數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)的理解與運(yùn)用

馬云鵬

教育部于2017年11月印發(fā)的《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)）》（以下簡(jiǎn)稱《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》）系統(tǒng)地設(shè)計(jì)與規(guī)劃了中小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的目標(biāo)、診斷與課程。《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》提出師德為先、能力為重、學(xué)生為本、實(shí)踐導(dǎo)向、分層培訓(xùn)的基本理念，以提升數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力為宗旨，制定實(shí)踐導(dǎo)向的培訓(xùn)目標(biāo)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力診斷方法，設(shè)置有針對(duì)性的、分層次的培訓(xùn)課程，以期達(dá)到按需施訓(xùn)的目的，滿足義務(wù)教育階段不同層次數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)需要。正確理解《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》，特別是對(duì)于教師能力診斷工具的理解與運(yùn)用，是提升數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的重要任務(wù)。

一、理解《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》的核心內(nèi)容

針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)中存在的問題，《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》為數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)和數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)設(shè)計(jì)了一套可操作的框架。

一是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為主線，依據(jù)數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力，確定培訓(xùn)目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)科中具有共同要素的主要或關(guān)鍵內(nèi)容。數(shù)學(xué)核心內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上有共同性，在思維方式上有同一性，在學(xué)習(xí)方式上有共同特征，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有一致的核心要素。如“數(shù)的認(rèn)識(shí)”是一類具有共同本質(zhì)特征的內(nèi)容，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)等，這些內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上都具有抽象特征，自然數(shù)的認(rèn)識(shí)是從數(shù)量抽象為數(shù)，分?jǐn)?shù)和有理數(shù)是對(duì)具體的數(shù)量或關(guān)系的抽象表達(dá)。《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》依據(jù)現(xiàn)行的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的四項(xiàng)內(nèi)容，確定了小學(xué)八項(xiàng)核心內(nèi)容、初中九項(xiàng)核心內(nèi)容。小學(xué)階段的核心內(nèi)容是數(shù)與符號(hào)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量關(guān)系，圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量，圖形的運(yùn)動(dòng)與位置，數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)，隨機(jī)事件與可能性，綜合與實(shí)踐。初中階段的核心內(nèi)容是數(shù)與符號(hào)的認(rèn)識(shí)、數(shù)與式的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系、圖形的認(rèn)識(shí)與度量、圖形的位置與變換、圖形的證明、數(shù)據(jù)收集、整理與表達(dá)、可能性與概率、綜合與實(shí)踐。另外，教師的教學(xué)能力主要包括對(duì)特定內(nèi)容本質(zhì)的理解、學(xué)生的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)的策略與方法等。

二是針對(duì)每組培訓(xùn)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了教師自我診斷工具。即針對(duì)教師對(duì)某一具體問題的理解或教師的教學(xué)行為表現(xiàn)，以陳述性的語(yǔ)言進(jìn)行表述。教師可以運(yùn)用這一工具進(jìn)行自我診斷，了解自己在某類內(nèi)容、某項(xiàng)能力上處于什么水平，培訓(xùn)機(jī)構(gòu)也可以利用診斷工具判斷教師在特定項(xiàng)目上的水平（見表1）。

教師可以根據(jù)自己專業(yè)發(fā)展的需求，或目前感興趣的研究主題，確定一段時(shí)間內(nèi)需要重點(diǎn)學(xué)習(xí)的主題內(nèi)容。依據(jù)能力診斷的結(jié)果，有針對(duì)性地選擇所需要的課程模塊和學(xué)習(xí)方式。培訓(xùn)機(jī)構(gòu)也可以通過這樣的方式，了解不同教師的專業(yè)發(fā)展需求，為其設(shè)計(jì)和組織有針對(duì)性的培訓(xùn)方案，形成了一套較為完善的、具有層次結(jié)構(gòu)和充分的選擇空間的數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)體系。

三是依據(jù)培訓(xùn)目標(biāo)和教師能力水平，設(shè)計(jì)不同層次、不同方式的培訓(xùn)課程。培訓(xùn)課程包括理論課程和實(shí)踐性課程，對(duì)應(yīng)于某一類核心內(nèi)容的教師教學(xué)能力水平，具有結(jié)構(gòu)性和層次性。為提升不同水平、不同類型數(shù)學(xué)教師的專業(yè)能力，提供了可操作的、實(shí)用的培訓(xùn)課程體系。

每個(gè)核心內(nèi)容主題下，設(shè)計(jì)了不同專題和方式的培訓(xùn)課程，供培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和教師根據(jù)不同的能力水平自主選擇。教師或培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可以根據(jù)需要選擇相應(yīng)的專題組合（見表2）。

二、運(yùn)用《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)

教師培訓(xùn)機(jī)構(gòu)、中小學(xué)校都可以利用《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》，設(shè)計(jì)和實(shí)施數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)，使數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)更具針對(duì)性和實(shí)效性，滿足義務(wù)教育階段不同層次數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)需要。

1.以一級(jí)指標(biāo)為單位進(jìn)行能力診斷

以往，數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)和培訓(xùn)基本上是按照教育學(xué)的邏輯設(shè)計(jì)和組織的，這自然有一定的道理。但這樣的組織與設(shè)計(jì)沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，忽視了對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的理解?！吨笇?dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》以數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容為主線設(shè)計(jì)一級(jí)指標(biāo)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)特定內(nèi)容的理解。數(shù)學(xué)核心內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)科中具有共同要素的知識(shí)群。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生思考能力的培養(yǎng)，核心素養(yǎng)也聚焦數(shù)學(xué)思維和關(guān)鍵能力，在一類核心內(nèi)容體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)和理解這類內(nèi)容的重要核心素養(yǎng)。因此，一類核心內(nèi)容也具有教學(xué)設(shè)計(jì)中要考慮的共同要素。

以《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》的一級(jí)指標(biāo)為單位對(duì)教師進(jìn)行能力診斷，就是判定教師對(duì)于某一類核心內(nèi)容的理解及其教學(xué)能力，以期通過培訓(xùn)使教師在這一類內(nèi)容上達(dá)到培養(yǎng)目標(biāo)。小學(xué)和中學(xué)分別有9個(gè)和10個(gè)一級(jí)指標(biāo)，教師或培訓(xùn)機(jī)構(gòu)可以通過能力診斷了解教師在不同的一級(jí)指標(biāo)下的表現(xiàn)，作為設(shè)計(jì)和組織培訓(xùn)的依據(jù)。有計(jì)劃地完成各個(gè)核心內(nèi)容的教師培訓(xùn)，就可以達(dá)到有針對(duì)性地逐步完成教師培訓(xùn)，全面提高數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)的目的。以“數(shù)的運(yùn)算”為例，培訓(xùn)目標(biāo)包括：“數(shù)的運(yùn)算”內(nèi)容的理解；學(xué)生關(guān)于“數(shù)的運(yùn)算”理解與典型錯(cuò)誤；“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)設(shè)計(jì)等三個(gè)方面的8項(xiàng)具體目標(biāo)。達(dá)到這些培訓(xùn)目標(biāo)，將會(huì)全面提升教師“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)

能力。

2.恰當(dāng)運(yùn)用診斷工具

《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)計(jì)了一套數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力診斷工具，為培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校對(duì)教師能力進(jìn)行診斷提供了抓手。在使用診斷工具時(shí)，需要根據(jù)需要進(jìn)行選擇、充實(shí)與改造。筆者以“數(shù)的運(yùn)算”為例，簡(jiǎn)要說明診斷工具的使用。

培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和學(xué)校先對(duì)《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)的運(yùn)算”一級(jí)指標(biāo)下的能力診斷進(jìn)行適當(dāng)改造，形成了一個(gè)有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)能力的問卷?？稍黾右恍┡嘤?xùn)所需要的背景信息，如專業(yè)背景、教齡、年齡等。為了得到更多信息，也為了使教師了解相關(guān)培訓(xùn)課程，可以將有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”的培訓(xùn)課程列出來，供教師選擇。

在具體操作時(shí)，以教師自我診斷為主，有條件的話，也可以增加其他方式，如解答問題，座談等。問卷結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)培訓(xùn)方案、組織培訓(xùn)活動(dòng)的基本依據(jù)。對(duì)不同的一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行診斷和設(shè)計(jì)培訓(xùn)，就可以形成系列培訓(xùn)課程方案。

3.為教師提供合理的培訓(xùn)課程

《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)突出特點(diǎn)就是使教師培訓(xùn)更有針對(duì)性，結(jié)合教師在實(shí)際教學(xué)中存在的問題選擇培訓(xùn)課程，形成個(gè)性化的培訓(xùn)方案。如在上述診斷的基礎(chǔ)上，就可以選擇“數(shù)的運(yùn)算”合適的培訓(xùn)課程，形成有關(guān)“數(shù)的運(yùn)算”的具體培訓(xùn)方案。《指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》提供了針對(duì)不同能力水平的教師培訓(xùn)課程，在實(shí)際操作過程中，可根據(jù)需要進(jìn)行選擇。同時(shí)，培訓(xùn)課程的資源也需要培訓(xùn)機(jī)構(gòu)和培訓(xùn)專家開發(fā)。培訓(xùn)過程本身是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，通過培訓(xùn)，可以生成一些鮮活的課程資源，進(jìn)而豐富和完善培訓(xùn)課程。

（作者系《中小學(xué)幼兒園教師培訓(xùn)課程指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)》研制數(shù)學(xué)學(xué)科負(fù)責(zé)人、東北師范大學(xué)教授）

責(zé)任編輯：李莎

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