有源環(huán)路濾波器的設(shè)計

潘陽卉，程龍寶，楊 振

(上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

鎖相環(huán)是現(xiàn)代頻率合成的主流技術(shù)，其由鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器組成[1]。環(huán)路濾波器是鎖相環(huán)頻率合成器系統(tǒng)的重要組成部分，本身有時域積分、頻域低通濾波的作用，可以濾除鑒相器輸出的比較電壓中的雜波成分，更重要的是在鑒相器和壓控振蕩器設(shè)計完成時，通過調(diào)節(jié)環(huán)路濾波器參數(shù)可以控制整個鎖相環(huán)的性能，所以其設(shè)計的好壞決定了該系統(tǒng)的相位噪聲、雜散和跳頻時間等重要指標(biāo)[2]。按其組成電路可分為完全由阻容元件組成的無源環(huán)路濾波器和含有有源器件(運(yùn)算放大器)的有源環(huán)路濾波器。當(dāng)鑒相器的輸出電壓不能滿足VCO壓控端要求時，必須采用有源環(huán)路濾波器，而有源環(huán)路濾波器階數(shù)的選擇和運(yùn)放芯片的選擇鮮少有人進(jìn)行專門介紹，本文分別從理論和實(shí)際分析有源環(huán)路濾波器階數(shù)和運(yùn)放芯片參數(shù)對鎖相環(huán)的影響。

1 有源濾波器的結(jié)構(gòu)

有源環(huán)路濾波器的結(jié)構(gòu)可根據(jù)不同鑒相器[3]的輸出分為單端輸入和雙端輸入2種，分別如圖1和圖2所示。市場上采用電荷泵結(jié)構(gòu)的鑒相器，輸出多為單端形式，如頻率合成器芯片AD4106的鑒相輸出等，也有一些芯片未采用電荷泵結(jié)構(gòu)直接雙端輸出比較電壓[4]，如超低相噪指標(biāo)的鑒頻鑒相器芯片HMC440QS16G等。

圖1 單端有源環(huán)路濾波器

圖2 雙端有源環(huán)路濾波器

電荷泵鎖相環(huán)在鑒頻鑒相器后加了電荷泵電路[5]，連接方式如圖3所示。電荷泵鎖相環(huán)理論上能產(chǎn)生無限的直流增益、無窮大的頻率牽引范圍[6]，并且獲得零靜態(tài)相位誤差[7]。

圖3 電荷泵連接方式

2 有源環(huán)路濾波器的階數(shù)

不論有源環(huán)路濾波器或是無源環(huán)路濾波器、單端結(jié)構(gòu)環(huán)路濾波器或是雙端結(jié)構(gòu)環(huán)路濾波器都可以設(shè)計出不同階數(shù)的環(huán)路濾波器，文獻(xiàn)[8-9]分析了不同階數(shù)的電荷泵鎖相環(huán)環(huán)路濾波器的設(shè)計。本文所有實(shí)驗(yàn)基于HMC440QS16G芯片，因此下面對雙端結(jié)構(gòu)的環(huán)路濾波器進(jìn)行分析。

環(huán)路濾波器最基本的功能就是濾除比較頻率中紋波成分，環(huán)路濾波器的階數(shù)越高，其截止區(qū)域梯度越陡峭[10]，更容易抑制紋波，但是與之而來的是更大的相位滯后，構(gòu)成的鎖相環(huán)也越難以穩(wěn)定[11]。所以常采用三階及以下的有源環(huán)路濾波器，四階及以上的環(huán)路濾波器在工程中很難見到。

2.1 低階有源環(huán)路濾波器的理論分析

基于相位誤差和相位噪聲指標(biāo)，分析由不同階數(shù)有源環(huán)路濾波器構(gòu)成的鎖相環(huán)系統(tǒng)的性能。

相位誤差是表征環(huán)路跟蹤性能的參數(shù)[12-13]。設(shè)輸入相位情況為θi(t)，環(huán)路相位誤差傳遞函數(shù)為E(S)。

(1)

實(shí)時相位誤差的拉式變換為：

θe(S)=θi(S)E(S)。

(2)

穩(wěn)態(tài)相位誤差可由式(3)求得：

(3)

(4)

式中，λ為拉格朗日因子。在頻率階躍輸入(跳頻系統(tǒng))時，最佳環(huán)路濾波器傳遞函數(shù)F(S)為：

(5)

式中，wn為最佳環(huán)路帶寬，設(shè)Ps為輸入信號功率，W0為輸入單邊噪聲譜密度，則wn滿足：

(6)

可知跳頻系統(tǒng)的最佳環(huán)路濾波器為一階有源環(huán)路濾波器。

2.2 常用有源環(huán)路濾波器的階數(shù)

理論上，一階有源環(huán)路濾波器在大多數(shù)情況已經(jīng)能滿足設(shè)計要求，相比其他階數(shù)環(huán)路濾波器，有無條件穩(wěn)定(理論上，實(shí)際要考慮相位余量)、在維納準(zhǔn)則等多種準(zhǔn)則下有最佳的性能和易于鎖定等優(yōu)點(diǎn)。

但是實(shí)際應(yīng)用中的鎖相環(huán)，環(huán)中常常有寄生相移的影響，比如鑒相器輸出端的倍頻分量和載頻的泄露[14]，需要在放大器的輸入端加一個低通濾波器。在VCO前也需要加一節(jié)低通濾波器來濾除有源環(huán)路濾波器中的運(yùn)放可能存在的自激等雜波，這構(gòu)成了工程上最常用的環(huán)路濾波器模型，如圖4所示。其開環(huán)伯德圖的大致形狀如圖5所示。

圖4 工程實(shí)用有源濾波器

圖5 伯德圖

fH、fL為增益曲線的2個拐點(diǎn)，

(7)

fH/fL越大，即fH、fL之間間隔頻率越寬，相位返回量越大，因此為了獲得更大的穩(wěn)定帶寬和相位返回量，在實(shí)際應(yīng)用中常常省去R1a和R1b電阻。此時環(huán)路濾波器平坦部分的增益由R2a、R3a電阻比值決定。

3 運(yùn)放的選擇

運(yùn)放的部分參數(shù)對鎖相環(huán)的性能有很大影響，甚至是某些性能的限制性因素，工程上進(jìn)行鎖相環(huán)設(shè)計時，往往會忽視運(yùn)放的影響，從而無法達(dá)到理想的鎖相環(huán)系統(tǒng)性能指標(biāo)，因此運(yùn)放需要通過理論分析認(rèn)真選擇。文獻(xiàn)[15]詳細(xì)介紹了運(yùn)放的各個參數(shù)的物理意義，本文針對單位增益帶寬、壓擺率和等效輸入噪聲電壓3個參數(shù)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)更明確地指出其對鎖相環(huán)系統(tǒng)可能造成的影響。

為了比較不同運(yùn)放芯片對鎖相環(huán)系統(tǒng)造成的影響，表1給出了本文使用的不同運(yùn)放芯片的主要性能參數(shù)。

表1 運(yùn)放芯片參數(shù)

運(yùn)放型號B1/MHzSRVnOP27GS82.8 V/μs3 nV/Hz@10 kHzAD82541125 V/s12 nV/Hz@10 kHzAD844602 000 V/μs2 nV/Hz@10 kHz

3.1 單位增益帶寬

單位增益帶寬(B放的單位增益帶寬不足，運(yùn)放在實(shí)際工作時處于非線性狀態(tài)，鎖相環(huán)的性能也將受到影響，嚴(yán)重時將造成失鎖。一般來說，單位增益帶寬要大于10倍的環(huán)路帶寬。

鎖相環(huán)輸出頻率較高，并且對跳頻時間有較高要求的情況下，環(huán)路帶寬較大，此時單位增益帶寬將成為限制環(huán)路帶寬的主要因素，進(jìn)而影響跳頻時間參數(shù)。

采用如圖6所示的電路，比較單位增益帶寬參數(shù)對鎖相環(huán)系統(tǒng)的影響。試驗(yàn)電路中鑒相器采用HMC440QS16G，VCO采用HEV6012，觀察在輸出頻點(diǎn)6.8 GHz，環(huán)路帶寬1 MHz時的鎖相環(huán)輸出。

圖6 試驗(yàn)電路原理

試驗(yàn)電路鎖定狀態(tài)的結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，OP27GS芯片的單位增益帶寬較小，在環(huán)路帶寬較大時無法再表現(xiàn)為理想的積分器，環(huán)路失鎖。

表2 試驗(yàn)電路鎖定狀態(tài)

電路采用運(yùn)放OP27GSAD825AD844電路狀態(tài)失鎖鎖定鎖定

3.2 壓擺率

壓擺率SR是由輸入端的階躍變化所引起的輸出電壓的變化速率，有源濾波器中，運(yùn)放的電壓作為VCO的控制電壓，SR也就成了鎖相環(huán)跳頻時間的限制條件[16]，但是目前運(yùn)放芯片的壓擺率參數(shù)基本都能滿足使用要求，經(jīng)測試表明，AD825芯片也能設(shè)計出跳頻時間在1 μs左右的鎖相環(huán)系統(tǒng)。

SR有時由2個參數(shù)SR+、SR-表示，分別表示正向轉(zhuǎn)移和負(fù)向轉(zhuǎn)移時的擺速，實(shí)際應(yīng)用中，一般要選擇SR+、SR-大小相等的運(yùn)放。

3.3 等效輸入噪聲電壓

等效輸入噪聲電壓(Vn)把運(yùn)放內(nèi)部噪聲電壓折合成一個與兩輸入引腳并聯(lián)的理想電壓源。該噪聲電壓將疊加到VCO的輸入控制電壓上，造成輸出信號相位抖動，即相位噪聲。

鎖相環(huán)對于VCO噪聲的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個高通濾波器[13]，因此環(huán)路帶寬內(nèi)的噪聲被濾除，運(yùn)放的等效輸入噪聲電壓將主要影響環(huán)外相位噪聲性能。

采用如圖6所示的原理圖，測試輸出頻點(diǎn)7.2 GHz，環(huán)路帶寬500 kHz時的相位噪聲。

不同運(yùn)放組成的鎖相環(huán)系統(tǒng)相位噪聲測試結(jié)果如表3所示。經(jīng)測試，采用不同運(yùn)放芯片組成的鎖相環(huán)系統(tǒng)，環(huán)內(nèi)相噪受影響較小，環(huán)路帶寬附近及帶外差別較大，與理論分析結(jié)果一致。

表3 不同運(yùn)放組成的鎖相環(huán)系統(tǒng)相位噪聲測試結(jié)果

相位噪聲/(dBc/Hz)OP27GSAD825AD844@10 kHz-112.92-114.61-112.59@100 kHz-109.00-106.79-110.18@500 kHz-99.91-99.62-106.63@1 MHz-98.76-96.99-111.33

4 結(jié)束語

有源環(huán)路濾波器的設(shè)計是鎖相系統(tǒng)中的一個要點(diǎn)，本文重點(diǎn)分析了有源環(huán)路濾波器階數(shù)和運(yùn)放參數(shù)對鎖相系統(tǒng)的影響。在實(shí)際工程中選用合適的濾波器階數(shù)至關(guān)重要，本文只分析了跳頻系統(tǒng)的最適宜有源環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)，不同應(yīng)用場景、系統(tǒng)需求下的最佳結(jié)構(gòu)可以類似進(jìn)行分析。對不同運(yùn)放參數(shù)進(jìn)行獨(dú)立介紹，并且實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同運(yùn)放參數(shù)對鎖相環(huán)系統(tǒng)的影響，對有源環(huán)路濾波器的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。

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