基于失效物理的電子學(xué)產(chǎn)品可靠性仿真研究

曹海斌，郝 恒，渠繼東

（中國船舶科學(xué)研究中心深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇無錫 214082）

0 引言

隨著我國載人航天任務(wù)不斷向前推進，對空間站任務(wù)、可靠性和壽命等提出了越來越高的要求，同時為了滿足高功能密度、高性能的需求，以及國外禁運限制，不得不采用高新技術(shù)的商用元器件、部組件。這些新的要求和情況使空間站任務(wù)的可靠性、長壽命需求面臨極大挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)的基于數(shù)理統(tǒng)計的可靠性設(shè)計指導(dǎo)思想，以及工程實踐中“兩張皮”的現(xiàn)象在航天工程中也受到極大挑戰(zhàn)和質(zhì)疑。

介紹一種基于失效物理的可靠性仿真分析方法，為解決長壽命、高可靠空間電子學(xué)產(chǎn)品的可靠性設(shè)計問題提供一種思路，它可以將產(chǎn)品可靠性與機、電、熱、物理化學(xué)等工程專業(yè)有機結(jié)合，實現(xiàn)可靠性與其他工程專業(yè)綜合、無縫銜接?；谑锢淼姆抡婕夹g(shù)研究早在21世紀(jì)初期由馬里蘭大學(xué)的CALCE中心發(fā)展起來的，其通過仿真結(jié)果來模擬預(yù)期的電子學(xué)產(chǎn)品故障產(chǎn)生的過程，并研制了CALCE系列軟件，在NASA的航天飛機逃逸系統(tǒng)、HONEYWELL公司的航空引擎控制系統(tǒng)等[1-3]上得到成功應(yīng)用。最近幾年，以CALCE應(yīng)用的可靠性仿真技術(shù)在國內(nèi)也得到了廣泛研究和蓬勃發(fā)展，國內(nèi)代表性的研究單位如北京航空航天大學(xué)可靠性與系統(tǒng)工程學(xué)院、中航301所、中電集團部分研究所等[8-11]，這項技術(shù)已在我國航空重大裝備等項目中開展了試點應(yīng)用，取得了良好的工程實踐效果，將來擬開展工程推廣應(yīng)用。中國科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心承擔(dān)空間站空間應(yīng)用任務(wù)，其壽命要求長、可靠性要求高，載荷的物理化學(xué)特性復(fù)雜，相關(guān)研究人員正在對基于失效物理的可靠性仿真技術(shù)進行研究和探索，力爭為長壽命、高可靠的空間應(yīng)用任務(wù)載荷產(chǎn)品的可靠性設(shè)計與保證探索出一條新的道路。

1 電子學(xué)產(chǎn)品失效物理可靠性仿真流程

電子學(xué)產(chǎn)品基于失效物理的可靠性仿真來分析產(chǎn)品的可靠性，進行故障預(yù)計和識別可靠性薄弱環(huán)節(jié)，通過數(shù)字樣機模型和失效機理模型等可以將產(chǎn)品可靠性設(shè)計與功能、性能設(shè)計有機結(jié)合[4]。失效物理的可靠性分析方法認(rèn)為故障具有確定性，電子產(chǎn)品會隨時間而逐步退化直至失效，壽命是有限的，可以通過故障物理模型進行描述，同時還認(rèn)為，產(chǎn)品故障由基本的機械應(yīng)力、熱應(yīng)力、電應(yīng)力和化學(xué)作用等應(yīng)力導(dǎo)致的?；谑锢淼目煽啃苑抡娣治鲋饕情_展電子學(xué)產(chǎn)品的應(yīng)力分析和故障預(yù)計。有關(guān)數(shù)據(jù)表明，空間電子學(xué)產(chǎn)品故障的誘導(dǎo)因素中，溫度因素占50%（包括熱真空），振動因素占30%，合計80%，可見溫度應(yīng)力和振動應(yīng)力是影響空間電子學(xué)產(chǎn)品可靠性的主要因素。因此，空間電子學(xué)產(chǎn)品基于失效物理的可靠性仿真分析方法是在對電子學(xué)產(chǎn)品進行失效機理分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)產(chǎn)品的CAD（Computer Aided Design，計算機輔助設(shè)計）模型建立 FEA（Finite Element Analysis，有限元分析）數(shù)字樣機和 CFD（Computational Fluid Dynamics，計算流體動力學(xué)）數(shù)字樣機，開展振動應(yīng)力和熱應(yīng)力分析，將分析結(jié)果帶入確定的失效機理模型進行可靠性仿真和故障預(yù)計。仿真流程見圖1，其中，F(xiàn)MMEA即Failure Modes Mechanism and Effects analysis，故障模式影響分析MTTF即Mean Time To Failure，平均失效前時間。

圖1 可靠性仿真分析流程

由圖1可知，基于失效物理的可靠性仿真是多學(xué)科綜合、融合的過程，首先根據(jù)產(chǎn)品的設(shè)計信息，包括CAD模型、原材料元器件信息等建立振動分析的FEA數(shù)字樣機和熱分析的CFD數(shù)字樣機，并根據(jù)結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果和熱測量結(jié)果對數(shù)字樣機進行修正，確保建立的數(shù)字樣機模型的準(zhǔn)確性；然后結(jié)合環(huán)境剖面分析的實際環(huán)境利用Ansys軟件對FEA數(shù)字樣機開展力學(xué)分析、Icepak軟件對CFD數(shù)字樣機開展熱分析；將力、熱分析結(jié)果納入由CalcePWA軟件建立的失效物理仿真模型，根據(jù)失效機理分析結(jié)果選擇合適的失效物理模型（如振動疲勞模型、Engelmaier模型等）進行應(yīng)力損傷和累積應(yīng)力損傷分析，以及故障預(yù)計，評估產(chǎn)品的MTTF和發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的可靠性薄弱環(huán)節(jié)。

電子系統(tǒng)在全壽命周期中導(dǎo)致產(chǎn)品失效的機理有多種[5，10]，包括電應(yīng)力方面的如柵介質(zhì)經(jīng)時擊穿、熱載流子注入和電遷移等，電連接部位焊點、鍍通孔的熱疲勞和振動疲勞等。

2 電子學(xué)產(chǎn)品常見失效機理仿真模型

2.1 疲勞累積損傷模型

材料在復(fù)雜載荷（力、溫度等）下會受到不同程度的損傷，其影響損傷因素是隨機的，國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域做了大量研究工作并取得了眾多累積損傷分析與計算模型，但至今也未統(tǒng)一。目前，最常用的方法是線性累積損傷法，即Palmgren-Miner模型，簡稱Miner模型[12]。其含義為：若某零件在某循環(huán)應(yīng)力作用下的疲勞總壽命為Nf，在一個循環(huán)應(yīng)力作用下?lián)p傷為式（1）。

若在此循環(huán)應(yīng)力下循環(huán)Nf次，則累積損傷D=1。若零件在m個任務(wù)階段的n種失效機理作用下，其累積的總累積損傷為式（2）。

假設(shè)某空間電子產(chǎn)品在整個任務(wù)周期內(nèi)其焊點或鍍通孔經(jīng)歷循環(huán)振動應(yīng)力和循環(huán)溫度應(yīng)力作用，假設(shè)Dvb和Dth分別表示振動應(yīng)力和熱應(yīng)力累積損傷值，根據(jù)式（2）可知，焊點或鍍通孔經(jīng)歷循環(huán)振動應(yīng)力和循環(huán)溫度應(yīng)力下總累積損傷為式（3）。

若空間產(chǎn)品在壽命周期內(nèi)的某時間t在循環(huán)振動應(yīng)力和循環(huán)溫度應(yīng)力作用下總的累積損傷DΣ=1，則該產(chǎn)品壽命為式（4）。

2.2 振動疲勞模型

空間產(chǎn)品電子學(xué)產(chǎn)品的整個壽命周期受到的振動環(huán)境主要包括研制振動試驗、運輸環(huán)境以及發(fā)射環(huán)境等，其中對電子學(xué)產(chǎn)品連接部位的焊點或鍍通孔可靠性影響貢獻最大的是高周疲勞隨機振動。因此，需要在建立的FEA數(shù)字樣機的基礎(chǔ)上重點研究電路板級產(chǎn)品的隨機振動統(tǒng)計特性，來確定電路板不同部位在外界振動激勵下的響應(yīng)統(tǒng)計特性，從而確定電路板上焊點或鍍通孔等電連接結(jié)構(gòu)的隨機振動疲勞壽命。

采用的失效物理建模軟件CALCEPWA中的隨機振動疲勞模型[1]見式（5）。

式（5）中，Nfvb為器件的疲勞壽命，x和y為該器件在電路板上的相對中心的位置坐標(biāo)，C是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗確定的常數(shù)，b是疲勞強度指數(shù)，Z1和Z2為由功率譜密度、最小自然頻率、電路板厚度、焊點形態(tài)等信息確定的系數(shù)。

式（5）中，用相對曲率Rxy代替sin函數(shù)，則有式（6）。

馬里蘭大學(xué)的CALCE中心經(jīng)過大量的試驗測試和PCB（Printed Circuit Board，印制電路板）設(shè)計經(jīng)驗，得出電路板中心最大位移的一個經(jīng)驗公式（7）。

2.3 熱疲勞模型

空間產(chǎn)品電子學(xué)產(chǎn)品在整個壽命周期中除了上述所承受的振動外，還將承受飛行器進出陰影陽照區(qū)的交變溫度以及設(shè)備工作、待機、斷電不工作的溫度及交變溫度應(yīng)力。對于電子產(chǎn)品電連接部位的焊點、鍍通孔等在溫度交替變化下將交替膨脹和收縮，因其使用材料的熱膨脹系數(shù)不同將產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)變，初始焊點、鍍通孔等在溫度環(huán)境下出現(xiàn)裂紋和裂紋擴張，導(dǎo)致其電阻值上升等電性能變化，甚至出現(xiàn)斷路現(xiàn)象。

采用的失效物理建模軟件CALCEPWA中的熱疲勞模型為Engelmaier模型[6-7]，具體模型見式（8）。

其中，Nfth為疲勞壽命，△γ為剪切應(yīng)變范圍，c為與溫度剖面相關(guān)的參數(shù)，εf為材料常數(shù)。對于廣泛采用的共晶焊料，εf=0.325。c為與溫度循環(huán)剖面相關(guān)的參數(shù)，c=0.442-0.0006sj+0.01741n（1+f）。其中，sj為溫度循環(huán)的平均溫度；f為溫度循環(huán)頻率?！鳓?為剪切應(yīng)變范圍，由 3部分組成，即△γ=γe+γp+γc。其中：γe為彈性應(yīng)變分量；γp為塑性應(yīng)變分量；γc為蠕變應(yīng)變分量。

3 應(yīng)用實例

以空間應(yīng)用某載荷電控設(shè)備為例。其為空間應(yīng)用典型的電子學(xué)產(chǎn)品，由電源板、主控板等組成，采用籠屜式結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)輕巧、抗力學(xué)性能好，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

3.1 壽命剖面與失效機理分析

該電控設(shè)備自研制完成后，將在地面完成力熱環(huán)境試驗、ESS（Environment Stress Screen，環(huán)境應(yīng)力篩選實驗）試驗后，在運輸?shù)桨l(fā)射場裝整器后發(fā)射，在軌按運控要求開機工作完成科學(xué)任務(wù)目標(biāo)，直至任務(wù)壽命終結(jié)。由此可見，該電控設(shè)備在壽命剖面內(nèi)將主要經(jīng)歷地面研制階段力學(xué)試驗和熱試驗帶來的力學(xué)應(yīng)力和溫度應(yīng)力，發(fā)射階段帶來的力學(xué)振動，以及在軌加電工作帶來的溫度應(yīng)力等。該設(shè)備上的主要電子學(xué)器件為DC/DC模塊、DSP（Digital Signal Processing，數(shù)字信號處理）集成電路，以及發(fā)熱量比較大的LDO（Low Dropout linear regulator，低壓差線性穩(wěn)壓器）和功率電阻等器件，經(jīng)過對電控設(shè)備電路及電裝工藝進行詳細的失效機理分析，其對可靠性影響比較大的失效機理分析結(jié)果見表1所示。其中，PTH為Plating Through Hole，即通孔直插式元件。

圖2 載荷電控設(shè)備結(jié)構(gòu)

表1 某電控設(shè)備典型潛在失效機理

3.2 數(shù)字樣機建模與應(yīng)力分析

根據(jù)該電控設(shè)備的設(shè)計資料以及CAD模型，采用Ansys Workbench建立的FEA數(shù)字樣機如圖3所示，采用Icepak建立的CFD數(shù)字樣機如圖4所示，并為這些模型中的材料、器件、零件等附上相關(guān)屬性，為后面的應(yīng)力分析和故障預(yù)計奠定基礎(chǔ)。

開展基于失效物理的可靠性仿真，進行應(yīng)力分析是關(guān)鍵一環(huán)，下面在圖3和圖4數(shù)字樣機的基礎(chǔ)上開展應(yīng)用分析。由壽命剖面分析可知，該電控設(shè)備承受的力學(xué)振動主要是研制階段的地面力學(xué)試驗和發(fā)射階段的發(fā)射力學(xué)環(huán)境，承受的溫度環(huán)境主要是地面研制階段的溫度試驗和老練篩選以及在軌運行階段的溫度環(huán)境。則根據(jù)圖3的FEA數(shù)字樣機模型分別分析地面力學(xué)試驗和發(fā)射階段電控設(shè)備所受環(huán)境應(yīng)力下的受力情況，關(guān)注環(huán)節(jié)的應(yīng)力、應(yīng)變或加速度響應(yīng)分布等；根據(jù)圖4的樣機模型分別分析地面熱試驗、老練篩選以及在軌運行段溫度環(huán)境下設(shè)備溫度分布、局部溫度等情況。分析結(jié)果如圖5所示。

圖3 電控設(shè)備FEA數(shù)字樣機模型

圖4 電控設(shè)備CFD數(shù)字樣機模型

3.3 失效物理建模與故障預(yù)計

采用馬里蘭大學(xué)CALCE中心的CalcePWA軟件對該電控設(shè)備具有典型失效機理的主控板進行失效物理建模和故障預(yù)計，故障預(yù)計模型如圖6所示，并在模型中設(shè)置除PCB層數(shù)、導(dǎo)電介質(zhì)參數(shù)外，還需要設(shè)置元器件的封裝形式、封裝材料、尺寸、功耗、重量、溫度及結(jié)殼熱阻、過孔、安裝工藝參數(shù)（器件與PCB板間間隙及填充材料、焊點參數(shù)）等。在模型完成參數(shù)設(shè)置后，選擇合適的失效物理模型和工況開展故障預(yù)計分析。

根據(jù)壽命剖面分析，本案例中該電控設(shè)備將經(jīng)歷地面研制、發(fā)射和在軌運行（2 a任務(wù)期）3個階段，對3個階段所承受的力學(xué)、熱應(yīng)力開展故障預(yù)計分析，經(jīng)過工程分析和反復(fù)迭代，確定了LDO1，LDO2，LDO3等為熱疲勞潛在故障可靠性薄弱點，DSP1，DCDC2等為振動疲勞潛在故障可靠性薄弱點。針對這些薄弱環(huán)節(jié)，在LDO1，LDO2，LDO3等處改善導(dǎo)熱路勁、涂覆導(dǎo)熱脂，對 DSP1，DCDC2等布局位置進行優(yōu)化。主控板的最終仿真分析結(jié)果見表2，基本達到了預(yù)期的可靠性指標(biāo)，最終地面環(huán)境試驗未發(fā)現(xiàn)故障。

表2 某電控設(shè)備—主控板故障預(yù)計分析結(jié)果

4 結(jié)束語

空間站時代，空間應(yīng)用系統(tǒng)有效載荷產(chǎn)品新技術(shù)、新材料、新器件等新手段應(yīng)用將更加廣泛，有效載荷更加復(fù)雜、創(chuàng)新性將更強，壽命要求更長、可靠性要求更高，可繼承和借鑒的經(jīng)驗很少，用于幫助識別產(chǎn)品可靠性薄弱環(huán)節(jié)、評價產(chǎn)品可靠性設(shè)計水平的數(shù)據(jù)更少。因此，提出采用基于失效物理的電子產(chǎn)品可靠性仿真分析技術(shù)來解決這一難題，將可靠性量化分析與結(jié)構(gòu)分析、熱分析等進行專業(yè)綜合，能盡早發(fā)現(xiàn)設(shè)計缺陷，明確應(yīng)力裕量，減少設(shè)計更改反復(fù)，并能比較有效的減少工程中的兩張皮現(xiàn)象，方法經(jīng)濟、高效。在提高產(chǎn)品可靠性、縮短研制周期、降低研制費用等方面具有積極意義，特別是針對創(chuàng)新強的空間應(yīng)用有效載荷小子樣產(chǎn)品更加適用，應(yīng)積極推廣和應(yīng)用。

圖5 電控設(shè)備力學(xué)響應(yīng)和溫度水平分布情況

圖6 主控板故障預(yù)計模型