衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器的故障診斷方法研究

陳辛 魏炳翌 聞新

摘要： 小衛(wèi)星具有成本低、 體積小、 靈活性高等優(yōu)點， 多顆小衛(wèi)星協(xié)同工作完成太空探索任務(wù)已逐漸成為國際航天技術(shù)發(fā)展的研究熱點之一。 針對脈沖等離子體推進器（Pulsed Plasma Thruster， PPT）作為執(zhí)行器的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)常見故障問題， 設(shè)計了一種基于新型級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷系統(tǒng)。 該系統(tǒng)采用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練算法， 結(jié)合訓練誤差與拓撲信息， 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 提高其泛化性能， 進而應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬PPT的動力學特性開展故障診斷。 仿真結(jié)果表明， 該訓練算法能優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 提升了故障診斷策略的有效性與可靠性。

關(guān)鍵詞： 小衛(wèi)星； 姿態(tài)控制； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 故障診斷； 脈沖等離子體推進器

中圖分類號： V439+.2文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2018）02-0069-08

0引言

近年來， 航天科學技術(shù)日益進步， 衛(wèi)星的種類也隨之不斷豐富。 目前， 多顆小衛(wèi)星協(xié)同工作已經(jīng)成為航天領(lǐng)域發(fā)展的新方向， 也是國內(nèi)外研究的最新熱點[1]。 小衛(wèi)星具有成本低、 體積小、 靈活性高等優(yōu)點， 可通過編隊飛行的方式替代大型航天器完成任務(wù)。 小衛(wèi)星群編隊飛行時， 要求每顆衛(wèi)星均具備良好的軌道與姿態(tài)機動能力， 從而順利完成隊形保持及協(xié)同合作等任務(wù)， 這對衛(wèi)星控制系統(tǒng)與執(zhí)行器提出了較高要求。 傳統(tǒng)的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中普遍使用反作用飛輪作為執(zhí)行器， 但體積和重量等因素限制了其在小衛(wèi)星中的使用。 目前， 作為電推進技術(shù)之一的脈沖等離子體推進器（Pulsed Plasma Thruster， PPT）因具有成本低、 體積小、 效率高、 控制精度高等優(yōu)點， 被廣泛用作小衛(wèi)星的執(zhí)行器[2]。 然而， 衛(wèi)星在環(huán)境惡劣的太空中工作會受到很多未知因素影響。 此外， PPT的工作過程涉及電、 熱、 磁等多個過程， 一旦發(fā)生故障會導致整個控制系統(tǒng)失靈， 進而影響到整個航天任務(wù)， 所以必須保證衛(wèi)星具備自主故障診斷及故障處理的能力。

經(jīng)過各國學者和專家多年的研究和論證， 目前航天器的故障診斷技術(shù)已經(jīng)形成了較為完善的體系。 現(xiàn)階段， 用于故障診斷的方法主要是基于模型的方法和基于人工智能的方法[3-4]。 前者通過構(gòu)建被診斷對象的數(shù)學模型， 將模型計算產(chǎn)生的理論值與實際工作情況中的測量值作比較， 生成殘差作為故障檢測和辨識的依據(jù)。 但這種方法的可靠性很大程度依賴于模型的準確性， 對于一些復雜的非線性系統(tǒng)， 很難建立精確的數(shù)學模型。 因此專家們又提出了人工智能的故障診斷方法， 利用已有的歷史數(shù)據(jù)進行訓練分析， 模擬實際系統(tǒng)， 從而完成故障診斷任務(wù)。 如文獻[5]分別利用兩個遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行器和敏感器故障。 文獻[6]利用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了反作用飛輪的運行特性， 實現(xiàn)了對衛(wèi)星群姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障檢測與隔離。 文獻[7]通過設(shè)計一種Mahalanobis-like距離計算神經(jīng)元間距離的HBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 并引入新的矩陣表示神經(jīng)元間的相似

收稿日期： 2017-07-14

作者簡介： 陳辛（1993-）， 男， 黑龍江哈爾濱人， 碩士研究生， 研究方向是航天器故障診斷算法研究。

引用格式： 陳辛， 魏炳翌， 聞新. 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器的故障診斷方法研究[ J]. 航空兵器， 2018（ 2）： 69-76.

Chen Xin， Wei Bingyi， Wen Xin. Research on Actuator Fault Diagnosis Method for Satellite Attitude Control System[ J]. Aero Weaponry， 2018（ 2）： 69-76.（ in Chinese）

度， 用于航天器執(zhí)行機構(gòu)的故障重構(gòu)。

而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跟蹤擬合能力很大程度上取決于其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 文獻[8-9]對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自確定進行了很多嘗試， 大致包括三種主流方法： （1）先選取最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 在訓練期間逐漸增加新的隱含層、 神經(jīng)元， 并生成連接權(quán)值； （2）選取大型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)， 在訓練過程中刪除不必要的隱含層、 神經(jīng)元； （3）使用一種混合方法——結(jié)構(gòu)復原算法， 對神經(jīng)元與隱含層進行搭建， 然后刪減多余的神經(jīng)元與隱含層。 文獻[10]解決了單隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任意精度的函數(shù)擬合問題。 文獻[11-12]對多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了新的見解。 文獻[13]指出的結(jié)構(gòu)自適應(yīng)性和功能自適應(yīng)性可以提高網(wǎng)絡(luò)自確定的性能。

結(jié)合上述研究成果及存在的問題， 本文采用一種新的神經(jīng)元搭建算法， 用于確定網(wǎng)絡(luò)完整的拓撲信息和神經(jīng)元連接權(quán)值， 并結(jié)合了結(jié)構(gòu)自適應(yīng)與功能自適應(yīng)算法， 通過最小的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)適應(yīng)所有訓練數(shù)據(jù)。 隨著適應(yīng)訓練的推進， 逐漸向網(wǎng)絡(luò)中添加隱含層與神經(jīng)元， 并且著重訓練未被學習的數(shù)據(jù)。 利用自組織網(wǎng)絡(luò)訓練算法， 設(shè)計了一種新型級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷系統(tǒng)。 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬PPT的運行特性， 判斷其是否工作在正常狀態(tài)， 最后針對PPT系統(tǒng)常見的兩種故障進行了仿真分析， 驗證了此故障診斷策略的有效性與可靠性。

1衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)

1.1衛(wèi)星姿態(tài)運動方程

衛(wèi)星的姿態(tài)運動方程可以描述其繞自身質(zhì)心的運動狀態(tài)， 通常由兩部分組成： 一部分是通過坐標變換關(guān)系得到的運動學方程， 另一部分是通過牛頓運動定律得出的動力學方程[14]。 首先通過四元數(shù)的表示方法給出衛(wèi)星的運動學方程。 四元數(shù)法主要依據(jù)歐拉旋轉(zhuǎn)定理， 即兩個坐標系間的相對方向可以通過一個軸的旋轉(zhuǎn)來表示， 同時也可避免歐拉角表示方法中出現(xiàn)的奇異點問題。 四元數(shù)通常包括一個標量q0以及一個矢量[q1q2q3]T， 矢量代表坐標系變換的旋轉(zhuǎn)軸， 標量代表轉(zhuǎn)動的角度大小。 將衛(wèi)星本體坐標系轉(zhuǎn)換到質(zhì)心軌道坐標系的四元數(shù)設(shè)為

Q=q0+q1i+q2 j+q3k（1）

則衛(wèi)星姿態(tài)運動學方程可表示為

q·=12q0

q1

q2

q3-q1

q0

q3

-q2-q2

-q3

q0

q1-q3

q2

-q1

q00

ωx

ωy

ωz（2）

其中： ωx，ωy，ωz是衛(wèi)星轉(zhuǎn)動角速度ω在衛(wèi)星本體坐標系中的分量， 可將式（1）改寫為

q·0=12（-q1ωx-q2ωy-q3ωz）

q·1=12（-q0ωx-q3ωy+q2ωz）

q·2=12（q3ωx+q0ωy-q1ωz）

q·3=12（-q2ωx+q1ωy+q0ωz） （3）

航空兵器2018年第2期陳辛， 等： 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器的故障診斷方法研究文中將衛(wèi)星視作剛體， 根據(jù)剛體動量矩定理， 其姿態(tài)動力學方程可描述為

T=h+ω×h=I·ω+ω×（I·ω） （4）

式中： Τ=[TxTyTz]是作用于衛(wèi)星上的合外力矩， Tx，Ty，Tz分別為其在Ox， Oy， Oz上的分量； h是衛(wèi)星的角動量； ω是衛(wèi)星的角速度； I是衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動慣量。 取衛(wèi)星本體坐標系的坐標軸Ox，Oy，Oz作為其慣量主軸， 則轉(zhuǎn)動慣量矩陣表示為

I=Ix

Iy

Iz（5）

其中： Ix，Iy，Iz分別代表衛(wèi)星繞Ox，Oy，Oz的轉(zhuǎn)動慣量。 將式（4）代入式（3）中， 并重新整理可得衛(wèi)星的姿態(tài)運動學方程：

ω·x=TxIx+Iy-IzIxωyωz

ω·y=TyIy+Iz-IxIyωzωx

ω·z=TzIz+Ix-IyIzωxωy （6）

聯(lián)立式（3）和式（6）即為本文所研究衛(wèi)星的姿態(tài)運動方程。

1.2脈沖等離子體推進器（PPT）

衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)主要由敏感器、 控制器和執(zhí)行器組成。 其中執(zhí)行器主要通過產(chǎn)生力矩來調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)。 推進器是使用最廣泛的航天器執(zhí)行機構(gòu)之一， 根據(jù)產(chǎn)生推力所需能源形式的不同， 可分為冷氣推進器、 熱氣推進器和電推進器。 PPT作為電推進技術(shù)的一種， 具有比沖高、 體積小、 結(jié)構(gòu)簡單、 壽命長等優(yōu)點， 是微小衛(wèi)星理想的動力裝置。 其可應(yīng)用于軌道轉(zhuǎn)移、 姿態(tài)控制、 精確編隊飛行等許多推進任務(wù)。 PPT的工作原理主要是通過脈沖放電電離推進劑產(chǎn)生等離子體， 并在壓力及電磁場作用下形成等離子體羽流， 從而完成推進作用[15]。

PPT主要分為同軸電極型和平行板電極型兩種結(jié)構(gòu)。 本文對一種類似于美國LES8/9任務(wù)中使用的平行板電極型脈沖等離子推進器進行研究， 其模型如圖1所示， 主要由電容器、 電極板、 火花塞、 供給彈簧、 電流薄片、 固體燃料推進劑等部分組成。

圖1脈沖等離子體推進器結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.1Schematic diagram of PPT

目前， 針對PPT的建模方法有很多種， 如零維模型、 一維模型、 基于磁流體的動力學模型等。 本文根據(jù)文獻[16]定義的PPT運行特性， 采用著名科學家Jahn提出的一維數(shù)學模型對平板PPT進行建模分析， 具體數(shù)學模型如下：

x·1（t）=x3（t）

x·2（t）=x4（t）

x·3（t）=12 L′pem0[x4（t）]2

x·4（t）=-C-1x2（t）-L·T（t）x4（t）-RTx4（t）+V0LT（t） （7）

y1（t）=m0x3（t）f

y2（t）=x4（t）（8）

式中： x1是PPT位置信息； x2是電容器電荷量； x3是速度； x4是放電電流； V0是電容器初始電壓； y1是PPT產(chǎn)生的推力； y2是放電電流； RT=Rc+Re+Rpe+Rp； LT（t）=Lc+Le+Lpe（t）。 其中Rp和Lpe的表達式如下所示：

Rp=8.08hT34ewμ0ln1.24×107T3ene12τ（9）

Lpe（t）=μ0hwx1（t） （10）

PPT中其他參數(shù)的物理意義如表1所示。

表1脈沖等離子體推進器模型參數(shù)

Table 1Parameters of PPT model參數(shù)物理意義單位RT 電路中合計電阻 ΩLT 電路中合計電感 Hμ0 真空磁導率 Wb·A-1 ·m-1m0 t=0時刻等離子體燃料質(zhì)量 kgne 電子密度m-3h 電極間距離 mw 電極板寬度 mτ 特性脈沖時間 sC 電容器內(nèi)部電容 FTe 電子溫度-f 脈沖頻率 Hz

衛(wèi)星本體坐標系中， 每個PPT產(chǎn)生的推力為

Fth=Fth·eth（11）

其中： eth是推力的單位向量； Fth是推力的大小。 其產(chǎn)生的力矩為

Tth=rth×Fth=rth×Fth·eth（12）

式中： rth為從衛(wèi)星中心到PPT推力指向的距離。

2級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常見的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似， 但其輸入量與每一層神經(jīng)元均通過權(quán)值連接， 同時每一層神經(jīng)元都與之前各層的神經(jīng)元通過權(quán)值相連。 一個含有兩個隱含層的級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。 因每一層的神經(jīng)元都圖2級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

Fig.2Structure of cascade feedforward neural network

與前面所有層的神經(jīng)元相關(guān)， 可更快速、 準確地完成復雜映射關(guān)系的學習訓練[17]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的問題之一， 本文采用一種新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法， 可實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的自確定。 使其具有結(jié)構(gòu)及功能自適應(yīng)能力， 從而能更好地處理多目標自適應(yīng)問題。 采用文獻[18]中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建方法， 具有如下特點：

（1） 網(wǎng)絡(luò)形成過程中不僅能確定總神經(jīng)元的個數(shù)， 同時能夠確定網(wǎng)絡(luò)中每個隱含層神經(jīng)元的個數(shù)。

（2） 隱含層神經(jīng)元添加過程中， 固定已有的神經(jīng)元連接權(quán)值， 同時對新神經(jīng)元創(chuàng)建一個新的訓練集。

（3） 新神經(jīng)元的訓練集主要用來訓練之前沒有訓練好的數(shù)據(jù)部分。

（4） 通過訓練誤差與隱含層神經(jīng)元的拓撲信息來設(shè)置隱含層構(gòu)建的終止標準。

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的主要步驟如圖3所示。

圖3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自組織訓練算法流程圖

Fig.3Flow chart of neural network selforganizing training

algorithm

詳細步驟如下文所述：

（1） 最簡單的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括： 隱含層、 輸入層和輸出層。 輸入輸出層的神經(jīng)元個數(shù)與故障診斷系統(tǒng)需要診斷輸入輸出變量個數(shù)有關(guān)。 初始化階段， 網(wǎng)絡(luò)中只有一個隱含層， 里面包含一個神經(jīng)元， 在小范圍內(nèi)隨機生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值， 用標簽C代表這個隱含層， 標簽I代表隱含層中的單個神經(jīng)元。

（2） 創(chuàng)建一個C隱含層的I神經(jīng)元對應(yīng)的新訓練集。

（3） 設(shè)置訓練集訓練次數(shù)τ， 通過梯度下降算法進行訓練， 此訓練階段為初始部分訓練。

（4） 對網(wǎng)絡(luò)進行終止標準判定， 若符合標準則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練完成； 不符合轉(zhuǎn)到下一步。

（5） 計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練集誤差E， 如果訓練τ次之后誤差減少到η， 轉(zhuǎn)到步驟（3）， 代表進展順利， 可以進一步的訓練； 否則， 轉(zhuǎn)到下一步。

誤差E的計算公式如下：

E=100omax-ominNPt∑Ktrk=1∑mi=1Yi（k）-Zi（k）2 （13）

式中： omax與omin為輸出系數(shù)的最大值和最小值； Ktr是訓練集中的樣本個數(shù)； m為輸出神經(jīng)元個數(shù)； Yi（k）與Zi（k）分別代表第i個輸出神經(jīng)元對于訓練樣本p的實際與期望輸出。

（6） 對C隱含層中的I神經(jīng)元的所有連接權(quán)值添加少量噪聲后進一步訓練。 噪聲采用平均值為0、 方差為1的高斯分布。 這次訓練為最終訓練。

（7） 對網(wǎng)絡(luò)進行終止標準判定， 若滿足此標準， 轉(zhuǎn)到步驟（11）； 不符合轉(zhuǎn)到下一步。

（8） 計算訓練集誤差E。 如果E在訓練τ次后減少量為η， 則轉(zhuǎn)到步驟（6）進一步訓練I神經(jīng)元； 如果沒有達到要求， 固定神經(jīng)元連接權(quán)值， 刪除神經(jīng)元標簽， 轉(zhuǎn)到下一步。

（9） 檢查是否需要添加新的隱含層神經(jīng)元。 如果需要， 則在C隱含層中添加一個新的神經(jīng)元， 用標簽I代表神經(jīng)元， 并將其連接權(quán)值初始化為0， 然后轉(zhuǎn)到步驟（2）； 如果不需要， 刪除隱含層標簽并繼續(xù)下一步。

（10） 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)有隱藏層的上方添加一個新的隱藏層， 并且里面僅僅包含一個神經(jīng)元。 用標簽C代表隱含層， 標簽I代表神經(jīng)元， 神經(jīng)元連接權(quán)值初始化為0， 轉(zhuǎn)到步驟（2）。

（11） 輸出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2.2終止準則

Etr（τ）和Eva（τ）是分別是訓練τ次的訓練和驗證誤差， Eopt（τ）是最小驗證誤差， 訓練τ次后的泛化損失為

GL（τ）=Eva（τ）Eopt（τ）-1 （14）

因為過擬合的存在， 泛化損失超出閾值后網(wǎng)絡(luò)訓練自動停止， 然而如果Etr（τ）非?？焖俚南陆?， 很可能泛化損失起不到停止訓練的作用， 系統(tǒng)仍然會繼續(xù)訓練來彌補泛化損失。

網(wǎng)絡(luò)訓練τ次中， 帶寬為k的訓練帶的訓練進展Pk（τ）用來測量一個訓練帶中平均訓練誤差大小：

Pk（τ）=Σττ′=-k+1Etr（τ′）k×minττ′=-k+1Etr（τ′）-1 （15）

其中： 帶寬為k， 是一系列次數(shù)n+1，n+2， …， n+k， n可以被k整除， k一般為5。

當GL（τ）>Pk（τ）時網(wǎng)絡(luò)停止訓練， 此終止準則比閾值準則復雜， 但訓練出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化。 根據(jù)文獻[18]中的收斂性證明， 級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效擬合任意函數(shù)。

3衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)故障診斷

3.1衛(wèi)星姿態(tài)控制策略

為了對衛(wèi)星進行三軸穩(wěn)定控制， 應(yīng)安裝六個脈沖等離子體推進器從而實現(xiàn)對三個坐標軸六個方向的獨立控制， 對控制系統(tǒng)進行建模分析。 將預期姿態(tài)角和實際測量姿態(tài)角從歐拉角的形式轉(zhuǎn)換為四元數(shù)的表達方式， 衛(wèi)星姿態(tài)控制通過四元數(shù)中的矢量部分即可完成， 得到兩者的四元數(shù)差值qe=qe1qe2qe3T。 然后將四元數(shù)差值和預期與實際角速度的差值ωe=ωexωeyωezT輸入至PID控制器中， 即可得到力矩控制信號Tm。 利用脈沖等離子體推進器系統(tǒng)產(chǎn)生推力， 從而實現(xiàn)力矩控制， 式（16）和式（17）分別表示衛(wèi)星的轉(zhuǎn)矩矩陣Tt和衛(wèi)星受到的合力矩Th：

Tt=Tt1，x

Tt1，y

Tt1，zTt2，x

Tt2，y

Tt2，zTt3，x

Tt3，y

Tt3，zTt4，x

Tt4，y

Tt4，zTt5，x

Tt5，y

Tt5，zTt6，x

Tt6，y

Tt6，z （16）

Th=Tt·S （17）

其中： Tta，b代表第a個推進器在b軸上產(chǎn)生的力矩大??； S代表控制推進器開關(guān)的二進制信號， 其表達式如下：

S=T-1t ·Tm -∑6a=1ua ·Snull，b （18）

式中： Snull，b是衛(wèi)星推進器模型對應(yīng)的零空間矩陣， 其控制量ua=min（T-1t·Tm）b， 如表2所示。

通過這種控制方法， 可分別通過六個推進器在三個軸六個方向上產(chǎn)生的力矩實現(xiàn)對衛(wèi)星姿態(tài)的穩(wěn)定性控制。

表2脈沖等離子體推進器零空間矩陣

Table 2Null space matrix for PPT configuration衛(wèi)星各軸零空間矩陣數(shù)值Snull，x （110000）T Snull，y（001100）TSnull，z （000011）T

3.2衛(wèi)星姿態(tài)故障診斷

本文提出的針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器的故障檢測方案如圖4所示。 首先， 構(gòu)造級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 用正常情況下控制系統(tǒng)產(chǎn)生的力矩控制信號Tm和PPT系統(tǒng)的輸出力矩Th作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù)， 從而得到PPT系統(tǒng)對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)。 將訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器加入到衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中， 對應(yīng)三個坐標軸設(shè)置三個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器， 分別檢測三對推進器的工作狀態(tài)。 在衛(wèi)星姿態(tài)系統(tǒng)工作時， 同時將力矩控制信號輸入到PPT系統(tǒng)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中。 通過扭矩傳感器可測量得到PPT系統(tǒng)實際輸出的力矩信號Th， 將其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的估計值Test做差， 即可生成用于故障診斷的殘差信號。 當殘差超過系統(tǒng)設(shè)定的閾值時， 即認定PPT發(fā)生故障， 從而完成故障診斷任務(wù)。

圖4衛(wèi)星姿態(tài)故障診斷系統(tǒng)示意圖

Fig.4Schematic diagram of fault diagnosis system of satellite

其中閾值選擇對整個故障診斷策略起著至關(guān)重要的作用， 若閾值選擇過大則會造成漏報的情況， 若選擇過小則會導致虛報和錯報等問題。 在實際工作中， 空間環(huán)境等因素以及隨機噪聲等都會對推進器產(chǎn)生一定影響， 為了盡量提高故障診斷的準確性， 采取以下方法計算閾值。 通過計算殘差數(shù)值的平均差與標準差可得閾值表達式[19]：

M=∑ni=1E（i）n+εmaxnM-∑ni=1E（i）n （19）

其中： E（i）是殘差信號Th（i）-Test（i）， i=1， 2， …， n的平均絕對誤差； 系數(shù)ε是一個可調(diào)節(jié)故障診斷系統(tǒng)靈敏度的常數(shù)。

4仿真分析

在仿真試驗過程中， 首先對PPT系統(tǒng)進行動力學建模， 然后搭建衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)模型。 對正常情況下的系統(tǒng)進行仿真分析， 采集三個軸上控制器輸出的力矩控制信號Tm及PPT系統(tǒng)的輸出力矩Th 作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練數(shù)據(jù)。 從最簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)開始訓練， 通過自組織算法調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)； 梯度下降算法調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值， 達到誤差允許的范圍內(nèi)即停止訓練。 網(wǎng)絡(luò)訓練四次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)重要參數(shù)如表3所示， 包括隱含層層數(shù)與隱含神經(jīng)元個數(shù)。

表3網(wǎng)絡(luò)訓練指標

Table 3Network training index訓練次數(shù)訓練指標第一次第二次第三次第四次隱含層層數(shù)5453隱含神經(jīng)元個數(shù)23241920

利用訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中的PPT系統(tǒng)。 由于三個坐標軸情況相同， 這里僅對x軸的情況展開分析。

設(shè)定初始時刻衛(wèi)星姿態(tài)角四元數(shù)分別為0.910.070.030.28T， 目標姿態(tài)為1000T。 分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PPT系統(tǒng)， 作為衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行器， 四元數(shù)中q1變化情況如圖5所示。 結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可準確模擬PPT系統(tǒng)動力學特性， 閉環(huán)情況下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測效果優(yōu)秀， 同時也驗證了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搭建算法的有效性。

正常工作情況下， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的輸出力矩與脈沖等離子體推進器的實際產(chǎn)生力矩的殘差如圖6所示。 在開始階段的突變是由于狀態(tài)變量進行初始化時， 初始值是按照經(jīng)驗進行選取， 從而造成開始階段的估計誤差相對較大。 之后在衛(wèi)星姿態(tài)不斷調(diào)整的過程中， 殘差信號始終保持在閾值范圍內(nèi)。

圖5神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測衛(wèi)星姿態(tài)效果圖

Fig.5Prediction result of satellite attitude by neural network

圖6正常情況下預期與實際力矩殘差圖

Fig.6Residual signal of predicted torque and actual torque under normal condition

在實際的工作過程中， 由于PPT長期工作在環(huán)境惡劣復雜的太空環(huán)境中， 且隨著工作時間的增加， 會導致其發(fā)生故障。 結(jié)合文獻[20]所提出的問題， 主要考慮以下兩種常見的故障情況。

故障情況1： 推進劑缺失引發(fā)的故障， 屬于間歇性故障， 故障發(fā)生以后系統(tǒng)能夠在較短時間內(nèi)自我修復。 隨著工作時間的增加， PPT中的彈簧反復受到?jīng)_擊載荷的作用， 其彈性發(fā)生突變時， 固體推進劑燃料無法被送到正常位置。 造成推進劑質(zhì)量m0減少， PPT產(chǎn)生的推力小于正常情況。 在仿真時， 設(shè)置x軸上的兩個脈沖等離子推進器在2 s時， 推進劑質(zhì)量減少50%， 衛(wèi)星的殘差信號如圖7所示， 其中虛線代表閾值。

圖7故障情況1預期與實際力矩殘差圖

Fig.7Residual signal of predicted torque and actual torque under fault condition 1

從圖7中可以看出， 在2 s時殘差信號發(fā)生突變， 在短時間內(nèi)超過閾值范圍， 可有效檢測到故障的發(fā)生。

故障情況2： 導電性能下降引發(fā)的故障， 屬于永久性故障， 故障發(fā)生以后系統(tǒng)無法自我修復。 在工作過程中， PPT的導線、 電極板、 電容器等都會受到不同程度的消耗和磨損， 一旦某種器件受損程度嚴重， 則會造成其導電性能大幅下降， 即電阻RT的增加， 致使脈沖期間產(chǎn)生的放電電流低于正常值， PPT產(chǎn)生的推力低于容許范圍。 在仿真試驗中， 設(shè)置x軸上的兩個脈沖等離子推進器在2.5 s時， 電路中的電阻阻值增加40%， 衛(wèi)星的殘差信號變化情況如圖8所示。

圖8故障情況2預期與實際力矩殘差圖

Fig.8Residual signal of predicted torque and actual torque under fault condition 2

從圖8中可以看出， 在2.5 s后殘差信號有明顯波動， 多次超過閾值范圍， 可判斷衛(wèi)星已處于非正常工作狀態(tài)。 由于故障導致PPT系統(tǒng)推力減小， 力矩不能穩(wěn)定輸出， 控制系統(tǒng)無法正常調(diào)節(jié)衛(wèi)星姿態(tài)。

通過以上仿真試驗可見， 針對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)中PPT的兩種常見故障， 所設(shè)計的故障診斷系統(tǒng)可快速響應(yīng)、 準確報警， 也驗證了這種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法的有效性和可靠性。 通過此方法， 分別對y軸和z軸進行相同的試驗， 均可得到準確的故障診斷結(jié)果， 無虛報、 漏報等情況發(fā)生。

5結(jié)論

針對小衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器脈沖等離子推進器的常見故障， 提出一種基于新型級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷系統(tǒng)。 通過運用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練算法， 結(jié)合訓練誤差與拓撲信息， 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能， 提高了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與功能自適應(yīng)能力。 仿真結(jié)果表明， 對于脈沖等離子推進器的常見故障， 所設(shè)計的故障診斷系統(tǒng)可精確迅速檢測到故障的發(fā)生， 驗證了自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能有效提高級聯(lián)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能， 以及該故障診斷方法的有效性與可靠性。

本文僅考慮了單故障發(fā)生情況， 沒有考慮多故障同時發(fā)生情況； 此外， 現(xiàn)階段小衛(wèi)星普遍采用編隊飛行策略， 需考慮衛(wèi)星編隊時的故障診斷方法， 這些問題還有待進一步完善。

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Research on Actuator Fault Diagnosis Method for

Satellite Attitude Control System

Chen Xin1，2， Wei Bingyi2， Wen Xin2

（1. Beijing Aerospace Automatic Control Institute， Beijing 100854， China；

2.College of Astronautics， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract： Small satellites have the advantages of low cost， small size and high flexibility. Many small satellites that work together to accomplish space exploration missions has become one of the focuses of international space technology development. Aiming at the common faults of the satellite attitude control system with a pulsed plasma thruster （PPT） as an actuator， a fault diagnosis system based on a new cascade feedforward neural network is presented. Using selforganizing neural network training algorithm， combining training error and topology information， the neural network structure is optimized and its generalization performance is improved. Then， the neural network is used to simulate the dynamic characteristics of PPT， and fault diagnosis is carried out. Simulation results show that the training algorithm can effectively improve the network comprehensive capability and enhance the validity and reliability of the fault diagnosis strategy.

Key words： small satellite； attitude control； neural network； fault diagnosis； PPT1Polarization； interference rejection； phased array radar