基于Gauss線檢測的雪糕棒淺劈裂缺陷識別

沈陽工業(yè)大學視覺檢測技術研究所 苑瑋琦 朱 蕊

0 引言

在雪糕棒的質量檢測過程中，劈裂的檢測至關重要。因為在雪糕成品的加工中雪糕棒要打入雪糕中心內部，若雪糕棒存在劈裂則會導致在打入的過程中雪糕棒折斷[1]。中國是雪糕棒的最大生產國，生產出口量巨大[2]，若存在劈裂的漏檢產品將會成批退回造成巨大經濟損失。

目前基于圖像處理的不同裂紋檢測方法主要有：a)閾值分割法，這是最基本的裂紋分割提取方法，但該方法適用于目標區(qū)域和背景區(qū)域處于不同灰度級范圍的圖像[3，4]，對于淺劈裂檢測存在漏檢；b)邊緣檢測法，該方法可以有效地去除噪聲干擾，更好的定位圖像的邊緣和灰度變化區(qū)域，是裂紋缺陷的主要檢測方法。

本文針對以上問題，提出了一種基于機器視覺[5，6]的淺劈裂在線檢測方法,根據(jù)兩種淺劈裂情況制定了相應的解決方案：a)通過高斯線檢測閾值篩選的準確性實現(xiàn)對裂紋不明顯對比度低的淺劈裂的提取，計算其長度進行檢測，保證此類淺劈裂的不漏檢；b)提取到裂紋不連續(xù)的淺劈裂缺陷，計算屬于同一直線上的線段總長度，解決此類淺劈裂的漏檢問題。

1 雪糕棒淺劈裂缺陷特征分析

劈裂是雪糕棒的表面主要缺陷之一，圖1列舉了圖庫中淺劈裂的兩種類型。(a)為灰度值對比度小的淺裂紋劈裂。(b)為裂紋不連續(xù)淺劈裂，這類劈裂不僅灰度值對比度比較小，且該淺裂紋不連續(xù)，出現(xiàn)間斷。這兩種淺劈裂雪糕棒因為缺陷區(qū)域面積很小，不會影響灰度直方圖的走勢，因此只有背景區(qū)域一個波峰。用Canny邊緣檢測[7，8]提取裂紋時邊緣過渡區(qū)干擾線條太多，不能準確的區(qū)分出劈裂缺陷，容易造成漏檢和誤檢。

圖1 淺劈裂雪糕棒

如圖2(a)所示為Canny邊緣檢測算子檢測出的缺陷，由于雪糕棒頭部邊緣過渡區(qū)的影響，檢測的不夠準確干擾過多。相比于Canny邊緣檢測，高斯線檢測如圖2(b)所示，對不明顯的低對比度淺劈裂檢測效果較好。因此本文選擇高斯線檢測算子來提取雪糕棒對比度低的淺劈裂。

圖2 不明顯裂紋檢測對比圖

2 Gauss線檢測原理

對于這類缺陷的雪糕棒，主要利用高斯線檢測的方法實現(xiàn)其檢測。經典的Steger算法[9]是基于Hessian矩陣[10]的一種線檢測方法，它能夠實現(xiàn)光條中心亞像素的精度定位。首先通過圖像與一個高斯掩膜的卷積的偏導數(shù)來決定圖像中的每個點在x方向和y方向的泰勒二次多項式的參數(shù)，進而來獲得該點的線條方向和二階導數(shù)極大值，然后再根據(jù)雙閾值的限定來提取需要的像素點。

首先對圖像進行高斯濾波，高斯濾波廣泛應用于圖像處理的減噪過程，用一個模板(或稱卷積、掩模)掃描圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內像素的加權平均灰度值去替代模板中心像素點的值[11，12]。對圖像來說，常用二維離散高斯函數(shù)作平滑濾波器，函數(shù)表達式如下：

式中σ為高斯分布的標準差，x，y表示的是當前點到對應目標點的距離，常用二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器。

要想得到一個高斯濾波器的模板，可以對高斯函數(shù)進行離散化，得到的高斯函數(shù)值作為模板的系數(shù)。如下圖3所示要產生一個3 *3的高斯濾波器模板，以模板的中心位置為坐標原點進行取樣。模板在各個位置的坐標，如下所示（x軸水平向右，y軸豎直向下），這樣，將各個位置的坐標帶入到高斯函數(shù)公式(1)中，得到的值就是模板的系數(shù)。

圖3 高斯模板

在圖像與高斯模板函數(shù)進行卷積后得到偏導數(shù)rx，ry，rxx，rxy和ryy，其中rxx表示圖像沿x的二階偏導數(shù)，其他參數(shù)類似。

然后根據(jù)偏導數(shù)得到圖像的二次泰勒展開形式為：

對于圖像中任意一點(x,y)，Hessian矩陣可以表示為：

Hessian矩陣最大特征值對應的特征向量對應于線條的法線方向，用(nx, ny)表示，以點(x0, y0)為基準點，則線條的亞像素坐標為：，將其代入到泰勒展開式(3)中得到：

若，即一階導數(shù)為零的點位于當前像素內，即滿足沿邊緣方向的一階方向導數(shù)為0，下面再求該點的二階方向導數(shù)。通過引入Hessian矩陣，可以計算邊緣方向n和這一方向的二階導數(shù)。

Steger算法的初步計算可以得到每一點的方向向量和二階方向導數(shù)，最后根據(jù)算法中參數(shù)的設定來實現(xiàn)線條的檢測。高斯線檢測算法的參數(shù)為（σ，Low，High），其中σ指定了高斯模板的參數(shù)（平滑程度），Low和High為高低閾值參數(shù)。如果被標記點的二階偏導數(shù)值大于參數(shù)High，其被認為是線條上的點而被立即接受，如果低于參數(shù)Low，其被認為不是線條上的點而被立即舍棄，如果其大于參數(shù)Low但小于參數(shù)High，則僅在此點能夠通過某一路徑與已經被接受的點相連時這些點才被接受。關于參數(shù)的選擇，σ越大，圖像的平滑程度越大，二階導數(shù)越小，因此在選擇高低閾值的時候，平滑程度越大，所選擇的High和Low值就要越小。

3 基于Gauss線檢測的雪糕棒淺劈裂缺陷特征提取

3.1 雪糕棒淺劈裂候選像素的粗提取

雪糕棒淺劈裂候選像素的提取是將裂紋從雪糕棒圖像上分離出來，準確的提取出雪糕棒淺劈裂是保證劈裂缺陷質量正常檢測的前提，提取結果的準確性和精確性都將對雪糕棒淺劈裂能否準確檢測起到關鍵作用。為了減少高斯線檢測算子的運行時間，提高運行速度，且劈裂缺陷都在雪糕棒頭部，因此進行了雪糕棒頭部區(qū)域的粗略定位，如圖4所示。

圖4 雪糕棒頭部區(qū)域

本文提出高斯線檢測對裂紋進行提取，

由第2節(jié)分析可知，高斯線檢測的效果由三個參數(shù)所決定，其中σ代表著數(shù)據(jù)的離散程度，如圖5所示。

圖5 一維高斯分布的概率分布密度圖

橫軸表示可能的取值x，豎軸表示概率分布密度F(x)，這樣一個曲線與x軸圍成的圖形面積為1。σ（標準差）決定了這個圖形的寬度，可以得出結論：σ越大，則圖形越寬，尖峰越小，圖形較為平緩；σ越小，則圖形越窄，越集中，中間部分也就越尖，圖形變化比較劇烈。因此σ若大，則圖像的平滑程度越大，會造成細裂紋的漏檢，經過劈裂缺陷圖庫的驗證，經過實驗選擇σ為0.8。

Low和High閾值的選擇，受σ的影響，σ越小，圖像的平滑程度越小，二階導數(shù)越大，因此在選擇高低閾值的時候，平滑程度越大，所選擇的High和Low值就要越小，經過圖庫實驗驗證，檢測的閾值選擇為2和12。（0.8,2,12）的閾值能夠提取到雪糕棒淺劈裂條紋，保證了缺陷的不漏檢，但同時會存在部分因礦物線和纖維絲狀所造成的誤檢，如圖6所示，分別為高斯線檢測提取后存在的情況示意圖。

圖6 淺劈裂候選像素提取示意圖

為了解決干擾線條的影響，進行后面的缺陷的篩選。

3.2 雪糕棒淺劈裂缺陷的篩選

得到候選像素后，要對所提取到的缺陷區(qū)域進行判斷，對判斷為劈裂的雪糕棒進行后續(xù)的檢測、分級，對不是劈裂缺陷的雪糕棒跳出算法進行其他缺陷的檢測。

對于裂紋對比度低的淺劈裂雪糕棒，對其的判斷首先對檢測出的像素線段進行簡單的長度篩選，將小像素干擾排除掉，對去除小線段干擾的像素線段進行相鄰像素的連通，如圖7所示。

圖7 缺陷篩選過程示意圖

由于劈裂缺陷都從頭部開始延伸，為排除因位置關系所提取到的誤檢像素線，利用相交性算子判斷提取出的候選像素是否與頭部邊緣相連接或計算候選像素距離頭部邊緣的距離，如下圖8(a)所示弧線為經過采集圖片的實驗驗證將頭部邊緣輪廓向內移動10個像素后的輪廓線。進而與候選像素進行位置的判斷，即判斷候選像素與邊界的連通性，如圖8(b)所示，圖中弧線和裂紋線段存在交點則認為存在連通性，認為該相交線段為劈裂缺陷。最后計算存在邊緣連通性候選像素點的個數(shù)，排除頭部其他缺陷的誤檢情況，如圖9所示，頭部存在多個奔頭的條紋，計算交點數(shù)量大于等于3則不認為其為劈裂缺陷，利用此判斷減少頭部線段干擾造成的誤檢。

圖8 劈裂缺陷的判斷

圖9 奔頭干擾示意圖

對于裂紋不連續(xù)的淺劈裂，由于斷裂的緣故可能會與雪糕棒頭部輪廓線沒有交集或存在于距離頭部輪廓線較遠的位置，經過驗證在判斷連通性的檢測時，將輪廓線向內移動參數(shù)為50個像素值來進行連通性判斷，進而依照上面方法排除頭部多線段干擾，得到圖10(c)所示缺陷示意圖，然后分別計算圖中三個線段各點像素的平均行坐標，比較三個線段的平均行坐標波動情況，判斷這些線段是否在同一條直線上，波動值經過采集缺陷圖片分析，設置為4個像素，在同一直線上下波動的線段篩選為缺陷線段。

圖10 不連續(xù)裂紋篩選示意圖

4 缺陷質量檢測

根據(jù)第1節(jié)的分析可知，雪糕棒淺劈裂分為裂紋對比度低、不明顯劈裂和裂紋不連續(xù)、斷裂劈裂，通過第3節(jié)對兩種類型缺陷候選像素的提取和篩選，已經得到了以上兩種淺劈裂的目標缺陷區(qū)域。針對于以上兩種情況的特征提出了相應的質量檢測方案。

針對低對比度的淺劈裂雪糕棒，利用最小外接矩形算子計算目標缺陷的裂紋長度，根據(jù)表1劈裂缺陷的判定標準對裂紋進行等級判定。

針對不連續(xù)的淺劈裂雪糕棒，計算符合條件的各個斷裂線段的最大最小列坐標，其中k為符合條件的線段個數(shù)，選擇中的最大值與最小值做差作為待檢測的裂紋長度，根據(jù)表1劈裂缺陷的判定標準對裂紋進行等級判定，其中E為缺陷條紋像素個數(shù)。

表1 雪糕棒劈裂缺陷質量分級規(guī)則

5 實驗結果與分析

5.1 算法測試平臺

以114型雪糕棒[13]為實驗對象，114型雪糕棒的長度為114.0mm，寬度為9.6mm，厚度為2.0mm。為了驗證本文算法，在雪糕棒的檢測過程中采集了圖像，建立了雪糕棒劈裂缺陷圖庫。圖11為采集圖像的裝置圖，采集設備為USB接口CCD相機，型號為MQ013MG-E2。調節(jié)好相機的焦距，光圈，和傳送帶之間的距離后讓雪糕棒以每秒10支的速度，傳送帶帶動雪糕棒運動，使雪糕棒逐一傳送至成像位置，進行圖像的采集。整幅圖像分辨率為256×1280，實驗所用計算機處理器為i7 6700K ，主頻3.6GHz，計算機內存8GB，編程工具為VS2010。

圖11 圖像采集裝置

5.2 系統(tǒng)標定實驗

由于相機精度和設備存在機器誤差，采集到的圖像會存在一定的變形，現(xiàn)通過系統(tǒng)標定獲得標定系數(shù)使雪糕棒空間上點和圖像像素點實現(xiàn)正確的變換。本文使用Tsai兩步標定法[14，15]來進行標定。

(a)選擇20mm長度的刻度尺。

(b)固定好相機和光源，調整好相機的焦距和光圈到能清晰拍攝檢測到雪糕棒的狀態(tài)并將其鎖定。保證相機、光源的位置不變，光源的亮度不變，將刻度尺放在拍照時雪糕棒所在的位置上，同時拍攝雪糕棒和刻度尺，利用圖像處理算法統(tǒng)計出雪糕棒總像素點所占用的刻度尺的長度為105mm。

5.3 實驗結果

為了進一步說明算法的檢測效果，對建立的圖像庫圖片進行檢測，圖庫中共有600幅缺陷圖片，其中裂紋明顯連續(xù)的普通劈裂缺陷200幅，裂紋對比度小的淺劈裂200幅，裂紋不連續(xù)的淺劈裂圖片200幅。利用本文的檢測算法和Canny邊緣檢測方法對劈裂缺陷圖庫進行了測試，測試檢測結果如表2所示。

由表2可見，本文方法的優(yōu)點在于，高斯線檢測的提取，不但解決了雪糕棒淺劈裂的漏檢問題，且能根據(jù)缺陷區(qū)域的空間形態(tài)特征來進行篩選判斷，減少了誤檢的情況，從而可以獲得更好的檢測效果。對于Canny邊緣檢測方法的缺陷檢測率有相應的提高，檢測正確率提高了8.34%。

表2 本文方法與其他方法的檢測性能對比

對于檢測失敗的兩根雪糕棒，其裂紋缺陷處閉合緊密，與普通的雪糕棒相比，缺陷處灰度變化不明顯，導致漏檢。如圖12所示。

圖12 檢測失敗圖例

6 結論

雪糕棒劈裂是雪糕棒中比較嚴重且對雪糕棒成本造成損失的缺陷，劈裂缺陷中普通劈裂缺陷利用Canny邊緣檢測便可檢測出劈裂缺陷，但裂紋不明顯不連續(xù)的淺劈裂缺陷利用此方法不能準確提取到缺陷。針對此情況提出本文的檢測算法，對裂紋不明顯不連續(xù)的淺劈裂缺陷進行了高斯線檢測搜索和篩選，利用其空間形態(tài)特征判斷是否為同一直線上線段，同時闡述了算法的詳細步驟，在自己建立的圖庫下進行實驗驗證，并且檢測準確率相比Canny邊緣檢測方法提高了8.34%，達到了99.67%，說明了本文所建立的檢測方法性能優(yōu)良，也說明了本文的檢測方法對該缺陷檢測的有效性。

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