南海西部低滲疏松砂巖油藏水平井合理生產(chǎn)壓差研究

馬 帥，黃 靜，張風波，王雯娟，王世朝

(中海石油(中國)有限公司湛江分公司，廣東 湛江 524057)

0 引 言

目前，南海西部油田加快了對高溫高壓、低滲透等非常規(guī)油氣藏的勘探開發(fā)進程，文昌A油田為南海西部首個整裝開發(fā)的低滲透油藏，采用裸眼水平井開發(fā)。受產(chǎn)能限制，各井需建立足夠的井底生產(chǎn)壓差以保證經(jīng)濟效益，但儲層為粉砂巖沉積，過高的生產(chǎn)壓差會導致井筒出砂。由于砂粒較細，防砂困難，需優(yōu)化生產(chǎn)壓差，使各井在保證不出砂的前提下產(chǎn)量達到最大。壓差過大會造成井周巖石發(fā)生應力破壞，巖石骨架散裂[1-3]，并導致井周流體流速過快，將弱膠結或非膠結的游離砂帶出井筒[4-5]?；诖?，對水平井進行井周巖石應力破壞分析和砂粒運移受力分析，以期能得到合理生產(chǎn)壓差。

1 應力破壞理論下的臨界出砂生產(chǎn)壓差

1.1 井周巖石受力分析

垂直井周圍的巖石受力常用3個主應力進行標識(圖1a)，當井筒經(jīng)過一定角度旋轉后，其井斜角和方位角都有所變化，導致巖石受力情況也隨之改變[6](圖1b)。

水平井是斜井的一種極端情況，有必要對任意斜度、方位的井筒受力坐標轉化，將原始直角坐標系(1，2，3)轉換為直角坐標系(x，y，z)，相應的地應力分量由(σH，σh，σv)轉化為(σxx，σyy，σzz，σxy，σyz，σzx)：

圖1 不同井型井筒周圍巖石受力示意圖

(1)

式中：σxx、σyy、σzz分別為直角坐標系(x，y，z)下各面法向主應力，MPa；σxy、σyz、σzx分別為直角坐標系(x，y，z)下各面剪應力，MPa；σv為原始垂向應力，MPa；σH為原始水平最大主應力，MPa；σh為原始水平最小主應力，MPa；α為井斜角，rad；β為方位角，rad。

σv、σH、σh3個基礎參數(shù)的獲取見下式：

(2)

式中：ρw為上覆海水密度，g/cm3；g為重力加速度，9.8 m/s2；hw為上覆海水深度，m；h為油層深度，m；β′為最大水平主應力方向構造應力常數(shù)，取0.50；γ為最小水平主應力方向構造應力常數(shù)，取0.25；pp為孔隙壓力，MPa。

將變換后的直角坐標系(x，y，z)轉換成對應的柱坐標系(r，θ，z)(圖1c)，表達式如下：

(3)

式中：σr、σθ為坐標系(r，θ，z)下r、θ方向主應力，MPa；σrθ、σrz、σθz分別為柱坐標系(r，θ，z)下各面剪應力，MPa；As為Biot彈性系數(shù)[7]；δ為滲透系數(shù)；φ為孔隙度；υ為泊松比[8]；pwf為井底流壓，MPa。

1.2 應力破壞準則

常用的判斷巖石在特定應力狀態(tài)下是否發(fā)生破壞的判據(jù)有Mohr-Coulomb準則、Drucker-Prager準則、Hoek-Brown經(jīng)驗準則等，使用這些準則前需要將以上各應力轉化為3個主應力σ1、σ2、σ3：

(4)

式中：σ1、σ2、σ3分別為原始三維直角坐標下各方向上的主應力，MPa。

在這3個主應力中選取最大主應力和最小主應力σmax、σmin：

(5)

式中：σmax、σmin分別為σ1、σ2、σ3中的最大值和最小值，MPa。

Mohr-Coulomb準則認為，當下式成立時，地層將受到剪切破壞并出砂：

(6)

式中：φf為內(nèi)摩擦角，rad；τ0為巖石內(nèi)聚力，MPa。

Drucker-Prager準則認為，當下式成立時，地層將受到剪切破壞并出砂：

(7)

(8)

(9)

Hoek-Brown經(jīng)驗準則認為，當下式成立時，地層將受到剪切破壞并出砂：

(10)

式中：m、s為經(jīng)驗系數(shù)，分別取1.5、0.004；σc為巖石抗壓強度，MPa。

確定各項參數(shù)后，采用式(6)、(7)、(10)進行3種判據(jù)下的臨界出砂流壓的確定。

2 砂粒運移理論下的臨界出砂生產(chǎn)壓差

處于多孔介質(zhì)孔道中的非固結砂粒，當達到某一流速時，水動力將克服各種阻力，推動砂粒在孔道中隨流體運動，引起油井出砂，此流速值稱為砂粒運移門限速度。地層中自由砂受到水動力作用、砂粒自身重力作用、砂粒與骨架砂粒之間的范德華力作用[9-10]，則砂粒運移門限速度為：

(11)

(12)

(13)

式中：R為砂粒半徑，μm；Rs為骨架顆粒半徑，μm；μ為流體的黏度，mPa·s；FG為砂粒自身重力，N；FA為砂粒和骨架砂粒之間的范德華力，N；F1(H)、F2(H)為流函數(shù)，F(xiàn)2(H)取3.23；d為兩砂粒間的最短距離，m；δ，ξ表示受力方向[9]，rad；Vsc為砂粒的運移門限速度，cm/s。

文昌A油田儲層平面非均質(zhì)性不強，基于水平井產(chǎn)出剖面理論[11-14]，在生產(chǎn)過程中，沿水平生產(chǎn)段產(chǎn)出分布不均勻，而是呈現(xiàn)兩端高中間低的“U”型分布規(guī)律，且受到井筒流動摩阻的影響，跟端流壓稍高于趾端，故跟端井周流速為全井段的最高值，即在砂粒運移機理下，跟端不出砂則全井不出砂。首先計算Vsc，然后根據(jù)式(14)計算得到對應的流量qsc，通過試算法計算得到跟端流量達到qsc時的生產(chǎn)壓差，即為砂粒運移理論下的臨界出砂生產(chǎn)壓差。

(14)

式中：qsc為門限速度下的井筒產(chǎn)量，m3/d；rw為井筒半徑，m。

3 實例計算

文昌A油田共投產(chǎn)12口水平井，以A8H井為例，根據(jù)式(6)、(7)、(10)，結合井眼軌跡(井斜角、方位角)得到儲層段應力破壞理論下的臨界出砂生產(chǎn)壓差(圖2)，計算所需參數(shù)見表1。生產(chǎn)壓差采用三項準則的算術平均值計算，圖2結果顯示，水平段跟端臨界出砂生產(chǎn)壓差最小，即6.26 MPa。根據(jù)巖心粒度分析，得到儲層骨架砂和游離砂尺寸，計算所需參數(shù)見表2。

圖2 A8H井儲層段應力破壞理論下臨界出砂生產(chǎn)壓差

表1 應力破壞理論所需計算參數(shù)

按照式(11)求得該井在生產(chǎn)過程中出砂的臨界流速為3.75×10-4m/s，根據(jù)水平井產(chǎn)液剖面規(guī)律，得到A8H井單位長度井筒的產(chǎn)出液量分布和儲層段流壓分布。

表2 砂粒運移理論所需計算參數(shù)

跟端流壓最低且產(chǎn)出液量最大，當跟端臨界流速為3.75×10-4m/s，即單位長度產(chǎn)出液量為0.088 m3/d時，由圖3可以得到產(chǎn)出剖面和流壓分布的情況。此時可以得到A8H井流壓為7.1 MPa，故在砂粒運移條件下的臨界出砂生產(chǎn)壓差為4.91 MPa。

綜合2種理論下的臨界出砂生產(chǎn)壓差，取較小值4.91 MPa，再乘以安全系數(shù)0.8，得到A8H井合理生產(chǎn)壓差為3.93 MPa。

圖3 A8H井達到砂粒運移臨界流速的產(chǎn)出剖面和流壓分布

4 現(xiàn)場應用

文昌A油田首批投產(chǎn)4口水平井，A1H井和A8H井初始生產(chǎn)壓差過高，有出砂現(xiàn)象，采用文中方法重新計算生產(chǎn)壓差并進行調(diào)整后不再出砂；A10H井和A12H井初始生產(chǎn)壓差較低，調(diào)整后產(chǎn)量上升且仍不出砂(表3)。后期投產(chǎn)8口井按照該方法配產(chǎn)，均未監(jiān)測到出砂情況。

表3 文昌A油田水平井實際生產(chǎn)壓差

5 結 論

(1) 針對低滲疏松砂巖油藏，通過水平井周巖石受力分析和非膠結砂粒運移受力分析，得到了應力破壞理論和砂粒運移理論下的臨界出砂生產(chǎn)壓差，取較小值乘以0.8作為合理生產(chǎn)壓差，該壓差能夠保證在不出砂前提下產(chǎn)量達到最大。

(2) 應力破壞和砂粒運移2種出砂理論均認為：對于整個生產(chǎn)段，水平井跟端更容易出砂，保證跟端不出砂則全井段不會出砂。

(3) 計算文昌A油田12口水平井合理生產(chǎn)壓差并配產(chǎn)，生產(chǎn)過程未監(jiān)測到出砂情況，表明該方法對低滲疏松砂巖油藏水平井合理生產(chǎn)壓差研究具有一定指導意義。

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