模糊學(xué)方法在觀賞石鑒評權(quán)重評估法中的應(yīng)用

文/雷敬敷 by Lei Jingfu

《觀賞石鑒評》國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T31390-2015）對觀賞石的鑒評提出了相對排序法和權(quán)重評估法。其中權(quán)重評估法通常被認(rèn)為是經(jīng)典的方法，它是由鑒評人員對作為鑒評對象的觀賞石形態(tài)、質(zhì)地、色澤、紋理、韻意、命題、配座等鑒評要素逐項進(jìn)行評分，求和得到鑒評分值。然后按照所有鑒評人員鑒評分值的總平均值來計算出該觀賞石的最終得分。由于這種方法鑒評時間長，又計算繁復(fù)，在參評石較多且時間緊迫的展會上難以應(yīng)用，于是有了相對排序法。

相對排序法的不足處是它僅是該展會所有參評石的相對優(yōu)劣的名次反映，或者是“矮子里面拔將軍”，或者“高子里面選高子”，并不能真實(shí)體現(xiàn)出觀賞石本身觀賞價值的客觀性。

那么能否有一種簡便而又可行的方法，使權(quán)重評估法在展會的情況下得以實(shí)施？本文提出的模糊學(xué)的方法從理論上和實(shí)踐應(yīng)用上做出了回答：可行。以下就模糊學(xué)簡介、觀賞石鑒評中的模糊屬性、模糊學(xué)方法在權(quán)重鑒評中的具體應(yīng)用這3個方面分述之，以求拋磚引玉。

一、模糊學(xué)簡介

模糊性的思維在人類語言誕生之時就已經(jīng)產(chǎn)生了。然而模糊學(xué)卻是以1965年美國數(shù)學(xué)家扎德（L·A·Zadeh）發(fā)表的一篇開創(chuàng)性的論文——《模糊集合》為標(biāo)志而誕生的。

模糊學(xué)主要是研究和處理現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的模糊現(xiàn)象。模糊現(xiàn)象是不能用精確的語言加以定義的，它的外延是不確定的。如果要設(shè)定一個范圍，這個范圍的數(shù)值也是無限的。比如說“請等一會兒”，這“一會兒”的外延是不確定的、模糊的。假設(shè)取“一會兒”的下限為10分鐘的話，那么其在0～10之間的分秒數(shù)有無限的多。

再如人們常說的“酒后不要開車”，也是一句頗為典型的模糊語言：其一，飲什么酒，飲多少酒是模糊的；其二，飲酒后的時間是1分鐘、1小時、1天、1年，也是模糊的；其三，開車，開什么車，在哪里開，也是模糊的。但是，人們在運(yùn)用這句警示語時并未因?yàn)樗娜啬：远腥魏魏觳磺宓母杏X。

為什么呢？因?yàn)槿说拇竽X具有接受模糊信息、應(yīng)用模糊概念進(jìn)行模糊思維，并做出模糊判斷的能力，這正是人類大腦最具有靈活性的特征之處。人類社會實(shí)踐的發(fā)展表明，愈是綜合性的復(fù)雜問題，愈具有模糊性。歷史上的大政治家、大軍事家、大科學(xué)家、大發(fā)明家，皆具有較強(qiáng)的運(yùn)用模糊信息進(jìn)行模糊思維并做出正確的模糊判斷的能力。

如1974年美國商界出了一件大事：著名軍事科技巨頭洛克希德公司的利潤幾乎降到了零。當(dāng)眾多投資專家紛紛預(yù)測該公司不出半年將破產(chǎn)時，著名投資家羅杰斯卻傾其所有買進(jìn)已經(jīng)一落千丈的洛克希德公司的股票。在人們驚詫之中，兩個月后又一個讓人不可思議的奇跡發(fā)生了，洛克希德公司的股票突然暴漲，股價從2美元飆升至120美元，羅杰斯的風(fēng)險投資大獲全勝。

羅杰斯的正確判斷并非是對洛克希德公司收益曲線的精確測算，而是基于對當(dāng)時美蘇之間軍事科技競爭上的模糊判斷，認(rèn)為美國政府將會在埃及、敘利亞和以色列的戰(zhàn)爭結(jié)束之后，對軍事科技巨頭洛克希德公司斥以巨資扶持。

扎德以《模糊集合》開創(chuàng)的模糊數(shù)學(xué)，將精確數(shù)學(xué)的非此即彼性的“或?yàn)?，或?yàn)?”的集合關(guān)系，拓展到范圍更廣的亦此亦彼性，在“此”與“彼”之間的【0,1】區(qū)間上無窮多值的模糊集合關(guān)系。他引入了一個“隸屬度”來加以描述。例如，扎德曾給出老年人集合的隸屬函數(shù)，算出了50歲的人的隸屬度為0.5，55歲為0.55，60歲為0.8，65歲為0.9，70歲為0.94……我們由此可以看出，一個人是否為老年人，不是只有“是”或“不是”兩種情況，而是一個漸變的表現(xiàn)，體現(xiàn)了事物亦此亦彼的客觀情況。

由此，當(dāng)以數(shù)學(xué)的形式判斷一件事物時，比如“我要買彩票”，買與不買的判斷，這是精確的；買后能否中獎，這是或然的、概率的；何時買，買多少，這是模糊的。這三種數(shù)學(xué)模式讓人們能更好地認(rèn)識世界，改造世界，造福于地球文明。

模糊數(shù)學(xué)產(chǎn)生后，模糊學(xué)中的模糊規(guī)則、模糊決策、模糊尋優(yōu)、模糊管理、模糊對策、模糊邏輯、模糊推理、模糊語言等分支學(xué)科迅速崛起。扎德曾說過的“從根本上來說，為了達(dá)到高效率，有必要應(yīng)用專為處理模糊信息而設(shè)計的計算機(jī)”。這是人工智能發(fā)展的重要方面。

二、觀賞石鑒評的模糊屬性

中華民族所秉賦的東方智慧，季羨林先生以為是“綜合的、包容的、合二為一的思維模式”，表現(xiàn)在語言上，模糊性是一大特色。觀賞石的品第鑒評，從唐代白居易《太湖石記》所說的“石有大小，其數(shù)四等，以甲、乙、丙、丁品之，每品有上、中、下，各刻于石陰”，至民國張輪遠(yuǎn)《萬石齋靈巖石譜》中關(guān)于靈巖石上、中、下各三品共九品的等次劃分，都帶有現(xiàn)代美學(xué)家宗白華所說的中國美學(xué)評賞之肇始的魏晉人物品藻的模糊性。

不容質(zhì)疑的是：“標(biāo)準(zhǔn)”的產(chǎn)生，源于西方近代工業(yè)發(fā)展的需要?！队^賞石鑒評》標(biāo)準(zhǔn)由部頒到國標(biāo)，雖然在鑒評標(biāo)準(zhǔn)的評分上以百分制的精確數(shù)字來顯現(xiàn)，但其內(nèi)在的中華傳統(tǒng)文化基因決定其在本質(zhì)上仍然是具有模糊屬性的。

首先，關(guān)于鑒評要素的定義，外延是模糊的，《觀賞石鑒評》（GB/T31390—2015）中，自然要素的定義是“指觀賞石的幾何尺寸，外部形態(tài)，鑒評中重點(diǎn)考慮形態(tài)奇特、形象逼真、寓意深刻及石體的完整程度等”。其中除“幾何尺寸”外，“奇特”“逼真”“深刻”“程度”都是不清晰的模糊語言。且?guī)缀纬叽珉m可以精確度量，但與鑒評分值并無直接關(guān)聯(lián)。

自然要素中質(zhì)地的“致密程度”“顆粒大小”“潤、澀感覺”；色澤的“飽和度”“協(xié)調(diào)性”；紋理的“圖案”“花紋或文字”，都沒有精確的界定，與“質(zhì)地”的定義相似，同樣具有模糊屬性。

自然要素如此，人文要素中韻意的“認(rèn)知或感悟”，“頓悟或靈感”；命題的“貼切生動、言簡意賅、寓意深刻”，“較強(qiáng)的藝術(shù)性和豐富的文化內(nèi)涵”；配座的“與石體是否協(xié)調(diào)”等，也同樣具有模糊性。

由此看來，語詞中的模糊屬性豈不是比比皆是！的確是這樣。早在1923年，英國大哲學(xué)家波特蘭·羅素《論模糊性》一文中指出“整個語言或多或少是模糊的”。他特別強(qiáng)調(diào)，“當(dāng)運(yùn)用精確符號時，排中律是有效的。但是當(dāng)符號是模糊的時候，排中律就無效了”。羅素說的“排中律就無效了”是指非彼即此的精確性失效，有效的是亦彼亦此的模糊性。

再者，《觀賞石鑒評》標(biāo)準(zhǔn)中雖然各要素的分值權(quán)重是明確而精確的，比如造型石形態(tài)的權(quán)重是30%，圖紋石形態(tài)的權(quán)重是15%，造型石紋理的權(quán)重是10%，圖紋石紋理的權(quán)重是25%等，但等級劃分卻是一個分值的區(qū)間，一個模糊的數(shù)值集合。

特級：總計評分在91～100分

一級：總計評分在81～90分

二級：總計評分在71～80分

三級：總計評分在61～70分

在這種模糊的數(shù)值集合中，總計評分在91分至100分之間的任何數(shù)值都沒有質(zhì)的區(qū)別，都屬于特級的等級。一級、二級、三級，也莫不如此。

所以，《觀賞石鑒評》標(biāo)準(zhǔn)中觀賞石的權(quán)重評估法是從各要素模糊的定義出發(fā)，經(jīng)過精確的評分，最后又歸于一個模糊集合的等級劃分之中。這就提示我們，在權(quán)重評估法中最讓評委費(fèi)時思慮的，比如對某圖紋石的紋理，是打24分，還是打23分？其實(shí)并無必要，完全可以用更簡捷的模糊化的方式來替代。

三、模糊學(xué)方法在權(quán)重鑒評中的具體應(yīng)用

在方案制定上以觀賞石鑒評等級劃分為出發(fā)點(diǎn)，將各鑒評要素同樣分為特級、一級、二級、三級這樣4個等級，設(shè)計下表為鑒評巖石類觀賞石評委現(xiàn)場評分用。(見表一)

現(xiàn)場鑒評時，評委要首先確定該巖石類觀賞石是造型石，還是圖紋石、色質(zhì)石，以打“√”進(jìn)行界定。然后按形態(tài)、質(zhì)地、色澤、紋理、韻意、命題、配座等要素進(jìn)行鑒評。鑒評時，不再考慮分值的多少取舍，而按特級、一級、二級、三級等4個等級進(jìn)行鑒賞，打上“√”即可。該方法的要點(diǎn)是以模糊集合的等級來替代“精確”的要素權(quán)重評分，充分發(fā)揮評委固有的模糊判斷能力。

當(dāng)全體評委對鑒評的觀賞石按如上方法鑒評完成后，便進(jìn)入統(tǒng)計程序，將各鑒評要素的各級別對應(yīng)的分值進(jìn)行求和。在方案設(shè)計上以各等級劃分區(qū)間的百分?jǐn)?shù)的中值為依據(jù)，即特級為0.95，一級為0.85，二級為0.75，三級為0.65。如造型石形態(tài)的滿分值為30，則其形態(tài)的特級為30×0.95=29，一級為30×0.85=26，二級為30×0.75=23，三級為30×0.65=20，均四舍五入。以此類推，可以得出以下造型石各鑒評要素等級的分值換算表：（見表二）

依以上方案，同樣可以計算出圖紋石、色質(zhì)石的各等級的分值換算表。通過以上的統(tǒng)計求和，可得到每一評委對某一觀賞石的鑒評等級的分值，按評委數(shù)總計再平均后即可得到與《觀賞石鑒評》國標(biāo)相一致的最終得分值T：

式中：Wji——每一個鑒評要素等級的分值；

N——鑒評要素的數(shù)量；

M——參與的評委人數(shù)；

T——最終得分。

根據(jù)最終的得分,既可以由分值高低的排序確定前10位的十佳名石,又按分值所在的等級區(qū)間確定為特級、一級……。用模糊方式的現(xiàn)場鑒評要素的等級評選，也可以推而廣之地在礦物晶體、生物化石、隕石類觀賞石的權(quán)重鑒評中應(yīng)用。

筆者以中國（重慶）第10屆萬石博覽會的鑒評實(shí)踐來做進(jìn)一步的說明。本屆展會的參評石為1400多方，分為鑒評和審定兩個層次評選出金、銀、銅獎和十大名石、十大名石入圍石，整個評選時間只有20∶30～24∶00，而12月2日13∶30需要公布全部評選結(jié)果。鑒評石量大、時間緊，而統(tǒng)計尚有較充裕的時間。于是鑒評組的評委分為4組，每組具有一級鑒評師5人，按比例評選出金、銀、銅獎后，評選出8方觀賞石為十大名石的入圍石。20∶30～22∶30，4個鑒評組的評選工作順利完成。這種分組的集體評選方式大致相當(dāng)于國標(biāo)中的相對排序法鑒評。

評選出32方十大名石入圍石，由季崇武將軍等5位一級鑒評師組成的審定組，用上述的鑒評要素等級記錄表各自獨(dú)立鑒評。實(shí)踐表明，每方觀賞石的實(shí)際鑒評費(fèi)時約為半分鐘。季崇武將軍贊曰：“這個方法好，簡捷而且管用?！庇胸S富會展鑒評經(jīng)驗(yàn)的藍(lán)光釗主任也對此表示贊許。24∶00，十大名石和20方十大名石入圍石的等級評定，包括復(fù)核復(fù)查順利完成。12月2日，十大名石公布，得到了絕大多數(shù)參展石友的認(rèn)同。

對于計分，手動按計算器是一種最“笨”的辦法，若應(yīng)用計算機(jī)的讀圖功能，當(dāng)如掃描二維碼般快速準(zhǔn)確。由此看出，模糊學(xué)方法的應(yīng)用，還在于通過模糊計算機(jī)等智能裝置的出現(xiàn)。

可以寄望的是，在不久的將來，就像人臉識別技術(shù)那樣，我們可以通過對觀賞石全方位的掃描，綜合海量觀賞石鑒評案例大數(shù)據(jù)的IT專家系統(tǒng)，就會在瞬間對觀賞石得出為何種等級的鑒評結(jié)果。在已經(jīng)跨入智能裝置時代門檻的今天，我們有理由相信，在模糊智能裝置的應(yīng)用下，“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”的舒暢，將在觀賞石的辯偽、鑒評乃至于價格評估的實(shí)施場景中呈現(xiàn)。

表一 巖石類觀賞石權(quán)重鑒評要素等級記錄表評委簽字：

表二 造型石類觀賞石等級分值換算表單位： 分值：