空間天線板地面重力補(bǔ)償系統(tǒng)仿真研究*

何鵬鵬，劉 博，韓建超，魯利剛，趙琳娜，于 震

(北京衛(wèi)星制造廠，北京100094)

隨著航天科技的快速發(fā)展，空間大型桁架展開(kāi)天線、大功率太陽(yáng)翼和多自由度空間機(jī)械臂等空間展開(kāi)機(jī)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航天器上[1-4]。這些空間展開(kāi)機(jī)構(gòu)通常具有尺寸大、質(zhì)量大、多自由度和耦合關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)。如何模擬太空環(huán)境下大型空間展開(kāi)機(jī)構(gòu)微重力展開(kāi)，在產(chǎn)品研制過(guò)程中顯得越發(fā)重要。目前，實(shí)現(xiàn)微重力試驗(yàn)驗(yàn)證的方法包括落塔法、拋物線法、吊掛法、水浮法和氣浮法[5-7]。其中，吊掛法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、容易室內(nèi)實(shí)現(xiàn)、可以模擬三維空間的微重力環(huán)境等優(yōu)勢(shì)，在空間展開(kāi)機(jī)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛。

本文以某衛(wèi)星大型空間展開(kāi)天線為契機(jī)，對(duì)空間桁架展開(kāi)天線地面重力補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行方案設(shè)計(jì)和仿真研究。通過(guò)仿真分析，對(duì)重力補(bǔ)償系統(tǒng)方案的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，為空間天線板地面重力補(bǔ)償系統(tǒng)方案的實(shí)施提供建議和改進(jìn)措施。

1 重力補(bǔ)償方案

1.1 空間天線板組成

本文研究的空間天線板模型如圖1所示。天線板機(jī)械部分主要由2塊天線單板、11套展開(kāi)鎖定鉸鏈、13根展開(kāi)桁架桿、6套桁架接頭、8套游離連接裝置和中心接頭鉸鏈組件組成。

圖1 空間天線板模型

1.2 天線板組件重力補(bǔ)償方案

將天線板、剛性框架桿件、游離接頭、板間鉸鏈和根部鉸鏈作為一個(gè)整體形成天線板組件，天線板組件如圖2所示。采取靜平衡方法對(duì)其進(jìn)行配平。令配重的總質(zhì)量與天線板組件的質(zhì)量大小相等，并使各配重相對(duì)于天線板組件質(zhì)心的力矩之和為零。

圖2 天線板組件示意圖

根據(jù)空間天線板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，天線板組件采取4點(diǎn)吊掛方式。4個(gè)吊掛點(diǎn)位置分布在單板的4個(gè)邊角位置，具體如圖3所示。

圖3 4點(diǎn)吊掛方式示意圖

對(duì)于4點(diǎn)吊掛方式，配平公式如下。

(1)

(2)

式中，mI1、mI2、mIG分別是內(nèi)板吊點(diǎn)1、吊點(diǎn)2配重的質(zhì)量和內(nèi)板自身質(zhì)量；mO1、mO2、mOG分別是外板吊點(diǎn)1、吊點(diǎn)2配重的質(zhì)量和外板自身質(zhì)量。

為了避免部件干涉，天線板上吊掛點(diǎn)在天線板厚度方向上的位置是相互錯(cuò)開(kāi)的(見(jiàn)圖4)。

圖4 天線板吊點(diǎn)在厚度方向上的位置

為避免配重力對(duì)天線板產(chǎn)生額外的轉(zhuǎn)矩，應(yīng)合理的配置吊掛點(diǎn)在天線板厚度方向上的位置參數(shù)，配平方程公式如下。

2mI1g·dHI1+2mI2g·dHI2=mIGg·dHIG

(3)

2mO1g·dHO1+2mO2g·dHO2=mOGg·dHOG

(4)

1.3 桁架系統(tǒng)重力補(bǔ)償方案

空間桁架系統(tǒng)的配平主要通過(guò)在鉸鏈B、鉸鏈G的轉(zhuǎn)軸位置和中心接頭H處連接配重實(shí)現(xiàn)(見(jiàn)圖5)。

圖5 空間桁架配平方案示意圖

配重選取的原則是使整個(gè)展開(kāi)過(guò)程中，配重所做的功等于桁架系統(tǒng)重力所做的功，公式如下。

mBg·ΔzB+mGg·ΔzG+mHg·ΔzH=WTG+WJG

(5)

式中，mB、mG和mH分別是鉸鏈B、G和H配重的質(zhì)量；ΔzB、ΔzG和ΔzH分別是鉸鏈B、G和H在重力方向上的位置變化量；WTG、WJG分別是桁架桿件、鉸鏈重力所做的總功。

1.4 聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置重力補(bǔ)償方案

聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置配平方法與桁架系統(tǒng)類(lèi)似，在鉸鏈N的轉(zhuǎn)軸位置吊掛配重，配平方案示意圖如圖6所示。

圖6 聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置配平方案示意圖

配重的大小使得整個(gè)展開(kāi)過(guò)程配重所做的功與聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置重力所做的功相抵消。配重的大小計(jì)算公式如下。

mNg·ΔzN=WD

(6)

式中，mN是鉸鏈N配重的質(zhì)量；ΔzN是鉸鏈N在重力方向上的位置變化量；WD是聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置重力所做的總功。

2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

根據(jù)桁架系統(tǒng)配平方式的不同，以及吊掛系統(tǒng)中摩擦力的計(jì)及與否，應(yīng)用ADAMS仿真軟件對(duì)3種工況進(jìn)行空間天線板展開(kāi)動(dòng)力學(xué)仿真分析，動(dòng)力學(xué)仿真工況見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)力學(xué)仿真工況

2.1 動(dòng)力學(xué)模型建立

建立動(dòng)力學(xué)模型，首先，創(chuàng)建模型，添加約束條件；其次，在運(yùn)動(dòng)副上添加驅(qū)動(dòng)，使其按照某種運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)；最后，設(shè)置時(shí)間、步長(zhǎng)和分析類(lèi)型等相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析。仿真模型中對(duì)部分動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行說(shuō)明，主要包括鉸鏈處扭簧力矩參數(shù)、板間阻力矩及鉸鏈摩擦力參數(shù)和原動(dòng)件驅(qū)動(dòng)函數(shù)。

在桁架鉸鏈B、E和G處分別布置有扭簧，扭簧力矩的大小隨相鄰桿件間的相對(duì)轉(zhuǎn)角呈線性變化，其計(jì)算公式如下。

T=T0-Kθ

(7)

式中，T0是初始力矩；K是扭簧剛度；θ是構(gòu)件間的相對(duì)轉(zhuǎn)角。3個(gè)鉸鏈處扭簧參數(shù)的取值見(jiàn)表2。

表2 扭簧參數(shù)取值

在動(dòng)力學(xué)仿真中，考慮板間阻力矩對(duì)機(jī)構(gòu)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的影響，總的阻力矩大小隨內(nèi)、外天線板間的相對(duì)轉(zhuǎn)角由2 N·m線性變化至20 N·m。在建模過(guò)程中，將該阻力矩平均分配至2個(gè)板間鉸鏈處。展開(kāi)過(guò)程中每個(gè)板間鉸鏈處的阻力矩變化曲線如圖7所示。

圖7 板間鉸鏈阻力矩變化曲線

在仿真模型中，原動(dòng)件為天線板內(nèi)板，通過(guò)電動(dòng)機(jī)控制內(nèi)板按照給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)。前30 s作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，后程作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，展開(kāi)時(shí)間為270 s，內(nèi)板轉(zhuǎn)速規(guī)律曲線如圖8所示。

圖8 原動(dòng)件轉(zhuǎn)速規(guī)律曲線

2.2 鉸鏈配重對(duì)展開(kāi)性能的影響

空間桁架系統(tǒng)配重選取原則是使整個(gè)展開(kāi)過(guò)程中配重所做的功等于桁架系統(tǒng)重力所做的功。在工況1條件下，不考慮滑輪組和滑車(chē)摩擦力。首先，給定鉸鏈B和G的配重；然后，根據(jù)式5計(jì)算得到鉸鏈H的配重。為考察不同的配重大小、方式對(duì)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的影響，設(shè)計(jì)5種桁架配平方案見(jiàn)表3。

表3 桁架系統(tǒng)配平方案 (kg)

經(jīng)仿真分析，空間桁架系統(tǒng)在表3所述5種配平方案中，天線板組件展開(kāi)角度的變化曲線均為圖9所示。圖9中，實(shí)線為根部鉸鏈展開(kāi)角度的時(shí)間歷程曲線，虛線為板間鉸鏈展開(kāi)角度的時(shí)間歷程曲線。桁架系統(tǒng)鎖定鉸鏈B、E和G的展開(kāi)角度變化曲線為圖10所示。圖10中，實(shí)線為鉸鏈B展開(kāi)角度的時(shí)間歷程曲線，虛線為鉸鏈E展開(kāi)角度的時(shí)間歷程曲線，點(diǎn)劃線為鉸鏈G展開(kāi)角度的時(shí)間歷程曲線。

圖9 天線板組件展開(kāi)角度變化曲線

a) a、b、c配平方案

b) d配平方案

c) e配平方案

從圖9和圖10可以看出，空間天線板在5種配平方案中，天線板組件根部鉸鏈、板間鉸鏈均能展開(kāi)鎖定到位。桁架系統(tǒng)在a、b、c等3種配平方案中，鉸鏈B、E和G均能順利展開(kāi)鎖定到位；桁架系統(tǒng)在d配平方案中，鉸鏈B最終展開(kāi)至177.44°，因此，若鉸鏈B處配重過(guò)小，可能導(dǎo)致展開(kāi)機(jī)構(gòu)無(wú)法順利展開(kāi)鎖定；桁架系統(tǒng)在e配平方案中，鉸鏈G最終展開(kāi)至175.68°，因此，若鉸鏈G處配重過(guò)大，也可能導(dǎo)致機(jī)構(gòu)無(wú)法順利展開(kāi)鎖定。

經(jīng)仿真分析，在a、b、c等3種配平方案中，電動(dòng)機(jī)輸出力矩變化曲線如圖11所示。其中，正值為阻力距，負(fù)值為驅(qū)動(dòng)力矩，最大驅(qū)動(dòng)力矩TDmax和最大阻力矩TRmax見(jiàn)表4。從減小電動(dòng)機(jī)輸出力矩的角度出發(fā)，以配平方案a為最佳。

圖11 電動(dòng)機(jī)輸出力矩對(duì)比曲線

(N·m)

2.3 滑輪組摩擦力對(duì)展開(kāi)性能的影響

工況2下，桁架系統(tǒng)采取a配平方案，引入滑輪組的摩擦力，分析滑輪組摩擦力對(duì)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的影響。天線板組件上每個(gè)配重所對(duì)應(yīng)的滑輪組摩擦力見(jiàn)表5。桁架系統(tǒng)和聯(lián)動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置上的每個(gè)配重所對(duì)應(yīng)的滑輪組摩擦力為0.2 N。

表5 天線板組件滑輪組摩擦力 (N)

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真，工況2下的空間天線板各鉸鏈均能展開(kāi)鎖定到位?；喗M摩擦力計(jì)及與否等2種情況下，電動(dòng)機(jī)輸出力矩變化曲線如圖12所示。從圖12中可以看出，由于摩擦力在機(jī)構(gòu)運(yùn)行過(guò)程中一直做負(fù)功，因此使電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩的最大值由27 N·m增加至32 N·m，而最大阻力矩則由18 N·m降為10 N·m，同時(shí)驅(qū)動(dòng)力矩到阻力矩的轉(zhuǎn)變時(shí)刻延后了約20 s。電動(dòng)機(jī)最大驅(qū)動(dòng)力矩變化較小，在其自身承受范圍內(nèi)。

圖12 電動(dòng)機(jī)輸出力矩對(duì)比曲線

2.4 滑車(chē)摩擦力對(duì)展開(kāi)性能的影響

在試驗(yàn)系統(tǒng)中，除了滑輪組的摩擦力，還存在滑車(chē)與導(dǎo)軌間的摩擦力。參照工況3內(nèi)容進(jìn)一步分析滑車(chē)摩擦力對(duì)機(jī)構(gòu)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的影響。

在動(dòng)力學(xué)仿真模型中，將滑車(chē)摩擦力施加于每個(gè)配重吊掛點(diǎn)的正上方，大小取其設(shè)計(jì)最大值，方向與每個(gè)吊掛點(diǎn)的x向速度方向相反?；?chē)摩擦力見(jiàn)表6。

表6 滑車(chē)摩擦力 (N)

通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真，工況2下的空間天線板各鉸鏈均能展開(kāi)鎖定到位?；?chē)摩擦力計(jì)及與否等2種情況下，電動(dòng)機(jī)輸出力矩變化曲線如圖13所示。圖13中，實(shí)線為計(jì)滑車(chē)摩擦力的情況，虛線為不計(jì)滑車(chē)摩擦力的情況。在計(jì)滑車(chē)摩擦力的情況下，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩顯著增大，因此在試驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)采取措施消除或減小滑車(chē)摩擦力的影響。

圖13 電動(dòng)機(jī)輸出力矩對(duì)比曲線

2.5 質(zhì)心位置偏差對(duì)展開(kāi)性能的影響

由于仿真模型的簡(jiǎn)化以及試驗(yàn)工裝的誤差等因素，空間天線板質(zhì)心的實(shí)際位置與理論位置有可能產(chǎn)生一定的偏差，從而導(dǎo)致重力和配重力相對(duì)于天線板組件轉(zhuǎn)軸的合力矩不為零，從而對(duì)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響。

圖14為天線板組件質(zhì)心在厚度方向上的位置偏差示意圖，δxGI、δxGO的變化范圍為[-6,6]mm。在進(jìn)行質(zhì)心偏差對(duì)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)的影響分析時(shí)，保持其中一塊天線板的質(zhì)心位于理論位置，然后逐步改變另一塊天線板的質(zhì)心位置偏移量，分別考察電動(dòng)機(jī)輸出力矩特性隨δxGI和δxGO的改變而變化的趨勢(shì)和程度。

圖14 天線板組件質(zhì)心位置偏差示意圖

經(jīng)過(guò)仿真分析，δxGI和δxGO對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出特性曲線的影響分別如圖15和圖16所示。隨著質(zhì)心偏移量的增加，作用于天線板上的額外力矩不斷增大，天線板展開(kāi)時(shí)的振動(dòng)幅度越來(lái)越大。其中，外板質(zhì)心位置偏差對(duì)仿真結(jié)果的影響尤為明顯，當(dāng)δxGO在[-6,6]mm的范圍內(nèi)變化時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸出力矩的峰值可達(dá)到120 N·m；因此，為確保電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩≤100 N·m，應(yīng)控制天線板組件質(zhì)心在天線板厚度方向上的位置偏差≤4 mm。

圖15 δxGI對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出力矩曲線的影響

圖16 δxGO對(duì)電動(dòng)機(jī)輸出力矩曲線的影響

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)某型號(hào)空間天線板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，制定吊掛方式重力補(bǔ)償方案，建立空間天線板仿真模型，應(yīng)用ADAMS軟件對(duì)重力補(bǔ)償方案進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。本文的研究結(jié)果主要有如下幾點(diǎn)。

1)桁架系統(tǒng)的配平，鉸鏈B處的配重不宜過(guò)小，否則將導(dǎo)致鉸鏈B無(wú)法鎖定；鉸鏈G處的配重不宜過(guò)大，否則將導(dǎo)致鉸鏈G無(wú)法鎖定；其中一種較佳的配平方案為：mB=1.6 kg，mG=1.6 kg，mH=5.62 kg。

2)系統(tǒng)中滑輪組的摩擦力使電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩有所增加，但仍在可接受的范圍內(nèi)；而滑車(chē)的摩擦力會(huì)使電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩顯著增大，在試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)采取措施予以消除或減小。

3)配重吊點(diǎn)在天線板組件厚度方向上的質(zhì)心偏差對(duì)展開(kāi)運(yùn)動(dòng)具有較大影響，天線板組件質(zhì)心在天線板厚度方向上的位置偏差應(yīng)≤4 mm。

4)按照本文中的配平方案對(duì)各組件進(jìn)行配平，并盡可能減小試驗(yàn)系統(tǒng)的摩擦力及天線板厚度方向質(zhì)心偏差，可確保電動(dòng)機(jī)具備足夠的輸出力矩裕度，展開(kāi)特性與在軌狀態(tài)相近，能夠?qū)崿F(xiàn)空間天線板的順利展開(kāi)與鎖定。

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*國(guó)防基礎(chǔ)科研(JCKY2016203B081)