陀螺全站儀定向精度分析—以索佳GP—1儀器為例

摘要：陀螺全站儀的定向精度是評價(jià)其質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，從其定向方法入手，實(shí)際分析了跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法和時(shí)差中天法兩種定向方法的原理及兩種方法產(chǎn)生的誤差，并結(jié)合某地的已知兩條邊實(shí)際分析陀螺全站儀的定向精度，確定其是否能達(dá)到其標(biāo)稱精度。

關(guān)鍵詞：陀螺全站儀；定向精度；測定中誤差；定向中誤差

PRECISION ANALYSIS OFGYRO THEODOLITE ORIENTATION OF SOKKIA GP-1 INSTRUMENT

RANN Fei1

（1China Railway Guizhou Engineering Company Limited.，Guiyang 550003，Guizhou Province，PR China）

Abstract：The directional accuracy of gyro is one of the important criteria for evaluating its quality，starting from the directional method，analysis of the actual error tracking principle reversal point method and time difference method of the transit method of two directional and two kinds of methods，combined with a known two edges of the actual analysis of orientation precision of gyro，determine whether it can achieve its nominal accuracy.

Key words：Gyro total station；Orientation accuracy；Primary measurement error；Primary orientation error

1引言

GP-1是由上架式陀螺儀和全站儀結(jié)合在一起的儀器，它利用陀螺儀本身的物理特性及地球自轉(zhuǎn)的影響，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)尋找真北方向，從而測定地面和地下工程中任意測站的大地方位角，在地里南北不大于75°的范圍內(nèi)，它可以不受時(shí)間和環(huán)境等條件限制，實(shí)現(xiàn)快速定位。目前它被廣泛應(yīng)用于礦山、建筑、測繪、鐵道、森林、軍事等各個(gè)部門的定向測量[1，2]。

目前，國內(nèi)已經(jīng)有很多人對不同型號的陀螺儀進(jìn)行了定向精度分析。比如，高聚福學(xué)者利用了WILD GAK-1陀螺經(jīng)緯儀，采取三種定向方法實(shí)驗(yàn)且進(jìn)行了理論分析，并用三種方法進(jìn)行了儀器的精度評定[3]；秦洪奎學(xué)者對GAK-1也進(jìn)行了精度分析，現(xiàn)場實(shí)踐表明GAK-1型陀螺儀一次定向的中誤差遠(yuǎn)小于其標(biāo)稱值±20″，結(jié)論證明該GAK-1型陀螺儀完全可以滿足礦山貫通測量的精度要求，都是通過相應(yīng)的定向?qū)嶒?yàn)確定儀器的精度是否滿足標(biāo)準(zhǔn)精度[4]。本研究通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對索佳GP-1進(jìn)行精度評價(jià)分析，采取逆轉(zhuǎn)點(diǎn)和中天法兩種方法分別進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在某地選取三個(gè)控制點(diǎn)，形成一個(gè)簡單的三角網(wǎng)，先采取南方GPS進(jìn)行靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，通過獲取控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)，坐標(biāo)正算求出需用邊的方位角，其一用于求儀器常數(shù)，其二用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)限差。通過多次計(jì)算一次測定中誤差進(jìn)行儀器精度評定，首先是與其出廠標(biāo)準(zhǔn)精度進(jìn)行比對，其次是與其它高精度定向儀器進(jìn)行對比，評定該類儀器定向精度的高低。

2陀螺儀全站儀測量原理及操作

2.1陀螺儀全站儀的結(jié)構(gòu)

2.2陀螺儀性質(zhì)

凡是繞其質(zhì)量對稱軸高速旋轉(zhuǎn)的物體均稱為陀螺。陀螺儀的主要部件是一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)子，它是質(zhì)量集中在邊緣上，可繞其質(zhì)量對稱軸高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速達(dá)到2000r/min。它具有兩個(gè)特性：①陀螺儀自轉(zhuǎn)軸在無外力矩作用時(shí)，始終指向其初始恒定方向，該特性稱為定軸性；②陀螺儀自轉(zhuǎn)軸受到外力矩作用時(shí)，將按一定的規(guī)律產(chǎn)生進(jìn)動(dòng)，該特性稱為進(jìn)動(dòng)性[5，6]。這種特性可以用圖1 杠桿陀螺儀實(shí)驗(yàn)來說明。通過實(shí)驗(yàn)還能得出其中三者之間的相對關(guān)系，

可以看出進(jìn)動(dòng)的角速度與外力矩成正比，也就是說外力矩越大，變化的角速度也越大，杠桿旋轉(zhuǎn)的越快；它與動(dòng)量矩成反比，動(dòng)量矩越大，轉(zhuǎn)的越慢[7]。

2.3陀螺儀的定向原理

2.3.1逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法

粗定向要求≤ ±2°以內(nèi)，陀螺擺光標(biāo)在視線左右擺動(dòng)的極限位置為儀器視線方向時(shí)的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)。水平微動(dòng)跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)使得陀螺擺光標(biāo)和度盤零分劃線始終重合在一起。到達(dá)左右任意逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，按鍵記錄水平度盤讀數(shù)a1，以及相應(yīng)的半周期時(shí)間t1。跟蹤五個(gè)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)即可計(jì)算此時(shí)真北方位角值的大小[8]，原理見下圖3 逆轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測原理。

3實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

3.1陀螺全站儀定向的方案

本文通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證索佳GP-1定向精度是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)精度。首先需要高精度已知邊，將采用南方GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，解算的三維坐標(biāo)應(yīng)進(jìn)行檢核，具體檢核方法為：用其它類型的全站儀進(jìn)行角度的附和，采用多測回已知邊與待測邊的夾角，并求取其平均值，若能滿足在精度范圍內(nèi)，那么GPS數(shù)據(jù)解算的已知定向邊可以用于本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)邊，若是誤差超過限差，需從新采集，再次檢驗(yàn)。

該設(shè)計(jì)是定向精度的分析，待測邊必須和已知邊具有同樣的準(zhǔn)確度。在陀螺定向過程中，采用“3-2-3”的定向觀測程序，每次定向都需要獨(dú)立觀測。而且單獨(dú)的每一次觀測需要對邊進(jìn)行角度的多測回觀測，觀測滿足該全站儀測角規(guī)范精度，至少有兩個(gè)測回，最后角度取多測回的平均值。一次定向程序完成后，即可進(jìn)行數(shù)據(jù)精度的計(jì)算。定向后取陀螺儀的兩種定向方法比較并與其標(biāo)稱精度進(jìn)行比較。

定向測量的時(shí)候，由于陀螺主軸與地理子午線并不在同一方向，兩者之間的夾角大小稱為儀器常數(shù) （與磁偏角概念不一樣），該常數(shù)規(guī)定為東正西負(fù)。假設(shè)陀螺儀穩(wěn)定位置時(shí)在子午線的東邊，則儀器常數(shù)為正值，如果在它的西邊，則為負(fù)值。實(shí)際測量需要2～3個(gè)測回，并且每次之間的差值必須在限差要求范圍內(nèi)（40″）。

3.2靜態(tài)坐標(biāo)設(shè)計(jì)采集

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模韩@取實(shí)驗(yàn)兩條邊的方位角、夾角以及相應(yīng)的距離。

選點(diǎn)以及踏勘：在某地選取三點(diǎn)，如下圖6，ABC分別為三個(gè)控制點(diǎn)。

3.3陀螺定向觀測

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模河猛勇輧x分別測出AC和AB邊的陀螺方位角，計(jì)算一次定向中誤差，以此來分析該儀器是否能進(jìn)行測繪生產(chǎn)。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：索佳GP-1陀螺儀，SET1全站儀（腳架），兩個(gè)棱鏡。

實(shí)驗(yàn)步驟：在A點(diǎn)架設(shè)高精度SET1全站儀，對中整平，精平等準(zhǔn)備操作結(jié)束后，從儀器箱中取出陀螺儀安裝在SET1全站儀上部，用管羅盤大致確定北方向后。啟動(dòng)定向程序，在陀螺精確北方向后。用全站儀全站儀望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，讀出已知邊AB方向的值，則為AB邊的陀螺方位角，此時(shí)便可計(jì)算該儀器的常數(shù)，這樣陀螺儀的一次測定作業(yè)過程已經(jīng)完成，但是為了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，往往這樣的操作步驟需要重復(fù)2～3次，并且各次之間不能超過限差。同樣，將陀螺全站儀再次回到大致北方向，按原來的操作步驟繼續(xù)尋找北方向，確定以后。用全站儀目標(biāo)瞄準(zhǔn)C點(diǎn)，觀測兩次，未知邊的陀螺方位角即可測定，在實(shí)際工程當(dāng)中，待測邊往往在井下或者為隧道等，屆時(shí)還需要將儀器來回搬動(dòng)，應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)定操作。采取同樣定向方法再到已知邊AB邊測儀器常數(shù)2～3次。由于本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)采集時(shí)間比較長，一次測定作業(yè)過程就需要花大概2400S到3600S。且儀器與棱鏡之間都比較遠(yuǎn)，選擇時(shí)間合適，溫度適中。人員的安排要合理，每次實(shí)驗(yàn)需要3～4人。由于電源只能支持7200S工作，為保證合理利用，關(guān)機(jī)時(shí)間在陀螺不轉(zhuǎn)的情況下可進(jìn)行角度測量。

數(shù)據(jù)采集時(shí)，每一個(gè)數(shù)據(jù)都要與前面的數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，任何超限的數(shù)據(jù)都將被舍棄，并重新開始這一步一次測定作業(yè)過程。并在完成一次測定過程后檢查整組數(shù)據(jù)，合理之后將可進(jìn)行下一步的內(nèi)業(yè)計(jì)算。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

表3為南方GPS靜態(tài)數(shù)據(jù)采集之后，采用南方GNSS處理軟件處理后的結(jié)果成表。

4.3數(shù)據(jù)處理以及計(jì)算

陀螺全站儀GP-1實(shí)測定向精度評定：我將用實(shí)驗(yàn)得出 和 來表示該實(shí)驗(yàn)儀器的精度。

①陀螺方位角一次測定中誤差

根據(jù)規(guī)程規(guī)范可按白塞爾公式求測定中誤差以及定向中誤差。

5結(jié)論

通過兩種定向方法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與精度計(jì)算，該陀螺全站儀（20″）的設(shè)計(jì)精度合理可行，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其標(biāo)稱精度，可以用于實(shí)際生產(chǎn)。

通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，不管是已知邊還是待測邊，一次測定中誤差以及最終計(jì)算的一次定向中誤差都在限差范圍以內(nèi)，完全符合精度要求。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，跟蹤逆轉(zhuǎn)點(diǎn)法的定向精度要比時(shí)差中天法的精度要差，通過查詢資料卻與之相反，都是同一臺儀器，第一跟操作者的技術(shù)水平有很大的關(guān)系，其次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)太少。

由于目前各項(xiàng)測繪的精度的提高，建議實(shí)驗(yàn)觀測者選取合適的觀測環(huán)境以及合理的工作區(qū)域。并在專業(yè)測量技術(shù)人員下學(xué)習(xí)以及熟練操作之后再獨(dú)立進(jìn)行定向?qū)嶒?yàn)。

目前，陀螺全站儀屬于高精度定向測繪的儀器，為了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的說服力，必須保證儀器自身有高精度的理論值，故儀器在使用中應(yīng)定期進(jìn)行儀器校正。

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作者簡介：代志廣（1979 -），男，本科，主要從事建筑施工管理工作。

（作者單位：中國建筑第四工程局有限公司貴州投資有限公司）