基于多物理場耦合的GIS溫升異常狀態(tài)評估研究*

戴偉偉，高 凱，馬 利，金立軍*

(1.同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804；2.上海電力科學(xué)研究院，上海 200063)

0 引 言

因其小型化、可靠性高、通流能力強等突出優(yōu)點，氣體絕緣金屬封閉組合電器(gas insulated switch-gear， GIS)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛[1]。然而其密封性嚴、結(jié)構(gòu)緊湊等特點導(dǎo)致負荷電流下導(dǎo)體發(fā)熱嚴重，加速絕緣材料老化，造成絕緣性能降低，引發(fā)短路等重大電網(wǎng)事故[2]。因此，對GIS內(nèi)部導(dǎo)體溫度進行評估，提前發(fā)現(xiàn)并消除設(shè)備內(nèi)部缺陷和隱患，對GIS設(shè)備的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外用來測量GIS內(nèi)部溫度的方法主要有熱電偶測量內(nèi)部溫度，紅外傳感測溫技術(shù)以及光纖光柵測溫3種方法[3-5]，這些方法只能在GIS設(shè)備發(fā)生嚴重故障時才可以檢測出來，不滿足GIS設(shè)備的安全監(jiān)測要求。另外，國內(nèi)外學(xué)者定性研究了GIS內(nèi)部整體溫升的仿真方法，沒有深入研究殼體溫升與導(dǎo)體溫升分布的定量關(guān)系，羅建華[6]于2010年分析了三相GIS母線的溫升問題；武安波[7]在2012年對母線槽進行過多物理場的耦合分析；這些研究也僅限于二維分析。

本文將以252 kV GIS隔離開關(guān)為研究對象，基于有限元分析軟件COMSOL建立電磁場-流場-溫度場等多物理場耦合數(shù)學(xué)模型，仿真計算得到隔離開關(guān)自內(nèi)向外的三維穩(wěn)態(tài)溫度場分布，并通過測溫試驗以驗證仿真計算的正確性，評估設(shè)備的運行狀態(tài)。

1 GIS設(shè)備多物理場耦合模型

本文以隔離開關(guān)為研究對象。為便于建模計算，忽略了螺栓等小部件對溫度分布的影響，按照實際252 kV GIS的尺寸參數(shù)，建立了簡化的物理模型，其軸向剖面如圖1所示。

圖1 GIS隔離開關(guān)物理模型圖

圖1箭頭為載流導(dǎo)體中電流路徑，線條為兩導(dǎo)體觸頭的接觸面，給其設(shè)定某接觸電阻值[8]，電流在此產(chǎn)生焦耳熱多于導(dǎo)體其余部分的熱，可模擬隔離開關(guān)內(nèi)部的過熱缺陷。GIS損耗的求取及熱量的傳遞過程涉及電磁場[9]、流體場及溫度場等多物理場耦合理論。

在整個GIS求解區(qū)域內(nèi)進行電磁渦流場頻域分析，控制方程如下[10]：

鋁合金外殼內(nèi)：

(1)

▽·(-JeωσeA-σe▽φ)=0

(2)

鋁導(dǎo)體內(nèi)：

(3)

總電流密度：

Jz=-jωσeA+Je

(4)

式中：A—磁矢勢；φ—標(biāo)量電位；Je—源電流密度；JZ—總電流密度；μe—材料磁導(dǎo)率；σe—材料電導(dǎo)率；ω—角頻率。

導(dǎo)體域引入輸入總電流有效值電流I作為電流邊界，輸入電流I與導(dǎo)體內(nèi)總電流密度關(guān)系為：

(5)

渦流場導(dǎo)體和外殼電能損耗為：

(6)

GIS溫度分布計算涉及多熱源、多區(qū)域、多氣體組分的熱量傳遞過程，熱源主要是導(dǎo)體電流和外殼渦流產(chǎn)生的焦耳熱，熱量散失主要包括導(dǎo)體和外殼固體傳熱、腔體內(nèi)部SF6氣體在自然對流下氣體傳熱和外部空氣自然對流下氣體的散熱。因為本文研究的GIS設(shè)備是在室內(nèi)無太陽光照、無強對流穩(wěn)定環(huán)境下，可不考慮太陽輻射及空氣強迫對流的影響。該模型中空氣和SF6均采用層流模型，控制方程和邊界條件如下[11]。

質(zhì)量守恒方程：

▽·(ρu)=0

(7)

動量守恒方程：

(8)

能量守恒方程：

ρCpu▽T=▽·(k▽T)+Q

(9)

固體傳熱控制方程：

ρCpu▽T=▽·(k▽T)+Qh

(10)

式中:ρ，Cp，k—氣體或固體材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；u—速度矢量；p—氣壓；μ—氣體動力粘度；g—重力加速度，指向z軸負向；Δρ—氣體熱膨脹引起的密度差；I—單位矩陣；Q—體積熱量。

氣體和固體交界面采用無滑移邊界，殼體外部只考慮空氣的自然對流，采用恒溫邊界條件(T0為環(huán)境溫度)：

T=T0

(11)

2 多物理場耦合計算結(jié)果與分析

基于隔離開關(guān)的耦合模型，施加邊界條件：GIS外殼外表對流換熱4.5 W/m2，SF6氣體充氣壓強0.3 MPa，對流換熱系數(shù)為12 W/(m2·K)，環(huán)境溫度T0為293 K。為模擬GIS的過熱缺陷，按圖1所示，筆者對整個鋁導(dǎo)體施加大小3 kA，頻率50 Hz的工頻電流I，觸頭設(shè)置不同阻值的接觸電阻，阻值愈大，電流在此產(chǎn)生的焦耳熱也愈大，從而可模擬不同程度的過熱缺陷。

接觸電阻為0，即設(shè)備無過熱缺陷時的溫度分布圖如圖2所示。

圖2 接觸電阻0 μΩ時的溫度分布圖

從圖2中可以看出：設(shè)備內(nèi)無過熱缺陷時，GIS整體溫升并不明顯，內(nèi)部觸頭溫度300 K，外殼最高溫度296 K，最低294 K，差異不大。

接觸電阻100 μΩ時整體溫度分布圖如圖3所示。

圖3 接觸電阻100 μΩ時的溫度分布圖

圖3中，當(dāng)接觸電阻為100 μΩ時GIS殼體溫度差異顯著，最高溫360.8 K，出現(xiàn)在觸頭正上方偏左位置，是觸頭左側(cè)附近的高溫氣體與觸頭上方的高溫氣體共同對殼體傳熱疊加所致。

接觸電阻100 μΩ時整體溫度剖面圖如圖4所示。

圖4 溫度場分布剖面圖

圖4中，內(nèi)部溫度分布呈現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，總趨勢為上高下低，左右對稱，觸頭處氣體熱浮力作用下產(chǎn)生對流，熱氣流溫度高密度小而上浮，冷氣流溫度低密度大而下沉，上浮的熱氣流將熱量傳給殼體，使觸頭正上方殼體區(qū)域溫升達到最高。穩(wěn)定時觸頭溫度高達459 K，發(fā)熱嚴重。

3 測溫試驗論證和內(nèi)部缺陷估算

為驗證仿真計算的正確性，筆者利用252 kV GIS實驗平臺對GIS隔離開關(guān)開展了在線測溫試驗。試驗采用大電流發(fā)生器加載3 kA的工頻交流電，隔離開關(guān)觸頭接觸電阻為可變電阻。利用光纖光柵溫度傳感器對觸頭及其正上方的殼體外表面分別進行溫度測量，測量采用的穩(wěn)態(tài)溫度判據(jù)為：10 min內(nèi)各傳感器測得溫度變化均小于0.2 ℃。

將環(huán)境溫度21 ℃時，仿真計算及測溫試驗得到的穩(wěn)態(tài)溫度繪制成曲線圖，如圖5所示。

圖5 測溫試驗與仿真計算結(jié)果比較

圖5曲線顯示：仿真和實驗存在一定誤差，誤差一方面來自仿真建模時的模型簡化和邊界條件設(shè)置，另一方面是由于實驗中GIS內(nèi)部氣體并非SF6而是空氣。但是兩者誤差在可接受范圍內(nèi)，且整體溫度趨勢趨于一致，從而驗證了本文GIS多物理場耦合仿真模型的正確性。

IEC6227-1對環(huán)境溫度不高于40 ℃時高壓開關(guān)產(chǎn)品各部件所能承受的溫度及溫升大小進行了相關(guān)規(guī)定。根據(jù)相關(guān)理論計算及工程經(jīng)驗，GIS不同程度的過熱缺陷對應(yīng)的內(nèi)部導(dǎo)體的溫升范圍如表1所示[12]。

表1 不同程度過熱缺陷對應(yīng)的溫升范圍

對GIS仿真計算和測溫試驗的研究表明：內(nèi)部觸頭過熱，在殼體表面會有內(nèi)部觸頭的溫度信息，觸頭溫度與殼體表面溫度正相關(guān)，不同的觸頭溫度對應(yīng)不同的外殼溫度?；诖?，本文建立了觸頭溫度與殼體最高溫度的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)殼體溫度估算GIS觸頭的溫度，從而判斷內(nèi)部是否過熱。將仿真數(shù)據(jù)擬合成S型曲線，如圖6所示。

圖6 觸頭溫度與殼體最高溫度的擬合關(guān)系曲線圖

圖6中，曲線初始斜率逐漸變大，因內(nèi)部SF6溫度較低，熱量吸收充分，殼體每升高單位溫度需更多的內(nèi)部發(fā)熱。隨著SF6受熱飽和，單位觸頭發(fā)熱量可使殼體溫升更高，斜率又會逐漸變小。

圖6中的擬合曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為：

(12)

式中：Tc—觸頭的穩(wěn)態(tài)溫度；Tm—觸頭正上方殼體區(qū)域的最高溫度。

以某252 kV室內(nèi)變電站為例，對A相隔離接地開關(guān)拍攝的紅外熱像上顯示殼體某區(qū)域最高溫度達到67.3 ℃(環(huán)境溫度22 ℃)，代入式(12)中估算設(shè)備內(nèi)部溫度為115.0 ℃，對照表1，判斷為內(nèi)部嚴重過熱缺陷。經(jīng)測量，動觸頭溫度為122.6 ℃，與估算值接近，驗證了公式的有效性。

4 結(jié)束語

本文建立了簡化的GIS隔離開關(guān)三維仿真模型，對設(shè)備內(nèi)部的熱量傳遞過程進行了多物理場耦合仿真計算與分析，并利用GIS測溫實驗平臺進行測溫試驗研究，擬合了發(fā)熱觸頭溫度與殼體最高溫度的函數(shù)映射關(guān)系。研究得到如下結(jié)論：

(1) GIS隔離開關(guān)穩(wěn)態(tài)溫度場計算結(jié)果表明內(nèi)部存在過熱缺陷時，GIS殼體表面溫差顯著，殼體最高溫升出現(xiàn)在過熱觸頭正上方位置；

(2) GIS測溫試驗結(jié)果與仿真計算結(jié)果的一致性表明本文所建仿真模型的正確性，多物理場耦合仿真能有效模擬GIS設(shè)備的熱量傳遞過程；

(3) 基于仿真計算及測溫試驗，提出依據(jù)殼體溫升估算GIS內(nèi)部觸頭溫升的函數(shù)解析方法，實測結(jié)果表明：該方法能實現(xiàn)對GIS設(shè)備內(nèi)部是否存在過熱缺陷的評估。

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