用“倒推法”解決問題

在解答一些問題的時候，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，按照原來運(yùn)算的相反順序，倒著推算，便能巧妙地解答問題了。

例1.一個數(shù)加上8，再乘8，然后減去8，最后除以8，結(jié)果還是8，這個數(shù)是多少？

［分析與解］解答這道題時要從最后的結(jié)果出發(fā)，逐步倒著推算，得出答案。從除以8后結(jié)果是8得：除以8前的數(shù)是8×8=64；從減去8后結(jié)果是64得：減去8前的數(shù)是64+8=72；從乘8后結(jié)果是72得：乘8前的數(shù)是72÷8=9；從加上8后結(jié)果是9得：加上8前的數(shù)是9-8=1。所以要求的這個數(shù)是1。

例2.三棵柏樹上停著27只鳥。如果有5只鳥從第一棵柏樹飛到第二棵柏樹上，有4只鳥從第二棵柏樹飛到第三棵柏樹上，這時三棵柏樹上鳥的數(shù)量就相等了。原來每棵柏樹上各有多少只鳥？

［分析與解］從最后的結(jié)果“三棵柏樹上鳥的數(shù)量相等”可知：這時每棵柏樹上各有鳥27÷3=9（只）。從“有4只鳥從第二棵柏樹飛到第三棵柏樹上”可知：第三棵柏樹上原來有鳥9-4=5（只）；從“有5只鳥從第一棵柏樹飛到第二棵柏樹上”可知：第一棵柏樹上原來有鳥9+5=14（只）；從第二棵柏樹飛來5只鳥，飛走4只鳥后是9只鳥可知：第二棵柏樹上原來有鳥9-5+4=8（只）。所以，第一棵柏樹上原來有14只鳥，第二棵柏樹上原來有8只鳥，第三棵柏樹上原來有5只鳥。

例3.甲、乙和丙三個人各有一些連環(huán)畫，甲給乙3本，乙給丙5本后，三個人的連環(huán)畫本數(shù)同樣多，乙原來比丙多幾本連環(huán)畫？

［分析與解］因為乙給丙5本連環(huán)畫后，乙和丙兩人的連環(huán)畫本數(shù)同樣多，所以乙比丙多5×2=10（本）連環(huán)畫。而乙比丙多的這10本連環(huán)畫中有3本是甲給乙的，所以乙原來比丙多10-3=7（本）連環(huán)畫。