基于振動特性的西瓜品種鑒別及糖度預(yù)測

莊 為李臻峰,2宋飛虎,2李 靜,2汪迪松朱冠宇

(1. 江南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122；2. 江蘇省食品先進制造裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇 無錫 214122)

中國西瓜產(chǎn)量一直穩(wěn)居世界第一，在世界總產(chǎn)量中始終占據(jù)60%以上[1]。西瓜傳統(tǒng)的鑒別方法主要是看、聽，效率極低。而振動聲學(xué)檢測方法簡單，抗干擾能力強，檢測裝置成本低廉，易實現(xiàn)小型化和智能化，被廣泛用于瓜果品質(zhì)檢測[2]。

國內(nèi)外利用振動特性對西瓜的研究備受關(guān)注， Nourain等[3]研究發(fā)現(xiàn)其楊氏模量與固有頻率有著較好的相關(guān)關(guān)系；Abbasadeh等[4-5]利用激光多普勒測振儀非接觸測量西瓜的振動特性，利用頻域信號對西瓜的成熟度進行預(yù)測；Mao等[6]利用聲學(xué)裝置研究硬度指標(biāo)與mf2的關(guān)系；Taniwaki等[7-8]利用激光多普勒測振儀測量西瓜的振動頻譜，計算彈性參數(shù)EI=f22m2/3，研究通過EI值預(yù)測2種甜瓜達(dá)到最佳成熟的時間范圍；方漢良等[9]開發(fā)出一套通過對敲打西瓜產(chǎn)生的振動頻率及聲音頻率進行測量、分析判斷西瓜是否成熟的測試儀；浦宏杰等[10]基于振動特性用子帶頻譜質(zhì)心描述西瓜內(nèi)部品質(zhì)中的糖度及瓤色；陸勇等[11]檢測西瓜的振動頻率隨貯藏時間的變化規(guī)律；高宗梅等[12]利用激光多普勒測振系統(tǒng)研究了加速度振幅、掃頻速率、檢測點位置3個因素對西瓜振動頻譜響應(yīng)特性的影響；魏巍[13]分析了西瓜品質(zhì)指標(biāo)與振動參數(shù)的相關(guān)性。國內(nèi)外的研究多數(shù)提取振動信號的某些主要頻率值，研究這些頻率值與品質(zhì)的關(guān)系，但是沒有充分考慮頻率間的相互影響，并且這些研究是針對某特定品種的西瓜而言的，沒有充分考慮西瓜品種的不同對建模的影響以及對檢測效果的影響。

目前，國內(nèi)外應(yīng)用聲學(xué)振動特性鑒別西瓜品種鮮有報道，主要是研究某特定品種瓜果的品質(zhì)與振動參數(shù)的關(guān)系[6]、用振動參數(shù)描述品質(zhì)的變化趨勢[11]以及研究不同品種瓜果的某品質(zhì)能否用同一類型的振動參數(shù)來描述[14]。建模時，主要是利用振動信號的主要共振峰頻率與西瓜品質(zhì)的關(guān)系。但是，不同品種西瓜的內(nèi)部品質(zhì)預(yù)測模型有所差異，判斷其品質(zhì)時會因品種的不同而造成誤判，因此，實現(xiàn)對未知西瓜的品種鑒別到品質(zhì)分級的過程倍受關(guān)注，對檢測精度的提升度具有一定的意義。目前，利用聲學(xué)振動特性研究西瓜從品種鑒別到品質(zhì)分級過程鮮有報道。本研究擬以市面上常見的皇冠、早佳8424、京欣和硒砂4個西瓜品種為樣本，基于振動特性分析不同品種西瓜振動頻譜的3個主要共振峰的關(guān)系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立西瓜品種鑒別模型。同時，研究4個品種西瓜的振動峰頻率和糖度的關(guān)系。

1 材料和方法

1.1 試驗樣本

西瓜：早佳8424、皇冠、京欣和硒砂，適熟瓜，樣本數(shù)分別為44，20，20，20個，分別對每種西瓜編號。早佳8424西瓜樣本采摘于無錫北塘區(qū)西瓜大棚內(nèi)，其它品種樣本均于無錫濱湖某農(nóng)貿(mào)市場購買。采購時，盡量控制西瓜樣本瓜形、大小、色澤均勻一致。所有測試均在采摘后1 d內(nèi)完成，樣本保存環(huán)境為室溫25 ℃，相對濕度60%～70%。

1.2 試驗設(shè)備

數(shù)字手持折射儀：PAL-1型，日本ATAGO公司；

信號激勵力錘：086C01型，美國PCB公司；

信號接收加速度傳感器：352C68型，美國PCB公司；

信號調(diào)節(jié)儀：482C05型，美國PCB公司；

NI數(shù)據(jù)采集卡：USB-6259型，美國NI公司；

西瓜的敲擊振動檢測系統(tǒng)見圖1。

圖1 西瓜敲擊振動檢測系統(tǒng)圖

1.3 試驗方法

1.3.1 頻率響應(yīng)信號的采集 本研究先確定試驗因素，包括沖擊錘頭材料、測試過程中加權(quán)平均次數(shù)和敲擊位置。試驗時，將西瓜沿著瓜臍和瓜蒂方向水平放置在工作臺上，力錘在相應(yīng)部位垂直于西瓜表面敲擊，激勵信號和振動信號見圖2，圖3為Labview程序界面上顯示的頻率響應(yīng)函數(shù)，計算機利用Labview編寫的程序處理數(shù)據(jù)并保存，以便后續(xù)處理。

圖2 力錘沖擊力信號和加速度沖擊響應(yīng)信號

Figure 2 Force hammer impact force signal and acceleration impulse response signal

圖3 西瓜的頻率響應(yīng)函數(shù)FRF

1.3.2 糖度檢測 本研究通過破壞性試驗測量西瓜的糖度。試驗時，將西瓜沿著瓜蒂和瓜臍對半切開，將同一西瓜樣本的瓜臍部位、瓜蒂部位和瓜中心部位的瓜瓤取出榨汁，利用折射儀測量樣本的糖度，每個西瓜樣本取3次進行測量，取平均值。折射儀使用前需要清洗清零，每次測量需用清水洗凈擦干后再進行下次測量。

2 結(jié)果與分析

2.1 西瓜的頻響信號特征提取

本研究選取頻率響應(yīng)函數(shù)的共振峰頻率作為振動特征值，如圖3所示，選取3個主要共振峰頻率f1、f2和f3。

2.2 試驗因素的確定

2.2.1 不同材質(zhì)錘頭對頻率響應(yīng)函數(shù)的影響 本研究以早佳8424西瓜樣本為例，將加速度傳感器固定在瓜臍位置，力錘敲擊瓜蒂位置，沖擊錘頭選用鋁、塑料、硬橡膠和軟橡膠4種材質(zhì)，采用單次敲擊。圖4表明，使用鋁質(zhì)錘頭的頻率響應(yīng)函數(shù)在250 Hz之前的曲線更加平滑，出現(xiàn)了4個較平滑明顯的共振峰，故試驗采用鋁質(zhì)錘頭。

圖4 不同材質(zhì)錘頭的頻率響應(yīng)函數(shù)

采用鋁質(zhì)錘頭敲擊西瓜表面，在同一位置敲擊3次。如圖5所示，3次頻率響應(yīng)函數(shù)的重合度非常高，表明系統(tǒng)的單次敲擊穩(wěn)定性較高，能夠采集到穩(wěn)定數(shù)據(jù)滿足本研究的要求。

圖5 鋁質(zhì)錘頭3次敲擊的頻率響應(yīng)函數(shù)

Figure 5 The frequency response function of three strokes of aluminum hammer head

2.2.2 加權(quán)平均次數(shù)對頻率響應(yīng)函數(shù)的影響 以早佳8424西瓜樣本為例，將加速度傳感器固定在瓜臍位置，力錘敲擊位置為瓜蒂位置，采用單次敲擊。分別采用軟橡膠、硬橡膠、塑料和鋁質(zhì)4種錘頭敲擊西瓜表面，得到1次敲擊和10次敲擊加權(quán)平均后的頻率響應(yīng)函數(shù)。如圖6～9所示，不同錘頭經(jīng)過10次平均后，頻響曲線相比單次平滑?？梢姸啻纹骄螅盘栔械脑肼暯档?，信號平滑度更高。本試驗采用的加權(quán)平均次數(shù)為10次。

2.2.3 敲擊位置對頻率響應(yīng)函數(shù)的影響 以早佳8424西瓜樣本為例，采用鋁質(zhì)錘頭進行10次均勻、游動敲擊，如圖10所示，將加速度傳感器固定于瓜臍處，沖擊力錘在圖中點1～8處逐一敲擊，得到各點處的頻響見圖11。圖11中可見，A處共振峰的幅值隨各點大小不一，但是頻率基本相同。B處共振峰有部分明顯平滑，其頻率也基本相同，B處后面的共振峰不明顯，但共振峰處頻率也有相同的趨勢。由此可見，敲擊位置對頻響函數(shù)的幅值有影響，但是對頻率的影響基本可以忽略。本試驗將加速度傳感器固定在瓜臍位置，力錘敲擊位置為瓜蒂位置。

圖6 軟橡膠錘頭單次和10次平均的頻率響應(yīng)函數(shù)

圖7 硬橡膠錘頭單次和10次平均的頻率響應(yīng)函數(shù)

圖8 塑料錘頭單次和10次平均的頻率響應(yīng)函數(shù)

2.3 西瓜品種分類模型的建立

圖12為不同品種西瓜樣本的3個共振峰頻率關(guān)系圖，第1共振峰頻率為x軸，第2共振峰頻率為y軸，第3共振峰頻率為z軸，可以看出，早佳8424、京欣和皇冠樣本的3個共振峰頻率點的線性關(guān)系明顯，并且明顯分布在不同區(qū)域。但是硒砂樣本的共振峰頻率點分布沒有其它3種西瓜明顯，但是其頻率點分布最低，并且有部分硒砂樣本的頻率點分布于京欣樣本的頻率點分布區(qū)域。

圖9 鋁質(zhì)錘頭單次和10次平均的頻率響應(yīng)函數(shù)

圖10 敲擊-測點組合分布圖

圖11 點1～8處逐一敲擊的頻率響應(yīng)函數(shù)

根據(jù)這一分布特點，利用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對該4種西瓜進行分類。分類變量分別為1(早佳8424)、2(京欣)、3(硒砂)、4(皇冠)。選取3個共振峰頻率f1、f2、f3作為PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，建立網(wǎng)絡(luò)模型。每種西瓜樣本取20個，共80個樣本，其中每種西瓜取10個樣本用于建立網(wǎng)絡(luò)模型，余下的樣本用于預(yù)測。

圖12 不同品種西瓜的第1共振峰頻率、第2共振峰頻率和

Figure 12 The diagram of the first formant frequency, the second formant frequency and third formant frequency resonance peak frequency of different varieties of watermelon

該模型是通過Matlab R2015a建立的，首先將采集到的3個峰值頻率輸入，利用40個樣本作為訓(xùn)練樣本，得到西瓜品種識別的PNN網(wǎng)絡(luò)模型，再用40個樣本作為測試樣本，進行網(wǎng)絡(luò)性能檢驗，判斷該網(wǎng)絡(luò)能否用來對未知樣本的類別進行預(yù)測。

由表1可知，京欣和皇冠樣本的真實類別和預(yù)測類別完全一致，早佳8424樣本中有1個被鑒別為皇冠，硒砂樣本中有2個樣本被鑒別為京欣，預(yù)測集的準(zhǔn)確率為92.5%，模型效果可以接受，說明采用聲學(xué)振動技術(shù)可以解決不同品種西瓜的分類問題。

表1 PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對未知樣本的判別結(jié)果

2.4 西瓜糖度預(yù)測模型的建立

王書茂等[15]研究發(fā)現(xiàn)西瓜的第1階固有頻率與含糖量有較好的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)含糖量不同，瓜瓤的彈性模量變化較大。瓜瓤彈性模量的變化關(guān)系到西瓜的振動特性，瓜瓤的彈性模量變小，質(zhì)量一定的西瓜固有頻率必然降低[15]。危艷君[16]、浦宏杰[10]等利用聲學(xué)特征來建立糖度檢測模型。聲學(xué)檢測技術(shù)應(yīng)用于西瓜糖度檢測[17]等領(lǐng)域，西瓜品質(zhì)的變化主要表現(xiàn)為含糖量等參數(shù)的變化[18]，含糖量是評價西瓜品質(zhì)的最核心指標(biāo)[19]。因此，研究糖度和聲學(xué)特征之間的相關(guān)關(guān)系，可以實現(xiàn)對不同含糖量西瓜的無損檢測。

由于4種西瓜糖度預(yù)測模型建立的方法一致，故僅以早佳8424瓜為例進行建模，校正集34個。如圖13～15所示，分別為早佳8424樣本的3個主要共振峰頻率f1、f2、f3與糖度的關(guān)系圖，表2為各共振峰頻率與糖度建立線性模型，模型的確定系數(shù)R2均偏低。

在自變量較多時，其中有的自變量可能對因變量的影響不是很大，而且3個共振峰頻率之間可能不完全相互獨立的。在這種情況下可用逐步多元線性回歸分析，對3個共振峰頻率進行篩選，以此建立的多元回歸模型預(yù)測效果會更好。

圖13 早佳8424樣本的第1共振峰頻率f1與糖度的關(guān)系圖

Figure 13 The relationship of the first peak frequencyf1and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

圖14 早佳8424樣本的第2共振峰頻率f2與糖度的關(guān)系圖

Figure 14 The relationship of the second peak frequencyf2and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

圖15 早佳8424樣本的第3共振峰頻率f3與糖度的關(guān)系圖

Figure 15 The relationship of the third peak frequencyf3and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

表2早佳8424樣本峰值頻率與糖度之間的線性模型

Table 2 The linear model of the peak frequency and the sugar degree of “Zaojia 8424”samples

峰值頻率f擬合方程R2f1f1=-5.712 16x+233.264 80.732 50f2f2=-6.821 2x+317.0790.713 71f3f3=-9.114x+401.30.566 55

統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算使用軟件SPSS 21.0，在每一步，檢驗統(tǒng)計量F的概率小于設(shè)置值的自變量被進入，檢驗統(tǒng)計量F的概率大于設(shè)置值的自變量被移除，當(dāng)沒有更多的變量被納入或移除的時候逐步多元線性回歸就結(jié)束了。如表3所示，為早佳8424樣本糖度預(yù)測模型，T表示樣本糖度，模型的確定系數(shù)依次升高，標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差依次降低，因此，選用模型：

T=-0.079×f1-0.022×f2-0.032×f3+38.528。

(1)

其它品種西瓜的糖度預(yù)測模型建立的過程與早佳8424樣本模型的一致，并且模型的確定系數(shù)均在0.86 以上，預(yù)測模型見表4。陳春雷等[20]研究發(fā)現(xiàn)不同品種西瓜的皮厚、中糖、邊糖、外觀和風(fēng)味等參數(shù)特征有所差異。并且不同品種西瓜果實的瓤色不同[21]。王書茂等[15]研究發(fā)現(xiàn)含糖量和瓜瓤不同，振動特性不同。因此各品種西瓜的振動頻率和固有頻率會受到影響，糖度預(yù)測模型有所差異。當(dāng)有其它品種西瓜時，利用上述方法建模，增加相應(yīng)的模型，檢測時便可以根據(jù)該品種的模型先鑒別后檢測。

表3 早佳8424樣本糖度預(yù)測模型

表4 西瓜糖度預(yù)測模型

2.5 預(yù)測模型的驗證及誤差分析

利用分類模型鑒別出的10個早佳8424瓜作為預(yù)測集，其中9個為早佳8424瓜，1個為皇冠瓜。圖16為早佳8424樣本的預(yù)測糖度與實際糖度關(guān)系圖，其中實際糖度為10%、預(yù)測糖度為12.279%的坐標(biāo)點為誤判的皇冠樣本預(yù)測糖度與實際糖度關(guān)系點，剔除該點后，對余下的樣本建立線性回歸模型，模型確定系數(shù)為0.859 96，標(biāo)準(zhǔn)估計的誤差為0.631 81?？梢姡撎嵌阮A(yù)測模型可以用來對西瓜糖度進行預(yù)測。表5為早佳8424預(yù)測集樣本的實際糖度值與預(yù)測糖度值的比較及誤差研究，2號樣本為誤判的皇冠樣本，剔除皇冠樣本后，9個預(yù)測集樣本平均誤差為6.1%，預(yù)測集樣本的標(biāo)準(zhǔn)差(RMSEP)為1.08，沒有剔除皇冠樣本的10個預(yù)測集樣本平均誤差為7.56%，預(yù)測集樣本的標(biāo)準(zhǔn)差(RMSEP)為1.60，并且對于誤判的皇冠樣本，其相對誤差達(dá)到20.72%。校正集樣本的標(biāo)準(zhǔn)差(RMSEC)為0.986。對于其中9個品種鑒別準(zhǔn)確的瓜，其糖度測量誤差小于7%；而對于品種鑒別錯誤的瓜，由于模型選用了錯誤預(yù)測模型，測量誤差較大，可見，對未知市售西瓜先鑒別后測量糖度是非常重要的。

3 結(jié)論

本研究自行搭建的振動檢測系統(tǒng)完成基于振動特性的西瓜品種鑒別以及西瓜糖度預(yù)測研究。通過試驗分析皇冠、早佳8424、京欣和硒砂4個西瓜品種頻率響應(yīng)函數(shù)的3個主要共振峰頻率，發(fā)現(xiàn)4種西瓜樣本的頻率點分布區(qū)域明顯不同，利用PNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效地對不同品種西瓜進行鑒別。

圖16 早佳8424樣本的實際糖度與預(yù)測糖度關(guān)系圖

Figure 16 The diagram of the actual sugar degree and predicted sugar degree of “Zaojia 8424”samples

表5早佳8424樣本實際糖度值與預(yù)測糖度值的比較及誤差

Table 5 The comparison of actual sugar degree and predicted sugar degree of “Zaojia 8424”samples

樣本實際測量值模型測量值相對誤差/%剔除皇冠瓜樣本后的平均誤差/%112.5011.03911.69210.0012.27920.72312.8012.2474.3249.209.7345.80511.2010.0282.60611.409.22012.04711.3010.8274.19810.509.21312.2699.509.3271.821010.009.9830.176.1

同時，在此基礎(chǔ)上研究4種西瓜的糖度預(yù)測模型，以本地早佳8424樣本為例，分別建立3個主要共振峰頻率與糖度的線性模型，模型的確定系數(shù)R2分別為0.732 50，0.713 70，0.566 55，相關(guān)性均較低。這種情況下采用逐步多元線性回歸分析，對每種西瓜的3個共振峰頻率進行篩選，得到相應(yīng)糖度預(yù)測模型的確定系數(shù)均大于0.86。經(jīng)驗證，該模型可以用來對西瓜糖度進行預(yù)測。對預(yù)測集樣本先鑒別品種再預(yù)測糖度，對品種鑒別準(zhǔn)確的瓜，其糖度測量誤差較小，而對品種鑒別錯誤的瓜，測量誤差較大，由此可知，先鑒別西瓜的品種，進而選取相應(yīng)模型測量糖度是非常重要的。

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