基于滑模控制的汽車主動換道避障研究

李印祥， 王 凱(合肥工業(yè)大學 汽車與交通工程學院，合肥230009)

對于智能汽車而言，最重要的就是汽車主動安全技術(shù).汽車主動安全技術(shù)是駕駛員在開車的過程中，汽車能夠自主的判斷周圍環(huán)境中是否存在碰撞的危險，如果存在，首先通過聲音或者震動提醒駕駛員，如果駕駛員仍然未進行操作，那么該系統(tǒng)可以主動的進行換道避障[1].奧迪公司開發(fā)了一種汽車換道輔助系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用安裝在車輛兩側(cè)的雷達傳感器監(jiān)測駕駛員換道過程中的安全狀態(tài)，當汽車換道的過程中，目標車道后方有車輛快速駛來的時候，位于后視鏡的LED燈就會亮起來提醒駕駛員，但是該系統(tǒng)并不會對駕駛員的操作進行干預(yù)[2].文獻[3]介紹了一種基于模型預(yù)測的軌跡生成方法，并根據(jù)輪胎約束力最小化原則，提出一種軌跡跟蹤方法，仿真表明該方法能夠有效的進行主動換道避障.Haotian Cao等[4]提出一種綜合縱、橫向控制的汽車主動防碰撞系統(tǒng)，該系統(tǒng)集成了控制決策模塊、路徑規(guī)劃模塊、路徑跟蹤模塊和縱向模糊自適應(yīng)模塊，最后模擬了汽車在直道和彎道的避障情況，仿真結(jié)果表明該系統(tǒng)在不同的場景下都有很好的表現(xiàn).東京農(nóng)業(yè)科技大學的Kou Iwano等[5]提出一種汽車換道避障中主動轉(zhuǎn)向和駕駛員操作轉(zhuǎn)向之間的分享控制策略，通過人機主權(quán)系數(shù)的分配實現(xiàn)主動轉(zhuǎn)向和輔助轉(zhuǎn)向之間的切換，并通過仿真驗證了所提出方法的有效性.Hossein Jula等[6]對于汽車換道過程中可能發(fā)生的避障進行了分析，最后得出汽車安全換道的模型，并通過仿真驗證其有效性.弗雷德里克大學的Stratis Kanarachos[7]提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新型車輛前饋控制器的汽車避障控制方法，該方法是將一組優(yōu)化的避障方式進行訓練，最終得出最優(yōu)的避障操作方式，并在MATLAB中進行了仿真測試.文獻[8]、[9]提出一種汽車緊急避障時候通過施加隨時間變化的制動力和方向盤轉(zhuǎn)角，使汽車避障的效率最高，縱向避障距離最短.在對以上文獻深入研究的基礎(chǔ)上，提出一種綜合車輛最大避障能力和穩(wěn)定性的理想側(cè)向加速度路徑規(guī)劃方法和基于滑?？刂频穆窂礁櫡椒?，并通過仿真實驗證明其有效性.

1 汽車動力學模型

對于汽車換道避障過程來講，比較重要的參數(shù)包括換道過程汽車的側(cè)向加速度、橫擺角速度、輪胎側(cè)偏角、前輪轉(zhuǎn)角等，因此，對汽車模型進行部分簡化[10]：

(1)忽略懸架系統(tǒng)的影響，即不考慮汽車在z軸方向的運動，認為汽車只做平面運動；

(2)汽車在換道的過程中，車速恒定，即不考慮汽車換道過程中速度的變化；

(3)汽車只有沿著y軸的側(cè)向運動和沿著z軸的橫擺運動這兩個自由度；

(4)忽略左、右車輪在轉(zhuǎn)向的過程中所產(chǎn)生的載荷轉(zhuǎn)移和對回正力矩的影響.

針對以上假設(shè)，所簡化的汽車模型如圖1所示.

圖1 汽車二自由度模型

圖1中：V表示汽車的行駛速度；vx表示汽車速度在x方向的分量；vy表示汽車速度在y方向的分量；β表示汽車質(zhì)心側(cè)偏角；wr表示汽車橫擺角速度；δ表示汽車前輪轉(zhuǎn)角；L表示軸距；a表示質(zhì)心到前軸的距離；b表示質(zhì)心到后軸的距離；α1表示前輪的側(cè)偏角；α2表示后輪的側(cè)偏角；Fy1,Fy2分別表示前后輪所受到的側(cè)向力.

由圖1可以看出，汽車沿y軸方向上的合力與繞質(zhì)心的合力矩為

(1)

假設(shè)前輪轉(zhuǎn)角δ很小，上式可以寫作：

(2)

β為質(zhì)心側(cè)偏角，β=vx/vy.ξ是汽車合速度與x軸的夾角，其值為

(3)

按照圖1確定的坐標系，α1、α2的關(guān)系為

(4)

綜上可得汽車運動方程可以寫為

(5)

所以，車身運動線性二自由度動力學微分方程為

(6)

式中：k1,k2分別表示汽車前、后輪的側(cè)偏剛度;Iz表示汽車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量.

針對簡化的汽車換道避障動力學模型，其模型參數(shù)如表1所示.

表1 1/2車輛模型參數(shù)表

2 安全狀態(tài)判斷

汽車在換道的過程中，最容易發(fā)生以下兩種碰撞：第一種是由于換道的過程中，目標車道前方的車輛速度比較慢，自車的速度比較快，造成自車和目標車道前車發(fā)生碰撞；第二種是由于換道的過程中，目標車道后方有車輛以較快的車速駛來，會導致自車影響目標車道的車輛正常行駛，更嚴重可能發(fā)生碰撞.針對這兩種可能發(fā)生碰撞的情況，必須要在汽車換道之前進行安全狀態(tài)的判斷.

如圖2所示第一種換道場景：

圖2 第一種碰撞分析

圖2中，自車開始換道時候距前車的距離為d0，在自車和目標車道車最可能發(fā)生碰撞的時候，自車行駛的距離為d1，前車目標車道前車行駛的距離為d2.假設(shè)自車與目標車道前車極限碰撞時刻為tc，如果要在此刻使自車不會發(fā)生碰撞，那么目標車道前車在自車開始避障時刻到tc時刻行駛距離應(yīng)該大于換道開始時刻自車行駛的距離.則可得：

(7)

如圖3所示第二種避障場景：

圖3中，自車在開始換道時候距左后方車輛的距離為d0，在自車和目標車道車最可能發(fā)生碰撞的時候，自車行駛的距離為d1，目標車道左后方車輛行駛的距離為d2.假設(shè)自車與目標車道前車極限碰撞時刻為tc，如果要在此刻保證自車不會和后方車輛發(fā)生碰撞，那么目標車道左后方車輛在自車開始避障時刻到tc時刻行駛距離應(yīng)該小于換道開始時刻自車行駛的距離，因此可得：

(8)

圖3 第二種碰撞分析

3 基于滑模變結(jié)構(gòu)的側(cè)向換道控制

3.1 路徑規(guī)劃

為了便于分析換道過程中加速度的變化趨勢，假設(shè)汽車在換道的過程中,側(cè)向加速度滿足一個正弦的變化規(guī)律[11]，即車輛的側(cè)向速度在汽車側(cè)向位置達到0.5D的時候達到最大，根據(jù)對汽車側(cè)向動力學的研究，一般認為汽車在良好路面上能夠穩(wěn)定行駛需要滿足的側(cè)向加速度要求為：aymax≤0.4g.如式(9)所示.

(9)

對側(cè)向加速度進行積分，就可以得到側(cè)向速度

(10)

當汽車穩(wěn)態(tài)行駛的時候，假設(shè)汽車理想的橫擺角速度和汽車的速度、加速度滿足式(11)的關(guān)系：

(11)

3.2 路徑跟蹤

文中在考慮路徑跟蹤問題時，考慮到滑?？刂颇軌蛲ㄟ^對汽車實際橫擺角速度的控制，實現(xiàn)對期望橫擺角速度的快速跟蹤，因此，設(shè)計滑?？刂破鬟M行路徑跟蹤[12-15].汽車在緊急換道避障的時候，要求汽車的橫擺角速度能夠迅速、精確的跟蹤理想橫擺角速度.定義汽車實際橫擺角速度和理想橫擺角速度偏差為

根據(jù)滑?？刂埔?guī)律，定義滑模面為

(12)

(13)

由于指數(shù)趨近律不僅能縮短趨近時間，并能使運動點達到切換面的速度很小，因此,使用指數(shù)趨近律設(shè)計滑模控制器，從而得：

(14)

式中:ξ、k為指數(shù)趨近律系數(shù)，且均大于0.

ξ系數(shù)影響系統(tǒng)抖振，k系數(shù)影響滑模面的趨近速率.通常為了保證快速趨近的同時削弱抖振，應(yīng)增大k的同時減小ξ.

(15)

針對系統(tǒng)在滑模變結(jié)構(gòu)控制下的穩(wěn)定性問題，利用李亞普諾夫第二穩(wěn)定判據(jù)加以證明.構(gòu)造李亞普若夫函數(shù)為

求導可得：

(16)

將式(15)代入式(13)中得：

(17)

4 主動換道避障仿真

為了驗證所提出的汽車主動換道避障控制策略的有效性，文中采用Carsim和Matlab進行聯(lián)合仿真來驗證.在Carsim軟件中設(shè)置路面附著系數(shù)為μ=0.8的良好路面，選定一款C-Class級車型.Carsim的輸出參數(shù)包括汽車的位置坐標、汽車的行駛速度和汽車的橫擺角信息，輸入?yún)?shù)為汽車的方向盤轉(zhuǎn)角.仿真時，設(shè)置汽車分別以10 m/s、20 m/s、30 m/s的恒定速度進行了避障路徑跟蹤測試，仿真結(jié)果如圖4所示.

圖4 不同車速仿真對比

從圖4(a)中可以看出，隨著車速的增加，控制器的調(diào)節(jié)滯后現(xiàn)象越來越明顯，汽車的實際軌跡和規(guī)劃的理想軌跡之間的偏差逐漸增大，但是從圖4(b)中可以看出，最大的偏差也只有0.3 m左右，滿足軌跡跟蹤的效果.圖4(c)是汽車在換道避障過程中方向盤轉(zhuǎn)角的變化，從圖中看出方向盤轉(zhuǎn)角在這個過程中變化平穩(wěn)，未出現(xiàn)突變.

5 硬件在環(huán)試驗

根據(jù)實驗室現(xiàn)有條件確定了基于NI公司開發(fā)的PXI-1042Q實時系統(tǒng)，同時與汽車動力學仿真軟件Carsim聯(lián)合構(gòu)成汽車主動避障控制系統(tǒng)的硬件在環(huán)試驗臺，在Carsim軟件中建立整車動力學模型，并建立汽車避障場景，在Labview中搭建汽車主動換道避障控制程序，而對于該過程比較重要的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)則采用實物的方式，采用CAN總線收發(fā)器接收方向盤轉(zhuǎn)角傳感器的CAN信號，并將計算出的期望方向盤轉(zhuǎn)角通過控制器控制方向盤實現(xiàn)期望的轉(zhuǎn)角，并通過轉(zhuǎn)角傳感器實現(xiàn)閉環(huán)控制.總體方案如圖5所示.

圖5 硬件在環(huán)圖

硬件在環(huán)試驗時，在Carsim中設(shè)置汽車初始速度為20 m/s，路面附著系數(shù)為μ=0.8的良好路面.硬件在環(huán)試驗結(jié)果如圖6所示.

圖6 離線仿真和硬件在環(huán)試驗對比

從圖6(a)中可以看出，硬件在環(huán)試驗的方向盤和仿真時候的方向盤轉(zhuǎn)角由于加入實際的轉(zhuǎn)向機構(gòu)，可能由于轉(zhuǎn)向電機響應(yīng)時間存在延遲或者存在阻力的原因，硬件在環(huán)試驗的方向盤轉(zhuǎn)角和仿真的時候存在一定的延遲和滯后，但是基本保持一致.從圖6(b)中可以看出硬件在環(huán)試驗的路徑和仿真的路徑都具有良好的跟蹤效果.

6 結(jié) 論

1)在考慮汽車主動安全方面，提出一種汽車主動換道避障系統(tǒng).該系統(tǒng)能夠在駕駛員遇到障礙物沒有進行操作的時候，主動的進行干預(yù)，使汽車保持安全行駛狀態(tài).

2)汽車主動換道避障的軌跡規(guī)劃問題上，采用一種基于理想側(cè)向加速度的軌跡規(guī)劃方法，該方法能夠使汽車快速的完成換道避障，而且還可以保持換道過程的穩(wěn)定性.

3)最后采用一種基于滑?？刂频膿Q道軌跡跟蹤方法，仿真和硬件在環(huán)試驗表明，該方法可以有效地使汽車完成主動避障過程.

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