基于FFT的巷道巖爆紅外溫度場(chǎng)頻域特征實(shí)驗(yàn)研究

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(華北理工大學(xué) a. 礦業(yè)工程學(xué)院, b. 河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河北 唐山 063210)

深部高地應(yīng)力環(huán)境下巖爆災(zāi)害頻發(fā)造成的巖石爆裂、 松脫、飛擲等現(xiàn)象嚴(yán)重威脅地下工程安全施工， 已經(jīng)成為阻礙人類走向地下深部的瓶頸問(wèn)題， 因此， 開(kāi)展巖爆災(zāi)害監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)、 預(yù)報(bào)研究具有重要意義。

巖石受力破裂過(guò)程中，一般伴隨著熱效應(yīng)[1]，前人采用紅外熱像技術(shù)對(duì)巖石破裂過(guò)程中的溫度變化過(guò)程開(kāi)展了大量研究工作。劉善軍等[2]對(duì)北京地區(qū)的多暗色礦物進(jìn)行了單軸加載至破裂過(guò)程的平均紅外輻射溫度變化特征研究，建立了巖石應(yīng)力與紅外輻射溫度的定量關(guān)系，并對(duì)地震遙感及其熱紅外前兆的物理-力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了探討。張艷博等[3]對(duì)巖爆過(guò)程中平均紅外輻射溫度變化特征進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)巖爆發(fā)生的熱紅外前兆特征表現(xiàn)為突然升溫型和略降再轉(zhuǎn)上升型2種演化規(guī)律。吳立新等[4]采集5種典型巖石，對(duì)巖石壓剪破裂過(guò)程的平均紅外輻射溫度及其熱像進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)壓應(yīng)變占優(yōu)勢(shì)時(shí)，巖石壓剪破裂存在紅外輻射異常破裂前兆。鄧明德等[5]對(duì)不同巖性、不同結(jié)構(gòu)的巖石試件進(jìn)行單軸加載紅外輻射監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)試件臨破裂前溫度急速上升，破裂發(fā)生在最高溫度的平穩(wěn)區(qū)間。

前人通過(guò)對(duì)巖石破裂過(guò)程中紅外輻射溫度場(chǎng)響應(yīng)特征進(jìn)行研究，提取到了巖石破裂的紅外輻射前兆信息，但是，這些研究成果大多建立在平均紅外輻射溫度等簡(jiǎn)單參數(shù)的基礎(chǔ)上，而紅外輻射溫度場(chǎng)平均溫度僅僅表達(dá)了觀測(cè)區(qū)域的總體溫度變化水平，難以對(duì)紅外輻射溫度場(chǎng)的空間分布特征進(jìn)行描述。另外，平均紅外輻射溫度在描述觀測(cè)區(qū)域溫度變化特征時(shí)，也納入了溫度無(wú)明顯變化的無(wú)效或干擾信息，難以對(duì)這些信息進(jìn)行有效分離或剔除。

與紅外輻射溫度場(chǎng)平均溫度等時(shí)域參數(shù)相比，頻域參數(shù)往往具有本征性、唯一性，小到基本粒子、大到宏觀世界的物體以至天體，都有其固有的頻率特征[6]?；诖耍疚闹幸霐?shù)字信號(hào)處理方法，將紅外熱像矩陣看作二維數(shù)字信號(hào)，對(duì)紅外熱像信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，通過(guò)FFT將紅外熱像信號(hào)轉(zhuǎn)化為紅外頻譜信號(hào)，尋找相應(yīng)數(shù)學(xué)方法對(duì)巖爆過(guò)程的紅外頻譜特征進(jìn)行定量描述和分析，尋找?guī)r爆發(fā)生前的紅外頻譜異常變化特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)巖爆災(zāi)害前兆信息的定量提取。

1　巖爆紅外輻射監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)

1.1　試件制備

實(shí)驗(yàn)采用的花崗巖取自山東萊州， 按照國(guó)際巖石力學(xué)試驗(yàn)規(guī)范加工成長(zhǎng)度、 寬度和高度均為150 mm的立方體試件， 同時(shí)在試件觀測(cè)面的中心鉆直徑45 mm的圓形通孔來(lái)模擬圓形巷道。 孔洞內(nèi)采用由水泥、 石英砂等材料按一定比例混合而成的充填料充填， 隨后養(yǎng)護(hù)6 d， 充填料的物理力學(xué)性質(zhì)與花崗巖材料相近， 且與孔洞內(nèi)壁接觸良好[7]。 試件模型見(jiàn)圖1。

圖1　巖爆實(shí)驗(yàn)試件模型

1.2　實(shí)驗(yàn)設(shè)備

采用RLW-3000型雙軸伺服實(shí)驗(yàn)機(jī)作為實(shí)驗(yàn)加載設(shè)備， 最大軸向壓力為3 000 kN， 最大側(cè)向壓力為1 000 kN， 施加壓力的精度為±1%；采用德國(guó)Infra Tec Image IR 8325型紅外熱像儀采集紅外熱成像，該成像系統(tǒng)安裝1 280像素×1 024像素高清、制冷型焦平面探測(cè)器，其熱靈敏度為0.02 K，能在高幀頻、高靈敏度和高圖像解析度條件下實(shí)現(xiàn)高精度的溫度測(cè)量。圖2為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置圖。

圖2　巖爆實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置

1.3　實(shí)驗(yàn)方案

1)為避免接觸、摩擦產(chǎn)生熱效應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成干擾，在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前在試件的軸向、側(cè)向均預(yù)加載67 kN，同時(shí)將紅外熱像儀正面對(duì)準(zhǔn)試件觀測(cè)面，儀器每秒采樣幅數(shù)設(shè)置為50。

2)雙軸實(shí)驗(yàn)機(jī)與紅外熱像儀同步開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。首先采用力控制，以1 kN/s的加載速率進(jìn)行雙軸加載，側(cè)向加載至200 kN停止加載，軸向以相同速率繼續(xù)加載至800 kN后，保持當(dāng)前載荷，調(diào)整應(yīng)力狀態(tài)5 min。然后，將充填體緩慢鑿出，以模擬巷道開(kāi)挖過(guò)程，再次調(diào)整5 min。二次加載，加載系統(tǒng)采用位移控制，以0.3 mm/min的加載速率加載，當(dāng)圓形通孔壁面出現(xiàn)完整的巖爆過(guò)程時(shí)停止加載，其加載路徑見(jiàn)圖3。

圖3　巖爆實(shí)驗(yàn)加載路徑

1.4　實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果

通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)得到與前人模擬結(jié)果[8-10]一致的4個(gè)階段， 即巷道壁面無(wú)任何變形與宏觀破壞的巖爆孕育階段(見(jiàn)圖4(a))，孔壁周圍出現(xiàn)巖石顆粒飛射的顆粒彈射期(見(jiàn)圖4(b))，洞壁有大量碎屑彈出，且彈射劇烈形成“白霧”的片狀剝離伴隨顆?；旌蠌椛淦?見(jiàn)圖4(c))以及巖塊劇烈彈出的全面巖爆時(shí)期(見(jiàn)圖4(d))。

2　紅外熱像去噪方法處理方法

2.1　紅外熱像差值去噪

為了減少環(huán)境溫度變化和巖石各部位輻射率的差異給實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成的影響，采用圖像差值法對(duì)紅外熱像進(jìn)行去噪處理。

gk(x,y)=fk(x,y)-f1(x,y)

，

(1)

式中：k為紅外熱像序列指標(biāo)；f1(x,y)、fk(x,y)分別為從第1幅和第k幅熱像圖中提取的各個(gè)像素點(diǎn)溫度值構(gòu)成的矩陣；gk(x,y)表示以實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后的第1幅熱像作為背景，其后的每一幅熱像都與之相減得到的差值矩陣。利用差值算法對(duì)熱像圖去噪，就可以進(jìn)行熱輻射溫度場(chǎng)的空間演化分析。

2.2　紅外熱像小波去噪

小波變換是一種將函數(shù)轉(zhuǎn)換為頻譜的分析方法，將原函數(shù)拆分成若干函數(shù)后，再對(duì)信號(hào)和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，其實(shí)質(zhì)是將圖像從空間域中轉(zhuǎn)換到頻域。由于小波變換的時(shí)間窗口大小不變，而形狀可變，因此具有多分辨率的分析能力。

(a)巖爆孕育階段(b)顆粒彈射期(c)片狀剝離伴隨顆粒混合彈射期(d)全面巖爆期圖4 巖爆模擬結(jié)果

在頻譜圖中噪聲往往存在于高頻變化區(qū)域，即頻譜數(shù)值較大區(qū)域(明亮區(qū)域)；但圖像上的一般像素點(diǎn)變化速率相對(duì)穩(wěn)定，通常會(huì)集中在低頻變化區(qū)域，所以利用合理的閾值結(jié)合小波變換可以有效地提取出原圖像信息中的高頻噪聲部分，得到便于觀察和分析的去噪圖像。

圖5為小波去噪前、后的紅外輻射熱像圖。從圖中可以看到，通過(guò)小波去噪處理的紅外熱像圖對(duì)比原熱像圖溫度場(chǎng)具有更加連續(xù)、高低溫區(qū)域分布更加明顯和易于觀察的特點(diǎn)，說(shuō)明通過(guò)小波去噪后的熱像圖可以更為有效地研究紅外熱像圖的時(shí)間演化特征。

圖5　小波去噪前、后的紅外熱像圖

3　基于FFT的紅外熱像特征量化提取方法

對(duì)于紅外輻射圖像，在空間領(lǐng)域中圖像本身包含有周期、非周期成分以及噪聲等信息，想要在空間域?qū)崿F(xiàn)對(duì)紅外輻射熱像的提取有很大的困難。利用FFT技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)紅外輻射圖像在復(fù)頻域下的圖形處理，根據(jù)圖像灰度特征的變化尋找可以描述空間域中紅外特征的參數(shù)。

對(duì)于圖像的二維FFT， 用f(x,y)表示一個(gè)由M×N個(gè)像素點(diǎn)組成的數(shù)字圖像，其中x=1,2,…,M；y=1,2,…,N；F(u,v)是經(jīng)過(guò)f(x,y)二維FFT得到的頻譜圖，

(2)

通過(guò)二維FFT可以將空間域圖像f(x,y)轉(zhuǎn)換為頻譜圖像F(u,v)，并對(duì)熱像進(jìn)行移頻處理，使得F(u,v)圖像的點(diǎn)位于圖像中心，二維FFT前、后的紅外輻射熱像圖如圖6所示。

圖6　二維快速傅里葉變換前、后的紅外輻射熱像圖

對(duì)于二維FFT的頻譜圖像，移頻處理后將原頻域圖的明亮處移至圖像中央。圖像中心的明亮處代表空間的高頻分量，即梯度值較大、明亮部分越多說(shuō)明空間熱像溫度變化越劇烈；圖像周圍的暗色代表空間域圖像的低頻分量，即梯度較小、暗色部分越多代表空間熱像變化越平緩。

為了增加二維FFT的頻譜對(duì)比度，使用對(duì)數(shù)變換lg[(1+|F(u,v)|]處理頻譜圖，對(duì)圖像的高頻部分進(jìn)行放大處理。通過(guò)觀察巖石破裂過(guò)程中隨時(shí)間變化的頻譜可以發(fā)現(xiàn)，隨著巖石加載實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，頻譜中心明亮部分會(huì)增大，即對(duì)應(yīng)的空間域圖像中的高頻部分在增加，說(shuō)明圖像的溫度差異更加明顯，且高溫區(qū)域與低溫區(qū)域的過(guò)渡邊界短，溫度場(chǎng)的分異現(xiàn)象明顯，頻譜的變化趨勢(shì)如圖7所示。

當(dāng)頻譜圖中的亮點(diǎn)越來(lái)越多時(shí)，頻譜本身所體現(xiàn)在空間上的特征是中心部位F(u±v,v±a)的灰度值(高度)會(huì)越來(lái)越大，導(dǎo)致頻譜的空間特征上離散程度的增加。根據(jù)頻譜圖的這一特性，利用特征值方差可以有效地解算頻譜的離散程度，從而可以定性描述巖石破裂過(guò)程中巖石表面紅外輻射特征的變化規(guī)律。

圖7　巖石破裂過(guò)程隨時(shí)間變化的頻譜圖

圖8　巖石破裂過(guò)程紅外輻射溫度場(chǎng)頻域特征系數(shù)變化趨勢(shì)

從圖中可以看到， 在巖石加載過(guò)程的平靜期(0～669 s)頻域特征系數(shù)隨著時(shí)間的增加在緩慢增大，說(shuō)明巖石加載過(guò)程中處于平靜期時(shí)巖石表面的溫度過(guò)渡區(qū)域的梯度值逐漸增大，表現(xiàn)在空間域圖像f(x,y)的現(xiàn)象是高溫區(qū)域與低溫區(qū)域的分化。

巖石加載過(guò)程的顆粒彈射期(>669～894 s)頻域特征系數(shù)開(kāi)始呈現(xiàn)微弱的減小， 說(shuō)明空間域圖像f(x,y)在彈射顆粒期的溫度分布情況較為穩(wěn)定； 觀察片狀剝離期和巖石破裂后2段時(shí)間(>894～1 100 s)特征系數(shù)發(fā)現(xiàn)， 在2段時(shí)間內(nèi)特征系數(shù)開(kāi)始增大。在片狀剝離期特征系數(shù)小幅增大，且在巖石破裂時(shí)刻迅速增大，說(shuō)明在巖石破裂前、后的時(shí)刻，空間域圖像f(x,y)高、低溫過(guò)渡區(qū)域梯度值急速增大，巖石表面的溫度場(chǎng)急速分化。

4　巖爆災(zāi)變前兆特征提取分析

通過(guò)前文的分析研究，得到了巖石在加載過(guò)程中表面溫度有高、低溫區(qū)域逐漸分化，過(guò)渡區(qū)域梯度值逐漸增大的特點(diǎn)，以紅外輻射熱像的這一特點(diǎn)為基本理論，開(kāi)展對(duì)巖石破裂過(guò)程前兆特征的分析研究，并建立一套合理的基于紅外輻射熱像的預(yù)測(cè)巖石破裂前兆的理論體系。以下以2個(gè)花崗巖試件的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，分析論證巖石破裂過(guò)程的前兆特征。

按照平滑曲線方法分別處理試件1和試件2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到溫度場(chǎng)頻域特征系數(shù)與時(shí)間的曲線，如圖9所示。通過(guò)對(duì)比分析2條曲線可以發(fā)現(xiàn)， 在巖石破裂處于平靜期時(shí)特征系數(shù)會(huì)整體以線性的規(guī)律逐漸增大；在顆粒彈射期和片狀剝離期呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)，其中試件1的特征系數(shù)在該階段仍然緩慢增大，而試件2的特征系數(shù)在該階段緩慢減小；在發(fā)生巖石破裂前，2個(gè)試件的特征系數(shù)均小幅減小，并在巖石破裂時(shí)迅速增大。

顆粒彈射期和片狀剝離期的巖石紅外特征不唯一，無(wú)法直接判斷這一期間的數(shù)據(jù)，但平靜期和巖石破裂期間的規(guī)律則相似。從巖石破裂過(guò)程各階段頻域特征系數(shù)(表1)可以看到，處于平靜期的巖石試件特征系數(shù)基本保持在0.10～0.15之間；隨著加載的進(jìn)行，當(dāng)巖石進(jìn)入顆粒彈射和片狀剝離期時(shí)，特征系數(shù)增大到0.15～0.20之間；在發(fā)生巖石破裂瞬間特征系數(shù)值都急速增大，最終超過(guò)0.2。

(a) 試件1

(b) 試件2圖9　花崗巖試件破裂過(guò)程紅外輻射溫度場(chǎng)頻域特征系數(shù)變化

花崗巖試件編號(hào)特征系數(shù)平靜期顆粒彈射、片狀剝離時(shí)期巖石破裂瞬間10.104～0.1410.152～0.1980.21420.112～0.1470.150～0.1940.21730.106～0.1430.157～0.1890.20540.107～0.1390.151～0.1970.21650.121～0.1470.152～0.1950.209

5　結(jié)論

1)經(jīng)過(guò)差值、小波變換、FFT、求方差處理，可以實(shí)現(xiàn)巖爆過(guò)程中紅外熱像的去噪處理和巖爆過(guò)程中紅外輻射溫度場(chǎng)演化特征的量化提取。

2)對(duì)經(jīng)過(guò)FFT后的紅外熱像求方差得到的紅外熱溫度場(chǎng)頻域特征系數(shù)T能夠定量描述紅外輻射溫度場(chǎng)的演化特征，且在巖爆演化的各個(gè)時(shí)期呈現(xiàn)出明顯的階段性：巖爆平靜期，T值在反復(fù)波動(dòng)中小幅度增大；顆粒彈射時(shí)期，T值小幅度減小；片狀剝離和全面巖爆階段，T值急速增大。

3)巖爆發(fā)生前， 巷道圍巖紅外輻射溫度場(chǎng)頻域特征系數(shù)普遍急速增大， 并開(kāi)始出現(xiàn)大于或等于0.2的值，故可將紅外輻射溫度場(chǎng)特征系數(shù)大于或等于0.2作為巖爆即將發(fā)生的前兆信息。