湍流模型對離心風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬的影響分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

于勝劍，王志強(qiáng)，羅玉娟，趙修宇，趙哲斌

（1. 大連船舶重工集團(tuán)設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧大連 116000；2. 大連船舶重工集團(tuán)有限公司，遼寧大連116000；3. 上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

離心通風(fēng)機(jī)是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域的設(shè)備[1]。在過去，離心風(fēng)機(jī)新產(chǎn)品設(shè)計(jì)研發(fā)或?qū)υ性O(shè)備進(jìn)行改進(jìn)的主要流程是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、樣機(jī)試制、試驗(yàn)、結(jié)構(gòu)調(diào)整，而離心風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)效果的驗(yàn)證必須通過樣機(jī)制造和試驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)[2]。隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展和計(jì)算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)在葉輪機(jī)械領(lǐng)域的成熟應(yīng)用，數(shù)值模擬在離心風(fēng)機(jī)的流動分析、性能預(yù)測以及優(yōu)化設(shè)計(jì)中起到了越來越重要的作用，通過計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整后，再進(jìn)行樣機(jī)的制造和試驗(yàn)，使離心風(fēng)機(jī)的整個設(shè)計(jì)流程周期縮短、成本降低[3-6]。

數(shù)值模擬又叫數(shù)值試驗(yàn)，數(shù)值模擬的主要流程包括針對研究對象建立反映問題（工程問題、物理問題等）本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型、進(jìn)行模型處理、劃分網(wǎng)格、選用合適的湍流模型、設(shè)置邊界條件以及計(jì)算分析等。其中，選擇的湍流模型是否合適，對數(shù)值模擬計(jì)算所需的時間、計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性等都會產(chǎn)生較大的影響。工程湍流理論中，多種模型各有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件。在葉輪機(jī)械流場計(jì)算中，常用的湍流模型有BL模型、SA模型和k-ε模型等。雖然這些湍流模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用于葉輪機(jī)械數(shù)值模擬領(lǐng)域，但至今還沒有得到一個有效的通用湍流模型。因此，在離心風(fēng)機(jī)數(shù)值模擬研究中，根據(jù)實(shí)際需求，對比分析出一種更合適、更準(zhǔn)確的湍流模型是十分必要的。

本文對特定的某型離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分別采用了BL、SA和k-ε三種湍流模型進(jìn)行計(jì)算，分析了湍流模型的選取對數(shù)值結(jié)果的影響，并將其與樣機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

1 計(jì)算模型建立及網(wǎng)格設(shè)置

本文研究的離心風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)流量為11000 m3/h，全壓3200 Pa，轉(zhuǎn)速2920 r/min。風(fēng)機(jī)主要由進(jìn)口集流器、葉輪和蝸殼組成，其中，葉輪為后彎型式。圖1為離心風(fēng)機(jī)三維圖，圖2為主要部件關(guān)系的透視圖。該離心風(fēng)機(jī)的主要尺寸參數(shù)為：葉輪葉片進(jìn)口直徑D1為328 mm，葉輪葉片出口直徑D2為520 mm，葉輪進(jìn)口寬度b1為138 mm，葉輪出口寬度b2為102 mm，葉片數(shù)Zn為 12，葉片進(jìn)口安裝角β1A為 28°，蝸殼寬度B為298 mm。

在構(gòu)建計(jì)算模型的過程中，本文對風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。風(fēng)機(jī)主要被分成進(jìn)口集流器、葉輪和蝸殼 3個流動區(qū)域模型，其中進(jìn)口集流器在來流方向加了一定的延伸，如圖3所示。

圖1 離心風(fēng)機(jī)三維圖

圖2 離心風(fēng)機(jī)透視圖

圖3 離心風(fēng)機(jī)流動區(qū)域模型

離心風(fēng)機(jī)同時包含轉(zhuǎn)動部件和靜止部件，為了減小網(wǎng)格對計(jì)算結(jié)果的影響，需要使用合理的網(wǎng)格生成方法。網(wǎng)格劃分時，首先對進(jìn)口集流器、葉輪和蝸殼3個區(qū)域分別劃分網(wǎng)格，然后將 3個部分單獨(dú)生成的網(wǎng)格組裝起來，如圖5所示。網(wǎng)格處理時，為了在幾何上盡可能地與離心風(fēng)機(jī)真實(shí)結(jié)構(gòu)相似，考慮了葉輪前盤和后盤的厚度、進(jìn)口集流器的厚度及輪轂結(jié)構(gòu)。同時，在蝸殼、葉輪等近固體壁面處對網(wǎng)格進(jìn)行加密，以確保能較為準(zhǔn)確地反應(yīng)風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動情況。整機(jī)網(wǎng)格數(shù)約為 210萬，網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果表明，本文計(jì)算網(wǎng)格數(shù)滿足無關(guān)要求。

圖4 離心風(fēng)機(jī)網(wǎng)格劃分

2 數(shù)值計(jì)算設(shè)置簡介

本文分別采用了BL、SA和k-ε三種湍流模型對離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行計(jì)算。由于存在旋轉(zhuǎn)區(qū)域，本文采用MRF方法處理動靜結(jié)合部分?？紤]到計(jì)算介質(zhì)為空氣，其流速低且壓比小，因此可視為不可壓縮流體?？諝庠陲L(fēng)機(jī)中流動時，傳熱過程基本可以忽略，因此不涉及能量方程的求解。在計(jì)算中，輪轂、葉片表面以及蝸殼壁面采用無滑移、絕熱邊界條件，葉輪轉(zhuǎn)速為2920 r/min。假設(shè)上游均勻來流，流動方向與界面垂直，因此入口選用流量進(jìn)口邊界條件；假設(shè)穩(wěn)定出流，因此出口選用自由出流邊界條件。

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文主要分析不同湍流模型對數(shù)值計(jì)算的影響，工作中采用同種幾何結(jié)構(gòu)、網(wǎng)格數(shù)目的數(shù)值模型進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 總性能分析

圖5、圖6給出了3種湍流模型下計(jì)算獲得的離心風(fēng)機(jī)特性圖。在圖5中可看到：3種湍流模型計(jì)算得到的流量-全壓曲線整體變化趨勢相同，全壓都隨著風(fēng)量的減少而增加。但 3種模型得到的具體數(shù)值有明顯差異，在相同流量的情況下，使用BL湍流模型計(jì)算獲得的全壓值都低于使用 SA模型和k-ε模型計(jì)算獲得的值；而SA模型和k-ε模型對應(yīng)的流量全壓曲線吻合度較高。流量-效率曲線圖如圖6所示。從圖6可以看到：不同湍流模型對應(yīng)曲線的整體變化趨勢相同，但相比其余2個湍流模型，BL湍流模型計(jì)算獲得的效率在計(jì)算流量范圍內(nèi)較低，這一點(diǎn)在額定流量附近區(qū)域內(nèi)尤其明顯，而其余 2個湍流模型對應(yīng)的流量效率曲線基本相同。通過對比分析使用不同湍流模型計(jì)算得到的總性能，可以看出：使用SA模型和k-ε模型計(jì)算獲得的性能曲線比較一致，而使用BL模型計(jì)算獲得的性能值則普遍較低。

圖5 離心風(fēng)機(jī)流量全壓曲線

圖6 離心風(fēng)機(jī)流量效率曲線

3.2 內(nèi)部流場對比分析

前文分析了使用不同湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬對離心風(fēng)機(jī)總性能計(jì)算結(jié)果的影響。本節(jié)通過對比分析額定工況下不同湍流模型計(jì)算得到的葉片通道內(nèi)速度矢量分布及風(fēng)機(jī)內(nèi)部剖面的流場，探索了湍流模型對于風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場的影響。

圖7、圖8及圖9分別給出了額定工況下，3種葉高處（約10%、50%及90%）的靜壓分布圖。從圖7中可以觀察到：BL模型在12點(diǎn)、3點(diǎn)及4點(diǎn)方向的通道內(nèi)存在高壓區(qū)，SA模型和k-ε模型都是在3點(diǎn)方向的通道內(nèi)存在高壓區(qū)。從圖8和圖9中可以發(fā)現(xiàn)：SA模型和k-ε模型得到的葉片通道靜壓分布形式類似，BL模型得到的靜壓分布形式則呈現(xiàn)出較大的不同；在50%、90%葉高處，多個葉片通道內(nèi)BL模型的增壓能力都弱于其它兩種模型。

圖10給出了額定工況下離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部某剖面上氣流速度矢量分布示意圖，該剖面通過旋轉(zhuǎn)軸且垂直于X坐標(biāo)方向。從圖中可以看到：3種湍流模型都能很好地捕獲發(fā)生在集流器彎曲段附近的氣流增速現(xiàn)象以及發(fā)生在后蓋板軸套處的氣流分離現(xiàn)象。BL模型獲得的結(jié)果顯示：左右葉片通道前蓋板處存在氣流分離區(qū)，右邊通道內(nèi)的低速區(qū)域范圍比左邊的大，在蝸殼內(nèi)近集流器左側(cè)出現(xiàn)了旋渦流動分布。SA模型計(jì)算結(jié)果顯示：左右葉片通道前蓋板處也存在氣流分離區(qū)，左邊通道內(nèi)低速區(qū)往低葉高處發(fā)展的程度比右邊的大，在蝸殼內(nèi)近集流器左側(cè)同樣出現(xiàn)了旋渦流動分布。k-ε模型顯示：左右通道內(nèi)的低速區(qū)范圍與SA模型所顯示的差不多，在蝸殼內(nèi)近集流器左側(cè)也出現(xiàn)了旋渦流動分布。對比3種湍流模型計(jì)算得到的流場，可以發(fā)現(xiàn)：在近集流器右側(cè)壁面處，BL模型得到的氣流速度很大，而SA模型和k-ε模型得到的氣流速度都很小。相較而言，SA模型和k-ε模型得到的結(jié)果更符合流動規(guī)律。

圖7 額定工況下，約10%葉高處的靜壓分布圖

圖8 額定工況下，約50%葉高處的靜壓分布圖

圖9 額定工況下，約90%葉高處的靜壓分布圖

圖10 額定工況下，風(fēng)機(jī)內(nèi)相對速度矢量分布剖面圖

從以上分析可以看出：3種湍流模型計(jì)算獲得的離心風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場整體上相似，都能夠反映風(fēng)機(jī)內(nèi)部流動特性。但分析靜壓分布和速度矢量分布細(xì)節(jié)可以發(fā)現(xiàn)：SA模型和k-ε模型獲得的結(jié)果相對更合理。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果對比分析

圖11和圖12為3種湍流模型計(jì)算獲得的性能曲線與離心風(fēng)機(jī)試驗(yàn)曲線的對比圖。這 2幅圖表明：不同湍流模型計(jì)算獲得的性能曲線整體走勢都與試驗(yàn)曲線相似，說明了數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性；采用k-ε模型計(jì)算獲得的性能曲線與試驗(yàn)獲得的性能曲線吻合度更高，說明了采用k-ε模型能夠獲得更為可靠的結(jié)果。

圖11 離心風(fēng)機(jī)流量全壓曲線（模擬與實(shí)驗(yàn)對比圖）

圖12 離心風(fēng)機(jī)流量效率曲線（模擬與實(shí)驗(yàn)對比圖）

4 結(jié)論

使用 3種不同湍流模型對某型離心風(fēng)機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，通過分析模擬得到的計(jì)算結(jié)果，并將結(jié)果與該型風(fēng)機(jī)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可以得到以下結(jié)論：1）采用這 3種常用的湍流模型獲得的風(fēng)機(jī)總性能變化趨勢都與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，3種模型計(jì)算得到的內(nèi)部流場也大體相似，因此，數(shù)值模擬的結(jié)果是有參考意義的；2）從細(xì)節(jié)上看，k-ε模型的總性能計(jì)算值與試驗(yàn)值更為接近，相較于SA模型，其得到的流動細(xì)節(jié)也更符合流動規(guī)律，因此，在后續(xù)工作中將主要采用k-ε模型。

[1] 成心德. 離心風(fēng)機(jī)[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社,2007.

[2] 曹淑珍, 祁大同, 張義云, 等. 小流量工況下離心風(fēng)機(jī)蝸殼內(nèi)部的三維流動測量分析[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 36(7): 688-692.

[3] 丁可金, 孫玉祥, 顧軍威, 等. 船用離心風(fēng)機(jī)改進(jìn)計(jì)算與試驗(yàn)研究[J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù), 2009(3): 15-17, 20.

[4] 徐長值, 毛義軍. 離心風(fēng)機(jī)整機(jī)三維流場的數(shù)值模擬[J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù), 2005(5): 1-4.

[5] 丁可金, 孫玉祥, 鞠毅, 等. 離心風(fēng)機(jī)葉輪內(nèi)部流場數(shù)值模擬[J]. 風(fēng)機(jī)技術(shù), 2010(6): 24-26.

[6] 陸蓓蕾, 陳瑞球, 石富金. 離心風(fēng)機(jī)的三維數(shù)值計(jì)算[J]. 煤礦機(jī)械, 2005(4): 23-24.