創(chuàng)設(shè)有“數(shù)學(xué)味”的問題情境

陳江淮

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出，要讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境—建立模型—求解驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。所以，我們所創(chuàng)設(shè)的問題情境是否突出了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，是否促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，是否充滿“數(shù)學(xué)味”，是有效提高數(shù)學(xué)課堂效率的關(guān)鍵。

一、創(chuàng)設(shè)與生活緊密聯(lián)系的問題情境

“數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，也是現(xiàn)實(shí)社會(huì)發(fā)展的需要?！睌?shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們，數(shù)學(xué)問題情境不僅包括那些與問題聯(lián)系在一起的生活背景，還包含與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的信息。它是通過生活中學(xué)生熟悉的事例，有機(jī)地與教材上的內(nèi)容相結(jié)合，通過現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念的聯(lián)結(jié)，把問題情境抽象成數(shù)學(xué)問題，巧妙地將數(shù)學(xué)問題融入具體生活情境中，實(shí)現(xiàn)具體生活情境涵蓋數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)。

為了喚起學(xué)生思考的欲望，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)想方設(shè)法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)身臨其境的問題情境，使他們明晰數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，體驗(yàn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象及解決實(shí)際問題的樂趣。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)具備以下兩個(gè)條件：一是實(shí)際生活中真實(shí)發(fā)生和可能發(fā)生的，如：學(xué)習(xí)、勞動(dòng)、社會(huì)生活等。二是學(xué)生喜歡的，如：虛擬的童話世界等。

教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我們可以用小學(xué)生喜聞樂見的動(dòng)畫形式，課件演示小貓開著車輪分別是三角形、正方形、長(zhǎng)方形、橢圓形和圓形的小車的情景。學(xué)生在歡笑中感悟到不管是三角形、正方形、長(zhǎng)方形，還是橢圓形，都不適合做輪胎。這時(shí)，教師也可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)，相同重量不同形狀的物體在推進(jìn)過程中所需使用的力量，明白車輪設(shè)計(jì)成圓形的好處與作用。從而更加主動(dòng)地投入圓的周長(zhǎng)知識(shí)學(xué)習(xí)中。

二、創(chuàng)設(shè)能提升思維價(jià)值的問題情境

教師在設(shè)置問題時(shí)，要有意識(shí)地提升學(xué)生思維價(jià)值，啟迪學(xué)生智慧。數(shù)學(xué)情境的核心是蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)問題。筆者發(fā)現(xiàn)，有的教師在利用主題圖時(shí)，制作了美麗的動(dòng)畫，學(xué)生是被畫面所吸引。且教師問題指向不明確：“圖中畫了些什么？”“你有什么想說的嗎？”結(jié)果學(xué)生暢所欲言，卻始終答不到“點(diǎn)”上。寶貴的課堂時(shí)間在“非數(shù)學(xué)活動(dòng)中溜走”，可謂買櫝還珠。

如何設(shè)計(jì)一個(gè)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題呢？那就是要讓創(chuàng)設(shè)的這個(gè)情境中，必須有一種“讓學(xué)生跳一跳才能摘到”的元素，總要有一些數(shù)量關(guān)系不能被直觀感知，要讓學(xué)生通過搜集信息，分析、比較信息，再通過推理等活動(dòng)才能得出的結(jié)論。例如：“找質(zhì)數(shù)”一課，教師可創(chuàng)設(shè)“自然數(shù)王國(guó)擺方陣大賽”的情境：國(guó)王和小軍師比誰排的方陣種類多，誰就是勝利者。第一場(chǎng)：軍師出4人，國(guó)王出5人;第二場(chǎng)：軍師還出4人，國(guó)王出7人;第三場(chǎng)：軍師仍出4人，國(guó)王出11人。學(xué)生根據(jù)信息提示用正方形紙片擺出方陣。此時(shí)教師可提出問題：“為什么三場(chǎng)比賽下來小軍師老贏，國(guó)王老輸？”“方陣的種類可能與什么有關(guān)呢？”這樣具有開拓性且指向明確的問題，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，學(xué)生的思維被喚醒。

三、創(chuàng)設(shè)能激發(fā)思維認(rèn)知沖突的問題情境

數(shù)學(xué)問題情境首先要有“數(shù)學(xué)問題”，才能打破學(xué)生已有的認(rèn)知平衡，從而喚起思維，激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，真正參與探究的活動(dòng)，達(dá)到學(xué)習(xí)和掌握知識(shí)的目的。數(shù)學(xué)問題是指學(xué)生面臨的新知識(shí)與舊知識(shí)產(chǎn)生矛盾沖突，還難以理解或沒有掌握可行的解決方法。所以教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問題情境必須是能揭示事物的矛盾的，是能引起學(xué)生思維認(rèn)知沖突的。

例如：在推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式時(shí)，教師分別拿出一個(gè)鐵絲圍成的圓、一張圓紙片、一個(gè)用布剪成的圓，再在黑板上畫一個(gè)圓，讓學(xué)生想辦法測(cè)量出它們的周長(zhǎng)。教學(xué)按“剪開拉直”→“在直尺上滾動(dòng)一周”→“用繩子繞一周”的流程，環(huán)環(huán)相扣、步步緊逼地進(jìn)行。學(xué)生逐漸感覺到上述測(cè)量圓周長(zhǎng)方法的局限性。怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？解決這個(gè)問題已迫在眉睫。這個(gè)教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，充分利用新知識(shí)、新問題與學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的矛盾，提出學(xué)生力所能及，卻富有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生“跳一跳、摘桃子”。學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證、觀察、分析、動(dòng)手操作、邏輯推理、歸納概括，自主推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，在充分的思維認(rèn)知沖突中發(fā)現(xiàn)、獲取了知識(shí)，發(fā)揮、拓展了能力。

四、創(chuàng)設(shè)基于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的問題情境

“問題情境要緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，離開了這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)課?！鳖櫲曜笙壬岢珕栴}情境要突顯數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屬性。因此，教師在創(chuàng)設(shè)任何數(shù)學(xué)問題情境時(shí)都要明白：?jiǎn)栴}情境是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，是為教學(xué)服務(wù)的。教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的線索，在努力創(chuàng)設(shè)合適的問題情境的同時(shí)，充分挖掘情境背后的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而達(dá)到“數(shù)學(xué)地理解情境”，情境為教學(xué)服務(wù)。

例如：教學(xué)平行四邊形的面積的相關(guān)知識(shí)。教師不動(dòng)聲色地拿出用木條釘?shù)膶?shí)物，只出示一個(gè)要求：“這個(gè)圖形叫平行四邊形，本節(jié)課研究這個(gè)圖形跟長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？”然后以學(xué)習(xí)小組為單位，進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、對(duì)比操作，水到渠成般地得出所要學(xué)習(xí)的結(jié)論——平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，所以平行四邊形的周長(zhǎng)等于四條邊的和（與長(zhǎng)方形相似），平行四邊形的面積等于底乘高。學(xué)生也在實(shí)踐、操作、合作、交流、運(yùn)算、推理中獲得知識(shí)，獲得快樂，獲得成就感。

小學(xué)生由于認(rèn)知、心理年齡等原因，教師在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)，不僅要注重趣味性、啟發(fā)性與思考性，還要利用小學(xué)生的好勝心理，重視問題情境的挑戰(zhàn)性和實(shí)用性，要讓學(xué)生在實(shí)踐、動(dòng)腦中緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，關(guān)注情境與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是有章可循的，他們才會(huì)充滿好奇，主動(dòng)地、自由地去探索，才能使他們理解數(shù)學(xué)、獲得知識(shí)，并得到進(jìn)一步的發(fā)展。

總之，教師在讀透教材的基礎(chǔ)上，聯(lián)系學(xué)生學(xué)情，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容需要，創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，用不同的表現(xiàn)方式，采用不同的教學(xué)方法，進(jìn)行優(yōu)化組合，才能取得教與學(xué)的最佳效果。

（作者單位：福建省德化縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)本專輯責(zé)任編輯：王彬）