基于nCodeDesignlife的電池箱疲勞壽命研究

冷曉偉， 戴作強(qiáng)， 鄭莉莉， 趙清海, 任可美

(青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院動(dòng)力集成及儲(chǔ)能系統(tǒng)工程技術(shù)中心， 山東 青島 266071)

路面不平度產(chǎn)生的隨機(jī)振動(dòng)是造成電動(dòng)汽車(chē)零部件發(fā)生疲勞破壞的主要因素[1]。電池箱對(duì)電池組起防護(hù)和保障安全的作用，其疲勞耐久性能對(duì)于保障車(chē)輛及乘員安全至關(guān)重要。

電池箱的疲勞壽命分析主要有時(shí)域法和頻域法。時(shí)域法采用經(jīng)典的雨流循環(huán)計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)載荷信息，容易丟失載荷數(shù)據(jù)，計(jì)算量大，工程應(yīng)用不是很廣泛;頻域法從概率統(tǒng)計(jì)的角度統(tǒng)計(jì)載荷信息，采用功率譜密度(PSD)描述隨機(jī)振動(dòng)載荷在各個(gè)頻率成分上的統(tǒng)計(jì)特性[2]，廣泛應(yīng)用于航天、海工、汽車(chē)等領(lǐng)域。目前電池箱的疲勞壽命研究大多致力于時(shí)域振動(dòng)和定頻振動(dòng)[3-5]，隨機(jī)振動(dòng)的疲勞壽命研究較少。本文基于頻率響應(yīng)分析研究電池箱隨機(jī)振動(dòng)的疲勞壽命，為電池箱的疲勞壽命分析提供一種高效的方法。

1 隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析方法

本文參照電池箱振動(dòng)測(cè)試的國(guó)標(biāo)選取加速度功率譜密度，避免建立整車(chē)模型和提取加速度載荷譜的復(fù)雜過(guò)程。

1.1 加速度功率譜密度

隨機(jī)振動(dòng)無(wú)法用確定的函數(shù)關(guān)系式表示，只能通過(guò)概率統(tǒng)計(jì)的方法表示。在頻域內(nèi)，采用功率譜密度函數(shù)表示隨機(jī)振動(dòng)在各個(gè)頻率的統(tǒng)計(jì)特性[6]。功率譜密度函數(shù)Sx(ω)為自相關(guān)函數(shù)Rx(τ)的傅里葉變換公式為：

GB/T 31467.3-2015[7]中規(guī)定電池箱隨機(jī)振動(dòng)的加速度功率譜密度如圖1所示。

圖1 加速度功率譜密度

1.2 疲勞壽命計(jì)算方法

Dirlik計(jì)算方法是疲勞仿真軟件nCodeDesignlife所采用的方法。依據(jù)公式G(f)=W(f)H2(f)，獲得應(yīng)力的功率譜密度G(f)，通過(guò)傅里葉逆變換將應(yīng)力的功率譜密度G(f)轉(zhuǎn)換為應(yīng)力的時(shí)間歷程，再通過(guò)雨流循環(huán)計(jì)數(shù)，獲得應(yīng)力的概率密度函數(shù)p(Si)[8]。

根據(jù)Miner線性累積損傷法則可知，每一次應(yīng)力循環(huán)對(duì)結(jié)構(gòu)造成的損傷是累積疊加的，結(jié)合材料的S-N曲線，結(jié)構(gòu)的疲勞累積損傷為：

其中，D為疲勞累積損傷量；ni應(yīng)力幅值為ds下的循環(huán)次數(shù)；N(Si)為應(yīng)力幅值Si下結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)；p(Si)為應(yīng)力幅值Si的概率密度函數(shù)；E[P]為響應(yīng)信號(hào)峰值頻率的數(shù)學(xué)期望；T為響應(yīng)的作用時(shí)間；C、m是與材料溫度、應(yīng)力比和平均應(yīng)力相關(guān)的常數(shù)[9]。

2 隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)

2.1 建立電池箱有限元模型

電池箱蓋為玻璃纖維復(fù)合材料，主要起防護(hù)和密封的作用，對(duì)電池箱整體的疲勞壽命影響較小，所以重點(diǎn)研究箱體的疲勞壽命。將電池箱箱體三維模型的倒角簡(jiǎn)化，抽取箱體鈑金件的中面，導(dǎo)入到 HyperMesh 中劃分殼單元。大多數(shù)的電池箱疲勞壽命研究采用質(zhì)量點(diǎn)模擬電池組，這種方法雖然建模簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，但是電池組的傳力路徑和大小嚴(yán)重失真，導(dǎo)致疲勞壽命結(jié)果誤差很大[10]。因此，本文采用長(zhǎng)方體模擬電池組，并采用六面體單元?jiǎng)澐蛛姵亟M網(wǎng)格；認(rèn)為螺栓不發(fā)生疲勞失效，采用Rbe2剛性單元模擬；焊點(diǎn)對(duì)于疲勞壽命影響很大，采用精度較高的Cweld模擬；電池組與箱體底板的接觸設(shè)置為摩擦接觸；采用Rbe2剛性單元將托腳螺栓孔周?chē)墓?jié)點(diǎn)集結(jié)于一點(diǎn)，便于施加約束和激勵(lì)。

箱體的有限元模型如圖2所示。其中，殼單元尺寸為5 mm，六面體單元尺寸為10 mm，共計(jì)單元289 503個(gè)，節(jié)點(diǎn)325 832個(gè)。該電池箱有限元模型的雅克比最小為0.7，網(wǎng)格劃分質(zhì)量非常高。

圖2 電池箱有限元模型

2.2 進(jìn)行頻率響應(yīng)分析

采用Optistruct對(duì)電池箱進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。約束剛性單元中心節(jié)點(diǎn)(圖2中圓圈處)x、y、z方向的平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并對(duì)此節(jié)點(diǎn)分別施加x、y、z方向作用于全局結(jié)構(gòu)的單位加速度g(9 810 mm/s2)載荷，激勵(lì)的頻率范圍為5～200 Hz。文獻(xiàn)[10]指出，阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響很大，本文取結(jié)構(gòu)阻尼為0.05[11]。螺栓孔附近部分單元的z向(垂向)頻率響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖3 部分單元的z向(垂向)頻率響應(yīng)曲線

由圖3的頻率響應(yīng)曲線可知，不同單元頻率響應(yīng)曲線的形狀大同小異，不同單元的峰值應(yīng)力差別較大。電池箱在42 Hz應(yīng)力響應(yīng)較大，應(yīng)力響應(yīng)峰值為252 MPa，出現(xiàn)在5051號(hào)單元處；在70 Hz和140 Hz，也有較大的應(yīng)力響應(yīng)峰值出現(xiàn)，分別出現(xiàn)在3577號(hào)單元和5054號(hào)單元處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是因?yàn)榉逯殿l率接近第1階、第4階和第8階固有頻率，電池箱接近共振，應(yīng)力響應(yīng)被放大。通常來(lái)自路面、電動(dòng)機(jī)的激勵(lì)頻率一般低于30 Hz[12]，所以電動(dòng)汽車(chē)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，電池箱基本不會(huì)發(fā)生共振。

2.3 定義材料的S-N曲線

nCodeDesignlife支持輸入材料的極限抗拉強(qiáng)度(UTS)和彈性模量(E)擬合S-N曲線。箱體的材料為Q235，取Q235材料的UTS為380 MPa，E為2.1×105MPa。在nCodeDesignlife中擬合的Q235鋼材的S-N曲線如圖4所示。由圖4可以看出，S-N曲線由低周疲勞階段、高周疲勞階段、無(wú)限疲勞壽命階段構(gòu)成。電池箱的疲勞屬于高周疲勞問(wèn)題，應(yīng)采用高周疲勞階段和無(wú)限疲勞壽命階段的S-N曲線進(jìn)行疲勞壽命的分析。

圖4 UTS應(yīng)力修正后的Q235 S-N曲線

在nCodeDesignlife中，S-N曲線的高周疲勞階段和無(wú)限疲勞壽命階段采用冪指數(shù)方程的形式來(lái)表達(dá)：

S=SRI1(N)b

式中：S為應(yīng)力幅值；SRI1為一次循環(huán)下的應(yīng)力值；N為應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)，高周疲勞階段用b1表示，無(wú)限疲勞壽命階段用b2表示。

軟件擬合的S-N曲線的參數(shù)：SRI1為1 724.37 MPa，高周疲勞階段的疲勞強(qiáng)度指數(shù)b1為-0.133 8，無(wú)限壽命疲勞階段的疲勞強(qiáng)度指數(shù)b2為-0.071 7。

2.4 疲勞壽命分析

在nCodeDesignlife中，搭建疲勞壽命分析的“五框圖”。分別讀取x、y、z方向的頻率響應(yīng)函數(shù)，在vibration generator框圖中輸入圖1所示的加速度功率譜密度，在material generator中定義圖4所示的S-N曲線。疲勞壽命計(jì)算模型的應(yīng)力循環(huán)一般為對(duì)稱(chēng)循環(huán)，而電池箱在隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境下的應(yīng)力循環(huán)處于非對(duì)稱(chēng)循環(huán)狀態(tài)，平均應(yīng)力的存在將影響疲勞壽命，所以采用Goodman方法修正平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命的影響，并采用1.2節(jié)中Dirlik疲勞累積損傷計(jì)算公式對(duì)電池箱進(jìn)行疲勞壽命分析。根據(jù)仿真結(jié)果可知，在z方向上，最低壽命為4.29×104s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處；在y方向上，最低壽命為5.38×107s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處；在x方向上，最低壽命為2.70×109s，出現(xiàn)在托腳螺栓孔處。

隨機(jī)振動(dòng)測(cè)試的國(guó)標(biāo)規(guī)定，x、y、z每個(gè)方向的測(cè)試時(shí)間是21 h，也就是7.56×104s。測(cè)試過(guò)程中，電池箱或系統(tǒng)保持連接可靠、結(jié)構(gòu)完好，電池箱或系統(tǒng)無(wú)裂紋、外殼破裂等現(xiàn)象。該電池箱在z向最低壽命為4.29×104s，低于國(guó)標(biāo)中規(guī)定的測(cè)試時(shí)間7.56×104s，因此該電池箱最有可能在z向疲勞壽命不足，可能會(huì)發(fā)生疲勞斷裂。在設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)應(yīng)對(duì)托腳進(jìn)行局部加強(qiáng)，保證其具有足夠的壽命[13]。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于頻率響應(yīng)分析對(duì)電池箱進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析，提供一種高效的電池箱疲勞壽命預(yù)測(cè)方法。分析表明：電池箱的托腳螺栓孔處容易發(fā)生疲勞斷裂，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮此危險(xiǎn)位置。

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