巫山縣農(nóng)村居民點分布與地形因子關(guān)系

徐 州, 林孝松, 余 情, 崔夢瑞, 彭孟竹

(1.重慶交通大學(xué) 建筑與城市規(guī)劃學(xué)院, 重慶 400074; 2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074)

農(nóng)村居民點是農(nóng)村人類社會和自然環(huán)境關(guān)系的表現(xiàn)核心，其空間分布可綜合反映一定自然經(jīng)濟(jì)條件下鄉(xiāng)村勞動者的生活生產(chǎn)活動狀況[1-4]。長期以來，由于缺乏科學(xué)的布局規(guī)劃和統(tǒng)一的規(guī)劃管理，農(nóng)村居民點無序建設(shè)普遍存在，農(nóng)村土地資源大量消耗。地貌是地理環(huán)境中最重要的組成部分之一，對山區(qū)居民點分布具有深刻的影響，尤其是對區(qū)位、交通、水源處于劣勢的農(nóng)村居民點的布局起到關(guān)鍵作用[5-6]。因此，研究農(nóng)村居民點空間分布特征與地形因子關(guān)系，對于指導(dǎo)農(nóng)村居民點統(tǒng)籌規(guī)劃，促進(jìn)農(nóng)村土地集約利用具有重要意義。近年來，隨著數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)的廣泛應(yīng)用，越來越多的學(xué)者引用地形地貌來分析地形與居民點布局的關(guān)系[7-15]。姚夢圓[16]、馬帥[17]、張霞[18]等引入地形因子分別探索了大別山區(qū)、太行山區(qū)和喀斯特槽谷地區(qū)農(nóng)村住房空間分布格局及地形要素的影響。

以重慶市巫山縣為研究區(qū)，選取高程、坡度、坡向、地形起伏度、坡度變率和高程變異系數(shù)6個地形因子，利用GIS空間分析功能，基于分布指數(shù)、信息熵和變維分形理論方法，綜合分析巫山縣鄉(xiāng)村聚落空間分布格局和地形因子之間的關(guān)系，揭示其分布規(guī)律及地形地貌對農(nóng)村居民點布局的影響，研究成果可為巫山縣農(nóng)村居民點規(guī)劃建設(shè)和農(nóng)村土地整理提供參考。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

巫山縣位于重慶市東北部，位于109°33′—110°11′E，30°45′—23°28′N；幅員面積2 958 km2，轄25個鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)，340個村(居委會)；境內(nèi)深谷和中低山交錯分布，坡度大，大巴山、巫山、七曜山三大山脈交集縣境，最高海拔2 683 m，最低海拔76 m，屬中低山區(qū)；巫山縣屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤氣候，垂直差異明顯，具有典型的立體氣候特色，年均氣溫約18.4℃，年平均降水量1 041 mm；2016年末，巫山縣農(nóng)業(yè)人口28.08萬人，非農(nóng)業(yè)人口17.47萬人，人均GDP為22 182元。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

研究數(shù)據(jù)主要有2015年巫山縣1∶1萬土地利用現(xiàn)狀圖，從中提取到巫山縣詳細(xì)的農(nóng)村居民點斑塊；巫山縣1∶5萬DEM數(shù)據(jù)，從中提取研究區(qū)高程與坡度等地形因子信息；2015年巫山縣行政區(qū)劃圖。

基于巫山縣DEM數(shù)據(jù)，選取高程、坡度、坡向、地形起伏度、坡度變率和地形高程變異系數(shù)6個地形因子作為分析指標(biāo)；按照研究區(qū)自然環(huán)境狀況，利用ArcGIS將各地形因子劃分為9個等級，對各地形因子進(jìn)行分級顯示(附圖4)。

2 研究方法

2.1 分布指數(shù)法

農(nóng)村居民點面積比重和不同地形梯度區(qū)段的面積差異容易影響農(nóng)村居民點的分布概率。引入分布指數(shù)(Pe)可消除面積差異量綱，并描述農(nóng)村居民點在不同地形條件下的分布狀況。其計算公式為[19]：

(1)

式中：Sie表示i地形因子上第e級地形位農(nóng)村居民點的分布面積；Si表示i地形因子上農(nóng)村居民點的總面積；Se表示某特定地形因子第e種地形位的土地面積；S表示巫山縣的土地總面積。

如果Pe大于1，表明農(nóng)村居民點在第e級地形位上的分布屬于優(yōu)勢分布，即該地形位對農(nóng)村居民點分布占主導(dǎo)地位。Pe值越大，優(yōu)勢程度越大。

2.2 信息熵法

信息熵可量度系統(tǒng)內(nèi)部組態(tài)信息的缺乏程度，引入信息熵(He)可反映巫山縣農(nóng)村居民點分布結(jié)構(gòu)特征的有序性。假定巫山縣農(nóng)村居民點在每種地形位上的分布都為一個系統(tǒng)，那么此系統(tǒng)越有序，信息熵就越低，即在此地形位上有序程度越高。其計算公式為[3]：

(2)

式中：Sie代表i地形因子上第e級地形位農(nóng)村居民點的分布面積；Si代表巫山縣農(nóng)村居民點總面積。農(nóng)村居民點分布的有序程度隨著He熵值的減小而增大，反之亦然。

2.3 變維分形法

對于任一分形維數(shù)D在雙對數(shù)坐標(biāo)下分形的非線性問題可通過變維分形將其轉(zhuǎn)化為常維分形的形式[20-22]?？梢胱兙S分形探究巫山縣農(nóng)村居民點空間分布與地形因子間的關(guān)系。其表達(dá)式為：

D=F(r)

(3)

以研究區(qū)某地形因子某地形位上農(nóng)村居民點的分布數(shù)目為N(r)，以地形位的分級為r，進(jìn)行1階或多階的累積和系列變換，直到將其轉(zhuǎn)換為常維分形形式。累積和的系列變換過程如下：

(1) 若原始數(shù)據(jù)點對為(Ni，ri)，則有基本序列：

Ni=N1,N2,N3,…

(4)

根據(jù)基本序列構(gòu)造，進(jìn)行一次累積和得到序列S1，即：

S1i=S11,S12,…,S1n

=N1,N1+N2,N1+N2+N3,…

(5)

式中：S11=N1，S12=N1+N2，S1n=N1+N2+…+Nn，i=1，2,…,n。

(2) 以此類推，重復(fù)第1步，可得二階、三階、…、n階累計和序列，S3，…，Sn，即：

S2i=S11,S11+S12,S11+S12+S13,…
S3i=S21,S21+S22,S21+S22+S23,…
…
Sni=S(n-1)1,S(n-1)1+S(n-1)2,S(n-1)1+S(n-1)2+S(n-1)3,…

(6)

(3) 將數(shù)據(jù)點對(Sni，ri)標(biāo)注于雙對數(shù)坐標(biāo)，選擇擬合效果良好的變換，計算其常分維數(shù)。累積和階數(shù)越高，表明農(nóng)村居民點在相應(yīng)地形因子上的變維分形特征越復(fù)雜，居民點分布與相應(yīng)地形因子的敏感度越低；相同累積和階數(shù)下分維值越大，表明相應(yīng)地形因子對農(nóng)村居民點分布的影響程度越強(qiáng)。

3 結(jié)果與分析

3.1 巫山縣地形因子及農(nóng)村居民點分布特征

根據(jù)研究區(qū)地形特點對各地形因子進(jìn)行重分類，并借助GIS空間分析功能，統(tǒng)計得到巫山縣農(nóng)村居民點在不同地形因子梯度上的分布情況(表1)。

由表1可知，巫山縣地形因子各地形位分布具有相對集中特性，以較低級別地形位為主。高程方面主要集中于250～1 500 m的5個梯度區(qū)間，占總面積的78.72%；多數(shù)坡度集中在15°～35°的4個梯度區(qū)間，占比為58.34%；坡向方面，除平地外，各坡向間面積占比差異較小，以北坡和南坡占比較大，分別為16.33%和15.80%；15～60 m地形起伏度區(qū)間占總面積的76.46%；坡度變率以3°～15°系數(shù)值間區(qū)域為主，占比為69.11%；高程變異系數(shù)以0～0.02區(qū)間為主，占比為75.32%。

研究區(qū)農(nóng)村居民點分布具有相對集中于較低級別地形位區(qū)間，且隨地形位級別增高而不斷減少的總體特征。如農(nóng)村居民點在高程方面集中分布于250～1 250 m，占居民點總面積的83.68%，從1 000 m高程開始，居民點分布面積隨高程增加而遞減；在坡度方面，農(nóng)村居民點集中分布于15°～35°的區(qū)間，占比為86.32%，從25°坡度開始，農(nóng)村居民點面積隨坡度增加而減少；在坡向方面，除平地外，各坡向農(nóng)村居民點面積占比差異不明顯，偏南方向農(nóng)村居民點占比較大，分布在南、西南、東南3個坡向的農(nóng)村居民點面積占比41.12%；在地形起伏度方面，農(nóng)村居民點集中分布較明顯，集中化指數(shù)高達(dá)0.900 5，45 m以下區(qū)間占比高達(dá)91.08%且15～30 m區(qū)間占比達(dá)48.74%；坡度變率方面，居民點集中在系數(shù)0°～12°的4個梯度區(qū)間，占比為78.58%；高程變異系數(shù)方面，居民點集中分布在系數(shù)值為0～0.02的區(qū)間，總面積為74.34 km2，占比達(dá)83.21%?？傮w來看，巫山縣農(nóng)村居民點分布與中低級別地形位間關(guān)系較大，但坡向的影響不顯著。

表1 地形因子及農(nóng)村居民點分布面積統(tǒng)計

3.2 地形因子與農(nóng)村居民點分布格局的關(guān)系

利用公式(1)—(2)計算得到各地形因子不同級別地形位農(nóng)村居民點的分布指數(shù)和信息熵值，在此基礎(chǔ)上繪制得到巫山縣農(nóng)村居民點地形因子分布指數(shù)和信息熵圖(圖1)，由此可分析農(nóng)村居民點在不同地形因子上分布的優(yōu)勢地形位及其有序程度。

圖1農(nóng)村居民點地形因子分布指數(shù)及信息熵

3.2.1 農(nóng)村居民點分布的優(yōu)勢地形位 農(nóng)村居民點各地形因子分布指數(shù)曲線在一定程度上反映了農(nóng)村居民點在各地形位梯度上的優(yōu)勢分布特征。由圖1A可知，除坡向外，農(nóng)村居民點在各地形因子上的分布指數(shù)均呈現(xiàn)出不同程度下降的總體趨勢。

農(nóng)村居民點在坡度和地形起伏度等地形位上的分布指數(shù)值隨級別升高下降幅度最大。其中，農(nóng)村居民點在坡度上的分布指數(shù)峰值出現(xiàn)在10°～15°(Ⅱ級)區(qū)間，當(dāng)坡度大于25°時，分布指數(shù)小于1并持續(xù)減小，這說明巫山縣農(nóng)村居民點在坡度小于25°的地形位區(qū)間具有分布優(yōu)勢，且集中于10°～15°區(qū)間，原因在于坡度相對平緩的地區(qū)對房屋建筑施工及基礎(chǔ)設(shè)施布局有利；在地形起伏度上，分布指數(shù)值隨地形位級別增大而急劇減小，分布指數(shù)在0～15 m區(qū)間最大為1.82。地形起伏度小于30 m占全縣41.46%的區(qū)域分布著65.5%的農(nóng)村居民點，這說明，研究區(qū)農(nóng)村居民點分布的優(yōu)勢地形位為起伏度較小的Ⅰ—Ⅲ級。

農(nóng)村居民點在坡度變率和高程變異系數(shù)上的分布指數(shù)曲線下降趨勢相對較緩。在坡度變率上，分布指數(shù)單調(diào)遞減，在坡度變率小于9°的3個梯度上分布指數(shù)均大于1，為研究區(qū)農(nóng)村居民點分布的優(yōu)勢地形位。這是因為隨著坡度變率的增大，不利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和民宅建筑的施工，從而導(dǎo)致農(nóng)村居民點數(shù)量的減少；在高程變異系數(shù)上，分布指數(shù)呈現(xiàn)出隨地形位級別增加而先增加后減少的規(guī)律。在高程變異系數(shù)小于0.02的4個區(qū)間內(nèi)，分布指數(shù)均大于1，這是因為地形的垂直變化較小，土壤侵蝕強(qiáng)度小，農(nóng)作物耕種條件好，適合農(nóng)村居民點布局。

農(nóng)村居民點在高程上的分布指數(shù)曲線呈倒U字型，即先增大后減小。分布指數(shù)在高程250～500 m，500～750 m和750～1 000 m的值分別為1.45，1.39，1.42，均大于1，說明該區(qū)間為農(nóng)村居民點分布的優(yōu)勢地形位。當(dāng)高程大于1 000 m時，農(nóng)村居民點的分布指數(shù)小于1并持續(xù)減小，原因在于隨著海拔的增加氣溫降低，再加上山地地形的限制，適宜農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的土地大量減少，導(dǎo)致農(nóng)業(yè)人口聚居條件變差，居民點數(shù)量相應(yīng)減少。

農(nóng)村居民點在坡向上的分布指數(shù)上下波動，變化幅度較小。在東南、南、西南、西北方向分布指數(shù)大于1，說明這4個坡向為研究區(qū)農(nóng)村居民點分布的優(yōu)勢地形位。由于巫山縣地處中國西南，良好的通風(fēng)、采光條件是擇宅的關(guān)鍵，而東南、南、西南坡均屬于陽坡半陽坡，日照時數(shù)長，光照條件好。

3.2.2 農(nóng)村居民點分布的有序度 農(nóng)村居民點各地形因子信息熵變化曲線在一定程度上反映了農(nóng)村居民點在各地形位級別上的有序性特征。由圖1A可知，農(nóng)村居民點在各地形因子上的信息熵曲線在前兩級地形位上均有所下降，之后呈現(xiàn)出不同程度的總體上升趨勢。

農(nóng)村居民點在高程與地形起伏度上的信息熵值上升幅度最大。在高程上，農(nóng)村居民點的信息熵谷值出現(xiàn)于500～750 m區(qū)間，即在該區(qū)間居民點分布最有序，這與該地形位的優(yōu)勢分布高度關(guān)聯(lián)。原因在于巫山縣農(nóng)村居民點普遍依山而建，在高程小于500 m的區(qū)域中所占比例相對較低，因此較低海拔區(qū)域成為農(nóng)村居民點分布最有序的地帶；在地形起伏度上，農(nóng)村居民點信息熵值先遞減后遞增，最小值出現(xiàn)在15～30 m區(qū)間，值為0.72。由于巫山縣起伏度小于15 m的區(qū)域大多已開發(fā)為城市建設(shè)用地，區(qū)域內(nèi)的農(nóng)村居民點分布零碎散亂，面臨被拆遷改造的現(xiàn)實，信息熵和無序度較高。城區(qū)周邊地形起伏度在15～30 m的區(qū)域地勢較平坦，適宜進(jìn)行鄉(xiāng)村規(guī)劃建設(shè)，因此起伏度為15～30 m的低海拔緩坡地區(qū)農(nóng)村居民點分布最有序。

農(nóng)村居民點在坡度、坡度變率和高程變異系數(shù)上的信息熵值上升趨勢相對較緩。在坡度上，信息熵值先減少后增加，信息熵最小值出現(xiàn)在15°～20°區(qū)間。最低坡度梯度的區(qū)域上，農(nóng)村居民點分布有序程度并非最高，這是因為大部分坡度為0°～10°的區(qū)域為城鎮(zhèn)建設(shè)用地，坡度為10°～15°的城區(qū)周邊地帶的農(nóng)村居民點較分散且無序，相反15°～20°的耕地集中分布地帶農(nóng)村居民點有序度較高；在坡度變率上，信息熵值總體上先減后增，最小值在3°～6°區(qū)間，值為1.35，說明在坡度變率變化較小的區(qū)域，農(nóng)村居民點分布的有序程度較高，且和其優(yōu)勢地形位高度關(guān)聯(lián)；在高程變異系數(shù)上，信息熵在0.005～0.01，0.01～0.015兩個區(qū)間較小，分別為1.12，1.41，這與農(nóng)村居民分布的優(yōu)勢地形位相一致，在高程變化較小的區(qū)域，農(nóng)村居民點的布局越有序。

農(nóng)村居民點在坡向上的分布指數(shù)值先減小，后上下波動，與其分布指數(shù)曲線類似。平地上居民點分布的信息熵最大，這是由于僅有的平地多被城市建設(shè)用地所占，導(dǎo)致少許零星居民點無規(guī)則地散布在平地區(qū)域，有序度最低。同時，坡向上的農(nóng)村居民點分布信息熵曲線波動幅度較小，且熵值也較小，反映出巫山縣農(nóng)村居民點順坡而建現(xiàn)象普遍，各坡向上居民點布局都比較有序。

3.3 地形因子與農(nóng)村居民點的變維分形特征

基于ArcGIS平臺，統(tǒng)計得到巫山縣農(nóng)村居民點在不同地形因子梯度上的斑塊數(shù)目(表1)，在此基礎(chǔ)上，通過累積和的系列變換，計算得到巫山縣農(nóng)村居民點與各地形因子的分段變維結(jié)果(表2)以及巫山縣農(nóng)村居民點在不同地形因子各地形位梯度上的分段變維序列圖(圖2)。

由表2和圖2可知，經(jīng)過1階或多階累積和變維分形變換后，巫山縣6個地形因子的分段變維擬合函數(shù)的相關(guān)系數(shù)均達(dá)到0.97以上，數(shù)據(jù)點序列呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系。各地形因子對應(yīng)的累積和變換次數(shù)和分維值存在一定的差異，表明巫山縣各地形因子與農(nóng)村居民點分布之間的敏感性及影響程度有較明顯差別。

表2 農(nóng)村居民點與地形因子的分段變維特征匯總

圖2 農(nóng)村居民點分布與各地形因子的分段變維序列

巫山縣農(nóng)村居民點的分布與坡度呈一階累積和分形分布，表明坡度與農(nóng)村居民點的分段變維分形特征較為簡單，農(nóng)村居民點的分布對坡度的敏感性最高，是研究區(qū)內(nèi)農(nóng)村居民點分布的主要影響因素；巫山縣農(nóng)村居民點分布與高程、坡度變率、地形起伏度和高程變異系數(shù)之間均呈二階累積和變維分形分布，表明這些因子與農(nóng)村居民點的分段變維分形特征較復(fù)雜。在累積和變換次數(shù)為2的地形因子中，高程的分維值最大，表明其對農(nóng)村居民點空間格局的形成和發(fā)展影響程度最高，坡度變率和地形起伏度次之，高程變異系數(shù)最低；農(nóng)村居民點與坡向之間呈三階累計和變維分形分布特征，表明農(nóng)村居民點的分布對坡向的敏感性最低，這與居民點在坡向上的分布指數(shù)曲線與信息熵曲線呈現(xiàn)上下小幅波動的趨勢相吻合，表明坡向?qū)ξ咨娇h農(nóng)村居民點分布的影響程度相對較弱。綜上可知，各地形因子對巫山縣農(nóng)村居民點分布和發(fā)展的影響程度由高到低分別是坡度>高程>坡度變率>地形起伏度>高程變異系數(shù)>坡向。

4 討論與結(jié)論

(1) 農(nóng)村居民點的空間分布充分體現(xiàn)了鄉(xiāng)村聚落和自然環(huán)境的關(guān)系，是對地形地貌長期選擇適應(yīng)的結(jié)果。巫山縣農(nóng)村居民點的空間分布在不同地形因子不同地形位梯度上，具有不同的布局特征。農(nóng)村居民點分布的優(yōu)勢地形位為高程250～1 000 m，坡度0°～25°，東南、南、西南和西北坡向，地形起伏度小于30 m，坡度變率為0°～9°，高程變異系數(shù)0～0.02；同時，農(nóng)村居民點用地規(guī)模和有序程度隨著海拔、坡度、坡度變率、地形起伏度、高程變異系數(shù)地形位的增加而呈現(xiàn)不斷減少趨勢。

(2) 變維分形值能夠定量揭示各地形因子與農(nóng)村居民點分布之間的敏感關(guān)系。研究區(qū)6種地形因子與農(nóng)村居民點分布均呈現(xiàn)出分段變維分形特征，表明這些地形因子在一定程度上影響了農(nóng)村居民點的分布。研究區(qū)農(nóng)村居民點與坡度呈一階累積和分形分布，表明其對坡度的敏感性最高；與高程、地形起伏度、坡度變率和高程變異系數(shù)均呈二階累積和分形分布；與坡向則呈三階累積和分形分布，表明其對坡向的敏感性最低；地形因子對研究區(qū)農(nóng)村居民點分布的影響程度由高到低分別為坡度>高程>坡度變率>地形起伏度>高程變異系數(shù)>坡向。

研究結(jié)果體現(xiàn)了渝東北典型山區(qū)農(nóng)村居民點分布與地形因子的相互關(guān)系，也在一定程度上反映了農(nóng)村居民點規(guī)劃建設(shè)的局限性。此外還發(fā)現(xiàn)巫山縣在高程大于2 000 m、坡度大于45°的局部區(qū)域依然有部分鄉(xiāng)村聚落分布，這說明研究區(qū)內(nèi)農(nóng)村居民點格局還需進(jìn)一步優(yōu)化。此外，本研究僅從單一多指標(biāo)的地形因子綜合分析了巫山縣農(nóng)村居民點的分布格局，今后需進(jìn)一步結(jié)合社會經(jīng)濟(jì)因素和生產(chǎn)條件因素等多指標(biāo)，綜合研究巫山縣農(nóng)村居民點的分布格局和演化規(guī)律。

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