基于STARCCM+的通機整機流場特性分析

譚禮斌 ，黃 燦 ，余千英 ，唐 琳 ，袁越錦

（1.隆鑫通用動力股份有限公司技術(shù)中心基礎(chǔ)研究所CFD研究室，重慶 400039；2.陜西科技大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西 西安 710021）

通機，英文名稱為General Purpose Engine，也稱作通用機械。通用機械是指車用及特殊用途以外的發(fā)動機。通機的主要結(jié)構(gòu)有缸頭、箱體、箱體蓋、活塞、曲柄連桿機構(gòu)、配氣機構(gòu)、進氣系統(tǒng)、排氣系統(tǒng)、起動系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)等。其中，冷卻系統(tǒng)的冷卻性能對通機的運作熱負荷具有較大的影響，冷卻性能不好，通機在運行過程中容易產(chǎn)生熱負荷過高的問題。隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）技術(shù)（簡稱 CFD）已廣泛用于發(fā)動機、汽車、環(huán)保、核電等各個工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。采用數(shù)值模擬的方法進行整車、整機、機組等流場的仿真分析，可為整車、整機及機組的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和相關(guān)性能提升提供思路[3-4]。劉超[5]采用CFD技術(shù)研究了加裝不同導(dǎo)風(fēng)板對整車流場特性的影響，通過流場特性分析可明顯看出導(dǎo)風(fēng)板對風(fēng)量分布的影響；陳崢峰等[6]通過CFD仿真對兩種不同型號的整車進行流場分析，對比流場差異性，以提出優(yōu)化方案?？梢?，計算流體動力學(xué)仿真技術(shù)的使用，對產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)改進與優(yōu)化具有很好的指導(dǎo)意義。

本文基于計算流體動力學(xué)的方法，以通用流體分析軟件STARCCM+11.06為分析平臺，對通機整機流場計算域模型的網(wǎng)格參數(shù)控制策略進行研究，以提高計算求解精度和效率；在探究的網(wǎng)格參數(shù)控制策略研究的基礎(chǔ)上，對兩種不同機型通機（A型整機、B型整機）的整機流場特性進行數(shù)值模擬分析，探究其流場分布間的差異。本文的研究結(jié)果可為后續(xù)相關(guān)通機機型的整機流場特性分析和結(jié)構(gòu)的改進及優(yōu)化提供理論參考。

1 物理模型

某公司開發(fā)的兩種不同機型的通機（A型整機、B型整機）的結(jié)構(gòu)大致相同，其中B型整機是在A型整機結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上擴缸開發(fā)的。B型整機的物理模型如圖1所示（模型采用UG8.0軟件依據(jù)整機實物以1∶1比例進行三維結(jié)構(gòu)構(gòu)建而成）。采用ANSYSSPACECLAIM2016軟件對B型整機進行幾何簡化及清理，獲得用于外流場計算的整機簡化模型如圖2所示和計算流體域模型如圖3所示。

B型整機冷卻系統(tǒng)的冷卻方式為強制風(fēng)冷。B型整機的冷卻風(fēng)道包括進氣格柵、拉盤、啟動盤、風(fēng)扇、風(fēng)扇罩、導(dǎo)流板、缸頭風(fēng)道、箱體風(fēng)道等。B型整機的通風(fēng)道有一個進氣風(fēng)道（風(fēng)扇葉片吸風(fēng)道，即風(fēng)扇入口進風(fēng)道）和六個出氣風(fēng)道（缸頭火花塞側(cè)或噴油器側(cè)風(fēng)道、缸頭中間風(fēng)道、缸頭挺柱側(cè)風(fēng)道、箱體火花塞側(cè)或噴油器側(cè)風(fēng)道、箱體挺柱側(cè)風(fēng)道、箱體底部風(fēng)道），主要用于對發(fā)動機缸體和箱體的散熱。B型整機各冷卻風(fēng)道的示意圖如圖4所示。

圖1 B型整機三維模型圖

圖2 B型整機參與外流場計算的簡化模型

圖3 B型整機外流場的計算流體域模型

圖4 B型整機冷卻風(fēng)道示意圖

2 計算流體力學(xué)基本控制方程及湍流模型

在計算流體力學(xué)中，流體運動規(guī)律所遵守的相關(guān)準(zhǔn)則都是以數(shù)學(xué)方程的形式表達出來，這通常是作為從理論基礎(chǔ)上解決實際工程問題的第一步。計算流體力學(xué)基本控制方程主要包括連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律）、納維（Navier）-斯托克斯（Stokes）方程（動量守恒定律）、能量方程（能量守恒定律）。本文只對整機冷卻系統(tǒng)的流體流動特性進行數(shù)值模擬分析，不涉及到溫度場。因此仿真軟件只求解連續(xù)性方程和動量守恒方程。實際工程問題中，多數(shù)流體流動呈現(xiàn)為湍流，STARCCM+11.006軟件中用于湍流流動的模型有k-ε湍流模型、k-w湍流模型、RSM湍流模型等，本文湍流模型采用k-ε湍流模型。整機流場特性分析運用的計算流體力學(xué)基本控制方程及湍流模型的數(shù)學(xué)表達式如下所示。

（1）連續(xù)性方程[7]

式中：ρ是密度，kg/m3；t是時間，s；u、v、w 是速度矢量在 x、y、z方向上的分量，m/s.

（2）動量守恒方程（N-S方程）[8]

式中：p 為壓力，Pa；τxy、τxx、τxz等是粘性應(yīng)力 τ的分量，Pa；fx、fy、fz為 x、y、z方向上的單位質(zhì)量力，m/s2.（3）k-ε湍流模型方程[8]

式中：Gk為速度梯度產(chǎn)生的湍動能項，Gb為浮力產(chǎn)生的湍動能項，YM表為脈動擴張項，C1ε，C2ε，C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，σk，σε分別為與湍動能k和耗散率相對應(yīng)的Prandtl數(shù)，Sk和Sε為用戶自定義的源項。

3 網(wǎng)格參數(shù)控制策略研究

計算域模型的網(wǎng)格模型劃分方法和網(wǎng)格質(zhì)量對數(shù)值求解的計算精度及模擬結(jié)果都具有非常大的影響，采用合理的網(wǎng)格控制參數(shù)和局部區(qū)域（關(guān)鍵主流區(qū)域）網(wǎng)格細化控制方法進行網(wǎng)格劃分，對減少網(wǎng)格數(shù)量、提高計算精度和求解效率具有非常重要的作用[9]。實際求解計算過程中，計算域的選取、網(wǎng)格加密尺寸、網(wǎng)格質(zhì)量以及邊界層網(wǎng)格等對計算求解的精度和效率都有影響，因此對網(wǎng)格參數(shù)控制策略進行研究，探究網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響是非常重要的[10-14]。

網(wǎng)格劃分需首先設(shè)置基準(zhǔn)尺寸以確定整個模型絕大部分區(qū)域的網(wǎng)格大小，該值一定程度上決定了整個模型的網(wǎng)格數(shù)量，B型整機的長（曲軸軸線方向）、寬（垂直曲軸軸線水平方向）、高（垂直曲軸軸線豎直方向）分別為367mm、450mm、490mm，STAR-CCM+技術(shù)手冊[15]中推薦的基準(zhǔn)尺寸參考值應(yīng)低于長、寬、高最小值的1/20，計算得到約為18.35 mm，本次共選取了2~20 mm的基準(zhǔn)尺寸進行基準(zhǔn)尺寸對計算求解結(jié)果影響的研究，最小面尺寸皆設(shè)置為基準(zhǔn)尺寸的50%.流體域網(wǎng)格模型和旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格模型都采用多面體網(wǎng)格劃分，其它網(wǎng)格初步設(shè)置為：風(fēng)扇初始加密尺寸為基礎(chǔ)尺寸4 mm（葉片厚度），最小面尺寸為2 mm，風(fēng)扇罩初始加密尺寸為4 mm（同葉片厚度），缸頭散熱片初始加密尺寸為4 mm（缸頭散熱片中最大厚度），邊界層網(wǎng)格初始設(shè)置為6層，增長比為1.5，總厚度為1.04 mm.

求解計算時主流區(qū)域的入口邊界為滯止入口邊界條件，出口邊界為壓力出口，空濾器、消聲器的流量邊界設(shè)置為質(zhì)量流量入口，值為10 g/s，流體為空氣。風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)域處理為MRF（Moving Reference Frame），轉(zhuǎn)速為3 600 r/min.湍流模型選擇為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。設(shè)置完成后執(zhí)行計算，整理結(jié)果獲得不同基準(zhǔn)尺寸對整機流場計算求解的影響如圖5所示。不同基準(zhǔn)尺寸下整機總進風(fēng)量差異非常小，2 mm的結(jié)果比20 mm的結(jié)果大2%，但2 mm的體網(wǎng)格數(shù)量是20 mm的37倍，網(wǎng)格數(shù)量越大，求解時間更長，計算效率低，故在計算初期可設(shè)置較大的基本尺寸，以免造成計算資源的浪費，本次基準(zhǔn)尺寸選擇20 mm.

圖5 不同基準(zhǔn)尺寸對整機流場求解的影響

通機整機流場關(guān)鍵區(qū)域為風(fēng)扇、風(fēng)扇罩、缸頭散熱片，關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格質(zhì)量對計算求解的精度具有較大的影響，因此需采用局部區(qū)域網(wǎng)格細化控制方法對關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格細化處理，以提高計算精度。圖6為不同風(fēng)扇加密尺寸對整機流場計算求解的影響。圖中“4-2”表示風(fēng)扇區(qū)域網(wǎng)格加密采用的基本尺寸為4 mm，最小面尺寸為2 mm.風(fēng)扇網(wǎng)格加密尺寸逐漸減小，整機總進風(fēng)量變化非常小，考慮到計算求解效率和葉片變形程度，選定2~0.5 mm的風(fēng)扇加密尺寸為最佳尺寸，即風(fēng)扇區(qū)域網(wǎng)格加密的基本尺寸為2 mm，最小面尺寸為0.5 mm.如圖6所示。

圖6 風(fēng)扇加密尺寸對整機流場求解的影響

圖7 為不同風(fēng)扇加密尺寸對整機流場計算求解的影響。風(fēng)扇罩網(wǎng)格加密尺寸逐漸減小，整機總進風(fēng)量變化非常小，考慮到計算求解的效率且風(fēng)扇罩加密尺寸應(yīng)與風(fēng)扇加密尺寸不宜存在較大差異，故選定3 mm為最佳風(fēng)扇罩網(wǎng)格加密尺寸。在計算資源充足情況下可以選擇2 mm的風(fēng)扇加密尺寸。

圖7 風(fēng)扇罩加密尺寸對整機流場求解的影響

圖8為不同缸頭散熱片加密尺寸對整機流場求解的影響。圖中橫坐標(biāo)“4-3”表示散熱片區(qū)域的網(wǎng)格加密尺寸4 mm，風(fēng)扇罩區(qū)域的網(wǎng)格加密尺寸選擇3 mm.散熱片加密尺寸逐漸減小，整機總進風(fēng)量變化非常小，從計算求解效率考慮選定散熱片加密尺寸（體加密）為3 mm.

圖8 散熱片加密尺寸對整機流場求解的影響

STAR-CCM+軟件中用于邊界層網(wǎng)格生成的控制參數(shù)為：邊界層總厚度、邊界層增長比、邊界層層數(shù)、邊界層第一層厚度，各控制參數(shù)間存在內(nèi)在的聯(lián)系，如設(shè)定邊界層第一層厚度、增長比和邊界層層數(shù)即可計算出邊界層總厚度，因此可選擇其中三個參數(shù)來生成邊界層網(wǎng)格[16]。邊界層網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)的設(shè)置應(yīng)滿足模擬過程中所選擇的湍流模型對壁面處理（WallY+）的要求，且應(yīng)保證邊界層最外層（第N層）厚度約為體網(wǎng)格第一層高度的0.3~0.5倍[15]。因此邊界層網(wǎng)格控制參數(shù)應(yīng)依據(jù)整機流場計算的實際情況而定。圖9為邊界層層數(shù)對整機流場求解的影響。邊界層第一層網(wǎng)格厚度直接決定壁面Y+大小，因此對邊界層厚度的研究保持了第一層網(wǎng)格厚度為0.05 mm，增長比1.5，分別計算了邊界層為3到8層時的整機流場。不同邊界層層數(shù)的整機總進風(fēng)量差異不大，但邊界層為3、4、5層時邊界層總厚度比較薄且網(wǎng)格的volume change質(zhì)量較差，邊界層為8層時，邊界層總厚度太大，造成部分區(qū)域的體網(wǎng)格區(qū)間太小，邊界層層數(shù)在6層及7層為最佳。因此，本文選定邊界層6層作為后續(xù)邊界層網(wǎng)格的劃分。

圖9 邊界層層數(shù)對整機流場求解的影響

為創(chuàng)建整機流場封閉的流體計算域，需要在通機整機計算模型周圍虛擬出一個流體流動空間，該空間大小因人而異，因此分析了通機長、寬、高的2~8倍的虛擬計算域尺寸對整機流場特性的影響。圖10為虛擬計算域尺寸對整機流場求解的影響。從圖中可以看出，不同虛擬計算域尺寸對整機總進風(fēng)量的影響較小，且體網(wǎng)格數(shù)量差異也較小，但虛擬計算域較小時，在虛擬計算域表面產(chǎn)生較大的風(fēng)速，而實際情況中不會呈現(xiàn)出這種流場分布特性；當(dāng)虛擬計算域較大時，其表面風(fēng)速較小，比較符合實際情況。因此在數(shù)值模擬求解中應(yīng)選擇足夠大的虛擬計算域，或根據(jù)實際試驗環(huán)境空間建立通機整機外流場計算的虛擬流體計算域，使計算求解更加符合實際情況。

圖10 虛擬計算域大小對整機流場求解的影響

圖11 為網(wǎng)格類型對整機流場求解的影響。STAR-CCM+網(wǎng)格生成工具可生成多面體網(wǎng)格（編號1）、四面體網(wǎng)格（編號 2）、切割體網(wǎng)格（編號 3）三種非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，也可生成薄板網(wǎng)格、拉伸網(wǎng)格、周期網(wǎng)格等2.5D結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對于通機整機流場分析，由于其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格較困難，故采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且通機整機流場分為主流區(qū)域和風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域，故兩個區(qū)域可劃分相同網(wǎng)格或不同網(wǎng)格。圖中橫坐標(biāo)“1-1”表示主流區(qū)域劃分為多面體網(wǎng)格，風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)區(qū)域也劃分為多面體網(wǎng)格。不同體網(wǎng)格類型的整機總風(fēng)量差異很小，但體網(wǎng)格數(shù)量差異很大，以網(wǎng)格數(shù)量大小排序為四面體網(wǎng)格>切割體網(wǎng)格>多面體網(wǎng)格；計算耗時方面，兩個區(qū)域采用同一網(wǎng)格的計算時間小于混合網(wǎng)格，且多面體網(wǎng)格計算時間小于切割體網(wǎng)格，切割體網(wǎng)格計算時間小于四面體網(wǎng)格，綜合分析可得，通機整機流場分析兩個區(qū)域的網(wǎng)格類型均選擇為多面體網(wǎng)格時，整機計算域的體網(wǎng)格數(shù)量小，計算機求解效率高。

圖11 網(wǎng)格類型對整機流場求解的影響

綜合網(wǎng)格參數(shù)控制策略研究得出：針對整機流場分析，基準(zhǔn)尺寸建議選擇整機長、寬、高中最小值的1/20；風(fēng)扇加密尺寸建議基本尺寸選擇葉片厚度的1/2，最小面尺寸為葉片厚度的1/8；風(fēng)扇罩體加密尺寸建議選擇為風(fēng)扇加密基本尺寸的1.5倍；缸頭散熱片體加密尺寸為散熱葉片厚度區(qū)間的中間值；邊界層厚度需與整機流場計算選擇的湍流模型及壁面處理方法結(jié)合取值，且需保證邊界層最外層厚度約為體網(wǎng)格第一層高度的0.3~0.5倍；外流場計算的虛擬計算域盡量選擇足夠大的尺寸；若無特殊要求，通機整機流場分析網(wǎng)格類型均可選擇多面體網(wǎng)格類型。

在探討的網(wǎng)格控制策略研究結(jié)論的基礎(chǔ)上，利用該網(wǎng)格控制策略對整機計算域模型進行網(wǎng)格劃分；為了使虛擬計算域與整機模型域網(wǎng)格形成較好的過渡，進行了適當(dāng)?shù)募用芴幚恚詈螳@得的B型整機流場計算域的體網(wǎng)格模型如圖12所示。體網(wǎng)格數(shù)量約為700萬。采用相同的網(wǎng)格控制策略即可獲得A型整機整機流場計算域的體網(wǎng)格。

圖12 B型整機流場計算域的體網(wǎng)格

4 模擬結(jié)果對比分析

4.1 冷卻風(fēng)道風(fēng)量分布

圖13表示各冷卻風(fēng)道風(fēng)量分布的對比。從圖中可以看出，A型整機風(fēng)扇入口風(fēng)量為74.07 g/s，缸頭總風(fēng)量（噴油器側(cè)與挺住側(cè)之和）為25.42 g/s，占總進風(fēng)量的29.8%，箱體風(fēng)量為46.56 g/s，占總進風(fēng)量的62.7%.B型整機風(fēng)扇入口風(fēng)量（總進風(fēng)量）為106.04 g/s，缸頭總風(fēng)量為41.52 g/s，占總進風(fēng)量的39.1%，箱體風(fēng)量為48.05 g/s，占總進風(fēng)量的45.2%.A型整機和B型整機各風(fēng)道風(fēng)量分布存在較大的差異。

圖13 各冷卻風(fēng)道風(fēng)量分布對比圖

圖14 表示缸頭各冷卻通風(fēng)道的截面示意圖。圖15表示缸頭各冷卻通風(fēng)道風(fēng)量分布對比。從圖中可以看出，B型整機挺住側(cè)的風(fēng)量分布遠遠大于其噴油器側(cè)風(fēng)量分布。實際上，發(fā)動機運作過程中，噴油器側(cè)（火花塞側(cè)）溫度較高，為了使缸頭溫度得到充分的冷卻，噴油器側(cè)的通風(fēng)量應(yīng)高于挺住側(cè)風(fēng)量才更利于高溫區(qū)域的冷卻。依據(jù)通機整機臺架試驗測試得出，B型整機在實際的運行過程中，發(fā)動機溫度確實存在熱負荷問題，火花塞側(cè)溫度的確特別高，分析其原因主要是由發(fā)動機冷卻風(fēng)道風(fēng)量的分布不均勻造成的，與數(shù)值模擬分析結(jié)果基本吻合，表示基于STARCCM+的整機外流場計算可以較精確地分析整機流場分布特性，為后續(xù)整機的結(jié)構(gòu)改進與流場優(yōu)化提供相應(yīng)的理論參考。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖14 缸頭各冷卻通風(fēng)道截面（上為A型整機，下為B型整機，風(fēng)道截面序號順序同A型整機）

圖15 缸頭各冷卻通風(fēng)道風(fēng)量分布對比圖

圖16 表示整機各冷卻通風(fēng)道風(fēng)量占總進風(fēng)量的比值對比分析圖。從圖中可以看出，A型整機噴油器側(cè)風(fēng)量占總風(fēng)量的比值比其挺柱側(cè)風(fēng)量占總風(fēng)量的比值大15.6%，B型整機噴油器側(cè)風(fēng)量占總風(fēng)量的比值比其挺柱側(cè)風(fēng)量占總風(fēng)量的比值小12.9%，A型整機噴油器側(cè)的風(fēng)量占比更大，更多的風(fēng)量分布在溫度較高的噴油器側(cè)，該分布有利于高溫區(qū)域的冷卻。

圖16 各冷卻風(fēng)道風(fēng)量占總進風(fēng)量的比值對比圖

4.2 整機流場對比分析

圖17 為整機速度分布云圖。從圖中可以看出，兩個機型整機流場分布存在差異，特別是B型整機缸頭及箱體挺住側(cè)的速度分布梯度較大，而A型整機缸頭及箱體的挺住側(cè)和噴油器側(cè)的速度未呈現(xiàn)出較大的差異。

圖17 整機速度分布圖（上為A型整機，下為B型整機）

圖18 為整機消聲器排氣管附近速度分布圖。從圖中可以看出，由于導(dǎo)流板的作用，A型整機排氣管附近及缸頭的速度分布均勻且更大。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖18 整機消聲器排氣管附近速度分布圖（上為A型整機，下為B型整機）

圖19 所示為整機消聲器排氣管附近流線分布圖。從圖中可以看出，由于導(dǎo)流板的作用，A型整機在排氣管附近處有大量的風(fēng)被導(dǎo)向溫度較高的缸頭和噴油器附近，有利于高溫區(qū)域的冷卻；而B型整機的導(dǎo)流板將挺柱側(cè)的風(fēng)直接導(dǎo)出缸頭，未能更好的有效利用。A型整機整機流場分布較B型整機的流場分布更合理。A型整機缸頭冷卻風(fēng)道的設(shè)計及導(dǎo)流板方案可為后續(xù)對B型整機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

圖19 整機消聲器排氣管附近流線分布圖（上為A型整機，下為B型整機）

5 結(jié)束語

（1）針對整機流場分析，基準(zhǔn)尺寸建議選擇整機長、寬、高中最小值的1/20；風(fēng)扇加密尺寸建議基本尺寸選擇葉片厚度的1/2，最小面尺寸為葉片厚度的1/8；風(fēng)扇罩體加密尺寸建議選擇為風(fēng)扇加密基本尺寸的1.5倍；缸頭散熱片體加密尺寸為散熱葉片厚度區(qū)間的中間值；邊界層厚度需與整機流場計算選擇的湍流模型及壁面處理方法結(jié)合取值，且需保證邊界層最外層厚度約為體網(wǎng)格第一層高度的0.3~0.5倍；外流場計算的虛擬計算域盡量選擇足夠大的尺寸；若無特殊要求，通機整機流場分析網(wǎng)格類型均可選擇多面體網(wǎng)格類型。

（2）A型整機噴油器側(cè)風(fēng)量占總風(fēng)量的比值更大，更多的風(fēng)量分布在溫度較高的噴油器側(cè)，有利于高溫區(qū)域的冷卻；A型整機的風(fēng)量分布更合理。

（3）由于導(dǎo)流板的作用，A型整機在消聲器排氣管附近的速度更大且分布較均勻；B型整機噴油器側(cè)的出風(fēng)直接沖刷在排氣管上，且挺柱側(cè)的風(fēng)直接流出缸頭，未能有效利用。

（4）A型整機的整機流場分布優(yōu)于B型整機的整機流場分布，A型整機缸頭冷卻風(fēng)道的設(shè)計及導(dǎo)流板方案可為后續(xù)對B型整機的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

[1]董貴楊，譚 華，楊自雙，等.CFD技術(shù)在汽車工程領(lǐng)域中的應(yīng)用研究[J].機械工程與自動化，2013（1）：219-221.

[2]張均紅.論汽車工程領(lǐng)域中CFD技術(shù)的應(yīng)用[J].山東工業(yè)技術(shù)，2017（12）：151-151.

[3]晏 強，種 剛，張 倩，等.基于國內(nèi)某重型卡車整車外流場優(yōu)化分析[J].汽車實用技術(shù)，2017（20）：126-128.

[4]夏 冰，鄧亞東，汪怡平，等.四座敞篷轎車的座艙流場特性仿真分析及改進[J].武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2017（4）：630-636.

[5]劉 超.加裝不同形式導(dǎo)風(fēng)板的廂式貨車空氣流場研究[D].長春：吉林大學(xué)，2017.

[6]陳崢峰，楚曉華，劉鑫明.CFD仿真在客車外流場分析方面的應(yīng)用研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2010（4）：20-23.

[7]江 帆，陳維平，王一軍，等.基于動網(wǎng)格的離心泵內(nèi)部流場數(shù)值模擬[J].流體機械，2007，35（7）：20-24.

[8]袁越錦，譚禮斌，徐英英，等.氣泡霧化噴嘴氣液兩相流體混合流動的數(shù)值模擬[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報，2015（5）：135-140.

[9]馮靜安，唐小琦，王衛(wèi)兵，等.基于網(wǎng)格無關(guān)性與時間獨立性的數(shù)值模擬可靠性的驗證方法[J].石河子大學(xué)學(xué)報（自科版），2017，35（1）：52-56.

[10]康 順.計算域選取對CFD模擬結(jié)果的影響[C]//中國工程熱物理學(xué)會2004年熱機氣動熱力學(xué)學(xué)術(shù)會議，2004.

[11]曾和義.網(wǎng)格質(zhì)量對數(shù)值模擬的影響[C]//中國核學(xué)會2009年學(xué)術(shù)年會，2009.

[12]劉明亮，張思青，李勝男.網(wǎng)格對CFD模擬結(jié)果的影響分析[J].水電與抽水蓄能，2016，2（4）：41-47.

[13]資 丹，王福軍，陶 然，等.邊界層網(wǎng)格尺度對泵站流場計算結(jié)果影響研究[J].水利學(xué)報，2016，47（2）：139-149.

[14]李曉俊，袁壽其，潘中永，等.離心泵邊界層網(wǎng)格的實現(xiàn)及應(yīng)用評價[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2012，28（20）：67-72.

[15]STAR-CCM+Version 11.06 USER GUIDE[Z].

[16]胡 坤.ANSYSICEMCFD工程實例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2014.