基于模糊PID控制的汽車ABS制動(dòng)系統(tǒng)性能研究

黃珊珊

(陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程系，陜西 西安 710018)

當(dāng)車輛在行駛過程中因?yàn)榫o急制動(dòng)而出現(xiàn)前輪抱死的情況時(shí)，車輛可能保持原先的直線行駛狀態(tài)，而駕駛?cè)艘驗(yàn)闊o法掌控方向?qū)е轮苯幼采锨懊娴恼系K物；當(dāng)車輛后輪出現(xiàn)抱死問題時(shí)，則顯著降低車輛穩(wěn)定性，使其在很低側(cè)向力之下便會(huì)出現(xiàn)掉頭或甩尾情況[1-3]；車輪在抱死狀態(tài)下還會(huì)使輪胎發(fā)生局部強(qiáng)烈摩擦，增加了其損耗速率[4-5]。電子控制防抱死系統(tǒng)以車輛固有制動(dòng)裝置系統(tǒng)作為基礎(chǔ)，通過額外加裝一套電子控制設(shè)備，為車輛構(gòu)建一套主動(dòng)安全系統(tǒng)。此套安全系統(tǒng)的作用在于對(duì)車輛進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，可以對(duì)車輪制動(dòng)力進(jìn)行自主調(diào)節(jié)，避免車輪發(fā)生抱死，以此得到最佳制動(dòng)性能(增強(qiáng)轉(zhuǎn)向控制力，減少制動(dòng)距離)，從而有效降低交通事故發(fā)生概率，顯著提升車輛駕駛過程的穩(wěn)定性[6-7]。

防抱死制動(dòng)系統(tǒng)(ABS)是一種車輛主動(dòng)安全裝置，因此ABS滑變結(jié)構(gòu)控制是研究提高車輛安全性能的重要部分[8]。目前，研究ABS的控制方法是改善車輛制動(dòng)技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，現(xiàn)階段常用的控制方法包括模糊PID控制、邏輯門限值控制和魯棒控制等，但這些控制方法依然存在較大的缺陷[9]。車輛配置滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)可以利用控制器自身結(jié)構(gòu)的改變，使系統(tǒng)性能具有比普通固定結(jié)構(gòu)更好的控制性能，克服了傳統(tǒng)線性控制系統(tǒng)的缺陷，可以較好地協(xié)調(diào)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。這一研究結(jié)果能夠有效改進(jìn)車輛的制動(dòng)性與駕駛穩(wěn)定性，并為研究ABS系統(tǒng)提供理論參考。對(duì)于未安裝ABS的車輛，當(dāng)其在緊急狀態(tài)下實(shí)施制動(dòng)操作時(shí)，會(huì)導(dǎo)致輪胎出現(xiàn)抱死現(xiàn)象，此時(shí)方向盤無法轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使危險(xiǎn)系數(shù)大幅上升，增加了事故的嚴(yán)重程度。當(dāng)車輛行駛于積雪路段或是潮濕路面時(shí)采取緊急制動(dòng)，則會(huì)導(dǎo)致車輛尾部翹起，甚至出現(xiàn)車輛打轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在上述緊急狀況下采取緊急制動(dòng)時(shí)，將無法有效控制車輛運(yùn)行方向而偏離原來行駛路線進(jìn)入旁邊車道，增加了安全隱患。通過為車輛安裝ABS裝置可以有效避免上述危險(xiǎn)情況的出現(xiàn)。

1 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)車輛運(yùn)行過程的需求，需要實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行速度的精確控制。如果控制太快，會(huì)造成車輛翻車；否則，會(huì)增加撞車事故發(fā)生的可能。

模糊PID控制量u以及偏差e之間存在如下傳遞函數(shù):

(1)

式中，U(s)與E(s)是通過對(duì)控制量u以及偏差e進(jìn)行拉氏變換得到的；Kp、Ti和Td分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

本文模糊PID控制器在設(shè)計(jì)過程中取期望滑移率S0和實(shí)際滑移率S之間的差值作為輸入:

e=ΔS=S0-S

(2)

PID具有如下控制規(guī)律：

(3)

假設(shè)各個(gè)路況下對(duì)應(yīng)的最佳滑移率Sopt是已知的，同時(shí)期望滑移率S0的設(shè)定值和最佳滑移率Sopt相等，可以得到ABS系統(tǒng)模糊PID控制器仿真模型如圖1所示。

圖1 模糊PID控制器仿真模型

采用試湊法與經(jīng)驗(yàn)得到模糊PID控制參數(shù)，并通過不斷嘗試，得到Kp=100，Ti=10，Td=2.5。

車輛ABS數(shù)學(xué)模型包含輪胎、車輛動(dòng)力學(xué)、制動(dòng)器以及控制系統(tǒng)共4類。根據(jù)本文研究目的，在對(duì)車輛ABS系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬的過程中，采用了計(jì)算機(jī)與人工方式相結(jié)合的圖形模塊方法。另外，本文應(yīng)用MATLAB仿真軟件，其自帶SIMULINK工具，ABS模型取自HELP中的模型例子，經(jīng)過修改處理將原先Bang-Bang控制轉(zhuǎn)變成模糊PID控制。

2 車輛ABS系統(tǒng)的仿真模擬與結(jié)果分析

2.1 無ABS系統(tǒng)的高附著系數(shù)路面仿真

根據(jù)高附著系數(shù)路面仿真結(jié)果，可以得到附著系數(shù)峰值大小為0.9，滑動(dòng)附著系數(shù)為0.75。無ABS系統(tǒng)參與的制動(dòng)仿真過程的單輪車輛速度及車輪速度曲線如圖2所示。

圖2 無ABS系統(tǒng)的輪速、車速仿真曲線

根據(jù)圖2可知，對(duì)于高附著系數(shù)路面而言，當(dāng)制動(dòng)力矩增大后，車體速度與車輪速度不會(huì)立刻分開，車輪經(jīng)過1.8 s左右的時(shí)間達(dá)到抱死狀態(tài)，此時(shí)地面制動(dòng)力取決于滑動(dòng)附著系數(shù)，因此小于峰值附著系數(shù)。

2.2 有ABS系統(tǒng)的路面仿真

高附著系數(shù)路面條件下的有ABS系統(tǒng)的PID仿真模型如圖3所示。

圖3 有ABS系統(tǒng)的PID仿真模型

在仿真過程中，干混凝土路面具有最佳滑移率Sopt，其值為0.2，采樣時(shí)間為0.001 s，車身初速度v0為40 km/h，仿真時(shí)間為10 s。模糊PID控制算法的ABS仿真曲線如圖4所示。

圖4 輪速、車速及制動(dòng)距離仿真曲線

通過模糊PID控制使滑移率處于最佳滑移率范圍，使地面制動(dòng)力基本達(dá)到峰值附著力，從而使車輛制動(dòng)減速度保持最大制動(dòng)強(qiáng)度，最大限度降低制動(dòng)距離。對(duì)于彎道制動(dòng)情況，由于可以保持較大側(cè)向附著系數(shù)，因此能夠有效抵抗外界影響因素。在40 km/h初速度下進(jìn)行高附著路面制動(dòng)時(shí)，需29.4 m的制動(dòng)距離與1.36 s的制動(dòng)時(shí)間，才可達(dá)到制動(dòng)要求。

采用最佳滑移率Sopt為0.1的結(jié)冰路面作為低附著系數(shù)路面，在仿真過程中，設(shè)定車身的初速度v0為40 km/h，仿真時(shí)間為10 s，采樣時(shí)間為0.001 s。該路面ABS系統(tǒng)PID制動(dòng)控制過程基本類似于高附著系數(shù)路面情況，并且不會(huì)出現(xiàn)車輪抱死問題，但制動(dòng)距離增加到63.52 m。

3 結(jié)語

在分析模糊PID控制原理的基礎(chǔ)上，對(duì)模糊PID控制方案和控制變量進(jìn)而對(duì)控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，給出了模糊PID控制器的仿真模型。對(duì)無ABS系統(tǒng)的高附著系數(shù)路面和有ABS系統(tǒng)的路面展開了仿真研究，得出了如下結(jié)論。

1)對(duì)于高附著系數(shù)路面條件下的制動(dòng)過程，當(dāng)車輛安裝ABS系統(tǒng)時(shí)，車輪不容易抱死，具有較高的制動(dòng)強(qiáng)度和合適的制動(dòng)距離；對(duì)于低附著路面而言，當(dāng)車輛未安裝ABS系統(tǒng)時(shí)，制動(dòng)過程中車輪較易抱死，并需要較長制動(dòng)時(shí)間和較大的制動(dòng)距離，易使車輛處于危險(xiǎn)之中。

2)根據(jù)是否安裝ABS系統(tǒng)的車輛制動(dòng)仿真過程可以發(fā)現(xiàn)，利用模糊PID控制可以使滑移率處于最佳滑移率范圍，從而使地面制動(dòng)力處于峰值附著力區(qū)域，以此確保車輛的制動(dòng)減速度能夠達(dá)到最大的制動(dòng)強(qiáng)度，有效縮短制動(dòng)距離。進(jìn)行彎道制動(dòng)時(shí)，由于車輪具有較大的側(cè)向附著系數(shù)，使車輛可以有效抵抗各類外界影響因素。

3)有ABS系統(tǒng)的車輛在高附著路面上具有優(yōu)于低附著路面的穩(wěn)定性及安全性，根據(jù)仿真結(jié)果可知，不管是否裝有ABS系統(tǒng)，這2種情況下的制動(dòng)距離及時(shí)間相近，由此可見：ABS系統(tǒng)對(duì)于高附著系數(shù)路面條件下的車輛制動(dòng)性能提升不太顯著；對(duì)于附著力較小的低附著系數(shù)路面上的制動(dòng)過程，當(dāng)車輛未安裝ABS系統(tǒng)時(shí)，車輪會(huì)快速發(fā)生抱死，當(dāng)車輛裝有ABS系統(tǒng)時(shí)，則可以顯著提升制動(dòng)性能，使制動(dòng)距離與時(shí)間都獲得大幅降低，同時(shí)也延遲了車輪的抱死時(shí)間。因此，ABS系統(tǒng)在低附著系數(shù)路面上的作用要強(qiáng)于高附著系數(shù)路面，可確保車輛在低附著系數(shù)路面的制動(dòng)安全。

[1] 趙治國, 張軍騰, 吳梟威, 等. 基于ABS的四驅(qū)HEV串聯(lián)式電液復(fù)合制動(dòng)控制[J]. 中國公路學(xué)報(bào), 2015(11):123-133.

[2] 謝兆夫, 趙亮, 郭孔輝, 等. 重型車輛的差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制[J]. 中國機(jī)械工程, 2015(24):3402-3407.

[3] 張立軍, 何臻, 孟德建. 制動(dòng)防抱死工況制動(dòng)器熱機(jī)耦合特性仿真分析[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2016(3):610-619, 626.

[4] 黃智, 劉劍, 胡凱, 等. 氣壓ABS關(guān)鍵技術(shù)研究與試驗(yàn)[J]. 中國機(jī)械工程, 2014(8):1126-1130.

[5] Jiang Fangjun, Gao Zhiqiang. An application of nonlinear PID control to a class of truck ABS problems[C]//Proceedings of the 40th IEEE Conference on Decision and Control. New York: IEEE, 2001.

[6] Kokes G, Singh T. Adaptive fuzzy logic control of an anti-lock braking system[J]. IEEE International Conference on Control Applications, 1999, 1:646-651.

[7] Golob M. Decomposed fuzzy proportional-integral-derivative controllers[J]. Applied Soft Computing, 2001, 1(3):201-214.

[8] 張露, 王國業(yè), 張延立, 等. 電動(dòng)汽車再生摩擦集成制動(dòng)系統(tǒng)ABS控制性能研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2015(10):350-356.

[9] 李臣, 李興虎, 周煒, 等. 載荷轉(zhuǎn)移對(duì)半掛汽車列車轉(zhuǎn)彎制動(dòng)穩(wěn)定性的影響[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2014(2):68-74.