例談學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

朱雪英

數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、想象能力和創(chuàng)造能力等方面有著獨(dú)特的作用，在落實(shí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》時(shí)，教師應(yīng)把著眼點(diǎn)放在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練上，而創(chuàng)新思維與發(fā)散思維又有著密切關(guān)系。如何通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力呢？下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來(lái)談?wù)剛€(gè)人的一些思考與做法。

一、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

創(chuàng)新總是在應(yīng)對(duì)各種困難或問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生，在問(wèn)題獲得解決中發(fā)展起來(lái)的。在教學(xué)實(shí)踐中教師要注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在解決一系列問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)發(fā)散思維。如在“因數(shù)和倍數(shù)的整理復(fù)習(xí)”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生觀察下列一組數(shù)：2 、3、 4、5、6、9、12，并提問(wèn)：“通過(guò)這單元的學(xué)習(xí)，你能用數(shù)學(xué)的眼光從這幾個(gè)數(shù)中發(fā)現(xiàn)什么呢？”這個(gè)問(wèn)題的提出給予學(xué)生廣闊的思考空間， 同樣的一個(gè)問(wèn)題，水平各異的學(xué)生就有不一樣的發(fā)現(xiàn)，不但有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，也有利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的回顧、理解和鞏固，學(xué)生通過(guò)這個(gè)問(wèn)題能將零散的概念聯(lián)系起來(lái)，便于進(jìn)行知識(shí)整理。

在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí)，教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮問(wèn)題情境的幾種作用。1. 問(wèn)題情境的趣味性。創(chuàng)設(shè)具有趣味性的問(wèn)題情境， 能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性和創(chuàng)造性，創(chuàng)新意識(shí)容易得到激發(fā)。2. 問(wèn)題情境的開(kāi)放性。問(wèn)題情境的開(kāi)放性可以體現(xiàn)在條件的開(kāi)放，讓學(xué)生從多種條件中尋找信息，探求解決問(wèn)題所需的條件；也可以是策略的開(kāi)放，有利于學(xué)生用不同的方法進(jìn)行解答，從而展示學(xué)生的不同個(gè)性；還可以是答案的開(kāi)放，不同的學(xué)生，考慮問(wèn)題的角度不同，結(jié)果不一定相同。如讓學(xué)生設(shè)計(jì)租車(chē)方案、為房子選地板磚等問(wèn)題，不同的學(xué)生根據(jù)不同的生活經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、審美觀就會(huì)有不同的答案。3. 問(wèn)題情境的實(shí)踐性。設(shè)計(jì)的問(wèn)題要來(lái)源于實(shí)際生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。4. 問(wèn)題情境的層次性。設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要考慮到全體學(xué)生，適合不同層次學(xué)生的發(fā)展，不能只注重優(yōu)等生，而應(yīng)該為不同程度學(xué)生的創(chuàng)新找準(zhǔn)切入點(diǎn)。課堂上通過(guò)不同的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，使其智力活動(dòng)更加豐富多彩。

當(dāng)然，一個(gè)問(wèn)題情境的設(shè)置往往集多種功能于一體。例如，讓學(xué)生在以下題目中選取兩個(gè)量，說(shuō)說(shuō)它們之間的比：家坤12歲，是五年5班學(xué)生，他的班上共有58名學(xué)生；家坤父親今年42歲，年薪84000元；家坤母親月工資4200元，她所在單位有職工36人。多數(shù)學(xué)生能說(shuō)出父親年齡與家坤年齡的比，以及家坤班級(jí)學(xué)生人數(shù)與其母親所在單位人數(shù)之比，也有學(xué)生能說(shuō)出父親母親的年薪之比、月收入比等。這種開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)置集條件的開(kāi)放性、問(wèn)題的實(shí)踐性、學(xué)生的層次性等方面于一體。讓學(xué)生充分發(fā)揮個(gè)體的主觀能動(dòng)性，這是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的關(guān)鍵。

二、通過(guò)教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生發(fā)散思維生成的土壤，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地處理教材，選用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的興趣題材，使教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生生活的實(shí)際狀況，成為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的基石。具體方法有以下幾種：在概念教學(xué)中注重呈現(xiàn)形式的變化，在計(jì)算教學(xué)中倡導(dǎo)算法多樣化，在解決問(wèn)題教學(xué)中運(yùn)用一題多解和一題多變，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，提高初步的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

1. 通過(guò)概念教學(xué)， 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師不再以傳統(tǒng)的方式進(jìn)行教學(xué)，而是給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的機(jī)會(huì)，促使他們從自主創(chuàng)造活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)一個(gè)猴子?jì)寢尫质澄锏那榫?，提出：“現(xiàn)在有1個(gè)西瓜，你認(rèn)為猴媽媽要怎樣給兩個(gè)寶寶分配比較合理，說(shuō)說(shuō)你的理由?！睂W(xué)生興致勃勃地爭(zhēng)著要幫猴媽媽分西瓜，馬上呈現(xiàn)出兩種答案：一是“分成兩塊，一大一小”；二是“分成兩塊一樣的”。此時(shí)教師沒(méi)有立即評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生畫(huà)圖示意，從而讓學(xué)生對(duì)“等分”的概念有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)分?jǐn)?shù)概念中的關(guān)鍵詞“平均分”有了準(zhǔn)確的表達(dá)，從而更好地理解“平均分”的含義。

2. 通過(guò)計(jì)算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

在計(jì)算教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析題中數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，引導(dǎo)他們運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)及變化規(guī)律的知識(shí)，把原算式轉(zhuǎn)化成新的算式，以便能直接口算或減少筆算，迅速地求出結(jié)果。通過(guò)這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。對(duì)同一道算式，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較幾種不同的簡(jiǎn)算，從中發(fā)現(xiàn)最佳的解題方法，訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)特性。例如：

3.2×125 3.2×125

=0.4×（125×8） =4×（125×0.8）

=0.4×1000=400 =4×100=400

（根據(jù)分解因數(shù)和乘法分配律）

3.2×125 3.2×125

=（0.8+0.8+0.8+0.8）×125 =（3.2÷8）×125×8

=100+100+100+100 =0.4×1000

=400 =400

（根據(jù)乘法的意義） （根據(jù)積不變的性質(zhì)）

在以上各種簡(jiǎn)算中，學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的乘法分配律、結(jié)合律、交換律、乘法的意義、積不變的性質(zhì)、數(shù)的組成等知識(shí)，從不同的角度去觀察、思考，從而開(kāi)拓了思路，選擇了簡(jiǎn)便算法，他們的思維靈活性得到有效培養(yǎng)和訓(xùn)練。

3. 通過(guò)圖形教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，在教學(xué)“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，筆者先出示以下圖形（圖1），要求學(xué)生分別測(cè)量出它們的周長(zhǎng)。

學(xué)生動(dòng)手操作后歸納總結(jié)出以下三種測(cè)量方法：①用尺量；②用線(xiàn)繞；③滾動(dòng)法。這時(shí)有一位學(xué)生走上講臺(tái)，拿出圖形邊演示邊補(bǔ)充說(shuō)明：有些圖形雖然是凹凸不平的，不能滾動(dòng)，但要是對(duì)稱(chēng)圖形便可以用滾動(dòng)的方法求出它周長(zhǎng)的一半。他的回答讓課堂氣氛活躍起來(lái)，創(chuàng)新思維萌芽生長(zhǎng)。在教學(xué)過(guò)程中組織有效的操作活動(dòng)，讓學(xué)生成為問(wèn)題的探索者和解決者，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。

4. 通過(guò)問(wèn)題解決教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

在問(wèn)題解決的教學(xué)中，教師要重視思維方式的開(kāi)放性，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思維方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。如教師出一些條件或問(wèn)題需要補(bǔ)充的題目，讓學(xué)生先將題目補(bǔ)充后再解答，最后比一比哪位同學(xué)補(bǔ)充得又好又多；也可讓學(xué)生根據(jù)教師給出的一道算式編出不同的問(wèn)題，最后比一比哪位同學(xué)編得又多又好。當(dāng)然，除此之外還可以設(shè)計(jì)一些使用多種策略解決問(wèn)題的題目，讓學(xué)生主動(dòng)探究，多方面思考和應(yīng)用知識(shí)，促使學(xué)生的發(fā)散思維及創(chuàng)新能力得到發(fā)展。

（作者單位：福建省永安市西門(mén)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬 黃彧修）