《平面與平面垂直的判定定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

山東省廣饒縣第一中學(xué) 金富國(guó)

一、教材分析

（一）教材內(nèi)容

本節(jié)課內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)必修2（人教B版）》第二章1.2.3節(jié)。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)平面與平面垂直的定義、判定定理及其初步運(yùn)用。

（二）地位與作用

本節(jié)課中的面面面垂直定義是探究面面垂直判定定理的基礎(chǔ)；面面面垂直的判定定理充分體現(xiàn)了線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化，它既是后面學(xué)習(xí)面面垂直性質(zhì)定理的基礎(chǔ)，又是連接線線垂直和面面垂直的紐帶。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生建立空間觀念，實(shí)現(xiàn)從認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形的飛躍，是非常重要的，并且是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容。

（三）思想方法

作為一名數(shù)學(xué)老師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試觀察、探索、特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課的學(xué)生是高一的學(xué)生，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了掌握了線線垂直、線線垂直的證明，并且學(xué)習(xí)了空間內(nèi)直線與平面位置關(guān)系以及直線與平面平行的知識(shí)，因此學(xué)生對(duì)于面面垂直的判定定理的學(xué)習(xí)有良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。但是學(xué)生對(duì)于理解面面面垂直的定義有一定的困難，受線面平行的影響，很容易由一直線垂直于一平面內(nèi)一直線得出面面面垂直，由于平面內(nèi)看不到直線，要讓學(xué)生去體會(huì)“這兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線互相垂直”就有一定困難；同時(shí)，面面面垂直判定定理的發(fā)現(xiàn)具有一定的隱蔽性，學(xué)生不易想到。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)

理解平面與平面垂直的定義與判定定理，并能運(yùn)用面面垂直判定定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

（二）能力目標(biāo)

通過(guò)觀察、歸納、抽象、概括自主建構(gòu)平面與平面垂直的概念，運(yùn)用面面垂直判定定理解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的。

四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決方法

（一）教學(xué)重點(diǎn)

重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定定理。

（二）教學(xué)難點(diǎn)

探究得出平面與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用．

（三）教法分析

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本節(jié)遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用設(shè)疑誘導(dǎo)為主，直觀演示、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為輔。教學(xué)中，教師以問(wèn)題串的形式，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。

（四）學(xué)法分析

根據(jù)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，使學(xué)生掌握知識(shí)。

（五）教學(xué)手段

采用多媒體（幻燈片、實(shí)物投影儀等）輔助教學(xué)，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀，使概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)得以凸顯。

五、課時(shí)安排

1課時(shí)

六、教學(xué)過(guò)程

（一）知識(shí)回顧、溫故知新

1.直線與平面垂直的判定定理

2.直線與平面垂直的性質(zhì)定理

3.平面與平面的位置關(guān)系

（二）情境導(dǎo)航、引入新課

數(shù)學(xué)源于生活，觀察我們教室，黑板所在的平面與地面所在的平面有何位置關(guān)系？

（三）創(chuàng)設(shè)情境、引入概念

問(wèn)題：

定義平面與平面垂直。

同桌兩個(gè)人商量。

（四）觀察分析、形成概念

如果兩個(gè)相交平面的交線與第三個(gè)平面垂直，又這兩個(gè)平面與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線互相垂直，就稱這兩個(gè)平面互相垂直。

七、課堂小結(jié)、知識(shí)建構(gòu)

本節(jié)你學(xué)到了哪些內(nèi)容？有何收獲？（查看學(xué)生掌握程度）

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：

思想方法：

八、任務(wù)后延、復(fù)習(xí)鞏固

必做：層次P54第1題選作:分組P54第9題

九、板書設(shè)計(jì)

平面與平面垂直

一面面垂直定義三例題講解五課堂小結(jié)

二面面垂直判定定理四變式訓(xùn)練六作業(yè)布置

十、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

教學(xué)始終貫徹以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，探究為主線，思維為主攻的教學(xué)思想，采取精講，善導(dǎo)，激趣，引思的方針。