基于模糊集理論的摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度分析

尹蘭蘭，秦擁軍，司續(xù)霞

(新疆大學建筑工程學院， 烏魯木齊 830047)

鋰鹽作為新疆地區(qū)大規(guī)模生產的工業(yè)產品之一，其過程中會伴隨著大量的廢棄鋰渣產生，僅一年我國就能產生廢棄鋰渣粉6萬到8萬t[1]，若將其摻入混凝土中，不僅能夠降低鋰渣粉在堆放、存儲中對環(huán)境的污染，還能改善混凝土的性能[2-5]。截止2010年，我國已產生2.39×105萬t的廢棄混凝土，預計10年后數(shù)量將增至3.99×105萬t，年平均增長速度約8%[6]，若將這些混凝土回收利用，不僅保護環(huán)境，還減少了原材料的消耗。摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓機理比較復雜，影響其抗壓強度的因素有很多，為了尋求重要的影響因素，結合模糊集理論，進行權重確定的方法比較和選取，從而確定影響因素的權數(shù)。論文利用模糊綜合評判方法，建立了適用于評判不同配合比的摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度的等級的模糊模型。

1 抗壓強度因素的權重向量確定

摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度與許多因素有關，主要包括水灰比、再生骨料取代率及鋰渣摻量等，結合工程實例和試驗數(shù)據(jù)對這3種因素進行分析，對其他影響因素暫不作考慮。權重體現(xiàn)不同因素之間的相對重要性，數(shù)據(jù)存在一定主觀性，采取一些數(shù)學方法盡量去除數(shù)據(jù)中的主觀成分，使之較好地符合實際情況。

1.1 權重系數(shù)確定方法

權重系數(shù)的確定方法分為定性法和定量法兩類，層次分析法是定量分析中的一種，具有系統(tǒng)、靈活、簡潔的特點，適用于摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度分析。層次分析法將復雜問題分解，使之變成不同層次和不同因素，對不同指標之間重要程度進行對比判斷，通過計算判斷矩陣的最大特征向量，得出各方案的權重，從而為方案的選擇提供簡便的決定方法[7]。

1.2 抗壓強度因素的權重向量

確定合理的權重集成為綜合評判的一個重要環(huán)節(jié)。選取影響混凝土抗壓強度的三種影響因素為：水灰比A、再生骨料取代率B及鋰渣摻量C，根據(jù)課題組之前所做大量實驗對其打分，得到相應的構造判斷矩陣

2 建立模糊模型

選取影響摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度的因素，借助綜合評判方法，建立模糊模型。

2.1 建立隸屬函數(shù)

在綜合評判隸屬函數(shù)中，建立基本評判因素是最關鍵的問題。結合各因素對摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度影響的特點，選用模糊分布法中常用的幾種隸屬函數(shù)。經(jīng)過試算比較，采用F分布法中的半梯形分布與梯形分布，來確定對摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度分析的基本評判因素的隸屬函數(shù)，用于確定A、B和C。

2.2 基本評判流程

利用綜合評判法分析摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度可以分為以下6個步驟：

1)確定評判因素集U={u1，u2，u3}

2)選取評判等級集V={V1，V2，V3}={優(yōu)，良，差}

3)獲取評判矩陣 每一組數(shù)據(jù)的評判矩陣通過建立隸屬函數(shù)得到

R=(rij)(i，j=1，2，3)

式中，rij通過建立隸屬函數(shù)來求取，表示第i個因素對第j個等級的隸屬度。

4)擬定權重F=(a1，a2，a3)各權數(shù)ai應歸一化且非負，即

5)計算綜合評判結果

在決定最終評判結果的算法F·R中，算法的選取必須結合摻鋰渣粉C30再生混凝土受力機理的特點。經(jīng)過分析，M(·,+)算法才是適合分析摻鋰渣粉C30再生混凝土承載力的評判算子，因為M(·,+)算法包含了各因素對評判的影響及每個因素評判的所有信息，而這與各基本影響因素對摻鋰渣粉C30再生混凝土的評判有影響的事實相符合。

6)處理分析評判結果P

模糊綜合評判結果P與評判等級對應，體現(xiàn)摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度等級分布狀況，它的分值分布在各等級，各分值體現(xiàn)了該配比混凝土抗壓強度服從各個等級的程度大小，以此來確定該混凝土抗壓強度的等級。貼進度是用來驗證模糊集合之間相似程度的指標，文中選用了海明(Hamming)貼進度[10]。

2.3 摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度模糊評價

設評判因素集

U={u1，u2，u3}={水灰比A,再生骨料取代率B,鋰渣摻量C}

根據(jù)各因素的隸屬函數(shù)，得出因素集里每組數(shù)據(jù)評價級隸屬度，形成模糊評判矩陣

R={rij}i,j=1,2,3

2.4 從理論上給摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度分級

根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》GB50010—2010規(guī)定，強度等級為C30的混凝土是指其混凝土標準立方體抗壓強度在30 MPa和35 MPa之間的混凝土。為了檢測使用模糊集理論建立模型對該類混凝土等級評判的準確性，在理論上將摻鋰渣粉C30再生混凝土分為3個等級，分別為優(yōu)、良和差。其中，標準立方體抗壓強度處于35 MPa 以上為優(yōu)，處于30 MPa至35 MPa之間為良，大于35 MPa為優(yōu)。

3 算 例

根據(jù)前期實驗[11]研究所得，摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度實驗研究，實驗的因素水平具體數(shù)值見表1。實驗中試塊尺寸均為150 mm×150 mm×150 mm，24 h后拆模，養(yǎng)護至28 d后，參照相關規(guī)范，對抗壓強度進行檢測。該文選取14組數(shù)據(jù)對得到的抗壓強度模糊模型進行了詳細驗證，其中一組的驗證過程如下。文中采用水灰比是0.45，再生骨料取代率是50%，鋰渣摻量是15%的一組實驗對上述所得抗壓強度模糊模型進行驗證。

表1 因素水平表

根據(jù)上述建立的三個因素的隸屬函數(shù)，可分別得到三個因素A、B、C影響的評判結果，從而得到模糊關系矩陣為

表2是對該組實驗的論證，采用模糊集模型評判等級的結果與理論評判的等級相等，說明該模糊模型適用于評判不同配合比的摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度的等級。

表2 摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度

4 結 論

a.運用模糊集理論，結合摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓性能評判中各參數(shù)的自身特點，選取評價模型的基本因素，建立基本因素的等級評價隸屬函數(shù)。

b.由于各個因素對摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓承載力的影響程度存在差異，確定各因素權重采用模糊層次分析法，選用加權平均型的M(·,+)算法對摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓性能進行綜合評判，利用海明貼近度對綜合評價結果進行分析得出了水灰比對摻鋰渣粉C30再生混凝土的抗壓強度影響程度最大，其次是鋰渣摻量，再生骨料取代率影響程度最小。

c.引用文獻[11]中的算例，使用模糊綜合評價方法對摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓承載力等級進行劃分，得到的結論與文中按照理論方法得出的結論一致，驗證了文中模糊模型的正確性，說明該模糊模型適用于評判不同配合比的摻鋰渣粉C30再生混凝土抗壓強度的等級。

[1] 烏魯木齊市統(tǒng)計局.烏魯木齊統(tǒng)計年鑒[M].北京: 中國統(tǒng)計出版社，2012.

[2] 劉來寶.摻鋰渣 C50 高性能混凝土的力學與徐變性能[J].混凝土與水泥制品,2012(1):67-69.

[3] 索 倫,彭 鵬,田 波.再生混凝土工作性與抗壓強度試驗研究[J].土木工程與管理學報,2012(3):39-42,46.

[4] 李 坤,張英華. 再生混凝土粗骨料的基本性能試驗研究[J]. 建筑科學,2006,(05):58-60,99.

[5] 秦擁軍,嚴文龍,于 江.摻鋰渣再生粗骨料混凝土抗壓強度試驗研究[J].混凝土,2014(4):94-98.

[6] 李振興,秦擁軍,游 彪,等.不同原生混凝土再生細骨料性能試驗研究[J].混凝土,2016(3):93-96.

[7] 鄧 雪,李家銘,曾浩健,等.層次分析法權重計算方法分析及應用研究[J].數(shù)學的實踐與認識,2012(7):93-100.

[8] 廖紅強,邱 勇,楊 俠,等.對應用層次分析法確定權重系數(shù)的探討[J].機械工程師,2012(6):22-25.

[9] Thomas L Saaty. Making and Validating Complex decisions with the AHP/ANP[J]. Journal of Systems Science and Systems Engineering,2005(1):1-36.

[10] 陳水利,李敬功,王向公.模糊集理論及其應用[M].北京：科學出版社,2006.

[11] 秦擁軍,李 祥,郭 堯,等.摻鋰渣粉C30再生混凝土配合比正交試驗研究[J].混凝土，2016(3):155-160.