巧用數(shù)學寫作清除高中生數(shù)學學習心理障礙

李元術

【關鍵詞】 數(shù)學教學；數(shù)學寫作；心理障礙；消除

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）11—0078—02

數(shù)學寫作，作為一種學生主體參與式的數(shù)學學習活動，有利于提升學生的認知能力，為數(shù)學學習注入情感的力量，通過學生親自或間接經(jīng)歷數(shù)學活動過程，促進綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，從而幫助學生提高數(shù)學素養(yǎng)。而高中數(shù)學作為數(shù)學教育中較為重要的階段，由于其學習內(nèi)容特有的靈活多變性和抽象性，對學生的思維要求和學習方式要求較高，容易導致高中生在學習過程產(chǎn)生心理負擔與障礙，嚴重影響學生的學習進程和效率，所以在高中階段，數(shù)學寫作教學就顯得尤為重要和迫切。下面，筆者結合教學實踐，就數(shù)學寫作在消除高中生數(shù)學學習心理障礙中的作用，談談自己的看法。

一、高中生數(shù)學學習心理障礙分析

高中數(shù)學學習內(nèi)容特有的靈活多變性和抽象性，使得大部分學生在步入高中后短期內(nèi)無法適應高中數(shù)學教學方式，不能深刻理解數(shù)學核心概念，也沒有良好的數(shù)學思維方式，導致學生由此產(chǎn)生厭學、恐懼、過度焦慮等典型的心理障礙，嚴重影響了學習的積極性和學習效率。

1.高中生數(shù)學學習心理障礙的主要成因

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生存在數(shù)學學習心理障礙是一個較為普遍的現(xiàn)象，主要產(chǎn)生原因有以下幾個方面：

（1）數(shù)學成績低下。在學習過程中，成績的持續(xù)低落，給學生所帶來的壓力是來自多方面的，包括同學間的相互比較、老師的冷嘲熱諷以及家長的冷漠態(tài)度。作為一個心理各方面還不是很成熟的高中生來說，負面效應尤為明顯，長此以往極易形成對學習的極度厭惡甚至敵意。

（2）數(shù)學學習方法不得當。從個人教學經(jīng)驗和訪談結果發(fā)現(xiàn)，大部分學生產(chǎn)生數(shù)學學習心理障礙與自己的學習方法有關，主要在成績中等及中等以下的學生中體現(xiàn)較多。這類學生多在學習中有著較好的學習態(tài)度和學習愿望，渴望成為老師、家長和同學眼中的優(yōu)等生，但由于學習方法不得當，使得考試成績與學習付出不成正比。加之這類學生的群體較為龐大，反而容易被老師和家長忽略，由此產(chǎn)生的心理障礙比其他學生更甚，缺乏關注度和溝通的結果就是容易產(chǎn)生自閉傾向，形成封閉心理障礙。

（3）自制力差，盲目自信。這類學生最典型的特點就是成績忽高忽低、極不穩(wěn)定，具體表現(xiàn)為成績隨著自身的學習投入和情緒的變化而高低起伏。雖然自身先天條件良好，但學習熱情的欠缺和盲目自信直接造成成績的不穩(wěn)定性，在這種飽脹心理的長期作用下，很容易讓學生對自身認知產(chǎn)生偏差，懷疑自身能力，進而失去學習信心。

（4）數(shù)學基礎偏差。這類學生就是我們通常所指的“后進生”或“學困生”，他們由于數(shù)學基本功不扎實，很難做到知識點的銜接和知識鏈的完善。面對高中更為復雜的學習內(nèi)容，面對老師的推算和演示，他們無從下手，自身極不自信，甚至自暴自棄，產(chǎn)生消極心理障礙，老師和家長也都對其失去了信心和耐心。為引起老師和同學的注意，他們甚至故意違反課堂紀律，制造同學間矛盾等，放棄自身的同時也影響了周邊的學生。

2.高中生數(shù)學學習心理障礙的主要成因分析

（1）自身因素。數(shù)學基礎知識積累薄弱、學習方法不當?shù)?，導致的學習效率事倍功半，長期的成績低下導致學生出現(xiàn)對數(shù)學失去信心和興趣等不良心理，使學生處于厭煩、焦慮等消極情緒中；缺乏對數(shù)學學習的鉆研能力和耐心等，不僅體會不到數(shù)學學習所帶來的成就感，更不會對其產(chǎn)生興趣，長此以往，各種數(shù)學學習心理障礙便隨之產(chǎn)生。

（2）教師因素。數(shù)學教師普遍所采用的填鴨式教學方式，一般將相關知識機械式地灌輸給學生，課堂教學氛圍較為沉悶，無法調(diào)動學生的興趣和積極性，使學生只能被動地接受而無法真正參與其中，對學生的主動思維能力產(chǎn)生抑制影響，教學效果收效甚微。

（3）家長因素。家長未充分考慮學生的自身條件以及學習環(huán)境等，盲目攀比，一味地通過成績來簡單衡量學生的學習成果，造成了學生的抵觸情緒和心理壓力過大，或是對學生放任不管，缺乏溝通和鼓勵，學生缺乏學習動力。無論哪種極端，都極易讓學生對本身就較為復雜的數(shù)學學習產(chǎn)生厭學情緒。

二、巧用數(shù)學寫作消除高中生數(shù)學學習心理障礙

數(shù)學寫作，是指學生將自己對數(shù)學知識的理解、對解題方法的體會、對解題過程的回顧、對學習方法以及知識和信念等寫成文字的活動，可以采用數(shù)學日記、數(shù)學周記、數(shù)學小作文等形式。數(shù)學寫作是在新課標理念指導下的數(shù)學教學及作業(yè)的改革，要求學生通過寫作的形式，對所學的數(shù)學基礎知識進行整理，使之上升為更加理性的知識系統(tǒng)，從而強化基礎知識的內(nèi)儲與外化。實踐表明，數(shù)學寫作能反映出數(shù)學教學觀和學生的數(shù)學觀，有利于培養(yǎng)和開發(fā)學生的創(chuàng)新能力、弘揚學生的數(shù)學個性、提升學生的元認知能力，開辟了了解學生的一條新渠道。

1.巧用數(shù)學寫作幫助學生加深對數(shù)學知識的理解，消除學習數(shù)學的恐懼心理

數(shù)學寫作這種學習方式不只是將知識看成事實與觀念的組合或是將內(nèi)心已存有的觀念進行簡單的轉譯，更重要的是讓學習者將已知的知識與正在學習的知識產(chǎn)生聯(lián)系，它是一種主動學習的過程，能促進學生對數(shù)學知識的了解，組織與形成數(shù)學概念，從而消除數(shù)學學習過程中的恐懼心理。

【學生數(shù)學寫作作品】：

等差數(shù)列前n項和與梯形面積公式

在學習“等差數(shù)列前n項和”這節(jié)課時，課本一開始就給出了一道題目：工地上堆放著一堆鋼管，最上層放了4根，下面每一層比上一層多放一根，共8層，這堆鋼管共有多少根？

課本上給出了這樣的解決方案：在這堆鋼管的旁邊倒著再放一堆同樣數(shù)目的鋼管，這樣，沒層的鋼管數(shù)目就相同了，乘以層數(shù)，再除以2，就得到了總得鋼管數(shù)目。

“在這堆鋼管旁邊再倒著放一堆相同數(shù)目的剛管”，這種構思非常巧妙。聯(lián)想到初中學習梯形面積時，也是在這個梯形旁邊倒過來放一個全等的梯形，把圖形“補”成一個平行四邊形，便很方便地推出了梯形的面積公式。

后面推導等差數(shù)列前n項和時用到的“倒序相加”這一策略，正是利用了這種“補”的思路，從而化“不等”為“相等”，使一串不相等的數(shù)變得“可加”。

巧的是，等差數(shù)列前n項和公式與梯形面積公式兩者在形式上竟然驚人的相似：等差數(shù)列前n項和Sn=，梯形面積公式S=.

這種類比對理解和記憶公式很有意義。（玉門油田一中高二（2）班 李**）

這種通過對已有知識積極類比的方法，使學生能夠將所學知識前后貫通，既增加了趣味，也減少了恐懼。

2.巧用數(shù)學寫作幫助學生形成及時反思總結的良好習慣，增強學好數(shù)學的信心

將解題思路和方法形成文字，對學習的內(nèi)容進行概括歸納，不僅可以激發(fā)學生對學習內(nèi)容的反思，還可以對學習方法和學習態(tài)度進行反思，從而增強學生學好數(shù)學的信心。

【學生數(shù)學寫作作品】：

臨下課時，李世哲老師出了這樣一道題：

某校高一共有10個班，編號1至10，某項調(diào)查要從中抽取三個班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個號碼，共抽3次，設5班第一次被抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則（ ）

課后，同學們展開了激烈的爭論，支持幾個選項意見相持不下，后來，我們“求助”了網(wǎng)絡和參考資料，發(fā)現(xiàn)答案竟然也是五花八門。無奈之下，我們只好請來了李老師，他的幾句話就讓我們茅塞頓開。原來，“5班第二次被抽到”隱含了被同學們集體忽視了的“5班第一次沒有被抽到”的條件，答案竟然是當初大家最不認可的D. 可見，細心周到的審題對正確解決問題有多么重要?。ㄓ耖T油田一中高二（1）班 王**）

因為學生有了對“集體忽視題目當中隱藏條件”的反思和總結，他們一定會對這樣的“教訓”留下深刻印象，為學好數(shù)學積累經(jīng)驗和信心。

3.巧用數(shù)學寫作增進師生溝通，優(yōu)化師生關系，提升學生的學習興趣

新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，而傳統(tǒng)的課堂教學中師生的情感交流受教學時間、教學任務等方面的限制很難實現(xiàn)。而在數(shù)學寫作的教學過程中，老師不再是交往過程的控制者，而是學生學習的指導者和方向的引領者；學生也不再是交往過程中的客體，而是自主學習的主體，這樣便可增進師生溝通，優(yōu)化師生關系。教師的任務就是要不斷地發(fā)展學生從學習中得到滿足的良好情感，以便從這種情感中形成強烈的學習愿望，從而提升學習數(shù)學的興趣。

4.巧用數(shù)學寫作促進老師掌握學生數(shù)學學習的心理活動，使教學有的放矢

在數(shù)學寫作中，通過對學習內(nèi)容及疑點的反思和總結，可以提高學生分析問題和解決問題的能力：針對個別問題的不同見解或解法，學生可以在數(shù)學寫作中體現(xiàn)出來，增強學生學習信心的同時，增加了師生之間的交流?；A較差的學生，將課堂中不能理解與掌握的問題在數(shù)學寫作中向老師請教，可以避免這些學生的消極情緒。而且教師通過批改數(shù)學寫作，也可以掌握不同學生的心理特點和學習進度，針對學生提出的問題，進行集體講解或個別輔導，做到因材施教。

總之，數(shù)學寫作要從根源著手，干預和調(diào)控學生的學習心理障礙，進而提升學生學習的效率，提高教師教學的質量。教師在開展數(shù)學教學過程中要針對學生的特點進行有意識地引導，要充分利用數(shù)學寫作這一手段，幫助學生重建信心，樹立良好的學習習慣，無論是對于眼前的學習還是將來的深造都具有非常重要的意義。

（注：本文系甘肅省教育科學規(guī)劃2016年度課題《基于普通高中學習困難學生的數(shù)學寫作教學研究》的研究成果，課題立項號：GS[2016]GHB0413）

編輯：謝穎麗