桶灌室CS2氣體連續(xù)泄漏擴散的三維數(shù)值模擬

李其朋，吳海軍，周素華，隆 康，譚雅仙

(1.浙江科技學院 機械與能源工程學院，杭州310023;2.杭叉集團股份有限公司，杭州311305)

隨著世界經(jīng)濟與科技的迅猛發(fā)展，特別是石油和化工原料品種的不斷增加，生產(chǎn)、運輸和倉儲等存在爆炸性氣體安全隱患的場所也在不斷擴大，其中桶罐區(qū)的危險重質(zhì)氣體泄漏導致的事故頻繁發(fā)生。為保證安全高效的生產(chǎn)，世界各國正致力于主動提高具有防止爆炸的倉儲運輸車輛和叉車的應用及防爆性能。目前的研究主要集中在以CO2為代表的重質(zhì)氣體泄漏方面，如肖淑衡等［1］用CO2模擬危險性重質(zhì)氣體做空間泄漏擴散實驗，周寧等［2］利用CO2模擬罐區(qū)重質(zhì)氣體泄漏擴散的基本規(guī)律，宋黎等［3］以CO2作為示蹤氣體研究室內(nèi)有害氣體濃度場分布。針對一種特定的重質(zhì)氣體進行研究的較少，尤其對CS2的泄漏擴散研究。CS2作為一種特殊的重質(zhì)氣體，通常作為添加劑、溶劑和磺化劑應用于石油化工領(lǐng)域，具有高易燃性及高神經(jīng)毒性，屬于危險品［4］。它的蒸氣壓為53.32 kPa/28℃，熔點為－110.8℃，相對分子質(zhì)量為76.14，相對密度2.64(空氣=1)，在常溫下易揮發(fā)，與空氣形成爆炸極限為1.3%～50%爆炸性混合物，靜電荷、火星、高溫、氧化劑等因子都會使CS2有燃燒危險［5］。因此當事故發(fā)生后無法準確預測事故影響范圍與后果。針對以上情況，本研究采用Fluent軟件對CS2桶罐儲存室進行CS2氣體泄漏的數(shù)值模擬計算，研究在障礙物存在、不同通風速度、不同泄漏口等條件下CS2泄漏擴散的規(guī)律及其濃度分布情況，為防爆叉車上傳感器合理的空間布局，以及制定防火防爆措施提供參考。

1 泄漏擴散模型

從20世紀中后期至今，國內(nèi)外學者一直在危險氣體泄漏擴散的模擬研究方面不斷地探索前行，其間提出了許多擴散計算模型，如 BM 模型［6］、Gaussian 模型［7］、箱及相似模型［8］、Sutton 模型［9］和淺層模型［10］等。國內(nèi)學者借鑒前人的經(jīng)驗并通過自身研究，提出了板塊模型［11］，這些模型都適用于模擬氣體泄漏擴散。其中Gaussian模型適用于點源擴散，以統(tǒng)計學方法為基礎(chǔ)研究擴散質(zhì)的濃度分布，它的優(yōu)點是開發(fā)較早，技術(shù)較成熟，模型簡單，便于計算，應用廣泛;缺點是只適用于輕質(zhì)氣體擴散且誤差大。BM模型通過大量簡單關(guān)系式和圖表來描述擴散行為，作為篩選的基準模型適用于中性或重質(zhì)氣體研究。Sutton模型采用湍流擴散統(tǒng)計理論，只適用于中性氣體，而且精度較低。箱及相似模型在概念清晰、計算精度等方面優(yōu)于Gaussian模型，尤其是重質(zhì)氣體的擴散模擬，但模型通常涉及不連續(xù)界面，存在較大的不確定性。

上述的理論模型都有其適用范圍和局限性，而三維傳遞現(xiàn)象模型運用CFD方法模擬［12］，通過數(shù)值求解室內(nèi)空氣流動的質(zhì)量、動量、能量和危險氣體擴散的控制方程［13］，得到危險氣體濃度分布情況，特別適用于重質(zhì)氣體的模擬。因此本研究采用三維傳遞現(xiàn)象模型對CS2氣體的擴散過程及影響因素進行研究。

1.1 數(shù)學模型

1.1.1 控制方程

連續(xù)、動量、能量方程［14］求解方法如下。

連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒方程):

式(1)中:ρ為密度，kg/m3;ux、uy、uz分別為 x、y、z 3 個方向的速度分量，m/s;t為時間，s。

可壓縮性流體的動量方程:

式(2)～(4)中:fx、fy、fz分別為 x、y、z 3個方向的摩擦力分量;μ為流體與壁面摩擦系數(shù)。

能量方程:

式(5)中:hj為組分 j的焓，J/kg，其中 Tref=298.15 K;keff為有效熱導系數(shù)，W/(m·K);kt為湍流熱傳導系數(shù);Jj為組分j的擴散通量;E為流體微團的總能，J/kg，為內(nèi)能、動能、勢能三者之和，

標準 k-ε 模型［14］:

式(6)～(7)中:k為湍流脈動動能;ε為湍流脈動動能的能耗率;σk、σε分別為不同普朗特數(shù)，F(xiàn)luent中默認值分別為1、1.3;Gk與平均速度梯度引起的湍動能有關(guān);Gb與浮力影響引起的湍動能有關(guān);YM由湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響決定;C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗值，F(xiàn)luent中一般取值為 1.44、1.92、0.09。

桶罐區(qū)CS2泄漏擴散可認為是多組分氣體相互作用的湍流，因此除上述基本方程外還需多組分輸運方程來模擬CS2泄漏擴散過程。

組分傳輸方程［15］:

式(8)中:ca、ρca、Da分別代表組分a的體積分數(shù)、質(zhì)量分數(shù)和擴散系數(shù)。

1.1.2 二硫化碳流動特性

馬赫數(shù)是氣體流動速度與音速的比值，記為O，在本研究中，馬赫數(shù)小于0.4，即低速擴散流動，因此CS2氣體流動時需滿足如下流動特性方程［16］:

式(9)中:d A為流管橫截面積的微變化值;d v為氣流速度的微變化值。

1.2 物理模型

以某CS2桶罐儲存室為研究對象，數(shù)值模擬物理模型見圖1，尺寸為20 m×12 m×8 m。假定圖1中4個矩形框分別為多個CS2桶罐規(guī)則擺放的桶罐區(qū)，其尺寸為3 m×4.5 m×1.8 m，通風口大小為 3 m×3 m，出風口為 3 m×1.8 m，泄漏直徑為 20 cm。泄漏口坐標分別為A(7.5，8.5，0.9)、B(6.25，7.5，0.9)、C(6.25，9.5，0.9)、D(3，8.5，0.9)、E(14.75，8.5，0.9)、F(6.25，8.5，1.8)，除泄漏口所在的桶罐區(qū)外，其余桶罐區(qū)都視為障礙物存在。

1.2.2 邊界條件

圖1 數(shù)值計算物理模型Fig.1 Numerical computational physics model

數(shù)值模擬的成敗首先在于給定模型計算域的大小及相關(guān)壁面的邊界條件，同時不同的氣體存在物理和化學性質(zhì)上的差異，因此不同氣體泄漏擴散的邊界條件是不同的。以存儲100%質(zhì)量分數(shù)的二硫化碳桶罐室作為研究對象，分別以A、B、C、D、E、F 6個不同的泄漏口作為CS2泄漏的單源頭，對整個室內(nèi)空間進行CS2氣體泄漏擴散模擬計算。

邊界條件設定如下:1)進口邊界條件，將泄漏口設置為質(zhì)量入口，以泄漏速率為0.137 6 kg/s非穩(wěn)態(tài)連續(xù)泄漏，方向垂直于入口截面;2)出口邊界條件，壓力出口為通風口和出風口，壓強為一個標準大氣壓，設氣流方向為水平方向;3)通風條件，利用大功率風扇強制對流擴散;4)壁面條件。采用標準壁面函數(shù)處理，設置壁面類型為wall，溫度為300 K，室內(nèi)外不存在熱傳遞。

2 數(shù)值模擬與分析

2.1 CS2泄漏擴散的基本規(guī)律

本研究針對泄漏口距地面0.05 m的平面爆炸區(qū)域進行對比，圖2是在障礙物影響下A處泄漏口經(jīng)過500 s后的CS2爆炸區(qū)域示意圖。在無障礙物時，由于泄漏氣體在初速度及重力的作用下，以泄漏口為中心沿四周地表擴散，CS2桶罐儲存室地表空間基本處于危險區(qū)，尤其靠近泄漏口一側(cè)較為嚴重;而在障礙物存在的情況下，CS2爆炸區(qū)域范圍比無障礙物形成的要大，且各區(qū)域CS2的積聚情況更嚴重。這是由于障礙物的存在對障礙物周圍的氣流運動產(chǎn)生了影響，即改變了CS2氣體的擴散路徑，同時由于CS2相對分子質(zhì)量是空氣的2倍多，一般沿地面擴散，障礙物的存在，使CS2氣體擴散空間減少，擴散阻力增大，易積聚在障礙物周圍。同時根據(jù)空氣動力學，高濃度區(qū)的氣體會向低濃度區(qū)運動，即CS2氣體會繞過障礙物向前進行擴散運動，因桶罐區(qū)內(nèi)墻壁具有阻礙作用，促使CS2氣體往障礙物后側(cè)方流動。這說明障礙物的存在短期內(nèi)會增速滯留CS2氣體，同時也增大了CS2桶罐區(qū)潛在的局部易爆區(qū)域面積。

圖2 A處泄漏經(jīng)過500 s后有無障礙物爆炸濃度區(qū)域Fig.1 Area of explosive concentration after 500 s at the location of A when obstacles being present or absent

2.2 泄漏位置對CS2擴散過程的影響

分別取 A、B、C、D、E、F 6 個位置作為泄漏源，泄漏速度為 0.013 74 kg/s，持續(xù)泄漏時間為 500 s，入口風速為1 m/s。由圖3可知，當CS2桶罐區(qū)分別從A、B、C、D 4個水平方向泄漏時，由于CS2的重質(zhì)效應，CS2泄漏口附近地表快速積聚，易使其濃度達到爆炸極限范圍，提高CS2桶罐儲存室爆炸的危險系數(shù)，從通風口到出風口整個CS2桶罐區(qū)危險氣體的含量先增大后減小。

當E、F處發(fā)生泄漏時，CS2桶罐儲存室大部分空間都處在爆炸極限范圍內(nèi)，但CS2的含量較低，這是由于在E、F處泄漏，泄漏氣體本身的初始勢能較大，同時受重力作用，將勢能轉(zhuǎn)化成動能，泄漏氣體的擴散速度相對于水平泄漏口較快，不易在局部地區(qū)積聚。

圖3 經(jīng)過500 s后各處泄漏的CS2含量爆炸區(qū)域Fig.3 Explosive area of CS2 concentration at different locations after 500 s

2.3 通風速度對CS2擴散過程的影響

取A作為泄漏源，泄漏方向與通風口方向一致，通風口風速v分別為0、1、3、5 m/s，泄漏速度為0.013 74 kg/s，持續(xù)泄漏時間為500 s。由圖4可知，隨著通風速度的增大，泄漏氣體達到爆炸的含量之區(qū)域面積明顯縮減，且爆炸的CS2含量區(qū)域?qū)孤怏w的含量也有明顯的降低，主要集中在泄漏源一側(cè)，說明高的通風速度有利于泄漏氣體的擴散，減少泄漏氣體危險域。這是由于泄漏氣體在擴散過程中受到外界風速的干擾，室內(nèi)空氣的流動不斷卷吸泄漏氣體，提高了稀釋泄漏氣體的速度，在空氣氣流的作用下能加快從出風口排除，同時通風口和出風口連線之間無障礙物，風速會加快此處氣流運動，阻礙泄漏氣體往另一側(cè)擴散，風速越大，阻礙作用越大。

圖4 經(jīng)過500 s后不同速度的CS2含量爆炸區(qū)域Fig.4 Explosive area of CS2 concentration at different velocities after 500 s

3 結(jié)論

本研究運用Fluent軟件分別從障礙物、泄漏口位置、通風速度不同角度模擬分析CS2氣體在桶罐室泄漏擴散情況，得到相關(guān)規(guī)律及建議如下。

1)CS2氣體的擴散方式具有重質(zhì)氣體沿地表擴散、速度慢等基本特征。2)當CS2桶罐儲存室存在障礙物時，對CS2氣體擴散具有阻礙作用，泄漏的CS2氣體易積聚在障礙物周圍，增大了爆炸事故發(fā)生的概率。3)不同泄漏口形成的爆炸區(qū)域不同，CS2氣體沿著桶罐區(qū)四周泄漏時，CS2氣體局部積聚較嚴重，整個CS2桶罐儲存室基本處在爆炸極限范圍內(nèi);而沿著垂直方向泄漏時，CS2氣體擴散速度較快，在整個CS2桶罐儲存室分布較均勻且含量較低。4)在一定風速范圍內(nèi)，CS2氣體的擴散速度與風速大小成正相關(guān)，隨著風速的增加，達到CS2氣體爆炸極限的范圍越來越小。5)綜合CS2泄漏擴散的基本情況，可以將CS2傳感器多點位，低平面(窄幅垂直面)合理布局在防爆叉車上。6)利用障礙物易改變流場作用與CS2的易積聚特性，可以筑堤堵截泄漏二硫化碳或者引流到安全地點。

鑒于CS2的危險性及試驗設施的缺乏，無法進行真實狀態(tài)下CS2泄漏擴散實驗，仿真結(jié)果勢必與現(xiàn)實情況存在一定偏差。因此，如有條件在安全措施完備的情況下，可以進行試驗，獲取真實數(shù)據(jù)。本文的研究思路與結(jié)論可以為其它危爆氣體的主動檢測提供借鑒。

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