《冪函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

遼寧省撫順市德才高級(jí)中學(xué) 王媛媛

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念.結(jié)合函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)的變化情況.并能運(yùn)用冪函數(shù)的性質(zhì)，解決某些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)研究幾個(gè)特殊冪函數(shù)的圖象，探究?jī)绾瘮?shù)性質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生分析歸納的思維能力，體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究、合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究熱情。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

1.冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)2.冪函數(shù)圖象的位置和形狀變化

三、教學(xué)方法

1.教法：?jiǎn)l(fā)式、問(wèn)題探究式2.學(xué)法：小組討論、合作

四、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖多媒體展示，學(xué)生回答，教師板書、啟示.3分鐘新知探究探索發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)栴}1：考察函數(shù)（1）y=x；（2）y=x 2；（3）y=x 3；（4）y x= ；（5）y=x-1，可以發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)的解析式有什么共同點(diǎn)嗎？?jī)绾瘮?shù)定義：一般地，形如y=x α(α∈R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中X是自變量，α是常數(shù).概念鞏固：判斷下列函數(shù)是冪函數(shù)的是（ ）A.y=0.3 x B.y=1 2通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引起學(xué)生對(duì)本節(jié)課課題研究的方向的興趣，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)積極的思維活動(dòng).x－1 2引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和理解冪函數(shù)的解析式特點(diǎn)______C.y=x 3+x_______D. y=2 x 3教師提出本節(jié)課題，學(xué)生思考.1分鐘師問(wèn)生答，學(xué)生分析為什么不是冪函數(shù)的原因3分鐘_______________________________探究?jī)绾瘮?shù)圖象與性質(zhì)：（一）動(dòng)動(dòng)手：1.在同一個(gè)坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：(1）y=x；（2）y=x 2；（3）y=x 3；（4）1 2學(xué)生動(dòng)手作圖，體會(huì)五個(gè)函數(shù)圖象與性質(zhì)，教師巡視，觀察學(xué)生作圖的效果8分鐘概念深化y x= ；（5）y=x-1，2.根據(jù)以上五個(gè)冪函數(shù)圖象，歸納出它們的性質(zhì)寫在下面表格中.合作探究：通過(guò)觀察這些函數(shù)圖象，我們能看到，冪函數(shù)隨著 不同，它們的定義域、性質(zhì)、圖象也不相同.我們是否能找到它們一些共同的性質(zhì)呢？1.冪函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上都有圖象？________讓學(xué)在作圖的過(guò)程中體會(huì)冪函數(shù)圖象與性質(zhì).教師在巡視過(guò)程中觀察學(xué)生的操作過(guò)程,找到學(xué)生的主要問(wèn)題,結(jié)合學(xué)生問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo).及時(shí)鼓勵(lì)作圖作的好的學(xué)生,共同分析存在的問(wèn)題.幾何畫板展示最終結(jié)果,直觀更正學(xué)生錯(cuò)誤理解.2.冪函數(shù)圖象是否過(guò)定點(diǎn)？教師展示學(xué)生作圖結(jié)果,生生糾錯(cuò),師生共同確定答案,教師利用幾何畫板展示完整圖象.6分鐘學(xué)生完成性質(zhì)的總結(jié),利用p p t生答師寫3分鐘繼續(xù)探究第一象限圖象與性質(zhì)，學(xué)生小組討論，展示答案3分鐘給學(xué)生更多展示的機(jī)會(huì)，進(jìn)行總結(jié)和探究.3. 冪函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性與什么有關(guān)？_____4. 冪函數(shù)在(0,+∞)上圖象有什么特點(diǎn)？_______________________________________________________________利用小組討論，學(xué)生逐步探究出冪函數(shù)在第一象限圖象和性質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生最大的興趣通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，討論，使學(xué)生對(duì)冪函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用有一個(gè)基本方法和思路進(jìn)一步深入理解函數(shù)的圖象與性質(zhì)應(yīng)用歸納小結(jié)例1.比較下列兩個(gè)代數(shù)值的大?。豪}演練由學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，結(jié)論以多媒體形式給出.5分鐘給學(xué)生2分鐘分析問(wèn)題，然后用p p t展示函數(shù)的圖象3分鐘教師講解例2. 討論函數(shù)y x= 的定義域、奇偶性，作出它的大_____致圖象，并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性._______________________________________________________________2 3 1.冪函數(shù)概念；2.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)；_____3.數(shù)形結(jié)_______________________________________合思想方法學(xué)生總結(jié)2分鐘培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力