就醫(yī)排隊問題中的模型研究

惠曉萍 單海華

摘 要：通過研究排隊論的理論知識在醫(yī)療資源優(yōu)化配置中的應用范圍和條件，建立其醫(yī)院門診排隊系統(tǒng)的數(shù)學模型，為醫(yī)院的發(fā)展提出有益的參考。

關(guān)鍵字： 排隊論醫(yī)院門診

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展以及人們生活水平的提高，公眾對于醫(yī)療健康保障的需求與日俱增。但目前我國的醫(yī)療資源，特別是優(yōu)質(zhì)資源仍然十分緊張，排隊就醫(yī)已成為一種普遍現(xiàn)象。當就醫(yī)等待時間過長，患者滿意度下降，易引發(fā)醫(yī)患矛盾，因此對如何優(yōu)化醫(yī)療資源配置進行研究是很有必要的。排隊論（Queuing Theory），又稱隨機服務系統(tǒng)理論，是通過研究各種服務系統(tǒng)在排隊等待現(xiàn)象中的概率特性，從而解決系統(tǒng)最優(yōu)設(shè)計與最優(yōu)控制的一門學科 [1]。近年來，排隊論被引入醫(yī)療服務領(lǐng)域，與模擬仿真技術(shù)相結(jié)合，為緩解排隊等候擁擠現(xiàn)象提供了有效的方案。

1 門診排隊系統(tǒng)的構(gòu)成

一般的排隊系統(tǒng)有三個基本部分：顧客的到達（輸入）、排隊規(guī)則以及服務機構(gòu)（圖1）

在醫(yī)院門診系統(tǒng)中，顧客即為前來就診的患者，患者到達醫(yī)院的時間是隨機的，相互獨立的。在接受服務前，患者需排隊等待，隊列按其能容納的最大顧客數(shù)分為有限隊長和無限隊長[2]，醫(yī)院的門診隊列視為無限隊長。等待結(jié)束后，患者進入診室就診，在綜合性醫(yī)院，診室的不是唯一的，而是多名醫(yī)生同時坐診，所以是單隊——多服務臺的結(jié)構(gòu)模式（圖2）。

2 門診排隊系統(tǒng)的模型應用

因為門診病人到達的次序是隨機、獨立的，所以大多數(shù)情況下，患者的分布服從泊松分布，且根據(jù)病程的輕重不同，其診療時間較好的擬合了負指數(shù)分布，所采用的模型為M/M/c模型。M/M/c模型即多服務臺的排隊系統(tǒng)，指患者到達的間隔時間和所接受服務的時間均服從負指數(shù)分數(shù)，服務機構(gòu)為c個獨立的服務臺，且平均服務率相同，都為。記為服務系統(tǒng)的平均利用率，當時，系統(tǒng)到達率等于離去率，處于平衡狀態(tài)，反之則要排隊等候，此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率為

3 排隊模型的計算機仿真

在排隊論的基礎(chǔ)上，運用計算機仿真對醫(yī)院門診這一復雜的排隊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進行動態(tài)模擬，以獲得關(guān)鍵的數(shù)量指標，進而進行分析和預測，從而為決策者提供依據(jù)。目前常用的仿真軟件有Flexsim以及Matlab的Simulink。

Flexsim是美國Flexsim公司的產(chǎn)品，它采用C++語言開發(fā)，采用面向?qū)ο缶幊毯蚈pen GL技術(shù)，提供三維圖形化建模環(huán)境，可以直接建立三維仿真模型，它支持就醫(yī)排隊這類離散型問題的系統(tǒng)建模。

Simulink是Matlab的仿真模塊，它是一個用來對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析軟件包，它支持線性和非線性系統(tǒng)，能夠在連續(xù)時間域、離散時間域進行建模。通過編寫S-函數(shù)建立仿真模型，確定仿真輸入和輸出的參數(shù)，進行動態(tài)仿真，該程序可移植性強，調(diào)試簡單，便于研究分析。此方法對于提高工作效率，解決實際問題具有一定的幫助。

有效利用排隊模型，一方面可以幫助解決醫(yī)院服務系統(tǒng)中人員的設(shè)備的優(yōu)化配置，為醫(yī)院決策者提供參考依據(jù)，另一方面通過系統(tǒng)優(yōu)化，找出患者和醫(yī)院間的平衡點，既減少患者的排隊等待時間，又防止醫(yī)院資源的浪費，從而盡力獲取最大的社會效益和經(jīng)濟效益。

參考文獻

[1]李軍，徐玖.運籌學[M].北京：科學出版社，2003，42-43

[2] Chaussalet T J，Xie H，Millard P. A closed queuing network approach to the analysis of patient flow in health care systems.[J].Methods InfMed，2006，45（5）：492-497

作者簡介

惠曉萍，女，江蘇蘇州人，講師，碩士，研究方向為社會醫(yī)學與衛(wèi)生事業(yè)管理。