維格納關(guān)于對(duì)稱性思想的應(yīng)用及其意義

趙旭

【摘要】維格納因發(fā)現(xiàn)基本粒子的對(duì)稱性及支配質(zhì)子與中子相互作用的原理，于1963年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他基于對(duì)稱性問(wèn)題的研究形成的獨(dú)特而深刻的哲學(xué)見解，對(duì)對(duì)稱性的擴(kuò)展和重新解釋做出了歷史性貢獻(xiàn)，對(duì)于解讀對(duì)稱性的物理學(xué)及哲學(xué)意義有著重要而深遠(yuǎn)的影響。

【關(guān)鍵詞】維格納；對(duì)稱性；群論；量子力學(xué)；哲學(xué)意義

尤金·保羅·維格納（Eugene Paul Wigner， 1902-1995），美籍匈牙利人，20世紀(jì)杰出的物理學(xué)家之一。在他的科學(xué)文獻(xiàn)中，對(duì)稱性扮演了核心的角色。特別是他在量子力學(xué)中關(guān)于對(duì)稱性和不變性原理方面的開創(chuàng)性工作。

一、維格納將對(duì)稱性應(yīng)用于量子力學(xué)

（一）1927年，維格納首先用對(duì)稱性成功地分析了原子光譜，發(fā)現(xiàn)了宇稱守恒定律

宇稱是描寫微觀粒子在空間反演下變換性質(zhì)的物理量，記為P，有奇偶之分。如果在空間反演下描述某一粒子的波函數(shù)保持不變，則該粒子具有偶宇稱；如果改變符號(hào)，則為奇宇稱。粒子系統(tǒng)的總宇稱等于各個(gè)粒子宇稱的乘積，還要乘上軌道運(yùn)動(dòng)的宇稱。宇稱守恒定律表明，粒子或粒子系統(tǒng)在相互作用前后的總宇稱不變，它反映了物理規(guī)律在空間反演下的對(duì)稱性。

維格納在解釋拉波特選擇定則時(shí)提出了“宇稱守恒”的觀點(diǎn)。1924年，拉波特在研究鐵原子輻射的光譜后，發(fā)現(xiàn)鐵原子具有兩類不同的能級(jí)，即奇能級(jí)和偶能級(jí)。在通過(guò)單光子的吸收或發(fā)射而發(fā)生的能級(jí)躍遷中，一個(gè)奇能級(jí)總是改變到一個(gè)偶能級(jí)，或者反過(guò)來(lái)，處在偶能級(jí)的電子只會(huì)躍遷到奇能級(jí)。當(dāng)時(shí)的拉波特并沒(méi)有解釋為什么會(huì)存在這一選擇定則。

1927年，維格納用嚴(yán)格的推導(dǎo)證明了由拉波特揭示的實(shí)驗(yàn)規(guī)律是原子內(nèi)部的電磁力具有左右對(duì)稱的結(jié)果。由此，維格納引入“宇稱”的概念，并完成了《量子力學(xué)中的守恒定律》這一論文。用宇稱守恒來(lái)分析原子光譜，拉波特總結(jié)的規(guī)律就很容易得到解釋。因?yàn)樵觾?nèi)部的電磁相互作用力是左右對(duì)稱的，原子的各個(gè)能級(jí)都有確定的宇稱。同時(shí)光子的宇稱確定為奇的（-1）。如果初態(tài)原子處于宇稱為奇（-1）的能級(jí)狀態(tài)，當(dāng)其吸收或發(fā)射光子躍遷到末態(tài)后，總宇稱為原子末態(tài)能級(jí)的宇稱與光子宇稱的乘積，這個(gè)乘積數(shù)也必須為奇（-1）。由光子的宇稱為奇（-1）可知，原子的末態(tài)能級(jí)宇稱為偶（+1）。這正是實(shí)驗(yàn)觀察到的情況。由于宇稱守恒定律用于分析原子光譜的成功，后來(lái)被進(jìn)一步應(yīng)用于原子核物理和粒子物理中，在大量現(xiàn)象中宇稱守恒的討論都取得了很大的成效。直到1956年李政道、楊振寧提出弱相互作用過(guò)程中宇稱不守恒，這一定律的局限性才被揭示。

（二）1949年，維格納提出了重子數(shù)守恒定律

1949年，在愛因斯坦七十歲生日之際，在普林斯頓舉行的一次會(huì)議上，維格納首次闡述了使用不變性原理來(lái)探究強(qiáng)力的性質(zhì)的可能性的開創(chuàng)性思想。他在該會(huì)議上的報(bào)告后來(lái)在美國(guó)哲學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)刊上發(fā)表，題為“物理學(xué)理論的不變性”。在這篇文章結(jié)尾的一個(gè)腳注中，維格納首次提出了重子數(shù)守恒定律。他說(shuō)：“可以想象的是，重子數(shù)守恒定律（質(zhì)子和中子）是質(zhì)子穩(wěn)定性的原因，就像電荷守恒定律是電子穩(wěn)定性的原因?！?/p>

重子是指所有參與強(qiáng)相互作用而自旋量子數(shù)是半整數(shù)（1/2，3/2，……）的粒子，重子數(shù)是重子的一個(gè)屬性，它是一個(gè)整數(shù)。每種重子都有重子數(shù)，或?yàn)?1，或?yàn)?1，其他粒子的重子數(shù)都為0。一個(gè)粒子系統(tǒng)的總重子數(shù)是系統(tǒng)中各個(gè)粒子的重子數(shù)的代數(shù)和，重子數(shù)在任何過(guò)程中都守恒。

二、維格納對(duì)于對(duì)稱性哲學(xué)意義的探討

當(dāng)代關(guān)于物理學(xué)中對(duì)稱性地位及其意義的哲學(xué)討論開始于維格納1949年的論文《物理學(xué)理論的不變性》，還有他后來(lái)收錄于論文集《對(duì)稱與反射》中的幾篇論文。在這些論文中，維格納給出了幾何對(duì)稱性與動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性之間的區(qū)分。在對(duì)稱性的哲學(xué)意義上，他還提出了關(guān)于物理學(xué)知識(shí)的層級(jí)觀點(diǎn)。

（一）幾何對(duì)稱性與動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性的區(qū)分

維格納認(rèn)為，幾何對(duì)稱性是發(fā)生在時(shí)空中的幾何變換下自然定律的不變性，是關(guān)于物理事件的直接表述，例如空間平移對(duì)稱性、時(shí)間平移對(duì)稱性和洛倫茲不變性等。幾何對(duì)稱性的兩個(gè)特征是：對(duì)稱性變換不改變這些事件，僅改變空間中的位置和時(shí)間，以及它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；它們對(duì)于原始前提與對(duì)于變換后的前提得出相同的結(jié)論，一定不依賴于相互作用的具體類型，也就是說(shuō)對(duì)于發(fā)生在時(shí)空中的所有自然定律都有效。

維格納認(rèn)為，動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性是不受時(shí)空限制的群變換下的支配特定相互作用定律的形式不變性（即協(xié)變差），適用于自然定律的結(jié)構(gòu)，描述了自然定律之間的相關(guān)性。例如，電磁學(xué)的規(guī)范對(duì)稱性適用于電磁相互作用，因而是一種動(dòng)力學(xué)對(duì)稱性。

（二）維格納層級(jí)

按照維格納層級(jí)的觀點(diǎn)，對(duì)稱性被看作是定律的特性：“我們關(guān)于周圍世界的知識(shí)有一種奇特的層級(jí)。在我們周圍發(fā)生的事件中有一個(gè)結(jié)構(gòu)，即我們認(rèn)識(shí)到的事件之間存在著關(guān)聯(lián)，也就是自然定律，它們正是我們?nèi)粘ＶR(shí)的改進(jìn)和延伸。沒(méi)有人能預(yù)見到下一個(gè)將要被發(fā)現(xiàn)的定律。然而，在自然定律中有一個(gè)我們稱之為不變性定律的結(jié)構(gòu)。通過(guò)假設(shè)自然定律的內(nèi)在結(jié)構(gòu)符合對(duì)稱性，我們可以得到許多未知的自然定律。因此，從事件到自然定律，從自然定律到對(duì)稱或不變性原理的遞進(jìn)，正是我想說(shuō)我們周圍世界知識(shí)的層級(jí)?！?/p>

維格納將對(duì)稱性看作是定律的特性，正是討論的對(duì)稱性在方法論意義上的一種解釋作用。人們常說(shuō)，許多物理現(xiàn)象可以解釋為對(duì)稱性原理的結(jié)果。在對(duì)稱性原理的例子中，對(duì)稱性的解釋作用從它們?cè)谖锢韺W(xué)理論結(jié)構(gòu)的層次上產(chǎn)生，而物理學(xué)理論的結(jié)構(gòu)又源于它們的普遍性。通過(guò)維格納的知識(shí)層級(jí)理論，可以把對(duì)稱性原理作為對(duì)下面二者的解釋：定律的形式；為什么某些事件發(fā)生而其他事件不發(fā)生。

對(duì)稱性在方法論意義上還有一種分類作用。例如，用它們不同的對(duì)稱特性對(duì)晶體進(jìn)行分類。在當(dāng)代物理學(xué)中，這種對(duì)稱作用最好的例子是基本物理對(duì)稱群的不可約表征，這是維格納于1939年在其著名論文《非齊次洛倫茲群的統(tǒng)一表示》中首先獲得的結(jié)果。如果一個(gè)對(duì)稱分類包含了描述給定類型物理對(duì)象的所有必要屬性，我們就有可能在其變換屬性的基礎(chǔ)上定義實(shí)體類型。這讓科學(xué)哲學(xué)家們探索了一種結(jié)構(gòu)主義的方法來(lái)研究現(xiàn)代物理學(xué)的實(shí)體，特別是關(guān)于實(shí)體的群論表示。

因此可以說(shuō)，對(duì)稱性在維格納的研究工作中占據(jù)著重要的地位?；仡?0世紀(jì)的物理學(xué)，對(duì)稱性在物理學(xué)中有著非常重要的作用，維格納對(duì)此做出了巨大的貢獻(xiàn)。所以今天的對(duì)稱性原理被認(rèn)為是我們對(duì)自然的描述最基本的部分，這在很大程度上是由于尤金·維格納的影響。他關(guān)于對(duì)稱性的哲學(xué)見解，也帶給了科學(xué)哲學(xué)家們?cè)S多的哲學(xué)思考。正如另一位偉大的物理學(xué)家大衛(wèi)·格羅斯所說(shuō)：“如果我們對(duì)本世紀(jì)的對(duì)稱性有了深入的了解，那么在很大程度上，它是站在像尤金·維格納這樣的巨人的肩膀上的。”

【參考文獻(xiàn)】

[1]E.P.Wigner.Symmetry and conservation laws[J].Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，1964，51（05）：956-965.

[2]E.P.Wigner.Symmetries and Reflections，Scientific Essays of Eugene P.Wigner[M].Indiana University Press， Bloomington，1967：28-30.