把脈知識 科學備考

劉興吉 于波

自新課程實施以來，替代品和互補品的相關知識，備受命題人的青睞。它們之所以成為高考政治中的一個高頻考點，是因為它們與一些數(shù)學知識能建立起某種聯(lián)系，考查學生的“跨界思維”能力。現(xiàn)將替代品和互補品的相關知識進行系統(tǒng)的梳理，以期對廣大考生的復習有所幫助。

我們知道，如果兩種商品的功用相同或者相近，可以滿足人們的同一需要，這兩種商品就互為替代品。如對于出行者而言，火車和飛機是可以相互替代的交通工具。如果兩種商品必須組合在一起才能滿足人們的某種需要，這兩種商品就是互補商品。如對于體育愛好者而言，羽毛球與羽毛球拍是互補商品。因此，消費者對既定商品的需求，不僅受該商品價格變動的影響，而且受相關商品價格變動的影響。據(jù)此，我們可將替代品之間的關系和互補品之間的關系做如下總結：若A和B互為替代品，一般來說，當A的價格上漲時，人們對A商品的需求量減少，對B商品的需求量增加；當A的價格下降時，人們對A商品的需求量增加，對B商品的需求量減少。若A和B是互補商品，一般來說，當A的價格上漲時，人們對A商品的需求量減少，對B商品的需求量也減少；當A的價格下降時，人們對A商品的需求量增加，對B商品的需求量也增加。大家需要記住這一結論，有關替代品和互補品的高考試題大多可以依托這個結論來解答。

一、考查A價格的變化對B需求量的影響

1.考查A價格的變化對B需求量影響的“文字表述”

例1.假定甲商品和乙商品互為替代品，甲商品和丙商品是互補商品。如果市場上甲商品的價格大幅度下降，那么，在其他條件不變時（ ）

①乙商品的需求量減少

②乙商品的需求量增加

③丙商品的需求量減少

④丙商品的需求量增加

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

解析：這類試題其實就是對上面結論 “文字表述”的直接考查，較為容易。甲商品和乙商品互為替代品，甲商品的價格下降，人們對甲商品的需求量增加，對乙商品的需求量減少，①正確。甲商品和丙商品是互補商品，甲商品的價格下降，人們對甲商品的需求量增加，對丙商品的需求量也增加，④正確。因此D項正確。

2.考查A價格的變化對B需求量影響的“數(shù)量單位”變化情況

例2.假定當A商品的互補品價格上升10%時，A商品需求變動量為20單位；當A商品的替代品價格下降10%時，A商品需求變動量為30單位。如果其他條件不變，當A商品的互補品價格上升10%、替代品價格下降10%同時出現(xiàn)時，那么，A商品的需求數(shù)量（ ）

A.增加50單位

B.減少50單位

C.增加10單位

D.減少10單位

解析：這類試題其實就是將A價格的變化設置了“數(shù)量單位”，對B需求量的影響也設置了變動的“數(shù)量單位”。解此題時，我們可假定A的互補品為C，替代品為D。C的價格上漲10%時，A商品需求變動量為20單位：這里變動的20單位，應該是減少20單位（-20）。替代品D的價格下降10%時，A商品需求變動量為30單位：這里變動的30單位，應該是減少30單位（-30）。因此，當A商品的互補品價格上升10%、替代品價格下降10%同時出現(xiàn)時，A商品的需求數(shù)量應該是減少50單位。故B項正確。

3.考查A價格的變化對B需求量影響的“曲線圖形”

例3.甲與乙是互補商品，甲商品具有需求彈性。假定甲的價格下降，其他條件不變，則乙的需求變動圖示是（ ）

AB

CD

解析：這類試題是將A價格的變化對B需求量的影響以“曲線圖形”的形式展現(xiàn)出來，進而對前面的結論進行一次多元化的考查。甲與乙是互補商品，若甲的價格下降，則人們對甲的需求量上升，人們對乙的需求量也上升。“其他條件不變”其實主要是指乙的價格不變，那么乙的需求量增加，在曲線圖形中就應該表現(xiàn)為曲線向右移動。因此C項正確。A項具有一定的干擾性，但其表達的是隨價格下降，需求量增加，與題意不符。

二、考查A價格變化與B需求量變化之間的變動方向

1.用數(shù)學圖形將這種同方向或反方向表示出來

若A和B互為替代品，則A價格的變動方向與B需求量變動的方向一致（或者說它們同方向變動）。我們可建立一個坐標系，以橫軸代表B的需求，縱軸代表A的價格，則A的價格與B的需求量的變動方向關系可用圖1表示。

圖1

若A和B是互補商品，則A價格的變動方向與B需求量變動的方向不一致（或者說它們反方向變動）。我們可建立一個坐標系，以橫軸代表B的需求，縱軸代表A的價格，則A的價格與B的需求量變動方向關系可用圖2表示。

圖2

例4.甲商品價格（P甲）與乙商品需求量（Q乙）之間存在如圖所示關系。在其他條件不變的情況下，下列判斷正確的是（ ）

①甲商品的需求量受乙商品價格的影響

②甲商品價格上升會使乙商品價格下降

③甲商品價值量降低時，人們對乙商品的需求增加

④人們的某一特定需要，甲乙兩種商品都可以滿足

A.①②

B.①④

C.②③

D.③④

解析：由圖可知，甲商品價格（P甲）與乙商品需求量（Q乙）是同方向變動的，因此，甲與乙互為替代品，①和④符合題意，B項正確。甲商品價格上升，會導致人們對乙的需求量增加，不考慮其他條件，乙的價格將有上升趨勢，②錯誤。當甲商品價值量降低時，甲商品價格下降，人們對甲商品需求量將會增加，對乙商品的需求將會減少，③錯誤。

2.用數(shù)學中“同號為正，異號為負”將這種同方向或反方向變動情況表示出來

由于A和B互為替代品時，A價格的變動方向與B需求量變動的方向一致（或者說它們同方向變動），因此我們可以依據(jù)A價格的變動方向與B需求量變動的方向相同，用數(shù)學中“同號為正”的思想把它們的關系表達出來：（A價格的變動方向）×（B需求量變動的方向）>0，或者把它表示為：（A價格的變動方向）÷（B需求量變動的方向）>0。

由于A和B是互補商品時，A價格的變動方向與B需求量變動的方向不一致（或者說它們反方向變動），因此我們可以依據(jù)A價格的變動方向與B需求量變動的方向相反，用數(shù)學中“異號為負”的思想把它們的關系表達出來：（A價格的變動方向）×（B需求量變動的方向）<0，或者把它表示為：（A價格的變動方向）÷（B需求量變動的方向）<0。

例5.某商品的價格P變化Δp會引起其相關商品的需求量x變化Δx，這種變化可表現(xiàn)為兩種關系：①ΔxΔp<0，②ΔxΔp>0。在其他條件不變的情況下，下列描述正確的是（ ）

A.汽油價格變化和柴油需求量變化之間的關系符合①

B.汽油價格變化和原油需求量變化之間的關系符合②

C.煤炭價格變化和原油需求量變化之間的關系符合①

D.煤炭價格變化和天然氣需求量變化之間的關系符合②

解析：這是一道將A價格變動的方向與B需求量變動的方向用數(shù)學中“同號為正，異號為負”的思想來考查知識的試題。①ΔxΔp<0，符合“異號為負”，因此這兩種商品應是互補品；②ΔxΔp>0，符合“同號為正”，因此這兩種商品應互為替代品。分析到這兒，問題就簡單了，只要判斷出選項中哪些互為替代品、哪些是互補品，就可以得出正確答案了。汽油與柴油互為替代品，汽油價格變化和柴油需求量變化之間的關系是同方向變動，符合②，A項錯誤。汽油和原油是互補商品，汽油價格變化和原油需求量變化之間的關系是反方向變動，符合①，B項錯誤。煤炭和原油互為替代品，煤炭價格變化和原油需求量變化之間的關系是同方向變動，符合②，C項錯誤。煤炭和天然氣互為替代品，煤炭價格變化和天然氣需求量變化之間的關系為同方向變動，符合②，D項正確。