粉料干法造粒擠壓輥的力學特性及有限元分析

劉志民 韓 雷 劉 洋

(河北工程大學機械與裝備工程學院，河北 邯鄲 056038)

干法造粒是在濕法造?；A上發(fā)展而來的一種新型造粒工藝，其工藝流程是將物料粉末連續(xù)擠壓成型、造粒，物料中無需添加任何粘合劑，生產過程環(huán)保、高效。同時干法造粒具有改進產品外觀，改善分離狀原料的流動特性，便于貯存和運輸，方便準確定量，減少粉末飛塵污染等優(yōu)點，在制藥、化工、食品等工業(yè)生產領域應用廣泛[1-2]。

擠壓輥是干法造粒工藝過程中的關鍵工作部件，松散物料在擠壓螺旋喂料壓力作用下，依次經過兩相向勻速旋轉擠壓輥之間的滑動區(qū)和咬入?yún)^(qū)，物料在滑動區(qū)內與擠壓輥之間的相互作用力較小，隨著擠壓輥連續(xù)旋轉，物料進入咬入?yún)^(qū)且體積被逐漸壓縮，物料與擠壓輥之間的相互作用力也隨之增大，當物料進入兩擠壓輥中心線最小間隙附近時，物料被擠壓成密實狀薄片，此時，物料與擠壓輥之間的作用力達到最大值[3-7]。物料與擠壓輥間的最大作用力及擠壓輥的受力變形對物料成形的密實度和系統(tǒng)工藝過程控制有著重要影響，其結果將直接影響造粒效果和質量。為此，本研究根據(jù)Von Mises準則[8]，將理論分析與有限元仿真方法相結合，分析擠壓輥受力特性和變形規(guī)律，此研究為干法造粒機擠壓輥的優(yōu)化提供理論設計依據(jù)，同時也為干法造粒擠壓系統(tǒng)的過程控制提供參考。

1 擠壓輥力學模型及受力分析

在實際干法造粒工藝生產過程中，物料對擠壓輥的作用力為徑向方向，當忽略泊松比所引起的擠壓輥沿軸線方向滑動時，擠壓輥力學模型(見圖1)可簡化為平面應變問題。物料在擠壓螺旋喂料壓力P0[9-10]和擠壓輥壓力共同作用下，依次經過滑動區(qū)和咬入?yún)^(qū)，兩擠壓輥在平面應力場受到的作用力對稱分布，故僅在其中一個擠壓輥內部建立坐標系(x,z)，表面作用力所引起的應力分量可按Jonhson[11-13]給出的公式進行計算：

(1)

式中：

x、z——擠壓輥中任意一點坐標，mm；

σx、σz、τxz——平面內應力分量，Pa；

p(s)——擠壓輥接觸表面上的表面壓力，Pa；

q(s)——擠壓輥接觸表面切向力，Pa；

α——咬入角α所對弧面長度，mm；

s——接觸表面上任意一點至接觸中心的距離，mm。

圖1 擠壓輥力學模型

咬入?yún)^(qū)內表面壓力p(s)根據(jù)Johanson等[14-15]給出的公式進行計算，則擠壓輥任一位置角θ處的平均壓力值σθ按式(2)計算：

(2)

式中：

σα——當θ=α時的平均應力，Pa；

K——物料壓縮系數(shù)，當物料在一定的含水量和溫度情況下為特定常數(shù)；

L——擠壓輥間隙，mm；

D——擠壓輥直徑，mm；

d——擠壓輥表面溝槽深度，mm。

由于咬入角α隨物料屬性和擠壓條件等因素而變化，無法從理論上測出精確數(shù)據(jù)，而物料在咬入?yún)^(qū)內受到連續(xù)擠壓作用時，其單位厚度質量會保持不變，僅密度發(fā)生變化，因此，咬入角α可按式(3)進行估算：

cosα=1-L(γ′-γ)/Dγ，

(3)

式中：

γ——物料松裝密度，g/cm3；

γ′——物料壓實密度，可通過試驗進行估算，g/cm3。

將式(3)代入式(2)，當取位置角θ=0時，可計算出咬入?yún)^(qū)內擠壓輥接觸表面最大壓力σθ=0，此壓力數(shù)值即為咬入?yún)^(qū)內擠壓輥接觸表面上任意一點至接觸中心距離為0時的最大表面壓力p(0)。由于咬入?yún)^(qū)內物料與擠壓輥表面沒有相對滑移，故切向力q(s)=0，并用m和n表示擠壓輥內一般點(x,z)處的應力，則擠壓輥平面內任意一點應力分量計算公式[式(1)]可簡化為：

(4)

m和n由式(5)定義，且式中m和n的正負號分別與z和x處坐標正負號一樣：

(5)

在平面內任意一點應力狀態(tài)可以用4個應力分量進行描述，即σx、σz、τxz、σy，其中，σy是沿著擠壓輥軸線方向的應力，也是平面內任意一點的中間主應力，其大小根據(jù)公式σy=ν(σx+σz)進行確定。取擠壓輥彈性參數(shù)泊松比ν=0.3，則Von Mises等效應力為：

(6)

將式(4)、(5)代入式(6)，并分別對Von Mises等效應力σeq、咬入角α所對弧面長度a、坐標x和坐標z進行無量綱化處理，得到擠壓輥不同深度橫截面z/a處無量綱等效應力σeq/p(0)隨無量綱坐標x/a變化曲線見圖2。從圖2可以看到，在不同深度圓柱面無量綱等效應力沿兩擠壓輥連心線呈對稱分布，且在x/a=0.0(咬入角α為0)處出現(xiàn)極大值。在z/a=0時的擠壓輥表面，無量綱等效應力最小，且保持為一常量；當z/a=1.0(擠壓輥深度為a圓柱面)時，無量綱等效應力最大，但在x/a=0.0處應力幅值變化較??；當z/a=0.5(擠壓輥深度為0.5a圓柱面)時，無量綱等效應力較大，且在x/a=0.0處應力幅值變化最大。說明在橫截面z/a=0.5時，應力沿擠壓輥接觸面中心附近幅度變化最大。此分析結果與Von Mises準則描述相一致，即當摩擦系數(shù)較小時，屈服首先會出現(xiàn)在接觸體內部。

圖2 無量綱等效應力相對于無量綱坐標x/a 的分布曲線

Figure 2 The distributing curves of the dimensionless stress with respect to the dimensionless coordinatesx/a

2 擠壓輥有限元仿真分析

為進一步定量研究擠壓輥的力學特性，利用ANSYS Workbench軟件對其進行仿真分析。

2.1 擠壓輥有限元模型建立

利用SolidWorks軟件建立擠壓輥三維實體模型，選取擠壓輥工作面直徑為240 mm，見圖3。點擊SolidWorks軟件中的ANSYS Workbench接口選項，將三維實體模型導入ANSYS Workbench軟件中，右擊Mesh選項，結合擠壓輥回轉體結構特點，選擇Sweep選項對擠壓輥模型進行掃掠法六面體單元網(wǎng)格劃分，見圖4。最后對擠壓輥有限元模型進行參數(shù)設置，材料選擇Mn13，其泊松比為0.3、彈性模量為2.06×105MPa、密度為8 900 kg/m3，屈服強度為800 MPa。

圖3 擠壓輥模型

圖4 擠壓輥網(wǎng)格劃分

2.2 施加載荷和邊界約束

右擊static structural選項，在擠壓輥軸承兩端添加約束，一端軸承作用面限制x，y，z自由度，另一端軸承作用面限制y，z自由度。在擠壓成型過程中，松散物料在擠壓螺旋喂料壓力、擠壓輥勻速旋轉帶動和擠壓輥壓力共同作用下，物料與擠壓輥表面緊密接觸，咬入角內擠壓輥受到的作用力是均勻分布的，由式(2)計算面載荷為54.1 MPa。通過Geometry模塊，在擠壓輥和物料接觸表面添加印記面，施加面載荷壓力為54.1 MPa。

2.3 結果求解與分析

載荷和邊界約束添加完成后，在solution選項中右擊Solve命令開始運算求解。求解完成后，通過Deformation選項提取擠壓輥變形云圖，見圖5，發(fā)現(xiàn)擠壓輥變形最大的地方為擠壓過程中與物料直接接觸的表面，并且在擠壓輥與物料接觸的中心表面呈橢圓形分布，通過提取變形量數(shù)據(jù)，繪制距擠壓輥表面不同深度的變形曲線見圖6。變形主要集中在沿擠壓輥中心軸向長度30～150 mm內，且最大變形量出現(xiàn)在擠壓輥表面z/a=0.0中心區(qū)域，變形量達0.026 4 mm，隨著深度增加其變形量逐漸減小，在擠壓輥深度z/a=0.5時變形量為0.018 8 mm，在擠壓輥深度z/a=1.0時變形量為0.011 6 mm。

通過Equivalent Stress選項提取擠壓輥應力云圖(見圖7)，提取擠壓輥中心斷面和兩端面徑向應力分布，繪制不同截面徑向應力分布曲線(見圖8)，發(fā)現(xiàn)應力極值出現(xiàn)在與物料接觸的擠壓輥表面以下深度40 mm，最大應力為43.2 MPa，并在端面過渡部分出現(xiàn)應力集中。提取擠壓輥z/a為0.0，0.5，1.0時不同深度應力數(shù)據(jù)，繪制擠壓輥不同深度應力曲線見圖9，發(fā)現(xiàn)在橫截面z/a為1.0，0.5時應力大于擠壓輥表面z/a=0.0的應力，即與上述無量綱等效應力相對于無量綱坐標x/a變化曲線相一致。

圖5 擠壓輥變形云圖

圖6 擠壓輥變形曲線

圖7 擠壓輥等效應力云圖

圖8 擠壓輥徑向應力曲線

圖9 擠壓輥應力曲線

3 結論

(1) 擠壓輥力學特性理論分析與有限元結果仿真與Von Mises準則描述相一致，且有限元仿真給出了擠壓輥應力及變形程度的定量評價。

(2) 擠壓輥變形主要集中在沿擠壓輥寬度30～150 mm內，最大變形量出現(xiàn)在擠壓輥表面(z/a=0.0)中心區(qū)域，變形量達0.026 4 mm，且隨著深度增加其變形量逐漸減小。

(3) 擠壓輥在深度z/a=0.5橫截面應力最大，與實際情況是一致的；同時，為避免擠壓輥端面與軸過渡部分在z/a=0.5橫截面附近出現(xiàn)應力集中，可進一步對擠壓輥結構進行優(yōu)化設計。

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