采用皮爾遜相關(guān)性的故障區(qū)段定位新方法

黃超藝 楊贊鋒 吳榮福 林文貴 施 軍

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采用皮爾遜相關(guān)性的故障區(qū)段定位新方法

黃超藝 楊贊鋒 吳榮福 林文貴 施 軍

（國網(wǎng)泉州供電公司，福建 泉州 362000）

配電網(wǎng)單相接地故障定位技術(shù)是提高配網(wǎng)供電可靠性的關(guān)鍵因素。本文首先分析基于波形比較原理的傳統(tǒng)相關(guān)性法的基礎(chǔ)上，提出其存在一定局限。接著，對其進(jìn)行實(shí)用化改進(jìn)，綜合考慮相關(guān)性度量、極性比較、幅值差異、零漂干擾等影響。該方法原理簡單，故障分析清晰、簡潔，可集成于現(xiàn)有配電自動化平臺，經(jīng)濟(jì)性好。最后，通過仿真驗證了該方法的有效性。

區(qū)段定位；皮爾遜相關(guān)性；配電網(wǎng)；波形比較

相對于主網(wǎng)，中壓配電網(wǎng)線路故障頻發(fā)，長期以來給供電企業(yè)帶來極大困擾。近年來，國網(wǎng)公司擴(kuò)大配改項目整治范圍，皆在以更好的用戶滿意度，追求更高的供電可靠性。而對于單相接地故障處理技術(shù)，受限于檢測原理、裝置設(shè)計、安裝配置等諸多因素，目前現(xiàn)場配電終端（FTU）、故障指示器等設(shè)備均不具備有效的小電流接地故障處理能力。十二五規(guī)劃提出了建設(shè)完善大型集成配電自動化（DA）系統(tǒng)，智能配電系統(tǒng)的建設(shè)對DA技術(shù)要求越來越高，現(xiàn)場亟需可靠的接地故障定位識別方法，完善DA功能、實(shí)現(xiàn)配網(wǎng)可靠運(yùn)行。近年來，利用故障點(diǎn)同側(cè)電流波形相似度較高，異側(cè)電流相似度低，利用波形比較的定法方法成為一大研究特點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]引入相關(guān)性測度理論，以兩信號相似性越高則相關(guān)系數(shù)值越大為評判標(biāo)準(zhǔn)。針對信號同步問題，采用GPS實(shí)現(xiàn)精確對時，很好的解決信號同步問題。文獻(xiàn)[2]在比較各檢測點(diǎn)相關(guān)系數(shù)值的基礎(chǔ)上，針對兩測量點(diǎn)信號不同步問題，提出以其中一個測量點(diǎn)信號作基準(zhǔn)，另一測量點(diǎn)信號數(shù)據(jù)窗前向平移求出相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值時兩信號可近似同步。該方法避免了兩信號不同步而帶來的誤差。文獻(xiàn)[3]在研究利用電流信號相關(guān)系數(shù)基礎(chǔ)上，首次提出暫態(tài)功率相關(guān)系數(shù)法，并引入相關(guān)系數(shù)比例因子綜合評價兩種方法性能并得出最佳區(qū)間，從而使相關(guān)法得到完善。

上述方法為故障區(qū)段定位提供了一個很好的思路，成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。然而，對于特征量的綜合考量有待商榷，往往忽略了對不同檢測點(diǎn)極性、幅值、噪聲干擾等重要因素的有效考量。本文提出進(jìn)一步改進(jìn)和完善，在相似性度量上，利用皮爾遜相關(guān)性實(shí)現(xiàn)相似性度量并綜合考慮幅值、極性的影響具備良好的抗干擾和可靠性；結(jié)合自身系數(shù)設(shè)定的自適應(yīng)閾值提高故障定位準(zhǔn)確度。該方法原理簡單，故障特征清晰、簡潔，為進(jìn)一步實(shí)用化創(chuàng)造理論基礎(chǔ)。

1 傳統(tǒng)波形比較的定位方法

1.1 定位原理

故障點(diǎn)兩側(cè)暫態(tài)電流分布特征主要由零模等效網(wǎng)絡(luò)相關(guān)參數(shù)所決定，其兩側(cè)電流極性相反。因此，可以充分利用零模網(wǎng)絡(luò)在不同位置的分布特征的差異化確定故障區(qū)段[4]：故障點(diǎn)上游區(qū)段到母線暫態(tài)電流為所有非故障線路與檢測點(diǎn)上游線路分布電容電流之和，幅值較大，主諧振頻率低，方向從故障點(diǎn)流向母線。而非故障線路與故障點(diǎn)下游區(qū)段暫態(tài)電流為相應(yīng)區(qū)段下游分布電容電流，因線路較短，幅值小，主諧振頻率高，方向由故障點(diǎn)到線路。因此，故障區(qū)段兩側(cè)暫態(tài)電流波形頻率、幅值、極性關(guān)系存在明顯差異，基于此實(shí)現(xiàn)故障定位。圖1所示為故障點(diǎn)上下游暫態(tài)零模電流波形及其頻譜圖。

圖1 暫態(tài)零模電流波形及其頻譜圖

1.2 定位方案

根據(jù)文獻(xiàn)[5]相關(guān)性系數(shù)反映了不同信號間每一個頻率的幅值、相位關(guān)系，廣泛應(yīng)用于數(shù)字信號特征的提取，利用相關(guān)系數(shù)對故障時不同終端檢測點(diǎn)的零模電流波形的相關(guān)性進(jìn)行描述，即求取故障線路上各檢測點(diǎn)間暫態(tài)零模電流之間相關(guān)系數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱為夾角余弦測度法，如下式所示：

式中，0,m()、0,n()分別為上下游檢測點(diǎn)零模電流值。

因此，設(shè)定閾值門檻，當(dāng)故障線路上相鄰兩饋線終端檢測到零模電流相關(guān)系數(shù)滿足如下式子：

判別第和兩個終端提取的暫態(tài)零模電流不相似，從而兩終端間發(fā)生故障；否則，判別兩終端之間無故障發(fā)生為健全區(qū)段。根據(jù)經(jīng)驗，取0.5～0.7。

1.3 定位局限

采用式（1）所示定位判據(jù)方法，不依賴電壓信號，裕度大且靈活性好，僅需要終端提取零模電流信號，滿足現(xiàn)場所有終端硬件條件。雖在原理上可行，但該方案原理較為簡單，不夠合理，具有一定的局限，主要內(nèi)容如下。

1）忽略故障點(diǎn)上下游零模電流強(qiáng)耦合

正常情況下，相關(guān)系數(shù)絕對值較大的一般均位于故障點(diǎn)同側(cè)，而相關(guān)系數(shù)絕對值較小的則位于故障點(diǎn)兩邊檢測點(diǎn)。然而特殊位置檢測點(diǎn)上下游FTU間線路對地電容相差不大時（下游分布較多電纜線路時出現(xiàn)該種情況），即位于故障點(diǎn)上游線路與全部健全線路對地電容之和正好與下游線路對地電容值近似相等。此時，故障點(diǎn)兩側(cè)有較強(qiáng)的耦合時，將出現(xiàn)如下情況：

如圖2所示，故障點(diǎn)上下游長度相近存在較強(qiáng)耦合，暫態(tài)零模電流能量大小和頻率分布都非常接近，即存在波形相似但極性相反，容易出現(xiàn)誤判。

圖2 上下游檢測點(diǎn)故障時暫態(tài)零模電流波形及FFT分解圖

綜上所述，若不考慮極性關(guān)系，則定位存在盲區(qū)，從而導(dǎo)致難以準(zhǔn)確選出故障區(qū)段。

2）零漂值、噪聲干擾等因素影響定位準(zhǔn)確性

現(xiàn)場實(shí)際CT測量中，實(shí)際現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，常受電磁干擾、設(shè)備老化及其他因素影響，零模電流測量不準(zhǔn)確，部分?jǐn)?shù)據(jù)附加一定的零漂和噪聲。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)式（1）余弦測度法沒有很好的考慮該方面因素影響，特殊干擾下，可能造成定位可靠性 下降。

3）忽略幅值對相關(guān)系數(shù)影響

此外，針對余弦測讀法僅能反映兩信號波形的相關(guān)程度，無法量化信號的幅值差異，即不同信號幅值的差異對現(xiàn)有基于波形相似性比較的區(qū)段定位方法無任何影響。因此，應(yīng)適當(dāng)考慮信號幅值區(qū)別對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。例如，兩個同頻同相位但幅值不一樣的信號，無論其幅值比值為多大，其相關(guān)系數(shù)均為1。以=cos(2××50×+30)為例，通過改變的大小，得到的相關(guān)系數(shù)如圖3所示。

圖3 幅值對相關(guān)系數(shù)影響關(guān)系圖

4）相關(guān)系數(shù)閾值影響定位準(zhǔn)確性

閾值選取時取經(jīng)驗值作為判定標(biāo)準(zhǔn)，一般取0.5～0.7，忽略有可能健全區(qū)段兩側(cè)相關(guān)系數(shù)小于0.5的情況。

2 改進(jìn)和完善

2.1 基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PPMCC）的相似性度量

實(shí)際應(yīng)用中，互感器提取信號中往往受到各種電磁干擾和工況影響而附加一定的噪聲和零漂，即相當(dāng)于原始純故障信號中附加了白噪聲和零漂值。因此，實(shí)際信號可以表示為

式中，為原始純故障信號向量；()為附加的白噪聲向量；為零漂。

在統(tǒng)計學(xué)中常采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（PPMCC/ PCCs）用于度量兩組數(shù)據(jù)間的相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計指標(biāo)，其取值范圍[1, 1]之間，具體如下：

2.2 考慮信號幅值對相關(guān)性數(shù)的影響

根據(jù)2.1節(jié)有關(guān)分析，檢測點(diǎn)上游線路和全部健全線路的分布電容電流之和即為故障點(diǎn)上游該檢測點(diǎn)對應(yīng)的零序電流；而對于下游檢測點(diǎn)零序電流，其值僅等效于下游線路對地分布電容電流；因此其上游幅值較下游幅值大很多。為更準(zhǔn)確地度量故障線路上各終端零模電流波形的相關(guān)性，本文綜合考慮幅值對相關(guān)性影響，對其相應(yīng)修正見如下所示。

1）求取故障線路上各終端設(shè)備的暫態(tài)零模電流最大幅值，記為

2）考慮幅值影響對相關(guān)系數(shù)計算公式進(jìn)行修正：

2.3 考慮TA極性反接對相關(guān)系數(shù)影響

傳統(tǒng)方法未考慮極性影響均取絕對值作為最后相關(guān)系數(shù)值，然而利用極性判據(jù)進(jìn)行定位時需兩側(cè)TA（電流互感器）參考方向一致，而工程中施工不當(dāng)或運(yùn)維問題常出現(xiàn)TA極性反接或極性不明確的情況，此時健全區(qū)段兩邊終端檢測相似性由正變負(fù)，這將導(dǎo)致極性結(jié)果計算錯誤而引起誤判。因此，有必要對相關(guān)系數(shù)進(jìn)行修正，在綜合相關(guān)性與極性的基礎(chǔ)上，同時克服極性反接的影響。

考慮故障暫態(tài)持續(xù)時間一般為一個周波左右，之后過渡到工頻穩(wěn)態(tài)部分。與暫態(tài)零模電流相反，自由振蕩分量在暫態(tài)時間段內(nèi)已幾乎衰減完，后續(xù)進(jìn)入工頻穩(wěn)態(tài)時間段，此時，消弧線圈過補(bǔ)償使得故障線路上故障點(diǎn)兩側(cè)檢測點(diǎn)的工頻零序電流在相位幾乎相同，如圖4所示，不存在明顯差異。

因此故障點(diǎn)兩側(cè)在TA極性正常時，工頻零模電流極性一致。當(dāng)某檢測點(diǎn)TA極性存在反接時，其反接的檢測點(diǎn)與未反接檢測點(diǎn)反極性，即工頻電流極性關(guān)系只與TA極性是否反接有關(guān)，而與其位于故障點(diǎn)上游或下游位置無關(guān)。而對于暫態(tài)電流極性，故障點(diǎn)兩側(cè)檢測點(diǎn)反極性，而同側(cè)同極性。當(dāng)故障點(diǎn)兩側(cè)檢測點(diǎn)中存在一個TA極性反接時，則其兩檢測點(diǎn)變?yōu)橥瑯O性；當(dāng)故障點(diǎn)同側(cè)檢測點(diǎn)存在一個TA極性反接，則其同側(cè)檢測點(diǎn)變?yōu)榉礃O性；即暫態(tài)電流極性同時受故障位置和TA極性關(guān)系影響。基于此本文擬采用在計算相關(guān)系數(shù)時附加乘以工頻穩(wěn)態(tài)電流相關(guān)系數(shù)的符號進(jìn)行修正，具體見式（8）。

圖4 典型故障零模電流波形圖

圖5 基于ATP仿真軟件的小電流接地系統(tǒng)建模

以相鄰檢測點(diǎn)和為例，則進(jìn)行修正后的相關(guān)系數(shù)可表示為

對于同側(cè)檢測點(diǎn)，當(dāng)極性正常時，附加工頻相關(guān)系數(shù)全為正不改變原有符號關(guān)系；而一個反接時，其工頻、暫態(tài)相關(guān)系數(shù)符號全改變使得兩者相乘計算結(jié)果恢復(fù)本來數(shù)值而不受TA極性是否反接或極性未知影響；而兩個均反接時，其與極性正常時一致。對于兩側(cè)相鄰檢測點(diǎn)存在一個TA極性反接時，其對應(yīng)暫態(tài)相關(guān)系數(shù)由負(fù)變正，而工頻由正變負(fù)，則二者相乘最終的修正后相關(guān)系數(shù)仍為負(fù)號，而與反接檢測點(diǎn)相鄰?fù)瑐?cè)的暫態(tài)與工頻極性均一致為反極性均為負(fù)號相乘得正無變化，因此很容易判別出故障區(qū)段出來。

3 仿真驗證

應(yīng)用ATP-EMTP搭建含6條不同類型饋線的小電流接地配電系統(tǒng)仿真模型，具體如圖5所示。模擬故障發(fā)生在3條線路上，即線路2、4、6，其中，線路4上檢測點(diǎn)的極性被反接，線路6帶有分支。

秉著科學(xué)的分析驗證，分別對相電壓過峰值高阻接地、相電壓過峰值金屬性接地、相電壓過零點(diǎn)高阻接地、相電壓過峰值金屬性接地、噪聲干擾等不同工況進(jìn)行仿真驗證，如圖6所示為仿真波形圖，結(jié)果顯示均能準(zhǔn)確定位。

圖6 系統(tǒng)中不同接地電阻所對應(yīng)的故障零序電流波形與頻率比較圖

如實(shí)際現(xiàn)場中往往遇到各種高阻接地情況：惡劣天氣下樹木壓在桿塔線上等，因此有必要驗算高阻接地情況下定位算法可靠性。例如，當(dāng)線路2在距離母線6.5km處A相電壓過峰值（0.005s）時，發(fā)生單相失地，過渡電阻2kW，則仿真得到的不同測量點(diǎn)暫態(tài)零模電流波形如圖7所示。

圖7 暫態(tài)零模電流波形

根據(jù)式（5）計算得到表1所示結(jié)果。

與傳統(tǒng)暫態(tài)電流相似性取絕對值作為計算結(jié)果相比，考慮到幅值影響對系數(shù)采取相應(yīng)修正，修正后相關(guān)性系數(shù)較之前均發(fā)生變化，即故障區(qū)段修正后變化較大，而健全區(qū)段修正后變化量較小。此外，在閾值設(shè)置上選取更加靈活的自適應(yīng)優(yōu)化設(shè)置，從而確定故障區(qū)段為ST，對比二種方法得修正后的相關(guān)系數(shù)較傳統(tǒng)方法上區(qū)分度更明顯。

表1 相電壓過峰值高阻接地各測量點(diǎn)暫態(tài)零模相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

本文分析了傳統(tǒng)基于波形比較原理的相關(guān)性定位方法，提出了存在一定局限。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了多項實(shí)用化改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)在線故障定位。該方法原理簡單，可靠性高，有效地提高了定位準(zhǔn)確率，為現(xiàn)場的實(shí)際應(yīng)用提供了理論支持。

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The new method of locating fault section with pearson correlation

Huang Chaoyi Yang Zanfeng Wu Rongfu Lin Wengui Shi Jun

(State Grid Quanzhou Power Supply Company, Quanzhou, Fujian 362000)

The technology of single phase grounding fault location in distribution network is the key factor to improve the reliability of distribution network. This paper analyzes the traditional correlation method based on the principle of waveform comparison, and puts forward some limitations. Then, the practical improvement is carried out, the effects of correlation measurement; polarity comparison, amplitude difference and zero drift interference are considered. This method is simple in principle, clear and concise in fault analysis, and can be integrated into the existing distribution automation platform and has a good economy. Finally, the effectiveness of the method is verified by simulation.

section location; pearson correlation; distribution network; waveform comparison

2018-01-04

黃超藝（1989-），男，福建省泉州市人，碩士研究生，主要從事配電應(yīng)急搶修相關(guān)工作。