高寒地區(qū)圍巖凍脹對(duì)已有裂縫隧道安全性的影響

王海龍，劉 暢

(河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

隧道結(jié)構(gòu)的安全性及耐久性是交通建設(shè)的重要問(wèn)題。襯砌裂縫及凍害是主要的隧道病害。圍巖凍脹是引起襯砌裂縫的外在原因之一。譚賢君等[1]通過(guò)巖體THMD耦合模型分析，提出凍融循環(huán)對(duì)隧道襯砌的影響較大；陳中秋等[2]研究得到隧道襯砌耐久性主要受圍巖凍脹膨脹壓力的影響；苑郁林等[3]提出了利用凍融敏感性評(píng)定隧道安全性；董長(zhǎng)松等[4]針對(duì)隧道襯砌抗凍耐久性進(jìn)行了研究。近年來(lái)，圍巖溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)問(wèn)題也成為熱門研究方向，劉泉聲等[5]研究了應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)、滲流場(chǎng)中巖體的分布規(guī)律；劉明等[6]提出圍巖的穩(wěn)定性在滲流場(chǎng)、溫度場(chǎng)耦合作用下的不利因素；黃華南等[7]通過(guò)圍巖溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合結(jié)構(gòu)，得到襯砌結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)。圍巖凍脹會(huì)對(duì)隧道襯砌產(chǎn)生附加應(yīng)力，文獻(xiàn)[8-9]探討相關(guān)的補(bǔ)救措施。文獻(xiàn)[10-17]研究了隧道襯砌裂縫對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響。國(guó)外，文獻(xiàn)[18]通過(guò)數(shù)值分析研究了裂縫與夾雜物之間的影響關(guān)系，建立了關(guān)于裂縫尖端廣義應(yīng)力強(qiáng)度因子的相互關(guān)系和相互距離；文獻(xiàn)[19]提出了一種自動(dòng)化的基于無(wú)線多媒體傳感器的地鐵隧道裂縫監(jiān)測(cè)方法。雖然國(guó)內(nèi)外對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)病害方面的研究很多，但是對(duì)于圍巖凍脹后產(chǎn)生的附加應(yīng)力對(duì)帶裂縫隧道襯砌的影響研究得較少，本文作這方面的探討,主要考慮松動(dòng)圈范圍內(nèi)的圍巖凍脹力對(duì)襯砌的作用。

1 圍巖凍脹對(duì)襯砌的作用分析

1.1 凍脹力

國(guó)內(nèi)外對(duì)于圍巖凍脹力的研究主要有凍融圈整體凍脹學(xué)說(shuō)、存水凍脹學(xué)說(shuō)、含水風(fēng)化層凍脹學(xué)說(shuō)。它們都存在各自的優(yōu)點(diǎn)與不足。

本文結(jié)合凍融圈整體凍脹學(xué)說(shuō)和存水凍脹學(xué)說(shuō)，認(rèn)為凍脹力主要由于孔隙中的凍脹水體產(chǎn)生凍脹變形與周圍圍巖、襯砌發(fā)生相對(duì)作用力而產(chǎn)生，其中圍巖的孔隙率和凍脹區(qū)范圍是影響凍脹力的主要因素。為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，將隧道襯砌和凍結(jié)圍巖簡(jiǎn)化為2個(gè)同心且相互接觸的圓環(huán)受力體系，如圖1所示。

圖1 隧道襯砌、圍巖凍脹接觸示意

為便于分析作出假定：①圍巖是均質(zhì)、各向同性的連續(xù)介質(zhì)；②將圍巖及襯砌簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題；③凍脹力主要由于凍結(jié)圍巖中孔隙水結(jié)冰引起體積膨脹，從而與未凍圍巖和襯砌發(fā)生擠壓而產(chǎn)生；④凍脹圍巖對(duì)周圍圍巖和襯砌的各個(gè)受壓面的凍脹力大小相等；⑤凍脹圍巖產(chǎn)生的凍脹力與受壓面的作用力方向以法向?yàn)橹鳎磧雒浟Υ怪备魇軌好妗?/p>

根據(jù)以上假設(shè)，取單位體積的凍脹圍巖，因?yàn)閺椥詥卧膽?yīng)力與變形存在線性關(guān)系且與時(shí)間無(wú)關(guān)，故可以將圍巖與圍巖、圍巖與襯砌之間的接觸簡(jiǎn)化為彈簧模型[13]。考慮凍脹圍巖與襯砌、未凍脹圍巖的相互約束關(guān)系，提出如圖2所示的凍脹模型。

圖2 凍脹模型

圖2中，k為襯砌抗壓剛度、ki為圍巖第i個(gè)受壓面的抗壓剛度。依據(jù)假定可知凍脹力σf為

σf=k1Δ1=k2Δ2=…=kiΔi=kΔ

(1)

式中：Δ為襯砌的法向壓縮變形；Δi為第i個(gè)圍巖上的法向壓縮變形。

從式(1)可以看出，任意一個(gè)受壓面的抗壓剛度為0時(shí)凍脹圍巖的凍脹力為0。任意約束受壓面的抗壓剛度為0即受壓面對(duì)凍脹圍巖的約束力消失，凍脹圍巖的凍脹變形將完全由此釋放。

凍脹圍巖體積增量可由圖1得出，取隧道深度為單位長(zhǎng)度，凍脹圍巖整體體積增量ΔV為

ΔV=nαπ(c2-b2)

(2)

式中：n為圍巖孔隙率,α為水變成冰的體積膨脹率。

單位體積增量ΔVm為

ΔVm=nαπ(c2-b2)/2c

(3)

又有

(4)

式中:Si為圍巖第i個(gè)約束受壓面的面積;S為受壓襯砌面積。

將式(1)、式(3)帶入式(4)中并化簡(jiǎn)得到

(5)

1.2 凍脹隧道襯砌內(nèi)力

在等深均布荷載隧道中，簡(jiǎn)化力學(xué)模型見(jiàn)圖3。

圖3 隧道力學(xué)簡(jiǎn)化圖

根據(jù)圖3和式(5)，參照J(rèn)TG D70—2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，可得

式中：γ為隧道上覆圍巖重度;H為隧道埋深;Bt為坑道寬度;θ為滑面摩擦角;λ為側(cè)壓力系數(shù)，取1.142;φc為圍巖計(jì)算摩擦角，取40°;Ht為隧道高度。

根據(jù)幾何條件得

(8)

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得

δ11X1+Δ1p=0

(9)

式中：X1為凍脹隧道某截面內(nèi)力;δ11為X1方向單位力引起的該方向的位移;Δ1p為X1作用在結(jié)構(gòu)的位移。

根據(jù)虛位移原理，將式(8)帶入虛功方程得

式中：E為凍脹隧道襯砌彈性模量;G為剪切模量;A為襯砌截面面積;R為襯砌半徑;I為截面慣性矩。

1.3 裂縫襯砌內(nèi)力分配

已存在裂縫的襯砌剛度K根據(jù)文獻(xiàn)[13]求得

式中：Ec為無(wú)裂縫襯砌彈性模量；Ic為無(wú)裂縫襯砌慣性矩；hc為襯砌裂縫深度；H為襯砌厚度;K0為初始剛度。

裂縫處的彎矩M與拱腳處彎矩M0關(guān)系式為

(14)

2 計(jì)算模型

一隧道位于河北省張家口市低山丘陵地區(qū)。當(dāng)?shù)囟据^為寒冷，最低氣溫達(dá)-25 ℃ 以下，凍土深度達(dá)1.4 m，屬于高寒地區(qū)。采用擴(kuò)展有限元方法進(jìn)行模擬裂縫，為取可靠的工程安全系數(shù)，將圍巖等級(jí)增大一級(jí)，設(shè)為V級(jí)圍巖，襯砌結(jié)構(gòu)為復(fù)合式襯砌，一次襯砌厚度為15 cm，二次襯砌厚度為45 cm。該隧道采用長(zhǎng)度為4.5 m，直徑為25 mm的中空砂漿錨桿，其間距為80 mm。隧道開(kāi)挖寬度為16.71 m，隧道凈高11.92 m，隧道計(jì)算縱深為1 m。由于襯砌初始狀態(tài)帶有裂縫，后續(xù)的運(yùn)營(yíng)中裂縫會(huì)繼續(xù)開(kāi)展，所以模擬為開(kāi)展裂縫。

由于隧道為長(zhǎng)細(xì)結(jié)構(gòu)，因此沿著隧道縱向的變形和內(nèi)力變化可以忽略不計(jì)，故采用二維平面模型進(jìn)行模擬。計(jì)算模型采用線彈性平面應(yīng)變模型，圍巖假定為各向同性，圍巖的初始地應(yīng)力場(chǎng)僅考慮自重應(yīng)力。計(jì)算中不考慮二襯中的局部配筋，假定圍巖是連續(xù)均質(zhì)介質(zhì)，不考慮襯砌與圍巖的接觸關(guān)系。隧道中心位于模型中心，模型為四周約束。采用ABAQUS軟件研究圍巖凍脹對(duì)已有裂縫襯砌結(jié)構(gòu)承載力的影響。將初始裂縫深度分別設(shè)為5,10,15 cm。主要對(duì)拱頂裂縫、拱腰裂縫和拱腳裂縫進(jìn)行模擬分析，并比較不同裂縫規(guī)模受圍巖凍脹的影響。圍巖、襯砌參數(shù)分別見(jiàn)表1、表2。

表1 圍巖參數(shù)

表2 襯砌參數(shù)

3 參數(shù)分析

3.1 半徑比

為研究?jī)鼋Y(jié)深度和隧道半徑的相對(duì)關(guān)系，定義相對(duì)凍結(jié)深度系數(shù)α為凍結(jié)深度與隧道半徑的比值，不同α值的襯砌狀態(tài)見(jiàn)表3。

表3 襯砌狀態(tài)

注：-表示襯砌為彈性狀態(tài);*表示襯砌局部進(jìn)入塑性區(qū)。

由表3可知，相對(duì)凍結(jié)深度系數(shù)越大，襯砌應(yīng)力越大，整個(gè)拱進(jìn)入塑性區(qū)的面積越大，尤其表現(xiàn)在拱的上半部分，裂縫開(kāi)展越長(zhǎng)。在相對(duì)凍結(jié)深度范圍內(nèi)，圍巖的松動(dòng)圈因受凍脹而進(jìn)入擠密狀態(tài)，并在一定范圍內(nèi)向四周擴(kuò)散，相對(duì)凍結(jié)深度系數(shù)越大，擴(kuò)展得越多。主要原因是在-4 ℃以下，冰的體積膨脹，產(chǎn)生的膨脹力對(duì)襯砌和未凍脹區(qū)產(chǎn)生巨大的膨脹力從而導(dǎo)致巖體裂隙減小，巖石進(jìn)入塑性流動(dòng)區(qū)，處于高壓狀態(tài)。相對(duì)凍結(jié)深度系數(shù)越大松動(dòng)圈緩沖作用越小，積累的能量越大，在邊界區(qū)的相對(duì)變形達(dá)到一定范圍時(shí)裂隙張開(kāi)量和破碎程度都將增大，甚至出現(xiàn)斷口，破壞了原有圍巖的穩(wěn)定性。在溫度回升到0 ℃以上的時(shí)候，冰凍黏結(jié)力消失，圍巖承載力將大幅下降，毛細(xì)水和承壓水補(bǔ)充在新的空隙中，當(dāng)溫度再次降低，產(chǎn)生的凍脹力將比先前更大。但是經(jīng)過(guò)數(shù)個(gè)凍融周期后，圍巖的狀態(tài)基本趨于穩(wěn)定，除非凍脹周期加長(zhǎng)，凍脹裂隙和凍脹力將不再增加。

3.2 局部?jī)雒?/h3>

根據(jù)受力情況可以推得，對(duì)于拱結(jié)構(gòu)在特定荷載情況下，拱的合理拱軸線主要線形為圓形、拋物線和懸鏈線。但是受地形環(huán)境等影響，隧道往往不會(huì)為均布受凍狀態(tài)，故應(yīng)考慮隧道襯砌局部受壓時(shí)的受力情況。凍脹區(qū)劃分如圖4，分析工況見(jiàn)表4。

圖4 凍脹區(qū)劃分

工況1工況2工況3工況4區(qū)域1凍脹區(qū)域1和區(qū)域2凍脹區(qū)域1和區(qū)域4凍脹4個(gè)區(qū)域凍脹

圖5 隧道受力狀態(tài)(單位：Pa)

圖5是4種受不同區(qū)域圍巖凍脹影響下襯砌的裂縫開(kāi)展情況，其在偏凍區(qū)的襯砌正中處表現(xiàn)為內(nèi)部受拉，在受凍邊緣區(qū)外部受拉，內(nèi)部受壓，同時(shí)襯砌進(jìn)入塑性區(qū)，微裂縫開(kāi)展最明顯。對(duì)拱頂?shù)募扔辛芽p的后期開(kāi)展，工況2和工況3影響最明顯，在拱腰處，工況1和工況4最明顯。襯砌的受拉狀態(tài)會(huì)造成既有裂縫出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，還會(huì)導(dǎo)致裂縫兩側(cè)襯砌失效，失效半徑為(8～20)d(d為襯砌厚度),由裂縫尖端到襯砌外部邊緣均勻過(guò)渡。當(dāng)襯砌厚度不足時(shí)，在局部?jī)雒浨闆r下隧道結(jié)構(gòu)將不穩(wěn)定，安全系數(shù)降低。根據(jù)工況4可知，在隧道全部?jī)雒浨闆r下，拱腳的應(yīng)力狀態(tài)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，所以在高寒地區(qū)含水率較高的破碎圍巖中修建隧道時(shí)，拱腳需要加強(qiáng)設(shè)計(jì)，防止冰凍損害。

隧道收斂位移沿縱向變化見(jiàn)圖6。對(duì)非等埋深隧道，圍巖凍脹導(dǎo)致襯砌側(cè)向變形明顯增大，當(dāng)形成拱效應(yīng)時(shí)，拱腳位移可以忽略不計(jì)，此時(shí)的應(yīng)力是最大的，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。偏凍荷載情況下(工況1、工況3)，剛度中心偏向大曲率拱側(cè)，直到和圍巖一同形成等效拱，結(jié)構(gòu)才處于穩(wěn)定。局部?jī)雒泴?dǎo)致大曲率拱內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力均比較大，但是兩側(cè)襯砌是處于受壓狀態(tài)，徑向變形和軸向變形都比較小。工況2和工況4襯砌的變形出現(xiàn)馬鞍狀，整個(gè)襯砌應(yīng)力和應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn)差也都比較小，是最合理的受力結(jié)構(gòu)形式。

圖7 應(yīng)力、位移、應(yīng)變能與含水率的關(guān)系曲線

圖6 隧道收斂位移沿縱向變化

3.3 含水率

若不考慮圍巖裂隙間的凍縮影響，巖體的含水率不同，巖體的裂隙間的水分布就不一樣，在有承壓水的情況下，溫度降到-4 ℃時(shí)水的膨脹體積將完全轉(zhuǎn)化為膨脹力而作用的圍巖上。但當(dāng)巖體裂隙間的水處于不飽和狀態(tài)、溫度由0 ℃逐漸降低到-4 ℃時(shí)，靠近巖體裂隙壁的水先結(jié)冰，周圍自由水填補(bǔ)巖體空隙，當(dāng)空隙被填滿時(shí)才表現(xiàn)出巖體的凍脹力。凍脹率計(jì)算式為

(15)

式中:wi為巖體流動(dòng)水體積;δi為巖體裂隙體積;λ為水在-4 ℃時(shí)的膨脹系數(shù);o為巖塊自由水體積。

由于巖體處于凍脹狀態(tài)，空隙已被水填滿，所以巖體的名義彈性模量將會(huì)提高，且圍巖類別越高彈性模量提高幅度越大。在此認(rèn)為，Ⅴ級(jí)圍巖經(jīng)凍結(jié)后其材料力學(xué)特性可以達(dá)到Ⅱ級(jí)圍巖。

將含水率影響引入到結(jié)構(gòu)分析中，得到應(yīng)力、位移、應(yīng)變能與含水率的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖7。可知在巖體裂隙間水體達(dá)到飽和以前，凍脹溫度一定時(shí)，圍巖和襯砌的應(yīng)力隨著含水率的增大而增大。對(duì)于巖石隧道和高密實(shí)度圍巖隧道，應(yīng)力增長(zhǎng)基本和含水率成正比例關(guān)系，比例系數(shù)由下到上依次遞減，呈非線性關(guān)系。應(yīng)力越集中的地方影響越大故拱腳的比例系數(shù)最大曲線最陡。變形同樣隨著含水率的增大而增大(圖7(b))，但是和圖7(a)并不成比例關(guān)系，主要原因?yàn)樵趦雒浐土芽p的雙重影響下，使得襯砌的一些區(qū)域混凝土進(jìn)入塑性區(qū)，同時(shí)因鋼筋的影響，襯砌處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，甚至出現(xiàn)塑性流動(dòng)現(xiàn)象，即變形較大，應(yīng)力相對(duì)較小。拱腰受影響很小，這主要是受隧道形狀和圍巖應(yīng)力的控制，當(dāng)這二者影響較大時(shí)，含水率將結(jié)構(gòu)效應(yīng)和荷載效應(yīng)放大。分析圖7(b)和圖7(c)，應(yīng)變和含水率呈線性特征，而應(yīng)變能曲線表現(xiàn)出明顯的非線性特征，通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，其基本呈平方關(guān)系，變形越大平方系數(shù)越大。應(yīng)變能是一個(gè)相對(duì)較敏感指數(shù)，當(dāng)其達(dá)到一定程度時(shí)，應(yīng)變能就會(huì)向周圍傳遞，通過(guò)能量擴(kuò)散保證結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，其擴(kuò)散方式主要有結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)破壞、材料破碎。圖7(c)明顯表現(xiàn)出圍巖含水率的影響很大。所以高寒地區(qū)隧道結(jié)構(gòu)中的水不僅影響結(jié)構(gòu)的壽命和使用安全性，更加影響結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。

3.4 裂縫深度

擴(kuò)展有限元法將裂縫端的單元軟化，沒(méi)有理論上的應(yīng)力無(wú)窮大。通過(guò)間接的研究單元節(jié)點(diǎn)、分析裂縫應(yīng)力狀態(tài)來(lái)研究裂縫尖端處的應(yīng)力。為獲得拱頂裂縫初始深度不同、凍脹區(qū)域不同等工況下的裂縫擴(kuò)展規(guī)律，計(jì)算模型采用了荷載-結(jié)構(gòu)模型。

不同裂縫深度襯砌應(yīng)力與收斂位移的關(guān)系見(jiàn)圖8?？梢?jiàn)，隨著襯砌收斂位移的增加，裂縫處的應(yīng)力是逐漸的增大的，并和收斂位移呈二次方關(guān)系，裂縫越深關(guān)系越明顯。位移在0～0.6 mm之間應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)反向增大，5 cm裂縫的應(yīng)力最大，15 cm裂縫的應(yīng)力最小。在裂縫較大時(shí)，裂縫處襯砌可作為收斂位移增長(zhǎng)的緩沖區(qū)，所以當(dāng)變形較小時(shí)裂縫越深應(yīng)力越??；隨著位移的增大應(yīng)力開(kāi)始在裂縫處集中，裂縫越深應(yīng)力集中速度越快，幅值也越大。

圖8 不同裂縫深度襯砌應(yīng)力與收斂位移的關(guān)系

分析裂縫兩側(cè)的4個(gè)點(diǎn)A，B，a，b(見(jiàn)圖9)，各點(diǎn)應(yīng)力與開(kāi)裂深度關(guān)系見(jiàn)圖10。隨著裂縫的開(kāi)展裂縫單元節(jié)點(diǎn)應(yīng)力越來(lái)越小，越靠近裂縫尖端線性關(guān)系越明顯，反之則呈現(xiàn)非線性關(guān)系。由圖10中a點(diǎn)可看出，裂縫出現(xiàn)并開(kāi)展后，應(yīng)力下降呈現(xiàn)先加快后平緩的趨勢(shì)，主要是裂縫開(kāi)展使得其兩側(cè)的材料失效，應(yīng)力主要是旁邊單元傳遞而來(lái)。裂縫的危害不僅使得襯砌加快開(kāi)裂，更重要是使得襯砌的有效厚度減小。當(dāng)厚度不足時(shí)襯砌將產(chǎn)生偏心距，有效厚度越小偏心矩越大。由于襯砌是軸心受力構(gòu)件，當(dāng)偏心距太大時(shí)將不可忽略，襯砌不再是單向受力而產(chǎn)生附加彎矩。附加彎矩會(huì)加速裂縫開(kāi)展，甚至使得非裂縫區(qū)的襯砌超過(guò)材料屈服強(qiáng)度，整個(gè)襯砌處于超負(fù)載狀態(tài)，安全系數(shù)減小。因此，在裂縫開(kāi)展的初期進(jìn)行養(yǎng)護(hù)十分重要。

4 實(shí)例計(jì)算分析

將彈性凍脹力引入到隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算中，理論分析中水在-4 ℃的膨脹率取9%，巖石的重度取19 kN/m3，埋深15 m，凍結(jié)深度為5 m，隧道半徑取10 m，襯砌計(jì)算半徑取10.60 m，圍巖計(jì)算半徑取15.60 m，巖石的孔隙率取0.25。將理論分析和數(shù)值分析應(yīng)力予以對(duì)比，見(jiàn)圖11，可知二者的分析結(jié)果基本一致。隨著裂縫深度的增加，裂縫和非裂縫段襯砌的應(yīng)力都呈遞增關(guān)系。由于應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)在襯砌內(nèi)邊緣，所以和裂縫呈非線性關(guān)系。在計(jì)算中參考了JTG D70—2004，理論分析略比有限元計(jì)算大，算例采用的隧道模型是標(biāo)準(zhǔn)的圓形，所以拱腳的應(yīng)力比拱頂大。

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)高寒地區(qū)中已有裂縫隧道的凍脹問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值分析和理論分析，考慮了裂縫深度、圍巖含水率、凍脹半徑和非均勻凍脹因素。主要結(jié)論如下：

1)將圍巖視為均勻彈性體，建立了已有裂縫隧道的凍脹彈性理論。并以張家口一高含水率鐵路隧道為例，通過(guò)數(shù)值分析和理論分析的對(duì)比，彈性理論計(jì)算法可以得出較精確的襯砌應(yīng)力狀態(tài)和穩(wěn)定性能，為高寒地區(qū)的隧道設(shè)計(jì)提供參考。

2)凍脹半徑越大，襯砌應(yīng)力越大，裂縫開(kāi)展越長(zhǎng)。當(dāng)凍脹巖體的相對(duì)變形達(dá)到一定范圍時(shí)，圍巖原有裂隙和破碎程度都將增大，圍巖承載力下降，再次受凍時(shí)凍脹力將增大。經(jīng)過(guò)數(shù)個(gè)凍融周期后凍脹力將趨于穩(wěn)定。

3)局部?jī)雒浨闆r下，凍脹區(qū)域內(nèi)襯砌正中部分內(nèi)部受拉，受凍邊緣區(qū)外部受拉，襯砌處于塑性狀態(tài)，易出現(xiàn)微裂縫，隧道結(jié)構(gòu)安全系數(shù)降低。在隧道全部受凍脹情況下，拱腳的應(yīng)力狀態(tài)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，故在高寒地區(qū)修建隧道時(shí)，拱腳應(yīng)加強(qiáng)設(shè)計(jì)，防止破壞。

4)受凍脹后圍巖和襯砌的應(yīng)力應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)基本和含水率成正比關(guān)系。應(yīng)力越集中的地方含水率影響越大，并且含水率具有對(duì)凍脹和裂縫的雙重放大效應(yīng)。

5)在凍脹力作用下，裂縫處的應(yīng)力狀態(tài)隨著襯砌收斂位移的增大而逐漸增大，并與收斂位移呈二次方關(guān)系；隨著裂縫的開(kāi)展，裂縫單元的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力越來(lái)越小，越靠近裂縫尖端線性關(guān)系越明顯，反之呈現(xiàn)非線性關(guān)系；受拉狀態(tài)使得裂縫兩側(cè)襯砌失效，失效半徑為襯砌厚度的8～20倍，襯砌有效厚度越小，偏心矩越大。

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