平板型吸波材料設計中表面反射的影響研究①

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(佳木斯大學理學院，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引 言

正如在文獻[1]中曾提到的那樣，隱身技術要求涂層吸波材料對電磁波的吸收應具有較好的材料匹配特性和衰減特性。然而在研究有金屬襯底的吸波結構(如圖1所示)的吸收性能時，除了上述兩點外，還必須考慮表面反射的干涉作用的影響。在以前的研究工作中，成功的利用Matlab中的三維網(wǎng)格法研究了材料的理論研究設計，取得了很好的研究效果[2～5]，所以將研究在廣義匹配規(guī)律[4]下，電磁波垂直入射到有金屬襯底的平板吸波材料表面時，表面反射和后向反射率之間的關系，推導出相應的表面反射和總后向反射的反射率公式，使用三維網(wǎng)格法繪制相應的網(wǎng)格曲線和等高線來討論表面反射對總后向反射的影響，并進行具體的優(yōu)化設計。

圖1 電磁波在平板吸波材料中的反射

1 表面反射和總后向反射的討論

1.1 表面反射

入射電磁波由真空射垂直入射在涂層表面形成反射波，和入射電磁波穿過材料層照射在金屬襯底而形成反射的電磁波的問題。為了討論問題方便，此處只考慮有金屬襯底的單層吸波介質涂層。

根據(jù)文獻[2～3]，按照Fresnel 理論得到的的表面反射率公式可以表示為

(1)

由于R1是復數(shù)，若使R1=|R1|eiφ0，則有

(2)

(3)

(4)

圖2 垂直入射時R0(dB)與μr1,εr1的關系曲線

圖3 垂直入射時R0(dB)與μr1,εr1的關系等高線

2.2 總后向反射

由文獻[2-3]同樣可以得到總后向反射率R

(5)

令2k2d2=x-iy、k2=k2′-ik2″，則廣義匹配規(guī)律下

(6)

(7)

(8)

功率反射率為Rp=|R|2，其中

φ=φ2-φ3+π

(9)

(10)

(11)

圖4 垂直入射時Rp(dB)與μr1,εr1的關系曲線

圖5 垂直入射時Rp(dB)與μr1,εr1關系等高線

3 網(wǎng)格法討論表面反射和后向反射率關系

為更加明確的表明表面反射、總后向反射、電磁參數(shù)等之間的互相聯(lián)系，以下僅以電磁波垂直入射的情況為例，并且結合了最后的具體優(yōu)化設計實例來進行優(yōu)化設計。從而討論并得出以上參數(shù)之間的具體關系。

3.1 有關電磁波垂直入射時的表面反射與電磁參量關系的討論

圖2所表示的是電磁波垂直入射時表面反射的功率反射率R0(dB)與μr1,εr1的關系曲線，圖3所表示的是電磁波垂直入射時表面反射的功率反射率R0(dB)與μr1,εr1的關系等高線。

圖2，圖3也徹底表明了當εr1取0～50之間時，μr1的值會從0～20之間有多個取值，而R0(dB)會在這個階段會逐步下降，當下降到0時就會緩慢上升。當εr1取50～150之間時，μr1的值會從0～20之間依然有多個取值，而R0(dB)會在εr1的值取50～150之間時，會逐步向上升，而在μr1的值在0～20之間時，R0(dB)就會逐步的向下降。也都了解，一般的涂層材料的1<μ<5，所以說在調節(jié)表面反射的影響中，調節(jié)ε的取值是至關重要的。

3.2 表面反射對總后向反射的影響的討論

圖4所表示的是電磁波垂直入射時總后向反射功率反射率Rp(dB)與μr1,εr1的關系曲線，圖4中的f=6GHZ，d=10mm，M=1，由圖4可以看出r1當?shù)闹翟?～50之間時，r1會在0～20之間也會有多個相對應的值，而Rp(dB)在εr1取0～50之間的值時，會下降，而且下降的非常迅速。則在εr1的值在50～150之間時，μr1會在0～20之間依然會有多個相對應的值，而Rp(dB)在此時就發(fā)生了一些變化，它在R1取0～50之間的值時會急速下降，可現(xiàn)在Rp(dB)依然在下降，但它下降的速度可以明顯的看出已經(jīng)在緩慢下降，與之前的速度有了較大的差別。再結合圖2圖3可以知道表面反射比較小，所以吸波材料中對損耗起主要作用的μr1的取值也是比較小從而分貝數(shù)較低。

圖5所表示的是電磁波垂直入射時總后向反射功率反射率Rp(dB)與μr1,εr1的關系等高線，由圖5可以看出當εr1的取值在0～20之間時，μr1的值會在0～20之間有多個相對應的取值，εr1的一個點會對應μr1的多個點，并且μr1的曲線會在2～20之間呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢，而μr1的曲線由2以下則會呈現(xiàn)出平穩(wěn)向上升的趨勢，要想達到某一分貝數(shù)，εr1的選擇范圍較大。

3.3 給定dB值時表面反射對總后向反射的影響

根據(jù)文獻[4]了解涂層吸波性能的普遍公式為

RdB=-20lg|R|

(12)

因此

(13)

X=|R|cosα-cosα

(14)

(15)

|R|=10-A/20

(16)

圖6 給定總反射功率時，R0(dB)與μr1,εr1曲線

圖7 給定總反射功率時，R0(dB)與μr1,εr1等高線

圖6所表示的是電磁波垂直入射并給定總反射功率反射率Rp(dB)時，R0(dB)與μr1,εr1曲線，圖7所表示的是電磁波垂直入射并給定總反射功率反射率Rp(dB)時，Rp(dB)與μr1,εr1等高線。由圖6可以看出當?shù)娜≈翟?～10之間時，εr1在0～60之間有多個對應的點，但是當μr1的取值在0～10之間，εr1取值在0～40之間時R0(dB)會大于10dB小于12dB之間的起點發(fā)生震蕩性的變化會極速的下降，而后有急速的上升，當μr1的取值在10～15之間，εr1的取值在40～60之間，R0(dB)就會呈現(xiàn)出一個趨于平穩(wěn)的趨勢，由圖6可以看出R0(dB)這個趨勢在10dB左右延展。由圖7可以看出當μr1的取值無論在哪個范圍時，εr1都會有多個對應的點，并且εr1會呈現(xiàn)出先是下降迅速，而后又隨著μr1值的增大開始緩慢下降的趨勢。

4 結 論

表面反射對后向反射率的影響很大，要想減小這一影響，需要選取介電常數(shù)較小的材料，同時三維網(wǎng)格法的應用使得問題的更加直觀，能夠很好地給出后向反射率和電磁參數(shù)之間的匹配關系,將對工程研究提供外觀設計的方向性指導。

參考文獻：

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[5] 張海豐,周忠祥,崔虹云,等.Salisbury屏電磁參數(shù)匹配特性及其在抗雷達波輻射中的應用研究[J].信陽師范學院學報,2011,24(2):265-267.

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