)現(xiàn)弓絲入槽困難，或產(chǎn)生過(guò)大的矯治力。

若使用自鎖托槽裝配單絲矯治時(shí)，多選用槽溝相對(duì)較長(zhǎng)者(如3M)。使用DamonQ托槽時(shí)增加弓絲尺寸及使用雙絲均能有效改善牙扭轉(zhuǎn)[12]。也證實(shí)運(yùn)用雙絲技術(shù)在增加扭轉(zhuǎn)力矩值的同時(shí)還可降低余隙的大小[13]。將傳統(tǒng)托槽緊結(jié)扎便能逐漸解除牙齒扭轉(zhuǎn)；或更換更大尺寸的鎳鈦弓絲，也可增加矯治力。

綜上，針對(duì)以扭轉(zhuǎn)牙為主要表現(xiàn)的錯(cuò)頜畸形，可選擇傳統(tǒng)托槽結(jié)合傳統(tǒng)結(jié)扎方式或槽溝較長(zhǎng)的被動(dòng)自鎖托槽。對(duì)于被動(dòng)自鎖托槽而言，合理的運(yùn)用雙絲技術(shù)能更好地解除扭轉(zhuǎn)牙。

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