基于QPR與PI聯(lián)合控制的改進(jìn)LCLL型并網(wǎng)電流優(yōu)化

劉毓梅，趙巧娥，高 戈，章偉明

（山西大學(xué) 電力工程系，太原 030000）

如今，為了響應(yīng)國家與人民日益增長的美好生活需求，清潔能源以其可再生、無污染的優(yōu)點(diǎn)受到廣泛關(guān)注與青睞，尤其是光伏發(fā)電，其具有極其廣闊的發(fā)展遠(yuǎn)景[1-2]。光伏發(fā)電系統(tǒng)由PV陣列、并網(wǎng)逆變器、交流濾波器件以及電網(wǎng)這四部分組成。其中并網(wǎng)逆變器作為清潔能源與電網(wǎng)連接的重要組成部分，其性能將會(huì)直接影響到并網(wǎng)系統(tǒng)的質(zhì)量及穩(wěn)定性[3-4]。因此，對(duì)并網(wǎng)逆變器的深入研究具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

并網(wǎng)逆變器早期采用L型濾波器來濾除由功率開關(guān)管通斷引入的高次諧波，但是隨著光伏并網(wǎng)系統(tǒng)容量的增加，諧波含量也隨之增加，要想得到符合要求的并網(wǎng)電流，需要更大的電感值，不僅增加了系統(tǒng)的體積與成本，還降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。近年來，使用LCL型濾波器取代L型濾波器解決了以上問題。LCL型濾波器的獨(dú)到之處在于較L型濾波器具有更強(qiáng)的高頻諧波衰減能力以及低的總電感量。但其為三階系統(tǒng)，存在諧振問題[5-7]，產(chǎn)生諧振的原因是因?yàn)榍纷枘?。文獻(xiàn)[8]采取加入阻尼電阻的無源阻尼方法來抑制諧振，但阻尼電阻的加入會(huì)增加系統(tǒng)的損耗、其電阻的發(fā)熱還會(huì)影響系統(tǒng)的壽命；文獻(xiàn)[9]采用濾波電容電流比例反饋的有源阻尼法在不增加系統(tǒng)損耗的同時(shí)增大系統(tǒng)阻尼，達(dá)到抑制諧振的目的，但是系統(tǒng)的總諧波畸變率（THD）仍然比較大；文獻(xiàn)[10]給出一種基于PR與PI結(jié)合控制的直流流入抑制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)流入電網(wǎng)直流分量的抑制，但是對(duì)其他次諧波抑制效果不明顯。

為了解決以上問題，本文提出一種改進(jìn)的LCLL型濾波器，即在濾波電容兩端并聯(lián)電感L，為低次諧波提供通路，不僅可以減少并網(wǎng)電流的THD，還可以減小諧振峰的峰值；然后利用αβ靜止坐標(biāo)系下的瞬時(shí)功率理論計(jì)算參考電流，可以省去PLL環(huán)節(jié)，提高并網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性；同時(shí)在LCLL型濾波器中運(yùn)用電流雙閉環(huán)控制策略，內(nèi)環(huán)采用電容電流反饋增加系統(tǒng)阻尼，抑制系統(tǒng)諧振；外環(huán)采用QPR與PI聯(lián)合控制的控制策略，可以提高并網(wǎng)電流的質(zhì)量。最后通過仿真對(duì)提出的想法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 LCLL型三相并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)模型

1.1 系統(tǒng)主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及傳遞函數(shù)

LCLL型三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)鋱D如圖1所示，圖中：Udc為直流母線電壓；T1～T6為三相半橋逆變器開關(guān)管；L1、L2、L3和 C 構(gòu)成 LCLL 型濾波器；Ui為逆變器輸出電壓；Ug為電網(wǎng)電壓；ig為并網(wǎng)電流。本文研究中，忽略電容和電感的寄生參數(shù)。

圖1 LCLL型三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)鋱DFig.1 Topology diagram of three phase LCLL grid inverter

由以上并網(wǎng)逆變器拓?fù)鋱D可得計(jì)及逆變器（將逆變器環(huán)節(jié)近似看成一個(gè)比例環(huán)節(jié)KPWM，一般取KPWM=Udc）的LCLL型濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 LCLL型濾波器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of LCLL filter

若把電網(wǎng)電壓Ug看做擾動(dòng)輸入，則可得調(diào)制電壓Ur到并網(wǎng)電流ig的傳函為

傳統(tǒng)的LCL型濾波器的傳遞函數(shù)為

為了增添系統(tǒng)阻尼，在電流內(nèi)環(huán)上采用電容電流比例反饋，此時(shí)對(duì)應(yīng)的LCLL型濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 帶電容電流反饋的LCLL型濾波器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of LCLL filter with capacitive current feedback

則LCLL型濾波器對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為

圖 4為式（1）～式（3）的伯德圖（曲線 1為 LCLL型濾波器；曲線2為LCL型濾波器；曲線3為加入電容電流比例反饋的LCLL型濾波器）。由圖可知，LCLL型濾波器較LCL型濾波器具有更強(qiáng)的抑制低次諧波能力，諧振頻率向高頻段移動(dòng)，并且諧振峰的峰值較LCL型濾波器??；加入電容電流比例反饋的LCLL型濾波器在保留LCLL型濾波器優(yōu)點(diǎn)的前提下，使得諧振峰得到了較好的抑制，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖4 傳遞函數(shù)的伯德圖Fig.4 Bode diagram of the transfer function

1.2 參考電流計(jì)算方法

通過Clark變換可以將abc坐標(biāo)系下表示的電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流轉(zhuǎn)化為αβ表示的形式，三相電路在αβ坐標(biāo)系下的瞬時(shí)功率定義為

若已知逆變器輸入的瞬時(shí)有功P*與無功參考值Q*（令Q*=0），則可以得到并網(wǎng)電流的參考值為

通過αβ坐標(biāo)系下的瞬時(shí)功率理論計(jì)算參考電流，可以省去電壓鎖相環(huán)節(jié)以及復(fù)雜的坐標(biāo)變換，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 并網(wǎng)逆變系統(tǒng)控制策略

2.1 PI、PR與QOR控制器原理

PI控制器的傳遞函數(shù)為

從數(shù)學(xué)的角度來分析，其在系統(tǒng)中增加了一個(gè)位于坐標(biāo)軸原點(diǎn)的極點(diǎn)和一個(gè)位于坐標(biāo)軸左半平面的零點(diǎn)，極點(diǎn)改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，零點(diǎn)使系統(tǒng)的阻尼程度得到一定的提高。

PI控制器在工頻50 Hz處的增益為

式中，ω0＝2π f≈314，顯然其在工頻處的增益為有限值，所以，其存在穩(wěn)態(tài)誤差，即無法實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦信號(hào)的無靜差跟蹤，且抗干擾能力差。為了提高抗干擾能力需要引入電網(wǎng)電壓前饋，但是逆變器中存在的非線性因素會(huì)影響前饋控制的效果，使電網(wǎng)電壓前饋存在很大的不足，除此之外，當(dāng)輸出濾波電容較大時(shí)，系統(tǒng)易發(fā)生振蕩[11-12]。

PR控制器的傳函為

從數(shù)學(xué)的角度來看，PR相比于PI控制器其函數(shù)相當(dāng)于在jω軸上引入了2個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)，通過在給定的極點(diǎn)（諧振頻率）處發(fā)生諧振，來獲得較大增益（理想情況下增益為無窮大），從而實(shí)現(xiàn)對(duì)正弦信號(hào)的無靜差跟蹤和較強(qiáng)的抗干擾能力[13]。

雖然PR控制器相比于PI控制器省去了復(fù)雜的坐標(biāo)變換，但是由于硬件與控制精度的有限性，使PR控制器無法達(dá)到理想的諧振頻率，且無法實(shí)現(xiàn)有功功率與無功功率的獨(dú)立控制。

目前普遍應(yīng)用QPR控制器，QPR控制器的傳函為

式中：ωc為系統(tǒng)的截止頻率，QPR控制器增加了系統(tǒng)的帶寬，對(duì)高次諧波具有明顯的濾除作用，且較容易實(shí)現(xiàn)。

2.2 QPR控制器的實(shí)現(xiàn)

QPR控制器有3個(gè)控制參數(shù)kp、kr和ωc，其中kp由系統(tǒng)對(duì)增益的要求選擇最佳值；kr由系統(tǒng)需要的峰值增益的大小進(jìn)行選擇；ωc由截止頻率的帶寬進(jìn)行取值。設(shè)定 kp=0.05，kr=3，ωc=10。由此可得 QPR控制器的伯德圖如圖5所示。

圖5 QPR控制器的伯德圖Fig.5 Bode diagram of QPR controller

由圖可得，QPR控制器不僅在50 Hz處具有比較大的增益，在50 Hz左右也具有比較大的增益；而且其在50Hz處的相位為0，因此能夠消除穩(wěn)態(tài)誤差。

為了實(shí)現(xiàn)QPR控制器，可以將QPR控制器傳遞函數(shù)中的部分分解為3個(gè)簡(jiǎn)單的積分組合，如式（10）所示：

由此可得QPR控制器的控制框圖為圖6所示，其中虛線部分為以上3個(gè)簡(jiǎn)單積分的組合。

圖6 QPR控制器的控制框圖Fig.6 Control block diagram of QPR controller

2.3 QPR與PI聯(lián)合控制策略

由文獻(xiàn)[14]可得并網(wǎng)電流存在直流分量，而直流分量的存在會(huì)導(dǎo)致變壓器飽和；增加電網(wǎng)電纜的腐蝕，甚至可能增加諧波分量[15]。在IEEEStd929-2000中對(duì)光伏系統(tǒng)并網(wǎng)電流中直流分量進(jìn)行了限制，其必須要小于系統(tǒng)額定電流的0.5%。因?yàn)镻I控制器可以對(duì)直流分量進(jìn)行無靜差跟蹤，可以將其與QPR控制結(jié)合起來設(shè)計(jì)出能夠抑制直流分量的聯(lián)合控制器。其控制框圖如圖7所示。

圖7 QPR與PI聯(lián)合控制的控制框圖Fig.7 Control block diagram of QPR and PI controller

3 仿真研究

為了驗(yàn)證本文所提方法的可行性，在Matlab/Simulink中搭建了基于QPR與PI聯(lián)合控制的改進(jìn)LCLL型光伏并網(wǎng)逆變器控制模型。系統(tǒng)參數(shù)如下：直流母線電壓為400 V，電網(wǎng)電壓為220 V，電網(wǎng)頻率為 50 Hz，濾波器參數(shù)為 L1=2.5 mH，L2=0.5 mH，L3=0.05 mH，C=10 μF。 QPR 控制器的參數(shù)為kp1=0.05，kr=3，ωc=10；PI控制器的參數(shù)為 kp2=50，ki=0.2。

圖8為基于QPR與PI聯(lián)合控制的傳統(tǒng)LCL型并網(wǎng)逆變器與改進(jìn)LCLL型并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流諧波柱狀圖，從圖中可以看出，采用LCLL型濾波器比傳統(tǒng)的LCL型濾波器的電流總諧波畸變率減少了0.34%，即采用改進(jìn)的LCLL型并網(wǎng)逆變器可以很好地抑制系統(tǒng)中的諧波，進(jìn)而提高了并網(wǎng)電流的電能質(zhì)量。

圖8 兩種不同濾波器下的并網(wǎng)電流諧波柱狀圖Fig.8 Harmonics of grid-connected current for two different filters

圖9為基于QPR與PI聯(lián)合控制的改進(jìn)LCLL型并網(wǎng)系統(tǒng)的電流波形圖，從圖中可以看出，經(jīng)過一個(gè)周期之后，并網(wǎng)電流可以很好地跟隨電網(wǎng)電壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤。

圖9 基于QPR與PI聯(lián)合控制的電流波形Fig.9 Grid-connected current with QPR and PI controllers

4 結(jié)語

隨著光伏發(fā)電技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，對(duì)并網(wǎng)逆變器的研究具有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值。本文在分析傳統(tǒng)LCL型濾波器的基礎(chǔ)上，提出一種基于QPR與PI聯(lián)合控制的改進(jìn)型LCLL型濾波器，通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了這種方法不僅可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無靜差跟蹤以及對(duì)注入電網(wǎng)直流分量的抑制，還可以減小并網(wǎng)電流的總諧波畸變率，提高并網(wǎng)點(diǎn)處的電能質(zhì)量，具有一定的工程應(yīng)用遠(yuǎn)景。

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