倉儲產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)貨位分配策略分析

張富強(qiáng)，李晶晶，惠記莊，朱 斌，丁 凱

(長安大學(xué) 道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引言

服務(wù)型制造、云制造和社群化制造等先進(jìn)模式促使制造企業(yè)逐步改變了以往單一產(chǎn)品制造商的角色定位，通過在產(chǎn)品全生命周期的各環(huán)節(jié)融入增值服務(wù)實(shí)現(xiàn)向系統(tǒng)解決方案提供商的角色轉(zhuǎn)變[1-3]。倉儲作為連接制造商、供應(yīng)商和客戶的中心紐帶，起著平順生產(chǎn)和優(yōu)化調(diào)度的作用。多品種小批量柔性生產(chǎn)發(fā)展及準(zhǔn)時(shí)生產(chǎn)(Just in Time,JIT)實(shí)時(shí)配送的需求，迫切需要第三方將智能倉儲和實(shí)時(shí)配送集成起來為企業(yè)提供系統(tǒng)的庫存服務(wù)解決方案[4-5]。作為粵東最大的現(xiàn)代化物流園區(qū)，廣東惠州“金澤國際物流園”集成了物流配送中心、工業(yè)超市(產(chǎn)品展示與交易中心)和倉儲中心等多種功能，是國內(nèi)具有代表性的倉儲產(chǎn)品服務(wù)雛形。因此，很有必要對這種具有工業(yè)實(shí)踐驅(qū)動(dòng)特征的倉儲產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)(Warehouse Product Service System, WPSS)概念和服務(wù)策略進(jìn)行剖析，為制造和服務(wù)在物流層面的深度融合和工業(yè)應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

Mont于2002年提出了產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)概念[6]，江平宇等[7-11]將產(chǎn)品服務(wù)系統(tǒng)概念引入高端數(shù)控機(jī)床和刀具等工業(yè)品，并對加工服務(wù)能力和服務(wù)成本估算等關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。WPSS概念的提出，拓展了倉儲產(chǎn)品的內(nèi)涵，是實(shí)現(xiàn)制造與服務(wù)深度融合在產(chǎn)品全生命周期過程中不可或缺的環(huán)節(jié)之一[12-13]。實(shí)現(xiàn)基于時(shí)間維度和空間維度的庫存服務(wù)優(yōu)化是搭建WPSS結(jié)構(gòu)體系的關(guān)鍵。時(shí)間維度的庫存服務(wù)指對多樣化客戶訂單的快速響應(yīng)，可以保證較高的交付效率；空間維度的庫存服務(wù)指對倉儲空間的合理規(guī)劃，可以在滿足貨位要求的同時(shí)提高倉儲管理效率。文獻(xiàn)[14]采用成熟度構(gòu)建了WPSS服務(wù)能力模型，并采用目標(biāo)級聯(lián)分析法(Analytical Target Cascading，ATC)對服務(wù)能力進(jìn)行了優(yōu)化；文獻(xiàn)[15] 闡述了WPSS的運(yùn)行模式，并對分布式的庫存控制策略進(jìn)行了研究。本文首先介紹WPSS的庫存服務(wù)模式，然后對倉儲內(nèi)部的面向多企業(yè)多品種多需求的貨位分配問題進(jìn)行深入研究。

1 WPSS庫存服務(wù)

1.1 WPSS定義

WPSS是通過集成智能倉庫產(chǎn)品實(shí)體與專業(yè)化的“集中采購+動(dòng)態(tài)存儲+JIT配送”服務(wù)，以“倉儲+服務(wù)”的形式提出的面向制造企業(yè)的產(chǎn)品采購、儲存、包裝、運(yùn)輸和配送等一體化的系統(tǒng)服務(wù)解決方案，其目標(biāo)是快速響應(yīng)客戶需求，降低物流成本，保證生產(chǎn)持續(xù)進(jìn)行。如圖1所示，依據(jù)倉儲服務(wù)功能布局特點(diǎn)，WPSS被剝離為倉儲服務(wù)和物流服務(wù)兩個(gè)獨(dú)立的部門。倉儲服務(wù)部門包括工業(yè)品超市、企業(yè)分區(qū)租賃和動(dòng)態(tài)貨位存儲；物流服務(wù)部門包括倉儲內(nèi)部配送服務(wù)和外部企業(yè)對接配送服務(wù)。

1.2 庫存服務(wù)策略

WPSS的服務(wù)對象是某一產(chǎn)業(yè)聚集區(qū)域的各類制造企業(yè)。由于各企業(yè)的貨物種類龐雜，每種貨物的尺寸規(guī)格和周轉(zhuǎn)頻率等不盡相同，按照通用性程度和周轉(zhuǎn)頻率可將貨物從整體上分為通用件和非通用件。通用件是螺絲、刀具、軸承等標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)用品，非通用件指在制品、半成品、成品等企業(yè)專有貨物。如圖2所示，倉儲產(chǎn)品服務(wù)部門需要結(jié)合企業(yè)的貨物類型和生產(chǎn)情況來制定不同的庫存服務(wù)策略，具體描述如下：

(1)工業(yè)品超市 采用線上采購和線下配送方式為各類制造企業(yè)提供通用零部件服務(wù)，涵蓋了鍛件、棒材等原材料，刀具、潤滑液、量具等機(jī)床附件，螺母、墊片、軸承等標(biāo)準(zhǔn)件。因此，工業(yè)超市的庫存服務(wù)策略綜合考慮了客戶需求的不確定、備貨期的不穩(wěn)定及生產(chǎn)過程的偶然性等多種因素影響，在保證通用零部件的儲量不缺貨斷檔的同時(shí)兼顧各項(xiàng)庫存成本的需求。

(2)企業(yè)分區(qū)租賃 采用中長期合作方式，與大中型企業(yè)共同協(xié)商庫存服務(wù)的時(shí)間和場地。WPSS負(fù)責(zé)提供固定場地租賃，企業(yè)自身負(fù)責(zé)分揀、儲存、檢驗(yàn)和運(yùn)輸所存儲的貨物。企業(yè)根據(jù)其自身生產(chǎn)需要進(jìn)行生產(chǎn)，是否發(fā)生缺貨斷檔等情況由企業(yè)自身負(fù)責(zé)。WPSS保證有足夠庫存空間來放置企業(yè)訂購的貨物，防止“溢貨現(xiàn)象”發(fā)生。因此，企業(yè)分區(qū)租賃的庫存服務(wù)策略是預(yù)測企業(yè)庫存貨物量，并由此確定預(yù)留庫存空間的大小。

(3)動(dòng)態(tài)貨位存儲 采用計(jì)時(shí)計(jì)件的合作方式為中小企業(yè)提供短期備貨庫存服務(wù)。貨物具有種類多樣性、批量大和出入庫頻率高等特點(diǎn)。因此，動(dòng)態(tài)貸位存儲的庫存服務(wù)策略是根據(jù)WPSS倉儲貨位余量統(tǒng)籌分配貸位空間，庫存時(shí)間由企業(yè)根據(jù)自身生產(chǎn)計(jì)劃靈活選擇。

關(guān)于工業(yè)品超市和企業(yè)分區(qū)租賃的庫存服務(wù)策略，文獻(xiàn)[15]已進(jìn)行了深入研究，本文主要針對動(dòng)態(tài)貨位分配服務(wù)策略進(jìn)行分析。

2 基于改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的倉儲貨位分配策略

2.1 問題的定義

定義1WPSS貨架配置為單元貨格式立體高層貨架，每層由同一尺寸的貨格組成，每個(gè)貨格中存放一個(gè)貨物單元或組合貨物單元。

定義2出入庫貨位分配為在已存放m種貨物的立體貨架上，從需要分配的貨位集合中獲取合適的貨位來分配貨物。

定義3庫存區(qū)貨物種類已知，出/入庫任務(wù)單已根據(jù)調(diào)度原則分配給相應(yīng)的可升降叉車，叉車之間互不影響。

定義4叉車的一個(gè)作業(yè)動(dòng)作操作一個(gè)貨位，叉車位置設(shè)定為坐標(biāo)原點(diǎn)，作業(yè)最小單位為分揀操作后的箱/托盤。

定義5叉車水平方向和垂直方向的運(yùn)動(dòng)均假定為勻速運(yùn)動(dòng)，其初始垂直方向位置為零點(diǎn)，規(guī)定取到貨物后先將貨物從垂直方向下降到零點(diǎn)。

2.2 倉儲貨位分配模型

(1)某出/入庫任務(wù)單為C=(K,N,T)，其中：K={k1,k2,…,ki}表示任務(wù)單中的貨物種類；N={nk1,nk2,…,nki}表示某種貨物對應(yīng)的以托盤/箱計(jì)的數(shù)量；T={tk1,tk2,…tki}表示某種貨物在出/入庫任務(wù)單中的時(shí)間隊(duì)列，按照先到先服務(wù)的原則進(jìn)行出/入庫順序排列，則出/入庫任務(wù)隊(duì)列為

LC=(k1×nk1×tk1)∪(k2×nk2×tk2)

∪…∪(ki×nki×tki)。

(1)

(2)WPSS的貨架貨位表示為Wxyz，該貨位的中心點(diǎn)坐標(biāo)記為(x,y,z)，其中：x表示該貨位所在貨架的位置坐標(biāo)，y表示該貨位在該貨架的列位置坐標(biāo)，z表示該貨位在該貨架的層位置坐標(biāo)。

(3)WPSS的倉儲貨位分配策略為，將貨架貨位Wxyz合理分配給出/入庫任務(wù)隊(duì)列LC，使完成該出/入庫任務(wù)隊(duì)列的總時(shí)間最短。其目標(biāo)函數(shù)為

Δtj)·Wxjyjzj)。

(2)

式中：fR(txj,tyj,tzj)為可升降叉車從起點(diǎn)(即原點(diǎn))運(yùn)行到目標(biāo)貨位的時(shí)間;fC(txj,tyj,tzj)為可升降叉車從目標(biāo)貨位運(yùn)行到目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)間;Δtj為常量時(shí)間值，如可升降叉車裝卸貨物的固定時(shí)間、可升降叉車從貨架區(qū)終點(diǎn)到出庫緩存區(qū)的運(yùn)行時(shí)間等;Wxjyjzj為貨位的決策變量。

對貨架的約束條件為：x∈N，1≤x≤Hx，Hx為庫存中的貨架數(shù)量；y∈N，1≤y≤Hy，Hy為某貨架的列數(shù)；z∈N，1≤z≤Hx，Hz為某貨架的層數(shù)。

對Wxjyjzj的約束條件如下：

(3)

(4)

Wxjyjzj∈W。

(5)

其中:式(3)為貨架中貨位的唯一性約束；式(4)為該貨位是否為目標(biāo)貨位的選擇決策變量；式(5)中W為動(dòng)態(tài)更新的當(dāng)前貨位集合。

對fR(txj,tyj,tzj)的約束條件為

fR(txj,tyj,tzj)=(xj+yj)/vh+zj/vv。

(6)

式中：vh為可升降叉車的水平運(yùn)動(dòng)速度；vv為可升降叉車的垂直運(yùn)動(dòng)速度。

對fC(txj,tyj,tzj)的約束條件為

fC(txj,tyj,tzj)=

(7)

2.3 改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的求解

倉儲貨位分配問題的求解屬于組合優(yōu)化問題，本文提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行解算和優(yōu)化，算法流程如圖3所示。

(1)基因編碼方式設(shè)計(jì)

表1所示為采用實(shí)數(shù)編碼的方式表達(dá)染色體的例子。

編碼中，第1位的0表示可選貨物集合中的第1個(gè)元素索引，第2位的2表示可選貨位集合中的第3個(gè)元素索引，依次類推得到染色體編碼為0247。

表1 染色體基因編碼方式舉例

第1位第2位第3位第4位0247

出/入庫任務(wù)的貨物可依據(jù)上述編碼方式依次得到染色體編碼。

(2)初始種群設(shè)計(jì)

初始種群基于隨機(jī)方法生成，其流程設(shè)計(jì)如圖3所示。采用隨機(jī)函數(shù)生成約束范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)生成初始種群，從而保證初始種群中染色體的多樣性要求。

(3)染色體適應(yīng)度函數(shù)

(8)

式中：F為目標(biāo)函數(shù)值，由式(2)獲得；Fmax為當(dāng)代進(jìn)化個(gè)體中按照目標(biāo)函數(shù)計(jì)算的最大值。

(4)染色體的遺傳進(jìn)化設(shè)計(jì)

1)選擇操作

采用無回放余數(shù)隨機(jī)選擇策略，具體操作如下：

①計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體在下一代群體中的生存期望數(shù)

(9)

式中：fitnessi為染色體個(gè)體i計(jì)算得到的適應(yīng)度值；N為當(dāng)前群體中的染色體個(gè)體數(shù)。

(10)

2)交叉設(shè)計(jì)

采用自適應(yīng)交叉概率和雙重單點(diǎn)交叉策略。圖4所示為雙重單點(diǎn)交叉策略的具體實(shí)例。

從圖4所示的兩條被選中的父代染色體p1，p2中隨機(jī)選擇一個(gè)整體交叉基因座進(jìn)行單點(diǎn)交叉，例如(3,6,0)和(5,10,1)首先進(jìn)行單點(diǎn)交叉，然后從交叉產(chǎn)生的中間染色體剩下的染色體基因座中隨機(jī)選擇一個(gè)基因位進(jìn)行單點(diǎn)交叉，最終產(chǎn)生子代的兩條染色體c1，c2。交叉選擇中使用的交叉概率采用自適應(yīng)概率計(jì)算的方法獲得，如下式所示:

(11)

mtcp=Pc,max×2(-t/TGen)。

(12)

式中：Pc(t)為當(dāng)前種群第t代的雜交概率,0.4≤Pc(t)≤0.99;mtcp為一個(gè)中間計(jì)算變量;Pc,min為預(yù)設(shè)置的最小雜交概率;Pc,max為預(yù)設(shè)置的最大雜交概率;t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，0≤t≤TGen，TGen為預(yù)設(shè)的最大進(jìn)化代數(shù)。

該自適應(yīng)交叉概率與進(jìn)化代數(shù)相關(guān)而與染色體個(gè)體適應(yīng)度無關(guān)，且對同一代種群的染色體個(gè)體賦予了相同的交叉能力。

3)變異設(shè)計(jì)

對應(yīng)的自適應(yīng)變異概率

(13)

(14)

式中：Pm(t)為當(dāng)前種群第t代中的染色體個(gè)體Xi的變異概率，0.000 1≤Pm(t)≤0.1;mtmp為一個(gè)中間計(jì)算變量;Pm,min為預(yù)設(shè)置的最小變異概率;Pm,max為預(yù)設(shè)置的最大變異概率;fmax為當(dāng)前種群第t代中的個(gè)體最大適應(yīng)度值;f(Xi)為當(dāng)前種群第t代中待變異個(gè)體的適應(yīng)度值;t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，0≤t≤TGen，TGen為預(yù)設(shè)的最大進(jìn)化代數(shù)。

3 案例驗(yàn)證

3.1 倉儲參數(shù)

表2 某次出庫任務(wù)清單

任務(wù)信息貨物種類維修備件蓄電池25mm軸承模托盤鋼板貨物數(shù)量(箱/托盤)23223目標(biāo)貨位容量2530422738

3.2 結(jié)果分析

(1)求解結(jié)果

設(shè)置改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法的各參數(shù)如下：初始種群規(guī)模為200個(gè)，迭代次數(shù)為200，最大交叉概率為0.99，最小交叉概率為0.4，最大變異概率為0.01，最小變異概率為0.005。其仿真驗(yàn)算結(jié)果如圖7所示。由圖7可知，該算法在迭代70次后逐漸收斂于某最優(yōu)解，算法的局部收斂性得到了較好的驗(yàn)證；算法的運(yùn)算時(shí)間為882 s，符合WPSS庫存實(shí)時(shí)服務(wù)的要求。

(2)不同的交叉和變異策略對比

遺傳操作中交叉和變異策略的選擇對算法的實(shí)際應(yīng)用效果有不同的影響。為減少迭代計(jì)算中由單次計(jì)算結(jié)果造成的可能無法獲取全局最優(yōu)解的情況，將計(jì)算次數(shù)設(shè)置為100次，每次遺傳算法的迭代代數(shù)循環(huán)仍保持為200代不變。表3所示為不同遺傳操作策略下的算法驗(yàn)算結(jié)果。

表3 不同操作策略結(jié)果比較

表3中，雙點(diǎn)交叉是在算法中遺傳操作部分雙重單點(diǎn)交叉的基礎(chǔ)上繼續(xù)選擇交叉點(diǎn)進(jìn)行交叉操作，而多點(diǎn)變異是在區(qū)域集合變異策略中單點(diǎn)變異基礎(chǔ)上對每個(gè)基因點(diǎn)進(jìn)行變異操作。從結(jié)果分析可知，無論單點(diǎn)交叉還是雙點(diǎn)交叉策略，對算法的應(yīng)用效果影響都不大，但多點(diǎn)變異比單點(diǎn)變異策略效果明顯，從側(cè)面驗(yàn)證了改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法采用變異操作策略對改進(jìn)算法早熟和易陷入局部收斂問題的效果。

(3)算法對比

為分析改進(jìn)算法的有效性，分別采用改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法、標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)遺傳算法和基本遺傳算法進(jìn)行驗(yàn)證分析。各算法的初始參數(shù)如表4所示，算法運(yùn)行的硬件配置環(huán)境為Inter(R)Core(TM)2 Duo E7500處理器(雙核，主頻2.93 GHz)，內(nèi)存2 GB。初始參數(shù)設(shè)置中，標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)遺傳算法的交叉概率和變異概率計(jì)算方法取自文獻(xiàn)[16]的公式，其參數(shù)設(shè)置與改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法相同；標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法中的交叉概率設(shè)置為最大交叉概率，變異概率設(shè)置為最大變異概率，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表4 算法比較初始參數(shù)

表5 各算法計(jì)算結(jié)果比較

由表5可知，本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法在獲取最優(yōu)值和收斂代數(shù)上均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，算法的運(yùn)行時(shí)間也符合系統(tǒng)的實(shí)時(shí)需求。因此，本文提出的改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法是有效的，能應(yīng)用于WPSS倉儲貨位分配問題的求解。

4 結(jié)束語

WPSS以“倉儲+服務(wù)”的形式集成了倉庫產(chǎn)品實(shí)體和倉儲服務(wù)功能，提出了面向制造企業(yè)的產(chǎn)品采購、儲存、包裝、運(yùn)輸和配送等一體化的系統(tǒng)服務(wù)解決方案。本文首先對WPSS倉儲服務(wù)部門的3類庫存服務(wù)策略進(jìn)行了介紹；然后，針對其中動(dòng)態(tài)貨位分配關(guān)鍵問題，建立了基于出/入庫任務(wù)隊(duì)列的分配優(yōu)化模型，在分析已有自適應(yīng)遺傳算法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法對模型進(jìn)行優(yōu)化解算。有別于標(biāo)準(zhǔn)的自適應(yīng)遺傳算法，本文算法根據(jù)WPSS庫存服務(wù)的特點(diǎn)在遺傳操作的交叉和選擇中引入了雙重單點(diǎn)交叉策略和區(qū)域集合變異策略。通過實(shí)際案例對改進(jìn)自適應(yīng)遺傳算法與標(biāo)準(zhǔn)自適應(yīng)遺傳算法、基本遺傳算法進(jìn)行了分析和比較，驗(yàn)證了算法設(shè)計(jì)的可行性和有效性。

需要指出的是，本文采用先到先服務(wù)的原則構(gòu)建出/入庫順序排列，下一步研究將綜合考慮貨物出庫頻率特點(diǎn)、貨架下重上輕、貨位分區(qū)、先入先出和就近分配等多維因素進(jìn)行智能化存儲設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提高倉儲運(yùn)作效率、縮短服務(wù)響應(yīng)時(shí)間。

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