發(fā)射箱易碎后蓋開啟過程的數(shù)值計算

段蘇宸， 姜毅， 牛鈺森， 張奧林

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081； 2.北京特種機(jī)械研究所， 北京 100143)

0 引言

易碎蓋在導(dǎo)彈發(fā)射箱中具有防塵、防水、防熱和氣密等功能。具有發(fā)射箱的導(dǎo)彈在發(fā)射過程中，尾部會產(chǎn)生大量燃?xì)?，箱?nèi)氣體的釋放產(chǎn)生高壓，從高壓燃?xì)馀c周圍空氣形成的最初壓力界面開始，燃?xì)獠粩鄩嚎s周圍空氣，達(dá)到一定程度后發(fā)生參數(shù)躍變并逐漸形成沖擊波，最終對發(fā)射箱的蓋體進(jìn)行沖擊。當(dāng)沖擊波壓強達(dá)到發(fā)射箱蓋體所能承受的極限時蓋體破裂，完成易碎后蓋的開蓋過程，從而實現(xiàn)燃?xì)獾暮罄m(xù)排導(dǎo)。導(dǎo)彈開蓋過程對燃?xì)饬鲌鲆约鞍l(fā)射可靠性將產(chǎn)生影響，為保證導(dǎo)彈的順利發(fā)射和燃?xì)饬鞯捻樌艑?dǎo)，研究導(dǎo)彈易碎后蓋開啟及運動過程的燃?xì)饬鲌龇抡婢哂兄匾饬x。

國內(nèi)對導(dǎo)彈開蓋過程進(jìn)行了大量計算分析和試驗研究[1-9]。傅德彬等[1]利用計算流體力學(xué)方法和試驗方法對發(fā)射筒易碎蓋的開蓋過程進(jìn)行了研究，得出易碎后蓋靠發(fā)動機(jī)噴管燃?xì)鉀_開、易碎前蓋靠發(fā)射時產(chǎn)生的擾動波打開的結(jié)論。靖建全等[2]采用動網(wǎng)格技術(shù)模擬后蓋的脫落運動過程，并利用分區(qū)邊界的類型變化模擬后蓋破裂過程，對二維模型易碎蓋開啟過程發(fā)射箱內(nèi)的流場變化情況進(jìn)行了研究。于邵禎等[3]應(yīng)用有限元方法并結(jié)合動網(wǎng)格技術(shù)研究了含尾噴管堵蓋的沖擊波超壓形成過程及對易碎后蓋的作用效果。牛鈺森等[4]將后蓋裂片運動過程與燃?xì)馍淞髁鲌鱿囫詈希瑢φ麄€開蓋過程進(jìn)行了仿真計算，發(fā)現(xiàn)與非耦合工況的計算結(jié)果對比，耦合工況的結(jié)果更接近于試驗數(shù)據(jù)。邵慶等[5]建立了導(dǎo)彈和貯運發(fā)射箱二維模型來研究導(dǎo)彈發(fā)射時格柵式貯運發(fā)射箱易碎易裂蓋自動開蓋技術(shù)。潘登等[6-7]為使激波開蓋的魚雷發(fā)射箱后蓋成功碎裂提出了兩種導(dǎo)流機(jī)構(gòu)方案，并進(jìn)行了導(dǎo)流機(jī)構(gòu)對激波開蓋后蓋壓強的影響仿真分析，對不同安裝位置下的兩種導(dǎo)流機(jī)構(gòu)進(jìn)行了對比分析。郭錦炎等[8]研究了導(dǎo)彈箱式熱發(fā)射中導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)建壓速率對發(fā)射箱易碎蓋開蓋的影響，得出建壓速率越高、前蓋開蓋風(fēng)險越大的結(jié)論。夏勝禹[9]利用動網(wǎng)格技術(shù)，將后蓋分塊的運動過程與燃?xì)饬髁鲌鲞M(jìn)行耦合求解，得出結(jié)論：相對于未耦合開蓋，耦合開蓋箱內(nèi)沖擊波強度越大，持續(xù)時間越長；后蓋開蓋壓力越大，箱內(nèi)沖擊波強度越大。

本文結(jié)合已有的經(jīng)驗知識，利用計算流體力學(xué)方法中的動網(wǎng)格技術(shù)并結(jié)合試驗方法，對發(fā)射箱易碎后蓋開啟過程進(jìn)行了更加深入研究，對易碎后蓋開啟過程中的燃?xì)饬鲌龇植记闆r進(jìn)行了分析。通過對易碎蓋開蓋機(jī)理的研究，可對周邊設(shè)備及系統(tǒng)的安全保護(hù)提供一定指導(dǎo)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 基本方程

計算中采用三維軸對稱模型，其非定常的雷諾平均Navier-Stokes方程組[10]如下：

質(zhì)量守恒方程

(1)

動量守恒方程

(2)

能量守恒方程

(3)

1.2 湍流模型

湍流模型采用RNGk-ε雙方程湍流模型，它是一種在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上改進(jìn)的k-ε模型。該模型考慮了渦的影響，增強了數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，其控制方程如下：

湍流動能方程

(4)

湍流動能耗散率方程

(5)

式中：ε為湍流動能的耗散率；Γk、Γε分別為湍流動能輸運方程和湍流動能耗散率方程的擴(kuò)散系數(shù)，Γk=μt/σk+μ，Γε=μt/σε+μ，μ為流體黏性系數(shù)，σk、σε分別為k和ε的湍流普朗特數(shù)、施密特數(shù)，前者取1.0，后者取1.30；Cε1、Cε2為模型常數(shù)，分別取1.42和1.68.

1.3 動網(wǎng)格

動網(wǎng)格技術(shù)可以用來模擬流場形狀由于邊界運動而隨時間改變的問題。使用動網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行模擬過程中，邊界條件的運動可以按照事先制定好的運動規(guī)律，也可以在每個時間步后，通過求解得到的流場參數(shù)采用歐拉法求解當(dāng)前計算時刻邊界的運動規(guī)律，然后根據(jù)新得到的計算區(qū)域更新網(wǎng)格[10-12]。數(shù)值計算中可供使用的動網(wǎng)格更新方法，主要包括彈簧近似光滑法、動態(tài)分層法和網(wǎng)格重構(gòu)法3種方式。

本文計算中采用三維軸對稱模型，仿真過程中動網(wǎng)格采用域動分層法進(jìn)行網(wǎng)格更新。對控制體中的任意一種標(biāo)量φ，其動網(wǎng)格控制方程如下：

(6)

式中：V為控制體體積；?V為控制體邊界；u為運動速度矢量；ug為網(wǎng)格節(jié)點的速度向量；A為邊界面的面積法向量；Γ為標(biāo)量φ的輸運方程擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為標(biāo)量φ的源項。

2 計算模型與條件

2.1 仿真模型

下面針對箱式熱發(fā)射方式對燃?xì)饬鲌鲞M(jìn)行試驗和數(shù)值仿真研究。仿真模型由發(fā)射箱體、發(fā)射箱易碎后蓋、燃?xì)舛?、助推器等組成，其總體計算域結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本文中發(fā)射箱為八邊形對稱結(jié)構(gòu)，發(fā)射箱后蓋采用復(fù)合材料制作的整體式易碎蓋，其基本結(jié)構(gòu)同發(fā)射箱橫切面。單個易碎蓋的開蓋壓力設(shè)定為表壓0.09 MPa. 后蓋模型形狀如圖2所示。

由于整體模型具有對稱特性，可將仿真模型簡化為1/4對稱模型，從而獲得仿真模型總體結(jié)構(gòu)圖。經(jīng)簡化后，本文計算模中使用的網(wǎng)格總數(shù)為120萬，最小網(wǎng)格尺度為1 mm，位于噴管喉部位置。其中，噴管出口至發(fā)射箱后蓋距離為140 mm，發(fā)射箱后蓋至地面距離為450 mm.

2.2 條件設(shè)定

在計算過程中，假定只有燃?xì)夂涂諝鈨煞N組分，燃?xì)獍凑赵囼灉y得的平均參數(shù)定義并按凍結(jié)流處理。燃?xì)鈪?shù)如表1所示。

表1 燃?xì)鈪?shù)表

高壓室以外計算區(qū)域的初始流場取靜止大氣參數(shù)如下：p=101 325 Pa，T=300 K；壓力入口的初始條件由發(fā)動機(jī)壓力- 時間曲線以及溫度- 時間曲線獲得，其隨時間變化曲線如圖3所示。

在數(shù)值模擬過程中，發(fā)射筒的內(nèi)外壁、燃?xì)舛娴裙瘫谔幰约皩?dǎo)彈彈身部分、發(fā)射箱內(nèi)外表面、噴管外壁、易碎蓋、地面等部位采用壁面邊界條件。其中物面邊界采用無滑移壁面和絕熱壁面邊界條件。需要注意的是，易碎蓋的破裂過程達(dá)到開蓋壓力并延時一定合理時間段后修改為內(nèi)部邊界條件。易碎蓋在開蓋后的運動過程仍為壁面邊界條件。

仿真過程中，通過用戶定義函數(shù)(UDF)獲得后蓋的運動速度，將其加載在動域頂部的運動邊界以及整個動域，分別將地面設(shè)置為靜止面邊界，將側(cè)邊面和模型對稱面設(shè)置為變形邊界，從而實現(xiàn)后蓋按其自身速度向下移動。圖4所示為動網(wǎng)格運動前后的后蓋位置變化。

2.3 算法

本文采用壓力隱式算子分裂(PISO)算法進(jìn)行計算。在該算法中，不直接求解連續(xù)方程、動量方程、能量方程和組分輸運方程的聯(lián)立方程組，而是按順序逐個求解各變量。

3 結(jié)果與討論

3.1 沖擊波產(chǎn)生過程

噴管釋放的高壓燃?xì)鈺χ車諝膺M(jìn)行壓縮并產(chǎn)生沖擊波。由圖5可以看出，沖擊波波面位于燃?xì)馀c空氣交界面之前，由此可知沖擊波傳播速度快于燃?xì)馍淞餍纬伤俣?。從圖5(b)可以看出，高壓室下方的沖擊波在射流徑向范圍內(nèi)具有超壓峰值，該值位于圖中的m點附近。

沖擊波產(chǎn)生后，以快于燃?xì)饬鞯乃俣壤^續(xù)向前傳播直至沖擊到易碎后蓋上，使蓋上壓強增大，直至箱體裂縫碎裂，完成沖擊波開蓋過程，此后后蓋開始運動。

3.2 后蓋運動

仿真工況主要關(guān)注后蓋運動階段及以后階段的流場狀態(tài)。該過程有如下假設(shè)：

1)后蓋運動受到燃?xì)饬鞯臎_擊壓力和重力雙重作用。本文只考慮后蓋沿重力方向的運動，不考慮后蓋受力不均勻造成的偏折現(xiàn)象，因此可認(rèn)為后蓋的運動方向沿重力方向豎直向下。

2)仿真過程中不考慮后蓋厚度及燃?xì)饬鳠g對后蓋產(chǎn)生的影響。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)助推器工作到0.4 ms時，后蓋上的平均壓力超過預(yù)設(shè)值。在1.6 ms時刻箱體裂縫碎裂，后蓋開始進(jìn)入運動階段。當(dāng)后蓋運動一定距離后，易碎后蓋的彎折角度過大，下一時刻后蓋中心即被燒穿，此時認(rèn)定后蓋在下一時刻被擊飛，且無法保持整塊運動，而是燒蝕成多塊向四周飛散，此時將后蓋邊界條件由壁面邊界條件修改為內(nèi)部面，后蓋已經(jīng)運動的距離為265 mm，后蓋運動在此刻結(jié)束。

高速攝影試驗選取后蓋開始運動時刻以及后蓋運動43 mm、110 mm、195 mm、265 mm時刻進(jìn)行監(jiān)測分析。由于后蓋無厚度，可以通過觀察各監(jiān)測位置的燃?xì)饨M分情況，得到燃?xì)庀蛳聜鞑ミ_(dá)到監(jiān)控點即后蓋運動43 mm、110 mm、195 mm、265 mm時的具體時刻，進(jìn)而得到該時刻后蓋上的壓強和溫度云圖。圖6為5個運動時刻后蓋上的壓強及溫度云圖。

從圖6云圖中可以看出，隨著后蓋向下運動，后蓋外圍的溫度和壓強逐漸降低，但中心區(qū)溫度和壓強變化不大。后蓋開始運動時刻，其外圍大部分區(qū)域溫度在2 200 K以上，壓強達(dá)到0.2 MPa. 當(dāng)后蓋運動265 mm時，其外圍溫度在1 500 K左右，壓強降至0.08 MPa. 由此可見，外圍溫度和壓強逐漸降低是由于燃?xì)饬鞯闹饾u擴(kuò)散造成的，核心區(qū)所受影響不大。

后蓋在運動過程中，主要作用力為燃?xì)饬鳑_擊帶來的壓力。在動網(wǎng)格計算過程中，利用UDF獲取后蓋上下面的壓力差，通過積分獲得后蓋上的總壓力，其隨后蓋運動距離的變化如圖7所示。

由圖7可以看出，后蓋上的壓力在未開始運動時最大，然后迅速降低。當(dāng)運動距離到達(dá)60 mm時壓力降至最低。運動一小段距離后又開始上升，最終達(dá)到相對穩(wěn)定的狀態(tài)。起初后蓋所受射流沖擊壓力很大，但是由于后蓋脫離箱體向下運動，燃?xì)饬飨蛳渫馑闹車姵?，進(jìn)而導(dǎo)致了壓力急速下降。對應(yīng)到速度曲線(見圖8)上，后蓋上的速度首先迅速上升，但加速度卻逐漸減小，然后趨于平緩。最終后蓋速度以相近的加速度逐漸增大，在監(jiān)測的最終時刻，后蓋運動速度達(dá)到61.3 m/s.

3.3 開蓋過程中燃?xì)馍淞髁鲃犹匦?/h3>

本文蓋體處于燃?xì)馍淞鳑_刷的中心區(qū)域，勢必對燃?xì)馍淞髁鲃忧闆r產(chǎn)生影響。本文采用仿真與試驗相結(jié)合的方式，研究開蓋過程對燃?xì)馍淞髁鲃犹匦缘挠绊憽７抡嬷羞x取后蓋開始運動時刻以及后蓋運動43 mm、110 mm、195 mm、265 mm時刻的燃?xì)饨M分體積分?jǐn)?shù)云圖。試驗依托于某型導(dǎo)流器排導(dǎo)試驗，關(guān)于發(fā)射箱易碎后蓋開啟過程是試驗過程的一部分。針對易碎蓋破裂并向后運動過程，主要采用高速攝影方式進(jìn)行記錄測量。試驗中以箱底中間為坐標(biāo)原點建立坐標(biāo)系，并利用已知的箱底后蓋到地面距離為450 mm設(shè)定比例尺，點擊支腿上與箱底平齊的點以及支腿與地面接觸的對應(yīng)點進(jìn)行比例設(shè)定，獲得每幀圖像。

圖9所示為后蓋運動相同距離時的試驗與仿真對比圖。從圖9中高速攝影圖像來看，易碎后蓋打開后使得燃?xì)饬飨蛩闹軘U(kuò)散，形成環(huán)狀分布，包圍在箱體外側(cè)，同時射流會逐漸漫過發(fā)射箱底部向上反射，當(dāng)后蓋運動43 mm時燃?xì)鈩倓偮^發(fā)射箱底，當(dāng)運動到110 mm時燃?xì)庖呀?jīng)完全漫過發(fā)射箱底部，且燃?xì)饬麟S著后蓋的繼續(xù)運動繼續(xù)向上擴(kuò)散。從圖9中仿真結(jié)果來看，當(dāng)后蓋運動43 mm、110 mm時刻，燃?xì)馍淞魇艿胶笊w的阻擋發(fā)生反射回流現(xiàn)象，小部分向上回流沖擊發(fā)射箱底部，大部分向周邊傳播。射流的橫向擴(kuò)散和向上反射狀態(tài)與試驗具有良好的對應(yīng)。隨著后蓋運動的繼續(xù)，后蓋開始出現(xiàn)彎折現(xiàn)象，當(dāng)運動到265 mm時后蓋彎折十分明顯，下一時刻后蓋即向四周飛散。整個仿真過程中，后蓋在運動中一直保持水平，隨著后蓋運動，從后蓋上反射射流與后蓋平面的夾角逐漸變大。

利用高速攝影后處理得到的燃?xì)饬鳈M向擴(kuò)散數(shù)據(jù)與仿真工況進(jìn)行對比，獲得折線圖如圖10所示。從圖10中可以看出，在試驗與仿真過程中，隨著后蓋運動，燃?xì)饬鳈M向擴(kuò)散趨勢一致，均為后蓋運動初期擴(kuò)散較快，隨著后蓋運動繼續(xù)，擴(kuò)散速度逐漸變緩。從具體數(shù)值來看，仿真的擴(kuò)散程度要大于試驗，但后蓋運動到后期時擴(kuò)散程度逐漸接近。這是因為仿真過程中后蓋一直保持水平，其反射角度逐漸變大，因此擴(kuò)散速度逐漸變慢。但試驗過程中，后蓋由于燃?xì)饬髯饔枚霈F(xiàn)彎折，提供了燃?xì)饬飨蛏线\動的角度，進(jìn)而擴(kuò)散范圍逐漸擴(kuò)大，雖然擴(kuò)散速度也在減緩，但比仿真中的擴(kuò)散速度快。仿真實驗誤差率為10%左右。綜上所述，仿真與試驗兩種方法獲得的結(jié)果在燃?xì)饬鲾U(kuò)散現(xiàn)象中具有一致性。

4 結(jié)論

本文主要利用動網(wǎng)格技術(shù)對箱式發(fā)射進(jìn)行易碎后蓋開啟及運動過程的燃?xì)饬鲌龇抡妫瑢⒎抡娼Y(jié)果與實際試驗進(jìn)行了對比分析，得到以下結(jié)論：

1)沖擊波在射流徑向一定范圍內(nèi)有較高的超壓峰值，其傳播速度快于燃?xì)馍淞鱾鞑ニ俣?，會對發(fā)射裝置和周邊設(shè)備產(chǎn)生破壞作用。

2)隨著后蓋運動的繼續(xù)，其上受到的燃?xì)饬鳑_擊作用逐漸變小，除核心區(qū)外后蓋上的溫度和壓強也逐漸變?。缓笊w在受到燃?xì)饬鳑_擊作用后沿著重力方向加速運動，且加速度逐漸減小，最終達(dá)到的運動速度為61.3 m/s.

3)后蓋運動對燃?xì)馍淞髁鲃赢a(chǎn)生了影響。燃?xì)馍淞麟S著后蓋向下運動而向下方傳播的同時，由于受到后蓋阻擋發(fā)生反射回流現(xiàn)象，小部分向上回流、沖擊發(fā)射箱底部，大部分向周邊傳播、對周邊設(shè)備產(chǎn)生影響。

4)與試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，燃?xì)饬鞯臄U(kuò)散具有相似性，發(fā)射箱底部都會受到燃?xì)饬饔绊?，后蓋運動仿真計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)一致，較為準(zhǔn)確。

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