基于SHIPFLOW內(nèi)河船阻力預(yù)報(bào)研究

楊敬東，劉永臻，雷 林

(重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院， 重慶 400074)

0 引 言

船舶阻力是船舶的主要性能且是船舶水動(dòng)力性能研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)阻力對(duì)掌握船舶阻力性能具有重要意義，其研究始終很活躍，且內(nèi)容廣泛[1]。目前，船舶阻力預(yù)報(bào)方法[2]主要有船模試驗(yàn)，基于CFD仿真模擬計(jì)算，勢(shì)流理論阻力計(jì)算方法等。

目前船舶阻力估算方法均是根據(jù)船模系列實(shí)驗(yàn)結(jié)果或者是匯總分析大量船模實(shí)驗(yàn)和實(shí)船試驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得的，現(xiàn)在用的較多的大致可以分為船模系列資料近似計(jì)算法 、經(jīng)驗(yàn)公式估算法以及母型船估算法這3種。

黃德波[3]對(duì)近幾年的我國(guó)船舶阻力方面的若干研究動(dòng)態(tài)以及船舶阻力的試驗(yàn)技術(shù)做了詳細(xì)論述，并總結(jié)指出船舶阻力的理論與機(jī)理；船舶阻力試驗(yàn)的可靠性和換算方法，精細(xì)流場(chǎng)的測(cè)量技術(shù)；實(shí)船試驗(yàn)與測(cè)量技術(shù)；計(jì)算流體力學(xué)的改進(jìn)；阻力理論與計(jì)算在船型優(yōu)化中的應(yīng)用；減阻措施的研究應(yīng)用等等，均是阻力研究的重點(diǎn)。劉桂杰等[4]通過(guò)船舶阻力圖譜計(jì)算與模型試驗(yàn)結(jié)果比較分析得到，對(duì)于較大噸位的中、高速船舶阻力，蘭坡凱勒法在適用范圍和精度上要優(yōu)于艾亞法，而較小噸位的中、低速船舶則采用艾亞法要適合一些。

倪崇本[5]通過(guò)數(shù)值拖曳水池中漁政船繞流模擬驗(yàn)證了數(shù)值水池在船舶模型尺度阻力預(yù)報(bào)方面的能力，并得出數(shù)值水池中的船體繞流流場(chǎng)模擬計(jì)算結(jié)果合理，能夠反映船體阻力變化。

內(nèi)河航運(yùn)隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，將處于越來(lái)越重要的位置。內(nèi)河航運(yùn)與[6-7]其他運(yùn)輸方式相比雖然速度較慢，但卻具有許多其他運(yùn)輸方式不可取代的優(yōu)勢(shì)和發(fā)展?jié)摿ΑＲ虼藢?duì)內(nèi)河船舶性能的優(yōu)化以及航道影響的研究不容懈怠。

采用圖譜中的艾亞法計(jì)算船舶阻力，并將計(jì)算結(jié)果與CFD數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，得出相應(yīng)的結(jié)論從而為船舶阻力計(jì)算提供依據(jù)。

1 SHIPFLOW計(jì)算原理

SHIPFLOW將流場(chǎng)分為3部分，分別為外圍勢(shì)流區(qū)域、船艏至船舯的邊界層區(qū)域以及船舯至船尾的黏性流區(qū)域，如圖1。

圖1 SHIPFLOW的ZONAL法區(qū)域劃分Fig. 1 SHIPFLOW ZONAL method zoning map

區(qū)域一SHIPFLOWR軟件應(yīng)用Rankine源法，根據(jù)線性，非線性自由表面邊界條件，采用三維高階面元法對(duì)興波阻力進(jìn)行數(shù)值模擬。流體為不可壓縮，流動(dòng)無(wú)旋且有勢(shì)、定常，設(shè)流場(chǎng)速度勢(shì)為φ[8]：

φ(x,y,z)=Ux+φ(x,y,z)

(1)

則速度勢(shì)(1)滿足拉普拉斯方程：

(2)

式中：Ux為均勻來(lái)流速度勢(shì)；φ(x,y,z)為船舶運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的擾動(dòng)速度勢(shì)。

邊界條件：

1)船體表面：

(3)

其中n為船體表面法向矢量。

2)自由表面：

運(yùn)動(dòng)學(xué)邊界條件：

(4)

動(dòng)力學(xué)邊界條件：

(5)

式中：z=h，h為波面高度；x,y,z為笛卡爾坐標(biāo)軸；g為重力加速度；U為無(wú)窮遠(yuǎn)處速度。

區(qū)域二為邊界層區(qū)，主要求解邊界層內(nèi)部摩擦阻力，在該區(qū)域利用邊界層方法求出物面的邊界層厚度分布，并對(duì)該區(qū)域內(nèi)使用動(dòng)量積分法求出作用力。該求解模塊需要使用勢(shì)流壓力分布作為輸入?yún)?shù)。計(jì)算既可以從駐點(diǎn)開(kāi)始(此時(shí)計(jì)算層流在計(jì)算過(guò)渡流)，也可以直接從給定的站開(kāi)始求解湍流方程。通過(guò)邊界層的計(jì)算可以得到前部2/3船體上的摩擦阻力[9]。

區(qū)域三為湍流區(qū)域，主要是求解尾部的黏壓阻力，采用雷諾平均的Navier-Stokes方程和κ-ε湍流模型求解。將勢(shì)流理論和邊界層理論計(jì)算得到的船舯處流動(dòng)狀態(tài)作為RANS方法求解尾部流場(chǎng)的入口邊界條件，計(jì)算黏性阻力[10]。

雷諾時(shí)均連續(xù)方程為

(6)

RANS控制方程為

(7)

2 艾亞法估算阻力

在船舶設(shè)計(jì)過(guò)程中，確定主尺度和船型系數(shù)被確定之后，要使船舶達(dá)到設(shè)計(jì)航速，必須要預(yù)估主機(jī)功率；在得到主機(jī)功率后需要估計(jì)船舶阻力，來(lái)確定船的航速。由于設(shè)計(jì)船舶的線型還沒(méi)有確定，所以不能用船模試驗(yàn)方法來(lái)計(jì)算阻力。在設(shè)計(jì)階段就只能借助于經(jīng)驗(yàn)公式法進(jìn)行預(yù)估船舶阻力。經(jīng)驗(yàn)公式法都是在總結(jié)大量非系列船模試驗(yàn)和實(shí)船試航結(jié)果的基礎(chǔ)上，歸納出計(jì)算阻力或有效功率有關(guān)的曲線圖表或經(jīng)驗(yàn)公式。由于文中船型并非標(biāo)準(zhǔn)船型，在計(jì)算過(guò)程中根據(jù)該船與標(biāo)準(zhǔn)船型之間存在差異，逐一對(duì)設(shè)計(jì)船的方形系數(shù)Cb、浮心縱向位置xc、寬度吃水比B/d、水線長(zhǎng)度Lwl進(jìn)行修正，利用修正的系數(shù)帶入公式(8)得到該船的有效功率值，并計(jì)算出阻力值。

(8)

計(jì)算了11個(gè)航速下所對(duì)應(yīng)的阻力值，航速分別為6.6、7.4、8.2、9、9.8、10.6、11.4、12.2、13、3.8、14.6 kn。設(shè)計(jì)船的主要參數(shù)(表1)及其計(jì)算結(jié)果繪制的曲線如圖2。

表1 船型參數(shù)Table 1 Parameters of ship

圖2 艾亞法阻力曲線Fig. 2 Ayre method resistance curve

圖2表明隨著航速的增加，總阻力曲線上升的速度越來(lái)越快，這可以理解為低航速范圍內(nèi)，興波現(xiàn)象不明顯，而隨著航速的繼續(xù)增加，興波阻力所占比例明顯提高。

3 數(shù)值仿真

船舶阻力包含興波阻力和黏性阻力兩部分。根據(jù)傅汝德定理可認(rèn)為興波阻力和黏性阻力彼此獨(dú)立不相關(guān)，它們分別只與傅汝德數(shù)和雷諾數(shù)有關(guān)。在CFD計(jì)算過(guò)程中，網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大。對(duì)船體的網(wǎng)格劃分主要采取兩個(gè)原則：網(wǎng)格的分布形式與網(wǎng)格的疏密程度，自由液面網(wǎng)格劃分形式采用默認(rèn)設(shè)置。根據(jù)以上原則將船體劃分3種網(wǎng)格，分別將其命名為：CC,MM,MF，網(wǎng)格劃分如表2。

表2 船體表面網(wǎng)格分布方式Table 2 The method of meshes of the hull

表2中“0”代表網(wǎng)格均布?！?”代表網(wǎng)格在一端聚束且按雙曲正切分布?！?”代表網(wǎng)格在兩端聚束且按雙曲正切分布。CC 網(wǎng)格形式即船體網(wǎng)格均布。MM 網(wǎng)格形式即為船體球艏部從頂端聚束向尾端以雙曲正切方式擴(kuò)散排列，船身縱向網(wǎng)格從前后端聚束并向船舯部以雙曲正切方式擴(kuò)散分布。MF 網(wǎng)格形式即為船身縱向網(wǎng)格均布，船體球艏部分別從前后端聚束以雙曲正切方式擴(kuò)散分布。

本章節(jié)選擇3種船體網(wǎng)格(CC,MM,MF)進(jìn)行船體表面網(wǎng)格劃分，采用勢(shì)流理論與黏流理論的分區(qū)分步計(jì)算方法(ZONAL法)，得到如圖3～圖5圖所示的阻力系數(shù)。

圖3 CC網(wǎng)格阻力系數(shù)曲線Fig. 3 Cof resistance coefficient with CC hull grid

圖4 MM網(wǎng)格阻力系數(shù)曲線Fig. 4 Cof resistance coefficient with MM hull grid

圖5 MF網(wǎng)格阻力系數(shù)曲線Fig. 5 Cof resistance coefficient with MF hull grid

圖中CF為摩擦阻力系數(shù)，CPV為黏壓阻力系數(shù)，CV為黏性阻力系數(shù)，CW為興波阻力系數(shù)，CT為總阻力系數(shù)。從圖3～圖5的阻力系數(shù)曲線來(lái)看，隨著航速的增加，阻力系數(shù)總體先呈下降趨勢(shì)，黏性阻力所占比例大于興波阻力，主要因?yàn)榈退贂r(shí)候船舶的傅汝德數(shù)較低，興波現(xiàn)象不顯著而黏性作用為主要部分。在某一航速之后，阻力系數(shù)總體先呈上升趨勢(shì)，此時(shí)黏性阻力所占比例小于興波阻力，船舶的傅汝德數(shù)較高，黏性作用不顯著而興波阻力為主要部分。

下面給出在設(shè)計(jì)航速下MM網(wǎng)格形式的數(shù)值模擬計(jì)算得到的自由液面波浪圖與波切圖。

從圖6可看出，球鼻艏處分離波與船尾后端各橫波的輻射形式基本一致。從圖7，圖8來(lái)看，船艏附近總是一個(gè)較高的波峰，而尾部附近總是一個(gè)波谷波，谷后的第一個(gè)波峰峰值較高。該現(xiàn)象與工程實(shí)際一致。

圖6 自由液面波浪Fig. 6 Free surface wave

圖7 Y/Lpp=0.1處舷側(cè)縱切波形Fig. 7 Wave height at Y/Lpp=0.1

圖8 Y/Lpp=0.2處舷側(cè)縱切波形Fig. 8 Wave height at Y/Lpp=0.2

4 結(jié) 論

采用SHIPFLOW軟件對(duì)內(nèi)河船的阻力進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算過(guò)程保持其他條件不變的情況下將船體網(wǎng)格劃分為3種形式，采用ZONAL法得到船舶在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力 ，并將不同網(wǎng)格劃分形式下的船舶總阻力值與艾亞法經(jīng)驗(yàn)計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖9。從圖中可看出MM網(wǎng)格形式計(jì)算的結(jié)果要接近于經(jīng)驗(yàn)計(jì)算得到的結(jié)果，3種不同網(wǎng)格形式在低速段有明顯差異，從網(wǎng)格數(shù)目分析，網(wǎng)格過(guò)密過(guò)稀均未必保證計(jì)算精確，過(guò)密導(dǎo)致時(shí)間長(zhǎng)，所以網(wǎng)格數(shù)目需要適中。

圖9 總阻力對(duì)比曲線Fig. 9 Comparison curve of total resistance

數(shù)值模擬過(guò)程中采用的3種網(wǎng)格劃分形式計(jì)算出的阻力值曲線變化趨勢(shì)均與艾亞法計(jì)算得到的值保持一致，能較好的反映該船型在靜水中航行時(shí)的阻力性能，說(shuō)明利用SHIPFLOW軟件提供的ZONAL法所得到的的計(jì)算結(jié)果可信度較高，為進(jìn)一步實(shí)施船體型線優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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