電動汽車充電站分層遞進式選址方法研究*

任其亮，吳麗霞，靳旭剛，蘇莉曉

(重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

截至2015年底，全國機動車保有量達2.79億輛，機動車石油消耗量高達全國石油總產(chǎn)量的85%。面對大量汽柴油車導(dǎo)致的日益嚴(yán)重環(huán)境污染和能源消耗問題，高效、節(jié)能、零排放的電動汽車越來越受到關(guān)注。然而，電動汽車的推廣速度卻很緩慢，其主要原因與充電站等電動汽車發(fā)展配套基礎(chǔ)設(shè)施不夠完善息息相關(guān)。因此，擁有一套科學(xué)合理的充電站選址規(guī)劃方法，對推動城市電動汽車發(fā)展、降低環(huán)境污染和節(jié)約能源均具有重要的現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者對電動汽車充電站選址的研究，主要是充電站建設(shè)原則、影響因素、可行性、選址模型及算法求解的研究。C.E.HATTON等[1]闡述了充電設(shè)施對電動汽車普及發(fā)展的重要性及充電設(shè)施建設(shè)模式等，給出了建設(shè)各種充電設(shè)施需要滿足的條件；居勇[2]根據(jù)當(dāng)前電動汽車發(fā)展需求及充電站布局影響因素的分析，從多個角度論述充電站建設(shè)的效益；魯莽等[3]詳細(xì)介紹了國內(nèi)外充電設(shè)施發(fā)展情況，對充電設(shè)施運營的3種商業(yè)模式優(yōu)缺點進行評價研究；WANG Hengsong、高賜威等[4-5]通過選址影響因素的綜合考慮，建立了充電站選址規(guī)劃模型；李菱等[6]通過對電動汽車總量及分布的預(yù)測，建立了充電站的年建設(shè)總成本最低模型，并運用遺傳算法對其求解；張國亮[7]對不同等級充電站特點的分析，提出了充電站建設(shè)成本和用戶行駛成本總成本之和最小的數(shù)學(xué)模型，并利用改進的禁忌搜索算法求解；何戰(zhàn)勇[8]建立了充電站運行成本和用戶充電成本之和最小的數(shù)學(xué)模型，并給出了模型求解算法。

現(xiàn)有研究多是充電站選址的理論研究，定量建模選址研究不多，還未形成一套系統(tǒng)、完整的選址方法。筆者先考慮交通、環(huán)境、土地、電力等因素，利用熵權(quán)模糊物元法對選址影響因素進行量化，確定充電站初選位置，然后在初步選址基礎(chǔ)上以充電站總建設(shè)成本最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型用于精確選址。通過定性、定量分析相結(jié)合方法對充電站進行分層遞進式選址，形成一套較為系統(tǒng)、完善的充電站選址方法。

1 電動汽車充電站選址條件

充電站選址涉及的因素較為復(fù)雜，根據(jù)評價指標(biāo)選取原則和相關(guān)因素分析，從交通因素、環(huán)境因素、電力因素、規(guī)劃因素、土地因素以及成本6個方面分析，建立充電站選址評價指標(biāo)體系，該體系共3層，第1層為目標(biāo)層，確定充電站的選址評價指標(biāo)體系；第2層為準(zhǔn)則層，包含交通、環(huán)境、電力、規(guī)劃、土地、以及成本因素6個影響選址的主要因素；第3層為次準(zhǔn)則層，分別為交通便利性、道路網(wǎng)狀況、社會環(huán)境影響性、對電網(wǎng)的影響等14個評價指標(biāo)，運用層次分析法建立評價指標(biāo)體系如圖1。

圖1 充電站選址評價指標(biāo)體系Fig. 1 Evaluation index system of Charging station site selection

2 基于熵權(quán)模糊物元法的充電站初步選址

傳統(tǒng)的充電站選址方法很難確定這些因素的權(quán)系數(shù)或有較強的主觀臆斷性，筆者引入熵權(quán)模糊物元法進行初步選址，可以有效避免主觀因素帶來的影響，使權(quán)重計算更為科學(xué)、合理。具體方法如下：

1) 構(gòu)造復(fù)合模糊物元

若建立的評價指標(biāo)體系U有u個待評指標(biāo)C1，C2，…，Cu，及相對應(yīng)的模糊量值為x1，x2，…，xu，此時稱R為u維模糊物元。當(dāng)Rvu表示v個待評事物的u維復(fù)合模糊物元，則xji稱為第j個樣本的第i項指標(biāo)的模糊量值(j=1，2，…，v；i=1，2，…，u)。

2) 計算從優(yōu)隸屬度

從優(yōu)隸屬度指各單項評價指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值與標(biāo)準(zhǔn)樣本評價指標(biāo)對應(yīng)的模糊量值的接近程度，以此為原則建立從優(yōu)隸屬度關(guān)系。

3) 標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和差平方模糊物元

建立u維標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0u，由復(fù)合模糊物元Rvu中待評價指標(biāo)從優(yōu)隸屬度中的最大、最小值確定R0u值，Δji(j=1，2，…，v；i=1，2，…，u)為標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0u和復(fù)合模糊物元Rvu中各元素的差的平方，由此得到差平方復(fù)合模糊物元RΔ。

4) 確定熵權(quán)

由各評價指標(biāo)值組成的判斷矩陣決定各指標(biāo)權(quán)重，提高評價結(jié)果精確性。其計算步驟如下：

① 建立v個事物u個評價指標(biāo)的判斷矩陣：

R=(xji)vu， (j=1，2，…，v；i=1，2，…，u)

(1)

② 將判斷矩陣歸一化處理，得矩陣B，矩陣B的元素為：

對于越小越優(yōu)型指標(biāo)為

(2)

對于越大越優(yōu)型指標(biāo)為

(3)

式(2)、式(3)中，在相同的評價指標(biāo)體系下，minxji表示最不滿意，maxxji表示最為滿意。

③ 定義熵。在v個評價事物u個評價指標(biāo)中，第i個評價指標(biāo)的熵Hi為

(4)

(5)

④ 計算評價指標(biāo)熵權(quán)Wi為

(6)

⑤ 歐式貼近度計算。通過貼近度值對備選點進行篩選，確定候選站點。筆者采用(*，+)算法，即先乘再加法構(gòu)造歐式貼近度的復(fù)合模糊物元RPH：

(7)

式中：

(8)

3 充電站精確選址模型

3.1 模型假設(shè)

在建立模型時做如下假設(shè)：

1) 充電站的選址點都考慮了需求分布，并符合充電站建設(shè)的環(huán)境和安全條件；

2) 每個需求點處的需求量表示該區(qū)域內(nèi)電動汽車充電需求數(shù)量；

3) 電動汽車剩余電量足夠到達充電站；

4) 充電用戶熟悉充電站位置，均去最近點充電；

5) 充電用戶充電費用與行駛距離為線性關(guān)系，且行駛距離為歐氏距離。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

筆者建立的精確選址模型主要從充電站建設(shè)方與充電用戶方兩個方面考慮[9-10]。以充電站總建設(shè)總成本最小為目標(biāo)，具體模型為

minf=f1+f2

(9)

式中：f1為充電站建設(shè)成本函數(shù)，包括不同等級充電站建設(shè)初期固定投資成本，充電站的運行成本(充電站日常的維系保養(yǎng)費、材料費等)；f2為用戶充電成本函數(shù)，主要是電動汽車用戶去充電站路上的行駛成本。

(10)

(11)

式中：i為需求點；j為候選點；Em為m等級充電站建設(shè)初期固定投資費用；r為貼現(xiàn)率；t為資金回收期；α為充電站運行成本與初期固定投資成本的折算系數(shù)；λ為用戶充電電價；k為道路側(cè)曲折系數(shù)；Di為需求點i處的需求量；dij需求點i到候選點j的距離。

將式(10)、式(11)代入到式(9)中，可得：

(12)

3.3 約束條件

(13)

Zij≤Xjm?i∈I，j∈J，m∈M

(14)

(15)

(16)

(17)

dij≤dmax

(18)

Xjm=0，1 ?j∈J，m∈M

(19)

Zij=0，1 ?i∈I，?j∈J

(20)

式中：I為所有充電需求點的集合；J為所有候選點的集合；約束(13)表示一個需求點只到一個充電站充電；約束(14)表示只有在候選點建設(shè)充電站才能提供充電服務(wù)；約束(15)表示充電需求必須在充電站服務(wù)能力范圍內(nèi)，其中Cm為m等級的充電站日服務(wù)車輛數(shù)；約束(16)表示每個候選點處只建立一種等級充電站；約束(17)表示候選點中選擇n個建立充電站；約束(18)表示用戶的充電距離不能大于充電站的服務(wù)半徑；約束(19)、(20)為兩個0-1決策變量，Xjm={0，1}，在候選點j處建立m級充電站等于1，否則為0；Zij={0，1}，在候選點j接受服務(wù)等于1，否則為0。

3.4 遺傳算法求解模型

筆者建立的充電站精確選址模型參變量多，約束條件也較為復(fù)雜，使用傳統(tǒng)算法難以在較短時間內(nèi)得到模型最優(yōu)解，因此筆者運用遺傳算法對模型進行優(yōu)化求解。

1) 確定適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)由選址模型中求最小值的目標(biāo)函數(shù)決定的，本文目標(biāo)函數(shù)f(x)到個體適應(yīng)度函數(shù)F(x)的轉(zhuǎn)換方法如式(21)，其中Amax為當(dāng)前f(x)的最大值。

(21)

2) 遺傳算法求解過程

Step0：隨機產(chǎn)生初始種群；

Step1：將初始種群帶入適應(yīng)度函數(shù)(21)中計算，得到每個個體適應(yīng)度值，按照從大到小順序排序；

Step2：從初始種群中按照0.3概率選擇較優(yōu)解復(fù)制到下一代中；剩余的初始種群再運用輪盤賭法選擇操作；

Step3：按照相應(yīng)的交叉，變異概率產(chǎn)生新的個體；

Step4：當(dāng)交叉變異產(chǎn)生新的種群后，再轉(zhuǎn)入Step1；

Step5：當(dāng)交叉變異達到最大迭代次數(shù)時，算法終止。

4 算例分析

4.1 算例描述

從40×40平面內(nèi)隨機產(chǎn)生20個充電需求點和8個備選站點，假設(shè)每個充電需求點的需求量在(25，45)內(nèi)，即每個充電需求點處有25～45輛車有充電需求。充電需求點及備選充電站的平面位置分布如圖2，需求點的位置、需求量及備選站點分布如表1、表2，假設(shè)共有4種等級的充電站，對每種等級充電站服務(wù)能力及建設(shè)成本進行合理假設(shè)，如表3。

圖2 充電站需求點及備選點分布Fig. 2 Distribution map of demand and alternative point about charging station locations

4.2 初步選址

根據(jù)電動汽車充電需求及分布，現(xiàn)已確定了8座備選充電站，首先初選5座充電站。再根據(jù)相關(guān)政策及充電站服務(wù)能力等確定最終充電站建設(shè)數(shù)量。采用專家咨詢法篩選指標(biāo)，最終建立了6個事物，14個評價指標(biāo)的復(fù)合模糊物元。8座備選充電站的基本情況如表4。

表1 充電站需求點位置及需求量Table 1 Location and demand of charging station demand point

表2 備選站點位置Table 2 Alternative site location

表3 不同等級充電站建設(shè)成本Table 3 Construction cost of charging stations with different grades

表4 備選充電站的基本情況Table 4 Basic situation of alternative charging station

根據(jù)表4建立評價指標(biāo)，構(gòu)建復(fù)合模糊物元，通過計算得8座備選充電站的歐式貼近度RPH值：

根據(jù)歐式貼近度RPH結(jié)果可得各備選充電站的排序為：2>4>6>8>7>3>1>5，因此，初選后的5座候選站分別為：2、4、6、7、8號。初選后候選點和充電需求點位置如圖3。

圖3 初步選址后分布Fig. 3 Distribution map after preliminary site

4.3 精確選址

根據(jù)充電站建設(shè)相關(guān)政策、用戶充電需求分布及充電站建站數(shù)目對成本和服務(wù)能力的影響分析，最終選擇3個候選點進行充電站建設(shè)，以總建設(shè)成本最小為目標(biāo)建立精確選址模型，利用遺傳算法求解模型，具體參數(shù)取值如表5。

表5 參數(shù)取值Table 5 Parameter selection

根據(jù)上述算法，利用MATLAB進行編程，參數(shù)設(shè)置為：種群大小為50、交叉概率為0.6、變異概率為0.008、最大迭代次數(shù)為150，A取較大值，使F(x)均為正值，本文A取40 000，對該假設(shè)算例獨立運行30次，充電站最終選址和服務(wù)區(qū)域劃分平面示意如圖4。

圖4 充電站位置及服務(wù)區(qū)域劃分Fig. 4 Construction location of charging station and its service area division

由圖4可以看出，最終選擇2、6和8號作為充電站建設(shè)點，其中各站點的建設(shè)等級、建設(shè)總成本和服務(wù)需求點如表6。

表6 充電站選址結(jié)果Table 6 Results of charging stations site selection

5 結(jié) 論

筆者采用分層遞進式方法進行充電站選址，首先運用熵權(quán)模糊物元法初步選址，然后在初步選址的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型精確選址。確定充電站建設(shè)最優(yōu)位置及建設(shè)等級。研究成果主要有以下幾點：

1) 充分考慮影響電動汽車充電站選址的交通、環(huán)境、電力、規(guī)劃等因素，構(gòu)建充電站選址指標(biāo)體系，運用熵權(quán)模糊物元法初步選址，可以有效避免因指標(biāo)權(quán)重主觀臆斷帶來的影響，且量化了選址結(jié)果，使初選結(jié)果更加清晰。

2) 確定充電站候選站址后，建立基于充電站建設(shè)方和充電用戶總成本最小的精確選址模型，利用遺傳算法進行最終建設(shè)方案的求解，驗證了該方法的可行性、合理性。

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