以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)

江蘇省如皋市江安鎮(zhèn)江安小學(xué) 賁雅潔

問題是課堂的橋梁，連接著教師與學(xué)生，連接著學(xué)生與知識(shí)，問題的質(zhì)量高低在很大程度上決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而在學(xué)生的自主探究中，如果以問題為驅(qū)動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，那么他們的自主學(xué)習(xí)將更加有效，所以在實(shí)際教學(xué)中我們要設(shè)計(jì)出貼切的問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有依托，有目標(biāo)，具體可以從以下幾點(diǎn)做起：

一、拓展問題的廣度，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)探究

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)必須以興趣為基礎(chǔ)，而在不斷累積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作用下，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的數(shù)學(xué)意識(shí)，能自己挖掘出應(yīng)該探究的問題來，所以在實(shí)際教學(xué)中，供學(xué)生探究的問題不一定都由教師提出來，很多時(shí)候我們可以給學(xué)生自主的空間，讓他們根據(jù)自己的理解，從自己的角度來發(fā)現(xiàn)問題，并展開實(shí)質(zhì)性的研究。

例如在“釘子板上的多邊形”教學(xué)中，我首先從一幅圖（見右圖）入手，向?qū)W生展示了一個(gè)奇異的數(shù)學(xué)現(xiàn)象：圖中所有的小三角形的面積都相等。在觀察這些三角形的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們形狀各異，但是其中都含有一些格點(diǎn)，于是我利用多媒體展示出每個(gè)三角形中的格點(diǎn)個(gè)數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形中的格點(diǎn)個(gè)數(shù)都相等的規(guī)律。并由此展開猜測：多邊形的面積與格點(diǎn)數(shù)有關(guān)。但是之后學(xué)生又產(chǎn)生了矛盾，因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)與格點(diǎn)重合，內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)也相同，那么三角形的面積到底與哪些因素相關(guān)呢？學(xué)生出現(xiàn)不同的想法，對此，我不置可否，而是讓學(xué)生根據(jù)自己的想法來設(shè)計(jì)研究方案，鼓勵(lì)他們與小組中持相同觀點(diǎn)的學(xué)生合作展開探究，一段時(shí)間后，我引導(dǎo)學(xué)生展示自己的研究過程，引導(dǎo)大家聚焦不同角度的切入方式，并試圖找到相關(guān)的規(guī)律。學(xué)生展示的探究過程也很有想法，比如說有的學(xué)生認(rèn)為多邊形的面積只與內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)，那么他們就自己畫出多個(gè)不同圖形，讓內(nèi)部的釘子數(shù)都等于2，然后在比較這些圖形的時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形的面積并不相同，這讓他們打消了原有的猜想，并將圖形邊上的釘子數(shù)也納入了考慮范圍，還有的小組認(rèn)為圖形的面積與邊上和內(nèi)部的釘子數(shù)都有關(guān)，但是小組成員在畫圖形的時(shí)候，邊上的釘子數(shù)和內(nèi)部的釘子數(shù)各不相同，這讓學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在觀摩了其余小組的探究過程后，他們得到了很多啟發(fā)。

從結(jié)果來看，很多學(xué)生都是失敗的，因?yàn)樗麄儧]有找到正確的規(guī)律，但是對于學(xué)生的發(fā)展而言，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)探究而言，這些嘗試都是必要的，有益的，因?yàn)楸緛砭蜎]有一個(gè)統(tǒng)一的問題，所以學(xué)生思考問題和展開探索的角度是開放的，因此失敗在所難免，但是這些失敗在交流中必能轉(zhuǎn)化為成功的經(jīng)驗(yàn)，這對于學(xué)生而言是重要的。

二、增強(qiáng)問題的深度，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深層追問

數(shù)學(xué)是鍛煉人思維的學(xué)科，一些淺層的問題根本激發(fā)不了學(xué)生的探究欲望，所以在實(shí)際教學(xué)中，我們可以適當(dāng)加深問題的難度，給學(xué)生探索的空間，增強(qiáng)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的深層次追問。

例如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，我給學(xué)生提供這樣一個(gè)問題：計(jì)算一道有余數(shù)的除法時(shí)，小馬虎將被除數(shù)128看成了182，得到的商比原來大6，余數(shù)不變，那么余數(shù)應(yīng)該是多少？學(xué)生在讀題理解題意之后展開了思考，一些學(xué)生想到了用182減128的差除以6得到除數(shù)為9，繼而算出余數(shù)是2的方法。但是也有一些學(xué)生對此不明所以，因此我追問學(xué)生為什么要這樣做，學(xué)生給出了理由：182比128大54，因?yàn)槌龜?shù)不變，余數(shù)也不變，所以增加的54就等于6個(gè)除數(shù)。在這樣的解釋下，再結(jié)合用符號(hào)表示出算式，學(xué)生領(lǐng)悟到其中的等量關(guān)系。

在這個(gè)案例中，難點(diǎn)在于余數(shù)的出現(xiàn)干擾了學(xué)生的理解，如果是沒有余數(shù)的除法，學(xué)生很容易想到增加的54就是6個(gè)除數(shù)。所以在一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)了其本質(zhì)的數(shù)學(xué)規(guī)律之后，我引導(dǎo)學(xué)生用不同的符號(hào)寫出除法算式，并分析其中的關(guān)系，讓學(xué)生結(jié)合可視化的符號(hào)說自己的思路，這樣的方法給學(xué)生的領(lǐng)悟以幫助。

三、挖掘問題的背景，牽引學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，很多數(shù)學(xué)問題來源于生活，而在學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象中也隱藏著數(shù)學(xué)規(guī)律，在實(shí)際教學(xué)中，我們要善于發(fā)現(xiàn)這些生活問題，并創(chuàng)設(shè)出情境來，讓學(xué)生將生活問題數(shù)學(xué)化，從數(shù)學(xué)的角度來解釋生活現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

例如在“認(rèn)識(shí)人民幣”教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生熟悉的購物情境，讓學(xué)生模擬購物中付款和找零的情境，引導(dǎo)學(xué)生回憶出生活中有哪些面額的人民幣，并結(jié)合具體的情況考慮在實(shí)際情況中應(yīng)該怎樣來付款，學(xué)生在這個(gè)過程中鞏固了對人民幣的認(rèn)識(shí)，并深切體會(huì)到一些付款方式只存在于假想中，在生活中不可能出現(xiàn)這樣的情況。除此之外，學(xué)生還比較了不同的付款方式，在方法多樣化的基礎(chǔ)上達(dá)成了方法的優(yōu)化，這對于學(xué)生的發(fā)展而言也是有益的。這個(gè)教學(xué)案例完全從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在數(shù)學(xué)的視角下幫助學(xué)生將生活問題數(shù)學(xué)化，推動(dòng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和理解，牽引學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。

總之，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必然讓學(xué)生在不斷的思考和探索中形成數(shù)學(xué)領(lǐng)悟，這樣的內(nèi)驅(qū)力比外部因素更有作用，實(shí)際教學(xué)中我們需要以有效的問題以抓手，推動(dòng)學(xué)生的自主探究，讓學(xué)生在問題研究中有真體驗(yàn)、真收獲。