多元統(tǒng)計(jì)在化探數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用
——以沂源縣魯村鎮(zhèn)崮山村地區(qū)土壤化探測量為例

韓學(xué)林，王秀芬，孫斌，陳國棟，姜騰龍，潘兆科，胡戈，張春法

(1.山東省地質(zhì)科學(xué)研究院，國土資源部金礦成礦過程與資源利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東省金屬礦產(chǎn)成礦地質(zhì)過程與資源利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250013；2.山東省地礦工程勘察院，山東 濟(jì)南 250014；3.濟(jì)南市環(huán)境監(jiān)測中心站，山東 濟(jì)南 250102)

研究區(qū)位于沂源縣城西約8km處，行政區(qū)劃隸屬沂源縣魯村鎮(zhèn)管轄，屬低山丘陵區(qū)，山巒起伏，溝谷發(fā)育。區(qū)內(nèi)找礦研究程度較低，且土層覆蓋較厚，表層未見有明顯找礦標(biāo)志，鑒于土壤化探測量在尋找隱伏有色金屬礦產(chǎn)上的優(yōu)勢，通過化探掃面，能迅速縮小工作區(qū)范圍[1]，依托山東省沂源縣魯村地區(qū)銅金礦普查項(xiàng)目，在崮山村地區(qū)進(jìn)行土壤化探測量，范圍面積約13km2。通過利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理, 進(jìn)而推斷其內(nèi)部規(guī)律,并據(jù)此進(jìn)行隱伏礦體定位已是成礦預(yù)測的常用方法[2]，地學(xué)中常用的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法包括多元統(tǒng)計(jì)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)等[3]。筆者以研究區(qū)內(nèi)土壤及巖石化探測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，對比巖石與土壤元素地球化學(xué)背景值差異，研究元素間的共生組合關(guān)系，探討蝕變或礦化期次，并確定成礦元素組合異常，圈定找礦有利靶區(qū)，為進(jìn)一步部署找礦靶區(qū)和研究區(qū)域成礦規(guī)律提供重要地質(zhì)信息。

1 崮山村區(qū)段地質(zhì)概況

1.1 地層

該區(qū)段內(nèi)地層主要分布有古生代寒武-奧陶紀(jì)朱砂洞組、饅頭組、張夏組、崮山組、炒米店組、三山子組、馬家溝群，中生代侏羅紀(jì)三臺組、白堊紀(jì)水南組，新生代第四紀(jì)沂源組、大站組、沂河組。

1.2 構(gòu)造

研究區(qū)構(gòu)造主要為斷層，以NE向和NW向斷層為主，其中NE向代表性斷裂為五井?dāng)嗔?，該斷裂走?5°～30°，傾向SE，局部傾向NW，傾角60°～80°。北西盤以古元古代二長花崗巖體及寒武-奧陶紀(jì)地層為主，東盤及斷裂帶內(nèi)為寒武-奧陶紀(jì)地層。破碎帶寬一般5～10m，破碎帶中發(fā)育斷層泥、碎裂巖等，局部見構(gòu)造角礫巖以及擦痕等構(gòu)造。NW向斷裂多顯示左行壓扭特點(diǎn)，切割NNE向、NE向斷裂，主要為硅化角礫巖帶。其中規(guī)模最大的為崮山村斷裂，該斷裂長9km，寬1～5m，產(chǎn)狀200°∠70°～80°，性質(zhì)為左行剪切。帶內(nèi)巖性為硅質(zhì)碎裂巖，主要礦化以鉛鋅和重晶石化為主。

1.3 巖漿巖

巖漿巖只在崮山村區(qū)段的西北部有出露，主要為古元古代傲徠山超單元望母山單元中粒二長花崗巖和松山單元中粒二長花崗巖。

2 樣品采集及元素分析

土壤化探測量以1∶10000地形圖為基礎(chǔ)圖件，采用高精度GPS布置，測網(wǎng)為矩形，方位角0°，網(wǎng)度為200m×40m，并對采樣點(diǎn)做標(biāo)記。在采樣點(diǎn)周圍點(diǎn)線距的1/10范圍內(nèi)，采用一點(diǎn)多坑法組合成一個(gè)混合樣，取樣層位以B層(30～60cm)為主，個(gè)別地方土層較薄時(shí)取樣層位以C層為主。完全過40目篩后質(zhì)量不少于150g。完成土壤測量13km2，采集土壤化探樣品1323件，分析Au，Ag，Cu，Pb，Zn等5種元素，剔除重復(fù)及個(gè)別人為污染樣品后剩余1258件樣品數(shù)據(jù)，以此為統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。巖石測量在測地質(zhì)剖面時(shí)采集，在土壤化探主要異常區(qū)，垂直五井?dāng)嗔炎呦虿荚O(shè)三條巖石地球化學(xué)剖面，在采樣點(diǎn)周圍30m范圍內(nèi)盡可能采集沒有蝕變礦化的同種巖性的巖石碎塊組合成一個(gè)樣，樣品質(zhì)量不小于180g，共采取巖石化探樣品63件，主要采自于五井?dāng)嗔盐鱾?cè)的張夏組下灰?guī)r段和東側(cè)的馬家溝群五陽山組灰?guī)r地層，分析Au，Ag，Cu，Pb，Zn，As，Sb，Hg等8種元素。

3 地球化學(xué)背景特征

3.1 元素背景值的求取

地球化學(xué)背景值是指一定區(qū)域或統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)元素含量的正常變化范圍，反映了特定地質(zhì)地球化學(xué)演化作用的物質(zhì)組成特征。地球化學(xué)背景值通常以元素含量統(tǒng)計(jì)特征值(平均值、標(biāo)準(zhǔn)差)表征[4]。背景值的確定方法有很多種，目前在生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛的方法是基于正態(tài)及對數(shù)正態(tài)分布的逐步剔除法(迭代法)來求取背景值[5]。當(dāng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，用算術(shù)平均值(X)代表背景值；服從對數(shù)正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，用幾何平均值代表背景值。不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù),按照算術(shù)平均值加減3倍算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差(X±3S)或幾何平均值乘除幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差的立方(Xg·S±3)進(jìn)行剔除，經(jīng)反復(fù)剔除后服從算術(shù)正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布時(shí)，用剔除后的數(shù)據(jù)算術(shù)平均值或幾何平均值代表土壤背景值，經(jīng)反復(fù)剔除后仍不滿足正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，當(dāng)呈偏態(tài)分布時(shí)，以剔除后數(shù)據(jù)眾值或算數(shù)平均值(X)代表背景值；當(dāng)呈雙峰或多峰分布時(shí)，以剔除后數(shù)據(jù)中位值或平均值(X)代表背景值[6]。

依據(jù)上述背景值確定方法，對研究區(qū)土壤測量樣品和巖石化探樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布檢驗(yàn)，得出原始數(shù)據(jù)均不服從算術(shù)正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，為此對各元素原始數(shù)據(jù)按照算術(shù)平均值加減3倍算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)偏差(X±3S)進(jìn)行反復(fù)剔除異常高值和異常低值，剔除后數(shù)據(jù)呈近似正態(tài)分布或偏態(tài)分布，采用剔除后數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值為該元素的背景值。

3.2 巖石元素背景特征

以巖石化探剖面采集樣品背景值范圍數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

表1 巖石元素地球化學(xué)統(tǒng)計(jì)特征

注：Xmin為元素背景中的極小值，Xmax為元素背景中的極大值，X為平均值，S為標(biāo)準(zhǔn)離差，cv為變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差/平均值)，K為平均值/中國東部地殼豐度，Au，Hg單位10-9，其余元素單位為10-6

與中國東部地殼豐度相比，得出研究區(qū)內(nèi)巖石元素背景值以Au，Ag元素強(qiáng)烈富集(K>68)，Pb，As，Hg，Sb元素富集(2

3.3 土壤元素背景特征

以研究區(qū)內(nèi)土壤化探樣品背景值范圍數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(表2)，得出在排除礦床在形成過程中所引起的異常外，與山東省土壤背景值相對比[6-7]，研究區(qū)土壤背景值中Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素都出現(xiàn)了不同程度的富集(K>1)。從變異系數(shù)上分析，各元素都存有一定的分異性，但分異程度均較低(cv<0.4)，結(jié)合各元素巖石背景特征分析，受巖石風(fēng)化作用以及元素的遷移和搬運(yùn)作用的影響，Au，Ag，Pb元素富集強(qiáng)度減弱；而Cu，Zn元素則在土壤的形成過程中產(chǎn)生次生富集，推斷為構(gòu)造運(yùn)動引起的礦化或蝕變的結(jié)果，礦化與富集的Cu，Zn元素可能來自于成礦構(gòu)造熱液或巖漿熱液。

表2 土壤元素地球化學(xué)特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)

注：Xmin為元素背景中的極小值，Xmax為元素背景中的極大值，X為平均值，S為標(biāo)準(zhǔn)離差，cv為變異系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)離差/平均值)，K1為平均值/山東土壤背景值，K2為平均值/中國東部地殼豐度，Au單位10-9，其余元素單位為10-6

4 元素多元統(tǒng)計(jì)分析

元素組合是元素親合性在地質(zhì)體內(nèi)的具體表現(xiàn)[8]。聚類分析、因子分析等多元統(tǒng)計(jì)分析方法可直觀地對變量進(jìn)行分類[9]，對探討成礦元素組合、反映礦體的形成環(huán)境提供較好的理論支持。

4.1 R型聚類分析

聚類分析是利用元素之間的相關(guān)系數(shù)來度量元素間的親密程度進(jìn)而達(dá)到元素分類的目的[10-11]，把一些相似程度較大的元素聚合為一類，關(guān)系疏遠(yuǎn)的聚合到一類，直到把所有的元素聚合完畢，使同一類中個(gè)體有較大的相似性，不同類中的個(gè)體有較大差異。為進(jìn)一步研究區(qū)內(nèi)土壤中元素組合特征，以各樣品所分析的Au，Ag，Cu，Pb，Zn五種元素為變量，利用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件通過主成分分析對變量進(jìn)行R型聚類分析。

依據(jù)各元素之間的相關(guān)系數(shù)(表3)，得出：Au元素與其他4種元素基本不具有相關(guān)性；Ag元素除了與Au元素不具有相關(guān)性外，與其他3種元素均具有正相關(guān)性，其中Ag與Pb的相關(guān)系數(shù)為0.734，顯著正相關(guān)(置信度為99%時(shí)，相關(guān)系數(shù)臨界值為0.081)；Cu元素與Ag，Pb，Zn元素間均具有一定相關(guān)性，但相關(guān)性均較弱；Zn與Pb，Ag元素相關(guān)性較強(qiáng)(相關(guān)系數(shù)分別為0.669，0.591)。

為更直觀地表現(xiàn)出元素聚類及層次關(guān)系，通過分析得出R型聚類譜系圖(圖1)和R型聚類進(jìn)度表(表4)。當(dāng)相關(guān)性水平為0.6時(shí)，可以分為3類，Ag，Pb，Zn元素為一類，相關(guān)性水平為0.63，Au，Cu元素各為一類。當(dāng)相關(guān)性水平為0.7時(shí)，可以分為4類，Ag，Pb元素為一類，相關(guān)性水平為0.73，Au，Cu，Zn則各為一類。得出Ag，Pb，Zn元素之間相關(guān)行較強(qiáng)，其中Ag，Pb元素之間的相關(guān)性最強(qiáng)，反應(yīng)出了組合成礦的可能性；而Au并與其他元素幾乎不具相關(guān)性；Cu元素與Ag，Pb，Zn元素均有一定的弱相關(guān)性。對于尋找伴生礦具有重要的指導(dǎo)意義。

表3 相關(guān)系數(shù)矩陣

圖1 R型聚類譜系圖

階群集組合群集1群集2聚合系數(shù)(相關(guān)性水平)首次出現(xiàn)階群集群集1群集2下一階1250.7310022240.6301033230.1482044120.010030

4.2 因子分析

因子分析是將多個(gè)具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的因子歸結(jié)為數(shù)量較少的幾個(gè)綜合因子，即通過對大批觀察數(shù)據(jù)，用比較少的有代表性的因子來說明由多個(gè)變量所提供的信息。換言之，通過因子分析，將原來在高維空間中考察的問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵谳^低維空間中考察，使問題得到簡化。在地質(zhì)領(lǐng)域里，它往往指示出某種地質(zhì)上的共生組合和成因聯(lián)系。用因子代替變量，不僅對原始變量的相關(guān)信息損失無幾，而且更能反映出地質(zhì)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。

對土壤化探測量數(shù)據(jù)進(jìn)行R型因子分析，通過研究變量之間的相互關(guān)系，來確定控制所有變量的幾個(gè)主成分。根據(jù)KMO和Bartlett's球度檢驗(yàn)，得出KMO值為0.7。Bartlett's球度檢驗(yàn)給出的相伴概率為0.000，小于顯著性水平0.05，因此拒絕Bartlett's球度檢驗(yàn)的零假設(shè)，認(rèn)為這批數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因子分析。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行方差解釋得出5種因子的特征值和方差貢獻(xiàn)率(表5)，前3個(gè)因子的累積貢獻(xiàn)率為86.91%，代表了各元素的絕大多數(shù)信息，且各元素在各因子上的載荷差異比較明顯，因此選取三個(gè)因子進(jìn)行因子分析得出因子載荷表，用主成分分析法進(jìn)行方差極大法旋轉(zhuǎn)得出旋轉(zhuǎn)因子載荷表(表6)，使因子含義更為清楚明了。

表5 特征值與方差貢獻(xiàn)

表6 因子載荷

第一個(gè)因子(F1)在Ag，Pb，Zn元素上載荷較高，均大于等于0.85，其中在Pb元素上的載荷最高(0.92)。第二個(gè)因子(F2)只在Cu元素上有較高載荷(0.99)，其他元素上均較低。第三個(gè)因子(F3)只在Au元素上有較高載荷(1.00)，其他元素上幾乎不具有載荷，結(jié)合地質(zhì)背景分析，3個(gè)因子代表了3個(gè)不同階段的成礦元素的富集或礦化過程，表現(xiàn)出了該區(qū)多期富集或蝕變礦化特點(diǎn)。

5 元素組合的地質(zhì)意義

因子得分值反映每個(gè)樣品在各種地質(zhì)作用中的屬性，是勘查地球化學(xué)中經(jīng)常應(yīng)用的參數(shù)之一[12]。因子在樣品上的取值(即因子得分)基本上可以反映成礦元素組合在該樣品上的客觀特征，因子得分的高低代表了取樣點(diǎn)礦化作用的強(qiáng)弱[13]，因此根據(jù)因子得分的空間分布特征，并結(jié)合地質(zhì)、構(gòu)造等也能達(dá)到成礦預(yù)測的目的。

根據(jù)因子分析得出3個(gè)因子組合：F1為Ag-Pb-Zn元素組合；F2為Cu元素；F3為Au元素。利用元素組合因子在各樣品上的取值(即因子得分)，依據(jù)因子得分越大成礦越有利[14-15]，以因子得分大于0，作為異常范圍，合理設(shè)置異常等級進(jìn)行異常圈定。借助MapGIS繪圖軟件分別繪制了3個(gè)因子的得分異常圖，并結(jié)合區(qū)域地質(zhì)和巖石地球化學(xué)背景等特征，對異?？臻g分布特征進(jìn)行分析，最終圈定找礦有利靶區(qū)(圖2)。

(1)F1(Ag-Pb-Zn元素組合)異常：該組合異常區(qū)主要分布在測區(qū)東部，位于馬家溝群中厚層細(xì)晶灰?guī)r區(qū)，該地層地表縱橫裂隙發(fā)育，裂隙中多見有褐鐵礦化。異常主要沿區(qū)域深大斷裂——五井?dāng)嗔颜共迹腋咧诞惓^(qū)呈串珠狀與五井?dāng)嗔炎呦蚋叨任呛?。結(jié)合該區(qū)域巖石地球化學(xué)背景中富集Ag，Pb元素，而貧化Zn元素，主要異常區(qū)內(nèi)并未見有侵入巖體產(chǎn)出，認(rèn)為Ag-Pb-Zn元素組合異常為深大斷裂構(gòu)造熱液引起的，成礦元素很可能來自深部構(gòu)造熱液，同時(shí)該區(qū)巖石內(nèi)Sb，As，Hg元素的富集進(jìn)一步指示了Ag-Pb-Zn元素組合具有一定深部成礦的可能性。結(jié)合地質(zhì)和異常分布，圈定3處Ag-Pb-Zn組合找礦有利靶區(qū)：AgPbZn-Ⅰ，AgPbZn-Ⅱ，AgPbZn-Ⅲ。

(2)F2(Cu元素)異常：該因子低異常區(qū)主要沿五井?dāng)嗔堰B續(xù)分布，與斷裂吻合較好；高值異常區(qū)面積較小，相對分散，主要分布在斷層(F2)、古元古代傲徠山超單元二長花崗巖與寒武紀(jì)地層不整合接觸面周邊。根據(jù)相關(guān)性分析中Cu元素與Ag元素具有一定的相關(guān)性，推斷在Ag元素的礦化及富集中伴隨著一定程度的Cu元素的礦化及富集。鑒于巖石地球化學(xué)背景中Cu元素貧化，推斷Cu元素異常與構(gòu)造及巖漿活動密切相關(guān)，構(gòu)造斷層及巖漿巖與沉積地層不整合接觸面為找礦有利部位。依據(jù)地質(zhì)及異常分布情況，圈定2處Cu元素找礦有利靶區(qū)：Cu-Ⅰ，Cu-Ⅱ。

(3)F3(Au元素)異常：分析得出Au元素低異常面積較大，與構(gòu)造斷層套合較好，但異常相對較低，成礦的可能性較小；高異常面積較小且較為分散，與斷層套合較差，均分布在斷層周邊。根據(jù)異常分布，結(jié)合地質(zhì)及構(gòu)造條件，圈定2處Au元素找礦有利靶區(qū)：Au-Ⅰ，Au-Ⅱ。對于位于測區(qū)東南部的Au元素的異常高值區(qū)，因其位于城鎮(zhèn)范圍內(nèi)，與居住區(qū)重疊，考慮居民活動對土壤改造的影響，認(rèn)為該處Au元素異常的可信度不高，進(jìn)一步找礦的可能性不大，為此該區(qū)異常不再劃定為找礦靶區(qū)。

6 結(jié)論

(1)通過與中國東部巖石豐度對比，研究區(qū)內(nèi)巖石元素背景表現(xiàn)為：Au，Ag元素強(qiáng)烈富集，Pb，As，Hg，Sb元素富集，Cu，Zn貧化。通過與山東省土壤背景值對比，研究區(qū)土壤元素背景特征表現(xiàn)為：Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素都出現(xiàn)了不同程度的富集。

(2)通過聚類分析得出：Cu元素與Ag，Pb，Zn元素間相關(guān)性均較弱；而Ag，Pb，Zn元素間相關(guān)性較強(qiáng)，其中Ag，Pb元素之間的相關(guān)性最強(qiáng)，反映出了組合成礦的可能性。通過因子分析獲得3個(gè)因子元素組合：F1為Ag-Pb-Zn元素組合，代表了組合元素的富集與礦化階段；F2為Cu的富集與礦化階段；F3為Au的富集與礦化階段；反映了該區(qū)多期次富集或蝕變礦化特點(diǎn)。

(3)構(gòu)造活動為本區(qū)Au，Ag，Cu，Pb，Zn元素礦化或成礦的主要因素，其次為巖漿巖活動。利用因子分析結(jié)果并結(jié)合區(qū)域地質(zhì)背景和巖石地球化學(xué)特征，圈定Ag-Pb-Zn組合找礦有利靶區(qū)3處，Cu元素找礦有利靶區(qū)2處，Au元素找礦有利靶區(qū)2處，為進(jìn)一步部署找礦靶區(qū)和研究區(qū)域成礦規(guī)律提供了重要信息。

參考文獻(xiàn):

[1] 王秋印,程華生,朱梅花,等.土壤地球化學(xué)測量在內(nèi)蒙古東烏旗查干楚魯銀鉛鋅多金屬礦區(qū)的找礦效果[J].物探與化探,2009,33(6):652-656.

[2] 趙鵬大.定量地學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2003:1-464.

[3] 萬麗,王慶飛,高幫飛,等.成礦預(yù)測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法[J].現(xiàn)代地質(zhì),2005,19(4):615-620.

[4] 汪慶華,董巖翔,周國華,等.浙江省土壤地球化學(xué)基準(zhǔn)值與環(huán)境背景值[J].生態(tài)與農(nóng)村環(huán)境學(xué)報(bào),2007,23(2):81-88.

[5] R.J.豪沃思.化探中的統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)分析[M].冶金工業(yè)出版社,1990:1-415.

[6] 龐緒貴,代杰瑞,胡雪平,等.山東省土壤地球化學(xué)背景值[J].山東國土資源,2018,34(1):39-43.

[7] 龐緒貴,宋娟娟,代杰瑞,等.日照市土壤地球化學(xué)元素分布規(guī)律及成因探討[J].山東國土資源,2018,34(4):43-49.

[8] 戚長謀.元素地球化學(xué)分類探討[J].長春科技大學(xué)學(xué)報(bào),1997,21(4):361-365.

[9] 吳錫生.化探數(shù)據(jù)處理方法[M].北京:地質(zhì)出版社,1993:38-39.

[10] 叢源,李雪梅,董慶吉.多元統(tǒng)計(jì)分析在礦床指示元素組合特征研究中的應(yīng)用——以山東黃埠嶺金礦為例[J].世界地質(zhì),2007,26(4):435-440.

[11] 楊永春,劉家軍,王學(xué)銀,等.甘肅滴水山金礦床原生暈特征及深部成礦預(yù)測[J].黃金科學(xué)技術(shù),2015,23(1):17-23.

[12] 趙鵬大.定量地質(zhì)學(xué)理論與方法[M].北京:地質(zhì)出版社,2004:178-180.

[13] 賀皎皎,韓潤生,吳鵬.會澤鉛鋅礦床1031中段構(gòu)造地球化學(xué)特征淺析[J].礦物學(xué)報(bào),2015(增刊):210-211.

[14] 吳越,張均,胡鵬.剩余異常分量因子得分法在西秦嶺鳳-太礦集區(qū)西段化探找礦靶區(qū)優(yōu)選中的應(yīng)用[J].物探與化探,2010,34(3):340-343.

[15] 劉波.謝永貴地區(qū)土壤化探因子得分異常靶區(qū)圈定[J].四川地質(zhì)學(xué)報(bào),2013,33(4):498-500.