基于現(xiàn)場數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖設(shè)備壽命分析

張 放，梁志國，朱曉琳，齊志華

(中國鐵道科學(xué)研究院 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)(CBI)，是以計(jì)算機(jī)控制技術(shù)為核心，采用可靠性技術(shù)、失效-安全技術(shù)以及安全相關(guān)通信等技術(shù)實(shí)現(xiàn)車站聯(lián)鎖要求的計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)；是實(shí)現(xiàn)重大生命攸關(guān)功能的鐵路信號(hào)控制系統(tǒng)中最為典型的一類復(fù)雜電子可編程安全苛求系統(tǒng)[1]。經(jīng)過30余年的發(fā)展，計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)在我國鐵路已得到普遍應(yīng)用，且我國高速鐵路的車站聯(lián)鎖全部采用計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)。

事實(shí)上，計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖設(shè)備的廣泛使用可為其設(shè)備壽命問題的研究提供大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。而以往對聯(lián)鎖設(shè)備壽命的研究，大都受到故障數(shù)據(jù)數(shù)量及詳細(xì)度非常有限的制約，取得的故障數(shù)據(jù)覆蓋時(shí)間較短，難以較準(zhǔn)確地預(yù)測和描述設(shè)備的壽命周期；并且數(shù)據(jù)來源較為模糊，無相關(guān)的站場維護(hù)信息，更加降低了本就不高的預(yù)測精度的置信度。為此，本文以迄今上道運(yùn)行時(shí)間最長、數(shù)量最大，且具有大量現(xiàn)場維護(hù)及故障記錄的某型雙機(jī)熱備計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖設(shè)備為對象，按其系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)備故障數(shù)據(jù)的分類整理、統(tǒng)計(jì)和分析，進(jìn)而建立該聯(lián)鎖系統(tǒng)的壽命預(yù)測模型并進(jìn)行壽命預(yù)測計(jì)算，研究更為符合車站現(xiàn)場實(shí)際維護(hù)和運(yùn)用的設(shè)備壽命周期，為合理配置更新改造設(shè)備時(shí)間和降低投資成本提供借鑒。

1 故障數(shù)據(jù)分析

1.1 雙機(jī)熱備聯(lián)鎖系統(tǒng)的一般構(gòu)成

目前我國鐵路車站使用的雙機(jī)熱備型計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖設(shè)備結(jié)構(gòu)按層次分包括人機(jī)接口層、主控層、執(zhí)行層和對外接口層幾部分，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 某型雙機(jī)熱備計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

人機(jī)接口層主要包括監(jiān)控機(jī)及維修機(jī)；主控層主要包括聯(lián)鎖機(jī)；執(zhí)行層主要是由規(guī)模數(shù)量的采驅(qū)模塊構(gòu)成的執(zhí)表機(jī)。由圖1可見，除維修機(jī)外該聯(lián)鎖系統(tǒng)各部分均采用冗余結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，當(dāng)主用部分和備用部分都失效時(shí)才會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失效。

1.2 有效故障數(shù)據(jù)的篩選與信息匹配

本文分析所依據(jù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，來源于某計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖廠家所有型號(hào)的聯(lián)鎖設(shè)備，從2000年11月至2016年12月間超過7 000條的各種故障記錄以及相應(yīng)站場設(shè)備的維護(hù)記錄。故障記錄中包含了站場名字、故障發(fā)生時(shí)間及其影響和處理情況等，其中大部分記錄都對故障現(xiàn)象及處理過程進(jìn)行了描述，但并未對故障原因進(jìn)行精確分類[2]。維護(hù)記錄中則包含設(shè)備的配置、開通日期以及設(shè)備的變更、(故障)板卡更換等信息。要研究其中某個(gè)系統(tǒng)的壽命，首先需要將這些故障記錄與維護(hù)記錄進(jìn)行匹配，從繁雜的原始記錄中收集、篩選影響該系統(tǒng)有效運(yùn)行的各部件相關(guān)數(shù)據(jù)，主要包括故障類型、故障板卡、故障日期、有效運(yùn)行時(shí)間等信息。由于數(shù)據(jù)量巨大，故編制了自動(dòng)篩選出匹配相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)程序。程序首先根據(jù)站場名查找故障聯(lián)鎖系統(tǒng)的類型，排除其他類型的數(shù)據(jù)，再依據(jù)站場維護(hù)信息，將設(shè)備故障發(fā)生距開通日期的使用時(shí)間統(tǒng)計(jì)出來并換算成天。信息匹配和計(jì)算篩選后的數(shù)據(jù)示例見表1。

表1 程序篩選處理后的故障數(shù)據(jù)信息樣式

1.3 故障歸類與定位等級劃分

在得到篩選及信息匹配處理的結(jié)果之后，需要根據(jù)故障描述和處理結(jié)果對故障點(diǎn)進(jìn)行定位確認(rèn)和故障歸類。故障記錄主要分為硬件故障、軟件故障、環(huán)境引發(fā)故障、其他設(shè)備故障等，故障的歸類過程關(guān)乎整個(gè)記錄分析的準(zhǔn)確性。故障歸類最核心的問題是分類的標(biāo)準(zhǔn)，如果分類過細(xì)，便于掌握詳細(xì)的故障數(shù)據(jù)，但是分類太多，不利于整理和突出故障點(diǎn)；如果故障統(tǒng)計(jì)的太粗略，特別是在統(tǒng)計(jì)初期的分類范疇很小，難以得出準(zhǔn)確的結(jié)論。本文主要研究聯(lián)鎖系統(tǒng)硬件的可靠性分析，相較于軟件故障等其他故障，本文對聯(lián)鎖系統(tǒng)硬件故障做了更加詳實(shí)的分類。在硬件故障下又進(jìn)行了3個(gè)層級的分類，聯(lián)鎖機(jī)部分、電源部分為第一級，CPU板、采集驅(qū)動(dòng)板等為第二級，而CPU板的各子型號(hào)為第三級。

為了能夠更加詳實(shí)地分類，本文采用抽樣預(yù)分類的方法，即先抽取2 000條故障詳細(xì)分類，再對結(jié)果進(jìn)行整理歸類。預(yù)分類可以解決很多故障歸類模糊的問題，統(tǒng)一不同記錄人對故障器件的描述方法，再對全部故障進(jìn)行處理，提高故障歸類的準(zhǔn)確程度。得到了以下3點(diǎn)硬件故障歸類經(jīng)驗(yàn)。

(1)聯(lián)鎖系統(tǒng)存儲(chǔ)設(shè)備失效是故障發(fā)生率非常高的一類故障，既包括上位機(jī)或維修機(jī)中的電子盤硬盤故障，也包括存儲(chǔ)系統(tǒng)崩潰，無法工作的問題，僅憑故障現(xiàn)象的記錄很難區(qū)分是硬件故障還是軟件故障。由于存儲(chǔ)設(shè)備失效絕大多數(shù)發(fā)生在設(shè)備日常使用當(dāng)中，屬于軟件故障的概率較低，且存儲(chǔ)設(shè)備失效可以通過硬件換新解決，故本文將存儲(chǔ)設(shè)備失效統(tǒng)一列為硬件故障的一類進(jìn)行故障統(tǒng)計(jì)。

(2)例如雷擊災(zāi)害、鼠害等問題，雷擊災(zāi)害同時(shí)造成多個(gè)硬件設(shè)備發(fā)生故障的可能性很高，而這一點(diǎn)并不能反映系統(tǒng)隨使用年限累計(jì)而發(fā)生的可靠性變化，因此不能和硬件老化失效故障混為一談。

(3)接觸不良是導(dǎo)致設(shè)備通信中斷，板卡失效的一個(gè)重要原因，將板卡和接頭的接觸不良?xì)w納為聯(lián)鎖設(shè)備板卡機(jī)籠的故障，即將故障歸納為連接設(shè)備兩端的一端，方便歸納整理和故障樹的建立。

根據(jù)以上原則及經(jīng)驗(yàn)對聯(lián)鎖機(jī)硬件故障進(jìn)行分類，將結(jié)果定位到板卡級(見表2)。對故障數(shù)據(jù)合并、統(tǒng)計(jì)得到表3。

表2 定位故障位置后的信息樣式

表3 某型計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)故障收集統(tǒng)計(jì)

1.4 故障數(shù)據(jù)分析

數(shù)據(jù)分析需要在采集故障數(shù)據(jù)之外結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際的調(diào)研情況進(jìn)行。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，聯(lián)鎖設(shè)備的平均使用年限都在10年以上，根據(jù)《普速鐵路信號(hào)維護(hù)規(guī)則》[3]的要求，聯(lián)鎖設(shè)備的大修年限為10年，但現(xiàn)場聯(lián)鎖超期服役的現(xiàn)象普遍存在，為了減少因設(shè)備到達(dá)使用年限后換新引起的統(tǒng)計(jì)誤差，我們統(tǒng)計(jì)使用年限在10年內(nèi)的故障數(shù)據(jù)，用設(shè)備投入使用i年后這一年中發(fā)生的故障數(shù)量除以該期間中在用設(shè)備數(shù)量，得到失效率。第ti時(shí)間段的設(shè)備平均失效率為

λ(ti)=ri/(nit0)

( 1 )

式中：ri為ti時(shí)間段內(nèi)的失效個(gè)數(shù)；ni為ti時(shí)間段內(nèi)在用的樣本數(shù)量；t0為時(shí)間段的長度，1年。假設(shè)統(tǒng)計(jì)的車站都是從年頭使用到年尾，1年中失效率不變，粗略統(tǒng)計(jì)失效率變化。本統(tǒng)計(jì)方法的好處是可以簡單直觀地反映失效率的變化趨勢。

圖2、圖3為統(tǒng)計(jì)、計(jì)算出的聯(lián)鎖機(jī)、監(jiān)控機(jī)發(fā)生的全部故障的失效率，從柱狀圖曲線可以看出其分布具有浴盆曲線的特征。

圖2 聯(lián)鎖機(jī)全部板卡失效率

圖3 監(jiān)控機(jī)全部板卡失效率

圖4統(tǒng)計(jì)了聯(lián)鎖機(jī)各板卡模塊包括CPU、采驅(qū)板、通信板、聯(lián)鎖機(jī)籠等的失效率，發(fā)現(xiàn)各部件失效率均大體符合浴盆曲線的分布特征，同時(shí)符合一般電子設(shè)備的故障規(guī)律。

圖4 聯(lián)鎖機(jī)各板卡模塊失效率

除研究各硬件板卡的失效規(guī)律外，本文借助大量故障數(shù)據(jù)分析，可以采集以往研究中常被忽略不計(jì)的故障，如雷電災(zāi)害、人為損壞、電源屏強(qiáng)電引入、電磁干擾、鼠害等環(huán)境引發(fā)故障，這些引起聯(lián)鎖失效的因素對研究系統(tǒng)可靠性也具有較大意義。下文以統(tǒng)計(jì)結(jié)果為依據(jù)，計(jì)算以上五類環(huán)境引發(fā)故障的發(fā)生概率。

根據(jù)對2001年至2016年的聯(lián)鎖系統(tǒng)故障分析，該型聯(lián)鎖系統(tǒng)累計(jì)使用天數(shù)18 116 410 d，共發(fā)生雷擊災(zāi)害129次，發(fā)生概率為f雷電=7.1×10-6次/d；人為操作不當(dāng)損害42次，發(fā)生概率為f人損=2.3×10-6次/d；電源屏強(qiáng)電引入30次，發(fā)生概率為f強(qiáng)電=1.7×10-6次/d；電磁干擾21次，發(fā)生概率為f電擾=1.2×10-6次/d；鼠害18次，發(fā)生概率為f鼠害=1.0×10-6次/d。在剔除以上環(huán)境引發(fā)的硬件板卡失效數(shù)據(jù)之后，下文將建模計(jì)算聯(lián)鎖系統(tǒng)的平均無故障時(shí)間MTBF(Mean Time Between Failure)。

2 聯(lián)鎖系統(tǒng)壽命預(yù)測模型

2.1 聯(lián)鎖系統(tǒng)故障模型分析

本文將不同影響程度的故障歸納為兩個(gè)類型。其一是影響聯(lián)鎖設(shè)備有效運(yùn)行的硬件故障，如CPU板、電源、采集驅(qū)動(dòng)板等單一硬件失效，組合會(huì)引起聯(lián)鎖停止工作的災(zāi)難性故障或嚴(yán)重故障，也就是現(xiàn)場人們常說設(shè)備癱瘓；其二是影響聯(lián)鎖設(shè)備正常工作，但相互組合不會(huì)引起聯(lián)鎖設(shè)備停止工作的不嚴(yán)重故障或輕微故障，如維修機(jī)部分的故障，包括維修機(jī)與監(jiān)控通信的故障、遠(yuǎn)程診斷功能部件的故障等。要找出會(huì)引起聯(lián)鎖設(shè)備失效的故障組合并構(gòu)建故障樹，第一部分的單點(diǎn)故障就是故障樹的底事件。而任何單點(diǎn)故障都屬于異常狀態(tài)，但單點(diǎn)故障通常不會(huì)導(dǎo)致冗余系統(tǒng)失效，因而第二部分無需納入故障樹進(jìn)行分析，只需要總結(jié)計(jì)算單個(gè)設(shè)備的失效規(guī)律即可。

2.2 聯(lián)鎖系統(tǒng)故障樹模型

根據(jù)1.4節(jié)中對影響設(shè)備壽命模型[4]的故障數(shù)據(jù)分析，本文篩選出了56個(gè)故障點(diǎn)，其中年均發(fā)生一次及以上的故障點(diǎn)31個(gè)，再從中分類，會(huì)影響聯(lián)鎖設(shè)備有效運(yùn)行的硬件故障點(diǎn)15個(gè)，每個(gè)故障點(diǎn)即為故障樹的底事件[5]。由圖1可以了解該型聯(lián)鎖的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，在建立故障樹之前，還需要對該型聯(lián)鎖系統(tǒng)的供電結(jié)構(gòu)作出分析(如圖5所示)。由其供電結(jié)構(gòu)可知，兩套UPS(不間斷電源)所負(fù)責(zé)的供電對象并不交叉，在構(gòu)建故障樹的過程中UPS故障要分別包含在聯(lián)鎖模塊失效當(dāng)中，又包含在控顯模塊失效當(dāng)中。

圖5 某型雙機(jī)熱備計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖供電結(jié)構(gòu)

結(jié)合圖1和圖5所描述的結(jié)構(gòu)，以某型雙機(jī)熱備計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖為例建立其故障樹模型如圖6所示。

2.3 聯(lián)鎖系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)

通過觀察故障樹模型可知，其涉及的單元和層級較多，采用下行法將故障樹逐層展開(表4)，求出故障樹的最小割集[6]。

表4 故障樹逐層展開

圖6 某型計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)故障樹

根據(jù)下行法，得到該故障樹共有130個(gè)割集，通過對得到的割集進(jìn)行分析，故障樹中{X7，X16}，{X22，X29}相同，應(yīng)刪除其一，余下129個(gè)割集之間不存在包含或被包含的關(guān)系，故此方法得到的129個(gè)割集為本故障樹的最小割集。

當(dāng)任意最小割集發(fā)生時(shí)，便會(huì)導(dǎo)致頂事件發(fā)生，即系統(tǒng)失效[7]。若知道各最小割集發(fā)生的概率隨時(shí)間的變化規(guī)律，再將各最小割集的分布函數(shù)組合在一起，便可以形成系統(tǒng)的可靠度函數(shù)[8]。根據(jù)各最小割集的子事件組合計(jì)算出最小割集的失效分布函數(shù)，得出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

φ(X)=1-(1-X1X10)(1-X1X11)…

(1-X25X31)(1-X25X32)

( 2 )

硬件系統(tǒng)的可靠度函數(shù)為

R(t)=(1-F1(t)F10(t))(1-F1(t)F11(t))…

(1-F25(t)F31(t))(1-F25(t)F32(t))

( 3 )

3 壽命預(yù)計(jì)計(jì)算

為計(jì)算硬件系統(tǒng)的可靠度函數(shù)R(t)，需要計(jì)算各最小割集中的失效分布函數(shù)。在1.4節(jié)的計(jì)算中我們得到各聯(lián)鎖設(shè)備失效率隨使用年限增加的變化趨勢[9]，但前提是假設(shè)各設(shè)備部件在一年當(dāng)中的失效率是恒定不變的，而且忽略了同一設(shè)備部件各故障點(diǎn)間的時(shí)間聯(lián)系，為了精確計(jì)算，本文需要引入更精確的算法。

3.1 失效分布函數(shù)的選擇

常用的壽命分布包括指數(shù)分布、正態(tài)分布和威布爾分布等。

指數(shù)分布的密度函數(shù)為f(t)=1-λe-λt，從指數(shù)分布的概率密度函數(shù)可知，隨機(jī)變量服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，其參數(shù)λ為恒定常數(shù)。此類分布對于雷擊災(zāi)害、鼠害等故障率基本恒定的環(huán)境所引發(fā)的系統(tǒng)失效有較好的擬合度，但與本文1.4節(jié)中分析符合浴盆曲線的各板卡失效分布差別較大，其分布與本文收集的硬件故障樣本擬合程度較差，因此指數(shù)分布不適合作為本文研究的故障樣本分布。

威布爾分布在機(jī)械產(chǎn)品、工程材料和電子設(shè)備的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中有著廣泛的應(yīng)用，其三參威布爾[10]的失效密度函數(shù)和失效分布函數(shù)分別為

( 4 )

( 5 )

三參威布爾分布通過形狀參數(shù)β、尺度參數(shù)m、位置參數(shù)r的變化，可以很好地描述各種不同故障狀態(tài)，被稱為萬能分布。當(dāng)m<1時(shí)為遞減型函數(shù)，符合浴盆曲線的下降段；當(dāng)m=1時(shí)為恒定型函數(shù)，即指數(shù)分布函數(shù)；當(dāng)m>1時(shí)為遞增型函數(shù)，符合浴盆曲線的上升段函數(shù)，并且當(dāng)m=3～4時(shí)與正態(tài)分布相近，包含了指數(shù)分布、正態(tài)分布。威布爾函數(shù)的m值決定了其單調(diào)性，可以從失效率是否單調(diào)來判斷各硬件單元是否服從威布爾分布。通過對聯(lián)鎖機(jī)硬件設(shè)備的年均失效率進(jìn)行分析，設(shè)備投入使用的前幾年通常為故障的高發(fā)期，且失效率逐年降低，而后失效率隨使用年限的增加逐漸上升，符合浴盆曲線的基本分布特征。本文著重研究的是各單元損耗故障期(失效率單調(diào)遞增時(shí)期)的失效分布函數(shù)，因此選用三參威布爾分布作為故障樣本分布較為合適。

3.2 計(jì)算失效分布函數(shù)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

計(jì)算失效分布函數(shù)的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備是為了減少計(jì)算失效分布函數(shù)中的誤差，主要分為計(jì)算隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和故障數(shù)據(jù)的截取。人們常用殘存比較法和平均秩次法計(jì)算隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。平均秩次法因采用中位秩公式，實(shí)際應(yīng)用較多。

3.2.1 計(jì)算隨機(jī)截尾數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)

在硬件故障統(tǒng)計(jì)過程中，因?yàn)樗袇⑴c統(tǒng)計(jì)的樣本投入使用時(shí)間是隨機(jī)的，必然會(huì)遇到參試樣本試驗(yàn)截止時(shí)間不同的情況，即不完全壽命數(shù)據(jù)[11]。對于尚未失效就中途退出(例如2013年投入使用的車站使用了3年，但到達(dá)試驗(yàn)截止時(shí)間2016年12月時(shí)未失效)的樣本，無法預(yù)計(jì)其何時(shí)失效，因此在進(jìn)行參數(shù)估計(jì)之前需要對數(shù)據(jù)(包含故障數(shù)據(jù)和非故障數(shù)據(jù))進(jìn)行處理，首先根據(jù)部件是否發(fā)生故障將數(shù)據(jù)分為故障數(shù)據(jù)和中止數(shù)據(jù)兩類，其中中止數(shù)據(jù)包括未故障數(shù)據(jù)及非自身原因造成的故障數(shù)據(jù)。把所有數(shù)據(jù)按時(shí)間值大小排列出序號(hào)見表5。

表5 數(shù)據(jù)整理處理后格式

全部時(shí)間數(shù)據(jù)欄是將所有設(shè)備的使用時(shí)間數(shù)據(jù)按照其時(shí)間值由小到大排列，故障時(shí)間數(shù)據(jù)欄是將所有故障數(shù)據(jù)按其時(shí)間值由小到大排列且Tm=ti，是否故障欄中1表示此樣本此時(shí)發(fā)生故障，0表示此樣本未發(fā)生故障而此時(shí)試驗(yàn)中止。

用平均秩次法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)：

首先根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)文件計(jì)算各故障數(shù)據(jù)的平均秩次為

( 6 )

式中：Ai為第i個(gè)故障樣本按其使用時(shí)間從小到大的順序號(hào)；m為所有樣本(包含故障樣本和中途退出樣本)按其使用時(shí)間從小到大的順序號(hào)；n為數(shù)據(jù)總數(shù)。

其次是對于故障累積概率F(t)的推算，常用的計(jì)算公式有近似中位秩公式、海森公式和平均秩公式等。將平均秩次Ai帶入近似中位秩公式為

( 7 )

這樣得到的故障累積概率F(t)能夠避免不完全壽命數(shù)據(jù)帶來的計(jì)算誤差。

3.2.2 故障數(shù)據(jù)的截取

本文要研究的是設(shè)備壽命在損耗故障期的失效分布函數(shù)(即浴盆曲線的上升段)，通過直方圖直觀判斷，在我們觀測的15個(gè)硬件設(shè)備組別里，某設(shè)備投入使用的前期都是浴盆曲線的下降段[12]，設(shè)0≤t

F(t)=F損耗(t)+F(tb)tb≤t<+∞

( 8 )

其中0≤F(t)≤1，實(shí)際硬件設(shè)備不存在壽命無限的情況，故表達(dá)式( 8 )中t不能取到+∞。假設(shè)t=tp時(shí)，F(xiàn)損耗(tp)+F(tb)=1，即F(tp)=1，對應(yīng)設(shè)備在時(shí)間到達(dá)tp時(shí)設(shè)備全部失效，故損耗故障期的失效分布函數(shù)F(t)中t的取值范圍是(tb，tp)。

3.3 失效分布函數(shù)參數(shù)計(jì)算

威布爾分布參數(shù)計(jì)算通過觀察直方圖分布，假設(shè)tb時(shí)刻后某設(shè)備進(jìn)入損耗故障期，先根據(jù)中位秩公式可以方便地得出某設(shè)備在t=tb時(shí)刻的失效率F(tb)，再把tb時(shí)刻之后發(fā)生的故障數(shù)據(jù)和從t=0時(shí)刻起全部中途退出的試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)按其全部時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排列，排出的新序號(hào)見表6。

表6 損耗故障期數(shù)據(jù)處理后的格式

先按平均秩次法計(jì)算經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)，再根據(jù)文獻(xiàn)[13]中的方法計(jì)算F損耗(t)的威布爾函數(shù)各參數(shù)。相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法是一種工程中普遍應(yīng)用的計(jì)算三參威布爾分布各參數(shù)值的方法，其具體計(jì)算過程采用相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法求出位置參數(shù)r，再采用最小二乘法估計(jì)形狀參數(shù)m和尺度參數(shù)β。因?yàn)橐獙收蠑?shù)據(jù)進(jìn)行截取，需要注意假設(shè)tb時(shí)刻后某設(shè)備進(jìn)入損耗故障期時(shí)，其位置參數(shù)tb≤r

( 9 )

(10)

由上文可知，tb時(shí)刻的選取直接影響威布爾分布的樣本取值，進(jìn)而影響最終的計(jì)算結(jié)果，選用直方圖與線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算相結(jié)合的方法來確定。以CPU板故障為例，先通過直方圖觀察其失效率，在第2年之后進(jìn)入損耗故障期，選取第2年之后的數(shù)據(jù)tb時(shí)刻，計(jì)算其FCPU損耗(t)的參數(shù)值，并計(jì)算其線性相關(guān)系數(shù)為

(11)

相關(guān)系數(shù)的平方等于1是最理想的情況，一般認(rèn)為相關(guān)系數(shù)在0.8以上時(shí)，兩者有強(qiáng)相關(guān)性。假設(shè)當(dāng)w>0.8時(shí)，選取的時(shí)刻tx為有效地進(jìn)入損耗故障期的時(shí)間點(diǎn)，即tx=tb，此時(shí)位置參數(shù)tx≤r

由于分析處理壽命數(shù)據(jù)時(shí)數(shù)據(jù)量非常大，計(jì)算的數(shù)據(jù)也非常復(fù)雜，因此本文涉及計(jì)算的數(shù)據(jù)均由程序?qū)崿F(xiàn)。

以聯(lián)鎖機(jī)為例，其CPU板為tb=708，tb+1=728，F(xiàn)(tb)=0.011，經(jīng)過相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法計(jì)算其形狀參數(shù)β=3.810，尺度參數(shù)m=12 734.7，位置參數(shù)r=712，tp=22 598，相關(guān)系數(shù)w=0.954，由此可知CPU板損耗故障期的失效分布函數(shù)為

FCPU(t)=F損耗(t)+F(tb)=

1.011-e-((t-712)/12 734.7)3.81708

(12)

以此類推，采集板損耗故障期的失效分布函數(shù)為

F采集板(t)=F損耗(t)+F(tb)=

1.020-e-((t-1 002)/17 114.9)1.581 002

(13)

相關(guān)系數(shù)w=0.981，各板卡失效分布函數(shù)的參數(shù)見表7。

表7 各板卡失效分布函數(shù)的參數(shù)

3.4 系統(tǒng)壽命預(yù)測計(jì)算與分析

經(jīng)過計(jì)算已經(jīng)得出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)函數(shù)中各底事件的失效分布函數(shù)，下面主要計(jì)算系統(tǒng)的壽命并分析結(jié)果。

根據(jù)2.3節(jié)中計(jì)算出的硬件系統(tǒng)可靠度函數(shù)R(t)，經(jīng)前文計(jì)算得到系統(tǒng)的可靠度函數(shù)表達(dá)式R(t)為

(14)

其中tbmax

圖7 系統(tǒng)的可靠度函數(shù)仿真

(15)

式(15)的積分上限是+∞，即理論上硬件設(shè)備的全部失效發(fā)生在正無窮時(shí)刻，而經(jīng)過前文的計(jì)算，得出各硬件設(shè)備的失效率[16]達(dá)到100%時(shí)即為壽命終點(diǎn)，故將積分上限定位tpmin，則有

(16)

系統(tǒng)的平均剩余壽命E(Tt)也稱為系統(tǒng)的條件故障間隔時(shí)間MTBFt。根據(jù)《鐵路車站計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖技術(shù)條件》[17]7.1.2中的規(guī)定，計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖的可靠性指標(biāo)為MTBF≥105h，即E(t)≥105h≈4.17×103d。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間t≈10 500 d后，系統(tǒng)可靠性便不再滿足要求。即基于故障樹模型分析的該型計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖系統(tǒng)的預(yù)期使用壽命約為29年。

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)反映的是兩底事件發(fā)生在同一天時(shí)，任意兩底事件組合形成最小割集而導(dǎo)致的系統(tǒng)失效，即平均恢復(fù)時(shí)間MTTR=24 h。在實(shí)際現(xiàn)場維修跟蹤調(diào)查中得知，隨著設(shè)備投入使用年限增加，備品備件的老化越發(fā)嚴(yán)重，特別是投入使用10年以上的計(jì)算機(jī)聯(lián)鎖設(shè)備，由于備品備件的型號(hào)更新，如現(xiàn)場備品發(fā)生失效，則較難保證一天之內(nèi)把備品送到現(xiàn)場替換失效板卡，這樣就增加了單點(diǎn)故障的維修時(shí)間，降低了系統(tǒng)的可靠度。另一方面，隨著使用年限的增加，系統(tǒng)在維修過程中普遍遇到電線老化和接口松動(dòng)的問題，極易在維修過程中引發(fā)新的故障點(diǎn)，造成系統(tǒng)失效。因此實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)超期服役(投入使用10年)以后，其維修難度會(huì)明顯增加，進(jìn)而影響系統(tǒng)的可靠度。

4 結(jié)束語

本文通過匹配和整理某型聯(lián)鎖設(shè)備的故障數(shù)據(jù)及站場維護(hù)數(shù)據(jù)，得到聯(lián)鎖設(shè)備各硬件板卡的失效分布情況；采用故障樹建模的方法進(jìn)行可靠性壽命預(yù)測，求出聯(lián)鎖系統(tǒng)的可靠度函數(shù)；用威布爾分布描述各板卡損耗故障期的失效分布函數(shù)并計(jì)算其系數(shù)；將各硬件板卡的失效分布函數(shù)帶入系統(tǒng)的可靠度函數(shù)，通過計(jì)算求得某型聯(lián)鎖設(shè)備的預(yù)期壽命。相較于其他故障分析文章，本文使用的故障數(shù)據(jù)量較大、考慮影響系統(tǒng)可靠度的因素比較全面，更貼近實(shí)際情況。同時(shí)采用本文的分析方法研究其他型號(hào)的聯(lián)鎖設(shè)備時(shí)，可以將故障樹模型略加調(diào)整，計(jì)算其結(jié)構(gòu)函數(shù)涉及的硬件設(shè)備失效分布函數(shù)，能夠較為方便地計(jì)算出系統(tǒng)預(yù)期壽命。此外，本文的研究對于合理配置、更新改造設(shè)備時(shí)間，優(yōu)化系統(tǒng)布局也具有一定的意義。

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