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    “認(rèn)識負(fù)數(shù)”觀課有感

    2018-07-01 17:04:24曾憲梅
    湖南教育·C版 2018年6期
    關(guān)鍵詞:賈老師正數(shù)負(fù)數(shù)

    曾憲梅

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011版)在課程內(nèi)容的第二學(xué)段中提出“在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。負(fù)數(shù)的引入是數(shù)概念的進(jìn)一步擴(kuò)充,負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是因?yàn)橛?jì)算的需要,而不僅僅是因?yàn)橐唵蔚乇硎旧钪袃蓚€(gè)相反意義的量。小學(xué)階段我們需要讓學(xué)生在生活情境中理解負(fù)數(shù),描述負(fù)數(shù)。

    近日,筆者聆聽了湖南師大附屬濱江學(xué)校賈波老師的“認(rèn)識負(fù)數(shù)”一課,并參與辯課活動,對負(fù)數(shù)教學(xué)有了新的認(rèn)識。

    1.以問題為抓手,激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn),感受負(fù)數(shù)的意義。

    要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),發(fā)展思維,就需要有好問題。隨著問題的破解,學(xué)生可以有效地化解教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)概念環(huán)節(jié),賈老師讓學(xué)生說說生活中哪里有負(fù)數(shù)。學(xué)生說了很多生活中的情境,接著賈老師提了問題:“你能用畫圖的方法表示這些負(fù)數(shù)所表示的意義嗎?”學(xué)生畫了很多圖,都很好地解釋了生活中這些負(fù)數(shù)所表示的意義,不但情境非常豐富,更重要的是學(xué)生在核心問題的驅(qū)動下發(fā)揮了自己的創(chuàng)造能力。

    2.以解決困惑為立足點(diǎn),進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的理解。

    本節(jié)課學(xué)生的困惑點(diǎn)應(yīng)該是“0是什么數(shù)”,這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。他們有一些模糊的不完整的理解。那么如何讓模糊變得清晰呢?賈老師為了加深學(xué)生對正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的理解,出示了數(shù)直線,把一些正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都在數(shù)直線上描出點(diǎn)來,學(xué)生慢慢地明白了0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),0寫在負(fù)數(shù)和正數(shù)的中間。

    3.介紹負(fù)數(shù)的歷史文化,讓學(xué)生感知負(fù)數(shù)艱難曲折的產(chǎn)生過程。

    數(shù)學(xué)有著幾千年的發(fā)展史,在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史,有利于提升學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,拓展學(xué)生的思維能力。在本節(jié)課的最后,賈老師給學(xué)生介紹了負(fù)數(shù)的發(fā)展史。學(xué)生由此對負(fù)數(shù)的產(chǎn)生原因(計(jì)算的需要)及整數(shù)理論基礎(chǔ)的建立有了了解,加深了對負(fù)數(shù)概念本質(zhì)的認(rèn)識。

    賈波老師上完課后,《湖南教育》申建春老師、長沙市教育科學(xué)研究院小學(xué)數(shù)學(xué)教研員張新春老師、岳麓區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教研員鄭志剛老師及長沙市小學(xué)數(shù)學(xué)曠海彬名師工作室全體老師進(jìn)行了辯課活動,緊緊圍繞兩個(gè)核心問題進(jìn)行。

    1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的切入點(diǎn)是什么?

    師1:本節(jié)課的切入點(diǎn)可以讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的重要作用:簡單地表示生活中兩個(gè)相反意義的量。比如,賺了1000元,虧損800元,我們可以分別記作:+1000元,-800元。學(xué)生對知識的意義有了深刻的認(rèn)識后,他們的學(xué)習(xí)也會變得更有興趣。

    師2:學(xué)生對于負(fù)數(shù)并不是一無所知,一開課我們就可以問:“關(guān)于負(fù)數(shù),你們已經(jīng)知道哪些?”學(xué)生會說出一些生活中常見的關(guān)于負(fù)數(shù)的內(nèi)容,教師適時(shí)板書。緊接著提問:“關(guān)于負(fù)數(shù),你還想了解哪些知識?”學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等關(guān)于數(shù)的知識,對數(shù)的知識結(jié)構(gòu)有了比較全面的了解,會順勢遷移到負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中來,提出很多有研究價(jià)值的問題。如果有重要的問題學(xué)生沒能提出來,教師可以參與提問,然后這節(jié)課師生就重點(diǎn)研究提出的這些有價(jià)值的問題。

    2.素材的取舍怎樣把握好度?

    師3:素材的選取不一定要多,但一定要把握好度。這節(jié)課中素材特別豐富,但都走得有些快,有的素材超出了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。比如,吐魯番盆地的海拔高度(-155m)和珠穆朗瑪峰的海拔高度(8848m)這樣的例子學(xué)生本來就不熟悉,教師還在這個(gè)素材的基礎(chǔ)上加以變式:氣候變暖,海平面上升了10米,這時(shí)吐魯番盆地和珠穆朗瑪峰的海拔又是多少呢?教師在數(shù)軸上先標(biāo)出-155,接下來改變標(biāo)準(zhǔn),數(shù)軸上原來數(shù)10的位置現(xiàn)在要定為0,再找出變化后吐魯番盆地和珠穆朗瑪峰的海拔是多少。這個(gè)問題與負(fù)數(shù)的加減法有關(guān),本身就有難度,教師只是一語帶過,大部分孩子難以理解。

    師4:可以增加一組多元材料,比如:(1)長沙某天最低氣溫-2℃;(2)王叔叔把汽車停在-2樓;(3)我的銀行卡中還剩-2元;(4)某盆地海拔高度約-2米。當(dāng)學(xué)習(xí)材料一呈現(xiàn),學(xué)生便會立即產(chǎn)生種種疑惑:樓層怎么可能是-2樓?銀行卡中怎么只有-2元了……盡管這些材料對學(xué)生來說有一定的生活經(jīng)驗(yàn),但真的讓學(xué)生說清每一個(gè)數(shù)的具體含義,還是有一定的挑戰(zhàn)性。通過對這4個(gè)-2各表示什么意思的解讀,學(xué)生加深對正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的意義的理解,尤其是可以更好地幫助學(xué)生關(guān)于0的相對性的正確理解。

    鄭志剛:我覺得可以把這節(jié)課上得更好玩一些,多講生活中的實(shí)例,突出正數(shù)、負(fù)數(shù)是一對一對出現(xiàn)的量。

    張新春:負(fù)數(shù)的出現(xiàn)不是生活中的必要,在生活中要表示兩個(gè)相反意義的量有很多種方法,沒有負(fù)數(shù)也可以做到,負(fù)數(shù)只不過記錄簡單點(diǎn),僅此而已。負(fù)數(shù)真正的必要性是因?yàn)闇p法的計(jì)算,比如2-3=-1。小學(xué)階段只要讓學(xué)生感受生活中兩個(gè)相反意義的量可以記為正數(shù)和負(fù)數(shù)就可以了,但不能讓學(xué)生覺得這就是負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。關(guān)于材料的選擇,我們要分類,有些是自然靜態(tài)的,有些是自然動態(tài)的,有些是人為的,教學(xué)時(shí)可以帶著學(xué)生用心去感受不同材料的特點(diǎn)。

    申建春:小學(xué)階段對負(fù)數(shù)的理解是描述性的,中學(xué)階段才從運(yùn)算的角度對負(fù)數(shù)下定義。小學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)就是在生活中找同時(shí)存在的意義相反的兩個(gè)量,讓學(xué)生理解好正數(shù)、0、負(fù)數(shù)就好了,關(guān)于負(fù)數(shù)的抽象及它的本質(zhì)特征要待中學(xué)了。

    (作者單位:長沙市芙蓉區(qū)東郡小學(xué))

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