高中數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)探究

摘要：發(fā)散思維是學(xué)生素質(zhì)重要的組成部分，本文立足于實(shí)踐，從教學(xué)中得出一些經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，提出了一些發(fā)散思維的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；基本概念；知識(shí)結(jié)構(gòu)；思維訓(xùn)練

發(fā)散思維訓(xùn)練是學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是教學(xué)過程中的重要內(nèi)容，適度訓(xùn)練對(duì)學(xué)生解決問題能力有顯著提高，在對(duì)學(xué)生培養(yǎng)實(shí)踐中，我們采用多種方法，設(shè)計(jì)訓(xùn)練，對(duì)結(jié)果進(jìn)行反思，包括對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中發(fā)散思維因素的分析，得出一些有用的經(jīng)驗(yàn)。

一、 發(fā)散思維的培養(yǎng)應(yīng)以知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)科素養(yǎng)為基礎(chǔ)

1. 概念是基本。從體系化入手，深入學(xué)習(xí)概念，掌握法則，形成基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)已學(xué)知識(shí)領(lǐng)域化、模塊化，讓學(xué)生有很強(qiáng)的知識(shí)領(lǐng)域化觀念，這樣才能準(zhǔn)確掌握概念和基本技能。再有，從知識(shí)領(lǐng)域的角度掌握概念，有利于完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，有利于知識(shí)體系的構(gòu)建。學(xué)科素養(yǎng)給予基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)以基本方法，基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)成學(xué)科素養(yǎng)，成為構(gòu)建知識(shí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，形成一些基礎(chǔ)的觀點(diǎn)，例如，用符號(hào)語言描述兩個(gè)集合相等：已知集合A，B，若任意x∈A，都有x∈B，且任意x∈B，都有x∈A，則A=B，這種對(duì)集合中元素的分析，引導(dǎo)我們?nèi)プC明多點(diǎn)共線：已知平面α，β，若點(diǎn)O∈α，O∈β，α∩β=l，則O∈l，即點(diǎn)O在交線l上，這里先形成符號(hào)語言的觀點(diǎn)，再用于立體幾何點(diǎn)線關(guān)系分析，這個(gè)過程就使學(xué)生有了一定的發(fā)散思維能力，其知識(shí)結(jié)構(gòu)也得到相應(yīng)的補(bǔ)充。2. 在構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，注重教材對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的指導(dǎo)作用，同時(shí)要深挖教材，要有前瞻性，全面性，學(xué)概念時(shí)，要想到以后用在哪里，解決哪些問題，從而輔助學(xué)生建立完善的科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為以后的用做好準(zhǔn)備。知識(shí)對(duì)教者是已知，對(duì)學(xué)者是未知，這個(gè)空間內(nèi)有很多我們可以做的，發(fā)散思維訓(xùn)練主要在這里進(jìn)行。我們不能常拿一個(gè)對(duì)教者和學(xué)者都是未知的內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。3. 具備完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成良好的知識(shí)領(lǐng)域觀念，才能正確分析和解決實(shí)際問題，發(fā)散思維正是要有完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確的知識(shí)領(lǐng)域觀念，還常?？珙I(lǐng)域，跨層次，有時(shí)還想得更遠(yuǎn)，更寬。良好的學(xué)科素養(yǎng)讓思考變得更容易，分析問題能力更強(qiáng)，更具有針對(duì)性，思維能力更強(qiáng)。

二、 教學(xué)過程中，專注于引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

1. 在教中做好學(xué)生發(fā)散思維訓(xùn)練，以實(shí)例為載體，進(jìn)行細(xì)致引導(dǎo)和反思。一方面，以確定的知識(shí)領(lǐng)域、概念、算法和常見的思考習(xí)慣為基礎(chǔ)，還包括類比、對(duì)比等傳統(tǒng)思想方法，組織學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)行邏輯推理，展開思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。在新課教學(xué)中，因知識(shí)內(nèi)容的不同而作不同的引導(dǎo)培養(yǎng)，例如：函數(shù)極值點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，可以把鄰域和左、右極限的概念一并引入學(xué)習(xí)，用作常規(guī)分析工具，并在此多留時(shí)間學(xué)生思考，這些概念常常是學(xué)生探討曲線問題中思維發(fā)散的引導(dǎo)點(diǎn)，而學(xué)習(xí)這些概念對(duì)學(xué)生來說本身就是一個(gè)發(fā)散思維培養(yǎng)過程。在習(xí)題講解中，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生展開思維躍升，多領(lǐng)域交叉總結(jié)，同類型題目多回顧，變式訓(xùn)練，也可以給出考察目的讓學(xué)生自己出題，從中訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維。另一方面，給出一個(gè)開放性話題，概念性和知識(shí)領(lǐng)域性都不強(qiáng)，不需要太多的經(jīng)驗(yàn)作基礎(chǔ)，著重于強(qiáng)調(diào)客觀分析和審美能力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維培養(yǎng)。2. 引導(dǎo)學(xué)生思考，訓(xùn)練學(xué)生思維是一個(gè)長期過程，與學(xué)習(xí)環(huán)境，授課風(fēng)格，以及教師的思維特點(diǎn)有直接關(guān)系，一個(gè)不那么嚴(yán)格的學(xué)習(xí)環(huán)境更能激發(fā)學(xué)生想得更多，一個(gè)到位，不俱全的習(xí)題講解更能使學(xué)生去思考，一個(gè)干練的思考習(xí)慣可以讓學(xué)生的思考走得更遠(yuǎn)，養(yǎng)成勤學(xué)、善思的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，擁有自我職業(yè)理想，發(fā)散思維就會(huì)孕育而生。

三、 養(yǎng)成適合于學(xué)生自我發(fā)展的性格，促進(jìn)發(fā)散思維與學(xué)生性格融合

1. 良好的班級(jí)環(huán)境決定學(xué)生發(fā)散思維形成和提高，這種環(huán)境的形成是多種因素的綜合體，主要有班級(jí)定位，教學(xué)管理，班主任工作能力與藝術(shù)，學(xué)生共性引領(lǐng)。2. 班主任有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維，做好實(shí)踐與反思。學(xué)生不依賴性問問題，善于抓住學(xué)生解題中問題產(chǎn)生的知識(shí)根源，特別注意概念根源，集中講解，并作適當(dāng)擴(kuò)散。3. 發(fā)散思維培養(yǎng)還受社會(huì)影響，一方面，學(xué)生相互影響，幾個(gè)愛思考、性格開朗的學(xué)生一起生活，能促進(jìn)發(fā)散思維的提高。另一方面，學(xué)生接受社會(huì)信息，產(chǎn)生辯證推理，也能促進(jìn)發(fā)散思維提高，這需要我們引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)思考的客觀性。

發(fā)散思維是一種好品質(zhì)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較高層次的能力培養(yǎng)，關(guān)注、引導(dǎo)是關(guān)鍵，不一定要有預(yù)期的結(jié)果。從高一到高三，學(xué)生的思維進(jìn)步是巨大的，有培養(yǎng)，才有發(fā)散思維能力全面提升。讓學(xué)生去學(xué)習(xí)知識(shí)，積累經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)，發(fā)散思考，正是我們要做的。

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作者簡介：

蘭冬生，重慶市，重慶市榮昌中學(xué)。