葉頂間隙與軸向間距耦合對噴泵流場影響的數值分析

馮德勝 蘇石川 王聲森 魏承印

（江蘇科技大學 能源與動力工程學院 鎮(zhèn)江212003）

引 言

噴水推進作為船舶推進方式之一，以其優(yōu)良的特性在高速高性能船舶上得到廣泛應用。不過，噴泵長期運轉會造成葉緣磨蝕，使葉頂間隙變大并引發(fā)葉頂間隙壓差問題，加重葉頂間隙泄漏并對主流產生擾動，從而影響流道內速度、壓力以及葉片載荷的分布?？紤]到軸向間距對導葉的整流作用、堵塞作用以及與葉輪間周期性動靜干涉都會產生影響［1-6］，將葉頂間隙與軸向間距耦合分析，較僅考慮單方面的因素能更全面了解其對泵內流場的影響。然而，僅依靠實驗手段很難獲取直觀的內部流場情況，因此本文采用數值模擬方法進行研究［7］，通過CFD方法獲得不同耦合情況下的噴泵效率、葉頂間隙壓差變化、葉片表面壓力分布以及流道內的流動情況等，分析模擬結果，得到耦合情況對噴泵性能及流場的影響規(guī)律，為噴泵的設計與使用提供參考。

1 計算模型及網格劃分

1.1 噴泵模型

以某艇用噴泵為對象，主要設計參數為轉速n=4 300 r/min、流量Q=400 kg/s，主要結構參數為葉輪進口直徑D1=193 mm、葉輪直徑D2=230 mm、噴口直徑D3=143 mm、葉輪葉片數Z=3、導葉葉片數Zd=7。模型對進口彎管段、葉輪段、導葉段和出口段進行分段建模，如圖1所示。

1.2 湍流模型

采用SST湍流模型。標準k-ε湍流模型在逆壓梯度條件下無法準確預測流動分離，而這恰恰是葉輪機械流場中非常重要的流動現象。該模型由于沒有考慮流線曲率對湍流的微妙影響，故不適宜求解渦流。k-ω不需要確定物面法向距離，提高了對逆壓梯度的靈敏度，降低了近壁區(qū)的計算難度但過分依賴自由來流的比耗散率ω值，對自由頻率太敏感。SST湍流模型考慮了剪切應力的輸運，對各種來流進行準確預測，在近表面處應用k-ε模型，外部區(qū)域應用k-ω，各種壓力梯度下能夠精確模擬分離及漩渦等現象。

湍動能方程：

比耗散率方程：

式中：各系數根據計算；各系數為k-ω模型和修正k-ε相應系數的線性比例組合。方程閉合所需要的系數為：

由于對渦黏性的預測值過大（不能正確計算湍流剪切應力的輸運），因此仍無法正確預測光滑表面流動分離的出生和大小，不過，對渦黏性計算公式加一個限制就可獲得正確的運輸性質，即：

式中：F2為混合函數（模型中的假設適用于自由剪切流動，該值可用于確定其限制范圍）；S為應變速度的不變量［8］。

1.3 網格劃分

計算模型采用ICEM對全流道進口段、葉輪段、導葉段和出口段分段進行六面體結構化網格劃分。在葉片的頂端控制網格為15～19層，輪轂處也進行網格加密，葉頂間隙網格層數為5～8層。為更好地模擬來流影響，進口段采用彎管進口，對旋轉軸的環(huán)繞區(qū)采用O型切分，并且通過在邊緣增加節(jié)點對近壁區(qū)進行加密處理。整體網格數量約160萬，計算域網格參見圖2。

1.4 計算方法

數值計算以雷諾時均N-S方程為控制方程，采用基于有限元的有限體積法離散，借助ANSYS CFX進行穩(wěn)態(tài)數值模擬，采用全隱式耦合求解。設定質量流量為進口邊界條件，在出口設定壓力邊界條件，參考壓力為一個大氣壓。進口段和葉輪段以及葉輪段和導葉段的動靜交界面設置為Frozen Rotor。壁面條件設置為光滑無滑移壁面，忽略熱量傳遞和浮力的影響。計算采用High Resolution離散格式，收斂精度控制為10-5。

1.5 數值驗證

原始噴泵葉頂間隙為1 mm，軸向間距為8.4 mm。對原始噴泵在9種流量工況下進行數值計算，所得結果與廠商提供數據吻合較好（如圖3所示），主要工況區(qū)推力誤差最大為6.78%，效率誤差為3.6%，說明該數值模擬方法的準確性及有效性。

2 計算結果及分析

2.1 葉頂間隙與軸向間距的耦合

在滿足最小葉頂間隙的情況下，噴泵模型計算時通過改變耐磨缸套的內徑，構造標準間隙1 mm以及葉緣磨損后間隙1.5 mm 2種情況。葉輪出口邊和導葉進口邊平行，參考間距［9］（式中：b2是葉輪出口寬度），同時考慮斜流泵的工作情況，為得到較明顯的軸向間距影響，構造3種軸向間距（5.6 mm、11.2 mm、16.8 mm），共計6種耦合情況。

2.2 不同耦合情況下的泵效率變化

取額定流量Q = 400 kg/s、小流量0.5Q = 200 kg/s及大流量1.5Q = 600 kg/s，在n = 4 300 r/min的額定轉速工況下，對6組耦合情況進行數值計算，獲得18組數值計算結果，得到如圖4所示的泵效率變化曲線?？梢钥闯?，泵效率隨耦合情況呈明顯規(guī)律變化。

（1）額定流量工況

各耦合情況的最高泵效率出現在1-16.8時為85.08%，最低泵效率出現在1.5-5.6時為80.64%，相對提升4.44%，并且當葉頂間隙一定時，泵效率隨軸向間距的增大而增加，但由于葉頂間隙增加，致使間隙泄漏增加并導致容積損失增大，從而使泵效率有所下降。

（2）小流量工況

與額定流量工況下的情況相反，小流量工況下，最高泵效率出現在軸向間距為5.6 mm時。由于軸向間距的增大水力損失增加，故泵效率隨軸向間距的增加而減小，但影響較弱（約0.5%）。此時，徑向間隙的增加使泵效率損失加重。

（3）大流量工況

與小流量和額定流量工況下耦合后效率較為集中相比，在大流量工況下，耦合結果對泵效率的影響更加明顯。當軸向間隙較小時，由于流量過大流速較快，導葉的阻塞作用加強，在軸向間距變化時，對泵效率最大造成約13.4%的影響，且此時泵效率表現為隨葉頂間隙的增大而增加。葉頂間隙的增大一定程度上緩解了導葉阻塞的影響，在軸向間距較小的情況下，表現更為突出。

對泵效率變化的綜合分析表明：各耦合情況下適當增加軸向間距可使泵主要流量工況范圍擴大，并向大流量方向偏移。

2.3 不同耦合情況下的葉頂間隙壓差變化

考慮到間隙泄漏的主要因素，對葉頂間隙壓差進行研究。取某一葉片，在葉頂處的葉輪旋轉方向上對應布置吸力面和壓力面測試點（如P1、P2），依次布置在曲線上（共25對，如圖5所示），葉頂間隙壓差P = P2-P1。

額定流量為Q時，數值計算結果如下頁圖6所示。不同葉頂間隙下對應的壓力曲線均出現波動分離，在葉片中部的分離程度明顯加強，表明軸向間距的影響已經擴展到葉片中部，且在葉頂間隙較小時，軸向間距越大則壓差越高。隨著葉頂間隙的增加，壓差波動減緩，葉片前后段壓差曲線重合度較高，表明此時軸向間距對葉頂間隙壓差的影響減弱，葉頂間隙增大起到了削弱軸向間距影響的作用，對比葉片后半段其表現尤為明顯。

2.4 不同耦合情況下的葉片表面靜壓分布

考慮噴泵主要運行工況，通過計算得到額定流量下各耦合情況中葉片表面的靜壓分布，如下頁表1所示。由于來流沖擊影響，葉片吸力面進口端無負壓區(qū)，吸力面負壓區(qū)由進口端向出口端方向移動。隨著葉頂間隙增大，吸力面的負壓區(qū)域范圍減小，若考慮空化時局部液體汽化臨界壓力0.3×104Pa，則此時空化區(qū)域范圍也有所減小。隨著軸向間距增加，進口端沖擊產生的高壓區(qū)域減小，但壓力梯度有所增加，使流體進入葉輪時可以更流暢地進入流道，但吸力面出現極低負壓區(qū)域，發(fā)生空化的區(qū)域范圍增加。

表1 流量為Q時的葉片表面靜壓分布

通過對比表明，葉頂間隙的增大抑制了軸向間距在吸力面所帶來的影響。在葉片的壓力面，進口端低壓區(qū)域隨耦合情況變化不大，沒有發(fā)生空化的區(qū)域，出口端葉緣處的高壓區(qū)較為敏感，葉片可較好地對流體做功，提高流體動能及壓力能；隨著葉頂間隙的增加，葉輪出口端高壓區(qū)域減少，同時隨著軸向間距加大，出口端高壓區(qū)域進一步減少，軸向間距由5.6 mm增至11.2 mm時表現尤為明顯。

2.5 不同耦合情況下的流道內流線分布

圖7所示為1-16.8、1.5-16.8、1.5-5.6三種耦合方案，在流量為Q、0.9葉高處的圓柱流面展開流線圖?？梢钥闯?，在軸向間隙為16.8 mm時，在葉輪吸力面出口端由于葉頂間隙泄漏流與主流的混滲及卷吸效應，使近吸力面處流動速度顯著降低，泄漏流偏離主流方向與葉輪旋轉方向相反，到達流道中間位置處被主流整合。因葉頂間隙造成的影響較弱，在葉頂間隙為1 mm時，泄漏流相對較少；當軸向間距減小為5.6 mm時，泄漏流發(fā)展的位置最初向葉輪進口方向偏移，隨著偏離葉片表面的程度加重，對主流的影響也進一步擴大，并在流道的2/3處被主流整合。在軸向間距為5.6 mm時，水流從葉輪過渡到導葉對導葉前端沖擊較大，產生流動分離。當軸向間距為16.8 mm時，水流從葉輪向導葉過渡較為平順，導葉對流動擾動較小，分離減弱。

圖8所示為1-5.6、1-16.8、1.5-16.8三種耦合方案，在流量為0.5Q、0.9葉高處的圓柱流面展開流線圖。當流量偏離額定工況時，泵內流場流動紊亂，導葉流道內產生二次回流、漩渦等不穩(wěn)定現象，使泵效率下降?？拷~輪外緣處流體圓周運動加劇，葉片出口形成二次流，造成出口外緣的流體擁擠，進一步影響對應流道，造成進口處流體難以進入，使回流發(fā)展到葉輪進口。從圖8可見，軸向間距較大時，葉輪進口處的回流更為嚴重，而葉頂間隙所造成的影響并不明顯。在1.5-16.8情況下，流體由葉輪向導葉過渡時，在葉輪出口有少許波動。

3 結 論

（1）葉頂間隙與軸向間距的耦合對噴泵性能及內流場的影響顯著。葉頂間隙較小時，可減少泄漏流對主流的影響。額定流量工況及小流量工況下，較小的葉頂間隙有利于泵效率的提升，同時與較大軸向間距耦合可獲得較優(yōu)的泵效率，最高可達85.08%（相對提升4.44%），而與較小的軸向間距耦合時，使泵高效工況范圍變窄。

（2）葉頂間隙與軸向間距耦合影響葉頂間隙壓差的變化。特定間隙下，軸向間距對間隙壓差影響較明顯，壓差曲線波動分離，隨著葉頂間隙增大，軸向間距的影響作用削弱。

（3）額定流量下，葉頂間隙與軸向間距的耦合對葉片吸力面壓力分布影響較大。葉頂間隙的增大可減少吸力面的負壓區(qū)，此時，軸向間距的加大起到相反作用，但軸向間距的增加能夠使來流更為順暢地進入葉輪流道，同時可減小葉輪出口端的高壓區(qū)域。

（4）葉頂間隙與軸向間距的耦合對流道內流線的影響與泵效率的變化表現一致。葉頂間隙的增加使泄漏增加，對主流的影響區(qū)域增加，在流道內會與主流發(fā)生明顯的混滲效應。在小流量時，二次回流甚至會堵塞進口流道；而在額定流量下，較小的軸向間距與較大的葉頂間隙耦合，導葉的堵塞作用與葉頂泄漏則會使流動惡化。

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